Ayudantia 7

Profesor: Danilo Garrido Ayudante: Gabriela Parra Viernes 26 de Octubre 2018

Ayudant´ıa No 7 Bondad de Ajuste 1. Un fabricante asegura que produce s´olo un 5% de unidades defectuosas. Un comprador de grandes cantidades de estas unidades selecciona 100 al azar y encuentra 10 defectuosas. (a) Mediante el empleo de la prueba chi-cuadrada de bondad de ajuste, determine si existe evidencia para dudar de la afirmaci´on del fabricante. Use α = 0,05. (b) Si usara el test de proporciones (con muestras grandes) para probar la hip´otesis nula de que la verdadera proporci´on de art´ıculos defectuosos es 0,05, ¿con α = 0,05, ser´ıa igual su conclusi´on? 2. Los gerentes de una muestra de 100 empresas de tres sectores productivos respondieron si tiene o no un MBA. Sector Con MBA Sin MBA Tecnolog´ıa 15 10 Bienes 17 15 Servicios 25 18 Total 57 43

(a) Seg´ un registros de ChileTrabajo, un 20% de los gerentes que no tienen un MBA dirigen una empresa de tecnolog´ıa y el resto que no tiene un MBA se reparte de manera uniforme en los otros sectores productivos. ¿Podr´ıa concluir que distribuci´on de gerentes de la muestra presenta diferencias estad´ısticas respecto de las frecuencias de ChileTrabajo? Contraste a un 1% de significancia. Interprete su resultado. (b) Genere evidencia estad´ıstica para evaluar la relaci´on entre sector productivo y tenencia de un MBA del gerente. Contraste a un 5% y 10% de significancia. Interprete sus resultados.

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Profesor: Danilo Garrido Ayudante: Gabriela Parra Viernes 26 de Octubre 2018

3. Se llev´o a cabo un estudio para determinar el grado en el cual el alcohol entorpece la habilidad de pensamiento para llevar a cabo determinada tarea. Se seleccionaron al azar diez personas de distintas caracter´ısticas y se les pidi´o que participaran en el experimento. Despu´es de proporcionarles la informaci´on pertinente, cada persona llev´o a cabo la tarea sin nada de alcohol en su organismo. Entonces, la tarea se volvi´o a llevar a cabo, despu´es de que cada persona hab´ıa consumido una cantidad suficiente de alcohol para tener en su organismo una cantidad de 0,1%. Participante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Antes 28 22 55 45 32 35 40 25 37 20

Despu´es 39 45 67 61 46 58 51 34 48 30

(a) Justifique el m´etodo por el cual deben analizarse estos datos, de acuerdo a la forma en que se llev´o a cabo el experimento. (b) ¿Puede concluirse a un nivel de α = 0,05 que el tiempo promedio “despu´es” es mayor que el tiempo promedio “antes” por m´as de diez minutos? (c) Encuentre el nivel de significaci´on alcanzado en este test e indique su significado.

Dudas y/o consultas a Gabriela Parra: [email protected]

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