Ayudantia 6

AYUDANTIA VIII INTRODUCCION A LA ECONOMIA POR : DENNIS VELIZ I ) Problemas de Análisis a) Suponga que las curvas de oferta y demanda para el bien X son lineales. Se definen dichas curvas como sigue: Xd = a + bPx Xs = c + dPx 1) ¿Que signos debieran tener los parámetros b y d? ¿Que muestran dichos parámetros en términos de análisis? -El parámetro b representa la pendiente de la curva de demanda. Dado que, según la ley de la demanda la cantidad demandada de un bien varía inversamente en relación a su precio, su signo es negativo. Esto quiere decir que a medida que aumenta el precio de un bien, la cantidad demanda de éste será menor. -El parámetro c representa la pendiente de la curva de oferta. Dado que, según la ley de la oferta la cantidad ofrecida de un bien varía directamente en relación a su precio, su signo es positivo. Esto quiere decir que a medida que aumenta el precio de un bien, la cantidad ofrecida de éste será mayor. 2) ¿Que podrían representar los parámetros a y c, si consideramos que afectan a la posición de las curvas? Tales parámetros representan el intercepto de las curvas con el eje de los precios. Es decir, en teoría, representan el precio mínimo al cual los productores comienzan a ofrecer, y el precio máximo al cual los consumidores comienzan a demandar. 3) Si se definen: b=-4; a=20; d=1 y c=10, ¿cual es el precio y la cantidad de equilibrio? Grafique Xd = 20 + (-)4Px Xs = 10 + Px Xe = 12 Pe = 2

II) EJERCICIOS 1.Un restaurante ofrece “Coma todos los platos de carne que quiera por un precio dado“. Suponga que el precio dado es $5, y que las funciones de demanda de Juan y Pedro son las siguientes: Juan: Pedro

p= 5- 0.25 q p= 10 – 0.25 q

Donde p: precio q: Cantidad de porciones. a. ¿Cuál es el nivel de consumo de Juan y de Pedro? b. ¿Cuál es el excedente del consumidor de cada uno? c. ¿Cuál sería la curva de demanda de un consumidor vegetariano extremo que no come carne?  Juan consume q= 0 , Pedro consume q= 20 Es importante el desarrollo de las ecuaciones. 

Excedente del consumidor para Juan no existe, porque no lo consume ya que su no está dispuesto a pagar el precio porque, precisamente, a cada cantidad hipotética le asigna un valor inferior a cinco. Excedente del consumidor de Pedro es 50 ( (10-5)x20 ) /2 La curva del vegetariano extremo coincide con el eje del Precio para el nivel q=0, lo cual significa que cualquiera sea el precio hipotético, el consumidor no demandará el bien 2.Un estudio de mercado efectuado durante los meses de enero y febrero refleja que la demanda por pisco en los jóvenes entre 17 y 24 años es la siguiente: Qdp = 40 - Pp + 2Pv - 0.5Pc Donde: Qdp es la cantidad demandada de pisco. Pp es el precio de un litro de pisco. Pv es al precio de un litro de vino. Pc es el precio de un litro de coca-cola. Por otro lado, se sabe que la oferta de pisco en Chile es: Pp = 20 + Qop

Además, según los estudios de Coca- Cola la demanda y oferta de este producto es: Qdc = 55 - Pc Qdc = 2Pc - 5 Se pide: a) Encuentre el equilibrio en ambos mercados, si el precio del vino es de $25 el litro. Mercado de la Coca Cola: Igualando ambas ecuaciones tenemos que: Pc = 20 ; Qc = 35 Mercado del Pisco: Reemplazando en Qdp = 40 - Pp + 2Pv - 0.5Pc queda: Qdp = 40 – Pp +2*25 -0.5*20 Qdp = 40 – Pp + 50 – 10 Qdp = 80 – Pp ; ecuación de demanda por pisco que la igualamos con la oferta Qop = Pp - 20 para encontrar el equilibrio, cual es: Pp = 50 ; Qp = 30 b) Las buenas cosechas del año pasado han provocado un descenso del precio del vino para este año, llegando el litro de vino a $20. ¿Cómo cambia este nuevo precio del vino el equilibrio encontrado anteriormente para la industria del pisco? Nota: Suponga que el precio del vino no afecta el mercado de Coca-Cola. Vemos que la demanda de pisco sufre una modificación, ya que ésta depende entre otras variables, del precio del vino Qdp = 40 – Pp +2*20 -0.5*Pc Qdp = 40 – Pp + 40 – 10 Qdp = 70 – Pp ; ecuación de demanda por pisco que la igualamos con la oferta Qop = Pp - 20 para encontrar el equilibrio, cual es: Pp = 45 ; Qp = 25 Es decir, un nuevo equilibrio con un precio mayor y una cantidad transada menor (se contrajo la curva de demanda, lo que supone cierto grado de sustituibilidad entre ambos bienes) 3.El mercado de los helados “Aiscrim” se caracteriza por la existencia de dos tipos de consumidores: la familia Machuca de 10 personas, y la familia Ochagavía que son 5 personas. Las demandas anuales por estos helados de cada uno de los individuos que componen cada familia son las siguientes: Integrante familia Machuca: P = 200-X Integrante familia Ochagavía: P = 500-X Actualmente el precio de los helados “Aiscrim” es de $150 c/u. a) ¿Cuántos helados consume anualmente un integrante de la familia Machuca y cuántos uno de la familia Ochagavía? Grafique. Integrante familia Machuca: X = 200 – P = 200 – 150 = 50 helados Integrante familia Ochagavía: X = 500 – P = 500 – 150 = 350 helados (Hacer Gráficos)

b) Calcule la curva de demanda total de mercado y grafíquela. ¿Cuántos helados se transarían en total si el precio subiera a $300 c/u? Explique el resultado obtenido. La curva de demanda de mercado tiene distintas expresiones para distintos segmentos de precios: 

Sobre $200: Como la familia Machuca no consume sobre dicho precio, la función de demanda de mercado es la suma de las funciones individuales de demanda de la familia Ochagavía, es decir: X = (500 – P)5 X = 2500 – 5P

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Entre 0 y $200: Ambas familias consumen, por lo que ambas demandas se suman horizontalmente (sobre el eje X), ponderadas por la cantidad de integrantes de cada familia: Xa = (200-P)10 + (500 – P)5 Xa = 4500 – 15P

Por tanto para un precio de $300, la cantidad de helados transada sería de 200. Los Machuca a ese precio, quedan excluidos del consumo de helados Podemos comprobar adicionalmente que, para un precio de $150, la cantidad transada de helados en el mercado es de 2250, que es lo mismo que en la parte a) del ejercicio, multiplicar la cantidad consumida por cada integrante de cada familia por la cantidad de integrantes de cada una y sumarlas (50*10 + 350*5 = 2250) (Grafiquen y se verá claro). 4. Suponga que el mercado mundial del trigo se caracteriza por las siguientes funciones de demanda y oferta respectivamente: P=100-2Q P=10+Q. a) Encuentre el precio y cantidad de equilibro. P = 40 ; Q = 30 b) Si persisten importantes sequías en todo el mundo, probablemente se vera afectado de alguna manera el mercado del trigo. ¿De que manera se vera afectado el grafico?

La sequía es un factor climático que produce una contracción en la curva de oferta (a cualquier precio lo productores estarán dispuestos a ofrecer una menor cantidad). Habrá un nuevo equilibrio a un precio mayor y una cantidad transada menor. c) Si se decide a nivel mundial enviar todo el trigo necesario a Africa para terminar con el hambre en el mundo, como se vera afectado el mercado. Suponga que es mucho el trigo que se va a comprar Habrá una enorme expansión de la curva de demanda. Por tanto el precio aumentará incentivando a los productores a producir lo necesario como para acabar con el hambre en el mundo. 5. Suponga un mercado del bien X que se describe por el siguiente grafico:

a) Encuentre una función de P y Q que describa la recta D (que representa la demanda por el bien) y la recta S (que representa la oferta del bien). P = 20 – 2Q para la recta D P = 5 para la recta S b) Explique intuitivamente la forma de estas curvas. Curva D: Muestra una relación inversa entre precio y cantidad demandada. Los demandantes están dispuestos a comprar distintas cantidades de X a cada precio. Curva O: Muestra una relación constante entre precio y cantidad ofrecida, es decir, el costo que hay detrás de producir el bien X es constante para todas las unidades producidas (costo marginal constante.) c) ¿Cual es la pendiente de la recta D? ¿Que significa esto en términos económicos? La curva de demanda representa una ecuación de la recta (función lineal) de la forma Y = MX + N, donde M representa la pendiente de la curva, cual es -2. Esto en términos económicos significa que un aumento marginal en el precio (es decir en $1) reduce la cantidad demanda en 2 unidades. d) Cual es la cantidad y el precio de equilibro? Explique la razón porque el precio 10 y la cantidad 5 no son equilibro.

No hay equilibrio. A un precio de 10 los consumidores demandan 5 mientras los productores ofrecen todo lo que se quiera demandar a ese precio. Por dicha razón las curvas no se interceptan y hay un exceso de oferta en el mercado del bien X.