Tugas Metode Statistika Ii

TUGAS METODE STATISTIKA II

“REFLEKSI PERKULIAHAN METODE STATISTIKA II”

D I S U S U N OLEH: Nama NIM

: Riza Agustiani : 06061008001

E-Mail Dosen Pengasuh

: [email protected] : Dr. Yusuf Hartono Hapizah, S.Pd., M.T.

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA Tahun 2008/2009

Refleksi Perkuliahan

Metode Statistika II Perkuliahan I Dosen : Dr. Yusuf Hartono Materi : Membuat Diagram A. Diagram Lingkaran Langkah-langkah: 1. Ketikan data semabrang untuk diagram lingkaran, data terdiri dari 2 kolom yakni kolom jenis/nama dan nilainya. Petani Pedagang Guru Pengusaha Manager Dokter Perawat

90 30 50 10 13 5 15

2. Klik simbol Chart Wizard pada toolbar atau klik menu Insert > Chart

3. Pada dialog box pilih tab standar type, lalu pilih pie.

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

2

4. Kilik Next, pilih series in coloumn dan dan masukkan data table ke data range. 5. Klik Next, pada tabs Titles isikan nama diagram, atur letak legend pada tabs legend, dan klik Value dan Category name untuk memunculkan nilai dan nama setiap bagian diagram lingkaran. Akan dihasilkan diagram lingkaran seperti gambar di bawah ini: Profesi Penduduk Peraw at 7% Dokter 2% Manager 6% Pengusah a 5% Guru 23%

Petani 43% Pedagang 14%

Diagram Lingkaran 1 Catatan: Untuk mengubah/memodifikasi chart, klik kanan pada chart lalu pilih bagian yang akan dimodifikasi, misal: untuk memodifikasi latar Chart klik Chart Area dan pilih Format Chart Area. B. Diagram Batang Langkah-langkah: 1. Ketikan data sembarang untuk diagram batang, data terdiri dari 2 kolom yakni kolom jenis/nama dan nilainya (sama seperti data diagram lingkaran) 2. Klik simbol Chart Wizard pada toolbar atau klik menu Insert > Chart

3. Pada dialog box pilih tab standar type, lalu pilih Coloumn. Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

3

4. Kilik Next, pilih series. Tambahkan series dan masukkan nama profesi (Name) dan banyaknya (Value) satu persatu. 5. Klik Next, pada tabs Titles isikan nama diagram, atur letak legend pada tabs legend, dan klik Value dan Series name jika ingin memunculkan nilai dan nama setiap series. Akan dihasilkan diagram batang seperti gambar di bawah ini: 100 80 60 40 20 0

Petani Pedagang Guru Pengusaha Pe Gur u ng us ah a M an ag er Do kt e Pe r ra w at

Pe Pe tan da i ga ng

Manager Dokter Perawat

P r of es i 100 Petani

75 50 25 Petani

Pengusaha

0 Perawat

Pedagang Banyak

Guru Pengusaha Manager Dokter Perawat

Jenis

Diagram Batang Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

4

Catatan: Untuk mengubah/memodifikasi chart, klik kanan pada chart lalu pilih bagian yang akan dimodifikasi, misal: untuk memodifikasi batang klik Data Series pilih Format Data Series. Perkuliahan II Dosen : Dr. Yusuf Hartono Materi : Random Number Generation, Descriptive Statistic, Histogram, dan Uji z A. Random Number Generation Langkah-langkah: 1. Klik Tools > data analysis > random number generation 2. Pada number of variable isikan 1 (banyak variable, missal X dan Y atau banyak data) 3. Pada number of Random Generation isikan 20 (banyak data) 4. Pilih Uniform pada distribusi dengan range data Between : 70 and 90 5. Output diletakkan pada sheet yang sama, pilih output range, klik kolom yang lainnya. Hasilnya : 89.58 95.29 70.79 75.4 76.28 80.42 89.98 93.48 97.03 87.39 88.73 75.99 99.85 88.01 89.27 98.38 76.92 95.14 99.62 71.84

B. Descriptive Statistic 1. Buat data sembarang di kolom A, misal kita ambil data pada random generation Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

5

2. Klik tools > Klik Data analysis 3. Pilih descriptive statistic, akan muncul dialog box seperti berikut:

4. Untuk Input range, blok kolom A (data), sedangkan untuk Output range, pilih

kolom lainnya, missal kolom C. 5. Cek tanda Summary Statistic, Confindence Level For Mean, Kth Largest dan Kth

Smallest, klik OK. Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence

86.96918 2.154779 88.99823 #N/A 9.636464 92.86144 -1.27772 -0.32431 29.05789 70.78829 99.84619 1739.384 20 99.84619 70.78829

Level(95.0%)

4.510004

Keterangan: Mean

: Rata-rata data

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

6

Standar Error : Kekeliruan Baku, Rumusnya : Median Mode

SD n

: Nilai tengah data : Modus data, dalam data ini tertulis #N/A, artinya tidak ada modus, sebab setiap angka hanya muncul sekali.

Standar Deviation

: Standar Deviasi (SD)

Sample Variance

: Variasi sample, nilainya adalah kuadrat dari SD

Kurtosis

: Keruncingan kurva data

Skewness

: Kemiringan kurva data

Range

: Rentang data = data terbesar – data terkecil

Minimum

: Nilai terbesar dari data

Maximum

: Nilai terkecil dari data

Sum

: Jumlah data

Count

: Banyak data

Largest(1)

: Nilai tertinggi pertama (karena hanya diambil 1 nilai terbesar, jadi sama dengan maksiumum)

Smallest(1)

: Nilai terendah pertama (karena hanya diambil 1 nilai terkecil, jadi sama dengan minimum)

Confidence Level

: Taraf Kepercayaan (95.0%)

C. Histogram 1. Klik Tools > Pilih data Analysis

2. Klik histogram, dan akan muncul dialog box seperti ini: Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

7

3. Input range : blok data yang telah dibuat sebelumnya

4. Output rangenya klik senbarang kolom lain 5. Cek Pareto (sorted histogram), Cumulatif Percentage, dan Chart Output (untuk

memunculkan histogram). Hasil yang akan didapatkan: Frequenc Bin 70.7882931 80.47425764 90.16022217 More

y 1 4 6 4

Frequenc Cumulative % 6.67% 33.33% 73.33% 100.00%

Bin 90.16022 80.47426 More 70.78829

y 6 4 4 1

Cumulative % 40.00% 66.67% 93.33% 100.00%

8 7 6 5 4 3 2 1 0

120.00% 100.00% 80.00% 60.00% 40.00%

Frequency Cumulative %

20.00% 0.00%

78 .3 Mo 6 92 8 6 re .7 33 1 85 99 08 .5 62 4 71 4 2 16 .1 97 92 62 96 85 4

Frequency

Histogram

Bin

Keterangan:

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

8

Bin

: Titik yang dipilih dari data, pada kasus ini terdapat 5 kelas, menurut saya alasannya karena jumlah data 20, makin banyak data, makin banyak BIN, tapi saya belum mengerti aturannya. Bin pada kolom pertama adalah BIN sebelum diurutkan, sedangkan pada kolom keempat adalah BIN setelah diurutkan menurut frekuensi terbesar.

Frekuensi

: Frekuensi kumulatif kurang dari, sedangkan MORE artinya data yang nilainya lebih besar dari BIN terbesar.

Cumulative %

: Persentase frekuensi kumulatif.

Histogram yang dihasilkan adalah histogram terurut, karena dipilih Pareto (sorted histogram). D. Peluang (Gambar-Angka) dengan Random Generation Langkah-langkah: 1. Data analysis > Random number generation 2. Untuk Number of variable (banyak variabel), misal : 1,

Number of random numbers (banyak data), misal : 10 Distribution: binomial P-value : 0,5 (Peluang, gambar dan angka) Number of trials : 1 (Banyak Percobaan) Output range pilih kolom lain

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

9

3. Klik Ok. Maka didapat: 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 5

Keterangan: 5 adalah jumlah data yang menunjukkan nilai ekpektasi. E. Uji-z Langkah-langkah: 1. Buatlah 2 data dengan banyak data sama (Gunakan Random Generation)

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

X 89.424 95.94 72.665 75.193 99.91 92.618 97.656 76.855 99.93

Y 97.5216 82.187 90.741 95.2089 73.0836 85.6249 74.4862 88.4869

6

89.6002

10

92.808

77.3116

2. Klik Tools > z-test > pilih two sample for means, akan muncul diaog box berikut:

2. Masukkan kedua data ke Input, 3. Untuk Hipotesis mean difference = 0 (misal, artinya rata-rata data 1 = rata-rata data 2) 4. Variable Variance dapat dimisalkan (sembarang) atau dihitung function: var(number1,number2,.....) Didapat Varians data 1 = 110,4 dan data 2 = 71,715 5. Letakkan Output di cell kosong (pilih output Range), akan didapat: z-Test: Two Sample for Means

Mean Known Variance Observations Hypothesized Mean Difference z P(Z<=z) one-tail z Critical one-tail P(Z<=z) two-tail z Critical two-tail

Variable 1 89.30055 110.4 10 0 0.908112 0.181909 1.644854 0.363819 1.959964

Variable 2 85.42518 71.715 10

Pada data diketahui bahwa z < z Critical one tail dan z < z Critical two tail, artinya Hipotesis awal (Hypothesized Mean Difference) ditolak. Dari Uji dua pihak, z < z Critical two tail disimpulkan bahwa Rata-rata data 1 tidak sama dengan rata-rata data 2 (

µ1 ≠ µ 2 ). Kesimpulan tersebut benar, karena rata-rata kedua data yang dimasukkan berbeda. Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

11

Keterangan: z-Test: Two Sample for Means

: Uji kesamaan rata-rata (uji-z)

Mean

: Rata-rata data

Known Variance

: Varians data

Observations

: Banyak data

Hypothesized Mean Difference

: Hipotesis awal perbedaan rata-rata, dalam kasus ini ditulis 0, hipotesis tersebut berarti kedua ratarata sama.

z

: z hitung,

P(Z<=z) one-tail

: Peluang z satu pihak

z Critical one-tail

: nilai z table uji satu pihak untuk

P(Z<=z) two-tail

: Peluang z dua pihak

z Critical two-tail

: nilai z table uji dua pihak untuk

Perkuliahan III Dosen : Dr. Yusuf Hartono Materi : Regresi 1. Buat 2 buah data dengan banyak data sama menggunakan Random Number Generation. Data 1 84.677 52.144 55.341 55.762 34.05 41.785 36.99 7 67.459 43.77 73.79 1 70.742 77.221 40.675 66.957 72.203 Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

Data 2 31.624 59.979 62.645 70.925 88.859 81.897 66.774 56.659 53.969 69.585 64.758 89.213 87.848 80.172 35.825

12

2. Klik Data analysis > Regression

3. Input Y : blok daerah Y yang telah dibuat sebelumnya 4. Input X : blok daerah X yang telah dibuat sebelumnya 5. Output range : pilih kolom yang lainnya. 6. Pada opsi residuals, beri tanda cek dikeempat opsi yang ada, kemudian akan

dihasilkan: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations

0.2740333 0.0750942 -0.001981 2 15.056214 14

ANOVA df Regression Residual Total

1 12 13

Coefficient s

Intercept 31.6242

74.89771 -0.26795

SS 220.8625 2720.275 2941.137

MS 220.8625 226.6896

F 0.974295

Significance F 0.343096347

Standard Error

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper 95%

19.21700396 0.271459231

3.8974 7 -0.9871

0.00212 0.3431

33.0274567 -0.8594064

116.768 0.323511

RESIDUAL OUTPUT Observatio n 1 2 3 4 5 6 7 8

Predicted 84.6769615771966

58.82650057 58.1121264 55.8934451 51.08810129 52.95352064 57.0057296 59.71603379 60.43678629

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

Residuals -6.68288046 -2.77138725 -0.13155051 -17.0376847 -11.168493 -20.0090561 7.742995114 -16.6668348

Standard Residuals -0.461986168 -0.191585437 -0.00909406 -1.177811681 -0.772075653 -1.383221983 0.535271679 -1.152174904

13

9 10 11 12 13 14

56.25259475 57.545926 50.99340746 51.35893545 53.41570503 65.29855389

17.5384145 13.19628415 26.22727188 -10.6835608 13.54159958 6.904882495

1.21242703 0.912256441 1.813085975 -0.738552389 0.936128027 0.477333124

PROBABILITY OUTPUT Percentile 3.57142857 10.7142857 17.8571429 25 32.1428571 39.2857143 46.4285714 53.5714286 60.7142857 67.8571429 75 82.1428571 89.2857143 96.4285714

84.67696 34.05042 36.99667 40.67537 41.78503 43.76995 52.14362 55.34074 55.76189 66.9573 67.45903 70.74221 72.20344 73.79101 77.22068

84.67696158

Normal Probability Plot 100 50 0 0

20

40

60

80

100

120

Sample Percentile

84.67696158

31.6241950743126 Line Fit Plot 100 84.67696158

50 0 0

50 31.62419507

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

100

Predicted 84.6769615771966

14

Residuals

31.6241950743126 Residual Plot 50 0 -50

0

20

40

60

80

100

31.62419507

Perkuliahan ke IV Dosen : Dr. Yusuf Hartono Materi : Anava A. Anova Single Factor Analisis varians dengan satu faktor/perlakuan yang berbeda. 1. Buat data degan Random Number Generation Number of Variable: 3, Number of Random Numbers: 10, Distribusi: Uniform, Beetween: 20-100 A 80.1 73.8 87.2 48.2 45.6 96 39.5 86.6 98.8 91.2

B 93.7 68.3 81.9 25.2 73 78.1 49.1 91.2 53.7 87.1

C 65.7 75.4 66.7 89.9 78 70.7 57.1 71.9 77.1 73.6

2. Klik Tools > Data Analysis > Anova Single Factor. 3. Masukkan data ke Input Range, Goruped by Coloumn, klik OK dan akan didapat: Anova: Single Factor SUMMARY Groups Column 1 Column 2 Column 3

Coun t 10 10 10

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

Sum 746.92 701.28 725.97

Averag e 74.6923 70.1282 72.5973

Variance 490.6758 470.5722 75.90511

15

ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups

SS 104.4 9334

Total

9439

df 2 27

MS 52.1942 345.718

F 0.150973

P-value 0.860591

F crit 3.354131

29

Keterangan: •

F

•

F crit : F table

: F hitung

Didapat F < Fcrit, pada keadaan ini H0 diterima. Artinya, rata-rata ketiga kelompok sama, sehingga dapat disimpulkan faktor/perlakuan tidak memberi pegarush yang signifikan pada ketiga kelompok. Perkuliahan ke IV Dosen : Hapizah, S.Pd., M.T. Materi

: Sampling (Pengambilan Sampel), Rank and Percentil (Uji Wilcoxon), dan Moving Average

A. Sampling (Cara Pengambilan Sample) Langkah-langkah: 1. Buat data degan Random Number Generation Number of Variable: 2, Number of Random Numbers: 50, Distribusi: Uniform, Beetween: 20-100 DATA 50.56001 28.054445 67.71874 91.928465 90.76876 96.677145 21.1597 52.593768 89.05972 31.086764 39.60265 23.637806 22.59041 33.130284 37.5689 21.367229 42.80343 47.447127 64.2909 48.58974 49.747 48.448134 92.82449 57.281411 54.09284 44.312265 98.05658 84.533219 99.2993 40.501114 Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

16

96.13514 76.40309 97.80023 44.01685 48.11853 25.94745 25.12467 58.96359 49.8764 23.25694 20.39796 28.02515 82.05512 84.72854 26.80441 80.49257 33.89203 64.18592 64.41298 97.622 62.30354 84.45265 34.23627 29.18729 80.92471 98.90378 92.30934 60.06226 59.18577 23.0372 73.72478 66.76168 91.37425 36.03809 46.71712

24.275033 85.321818 57.305826 80.01648 82.052675 35.874508 48.667867 60.897244 98.872036 38.457595 94.091617 40.535295 74.371776 77.946104 30.581378 70.121158 52.383801 76.920682 34.49263 74.95529 83.734855 40.977203 89.340495 24.760887 79.071627 94.04767 63.597522 73.99823 31.662954 83.700674 78.534501 32.178106 50.225532 36.462905 46.011536

4. Klik Tools > Data Analysis > Sampling

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

17

Keterangan: •

Input, Input Range: diisikan dengan data yang telah dibuat

•

Sampling Methode, a. Periodic, artinya sample diambil secara periodik dimana diambil data ke n, 2n, 3n, ... kn, dengan n periodik yang dinginkan dan k pembilang dari 1 sampai data terakhir. Pada perkuliahan period: 2, sehingga untuk data 1 kolom di dapat 2 sample, dan 50 sampel untuk data 2 kolom. b. Random, artinya pengambilan sample diambil secara acak. Masukkan jumlah sampel yang diingikan pada Number of Samples. Pada perkuliahan Number of Samples: 25.

•

Output Options, opsi lokasi penempatan hasil (sampling), a. Output Range, jika output akan diletakkan di Worksheet yang sedang aktif. Caranya dengan memilih cell lokasi yang diinginkan. b. New Worksheet, jika output akan diletakkan pada Worksheet baru dalam dokumen yang sama (aktif). c. New Workbook, jika output akan diletakkan pada dokumen baru.

5. Kilik OK dan hasil yang didapat, 1 Kolom Random Peroide:2 97.80023 67.718741 39.60265 21.159703 60.06226 39.602649 21.1597 37.568896 92.30934 64.290902 Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

2 Kolom Periode:2 67.718741 21.159703 39.602649 37.568896 64.290902

18

54.09284 66.76168 64.2909 80.92471 91.37425 98.90378 34.23627 29.18729 37.5689 54.09284 50.56001 90.76876 60.06226 42.80343 97.622 22.59041 62.30354 46.71712 66.76168 92.82449

92.824488 98.056581 96.135136 97.800226 48.118534 25.124668 49.8764 20.397961 82.055116 26.804407 33.892026 64.412976 62.303537 34.236274 80.924711 92.309336 59.185766 73.724784 91.374248 46.717124

92.824488 98.056581 96.135136 97.800226 48.118534 25.124668 49.8764 20.397961 82.055116 26.804407 33.892026 64.412976 62.303537 34.236274 80.924711 92.309336 59.185766 73.724784 91.374248 46.717124 91.928465 52.593768 23.637806 21.367229 48.58974 57.281411 84.533219 24.275033 57.305826 82.052675 48.667867 98.872036 94.091617 74.371776 30.581378 52.383801 34.49263 83.734855 89.340495 79.071627 63.597522 31.662954 78.534501 50.225532 46.011536

B. Range and Percentil (Mengurutkan data) Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

19

Langkah-langkah: 1. Klik Tools > Data Analysis > Rank and Percentil. Gunakan data yang telah dibuat sebelumnya pada Input Range, Pilih Columns pada Grouped By (Karena dat kita berupa kolom).

2. Klik OK, akan didapat: Point 15 41 14 18 35 16 12 42 48 3 5 29 37 28 40 31 17 46 2 47 34 10 33 36 43 44 23 13 Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

Rank and Percentil Column1 Rank Percent 99.2993 1 100.00% 98.90378 2 97.90% 98.05658 3 95.90% 97.80023 4 93.80% 97.622 5 91.80% 96.13514 6 89.70% 92.82449 7 87.70% 92.30934 8 85.70% 91.37425 9 83.60% 90.76876 10 81.60% 89.05972 11 79.50% 84.72854 12 77.50% 84.45265 13 75.50% 82.05512 14 73.40% 80.92471 15 71.40% 80.49257 16 69.30% 76.40309 17 67.30% 73.72478 18 65.30% 67.71874 19 63.20% 66.76168 20 61.20% 64.41298 21 59.10% 64.2909 22 57.10% 64.18592 23 55.10% 62.30354 24 53.00% 60.06226 25 51.00% 59.18577 26 48.90% 58.96359 27 46.90% 54.09284 28 44.80%

20

1 24 11 20 50 19 9 6 8 49 38 32 39 27 30 21 22 25 45 7 4 26

50.56001 49.8764 49.747 48.11853 46.71712 44.01685 42.80343 39.60265 37.5689 36.03809 34.23627 33.89203 29.18729 28.02515 26.80441 25.94745 25.12467 23.25694 23.0372 22.59041 21.1597 20.39796

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

42.80% 40.80% 38.70% 36.70% 34.60% 32.60% 30.60% 28.50% 26.50% 24.40% 22.40% 20.40% 18.30% 16.30% 14.20% 12.20% 10.20% 8.10% 6.10% 4.00% 2.00% 0.00%

Keterangan

:

Point

: Posisi sebelum data diurutkan.

Coloumn

: Nilai data (telah terurut dari besar ke kecil)

Rank

: Peringkat data (dari besar ke kecil), posisi data setelah diurutkan.

Percent

: Persentase data kumulatif kurang dari.

C. Moving Average Mencari rata-rata tiap n data, dengan n adalah interval data yang diinginkan. Jika interval yang diisikan n, maka data ke-n yang akan terisi Moving Averagenya. Langkah-langkah: 1. Klik Tools > Data Analysis > Moving Average. Gunakan data yang telah dibuat sebelumnya pada Input Range (ambil 1 kolom saja), Gunakan Inetrval 2 (buat satu lagi Moving Average dengan Interval 5 untuk melihat perbandingan). Bila diperlukan dapat ditampilkan Standar Error dan Grafik dari Moving Average yang dihasilkan.

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

21

2. Kilik OK, dan didapat: Moving Average Interval 2 Interval 5 #N/A #N/A 59.13938 #N/A 79.24375 #N/A 55.96423 #N/A 55.10971 63.85339 64.33119 61.66192 31.09653 52.63625 30.07965 41.99628 40.18616 46.32502 53.54717 41.37126 57.01895 43.40013 71.28574 57.44694 73.45866 60.75173 76.07471 71.80236 98.67794 78.80404 97.71722 88.08167 86.26911 84.79739 87.10166 93.53887 70.90854 82.73092 46.06769 72.49477 37.03299 58.45723 25.53606 48.20154 42.04413 40.43422 54.42 41.60613 36.56667 36.63381 21.82745 35.52391 24.21155 36.10401 55.04013 40.72231 83.39183 47.69274 55.76647 48.40223 53.64849 60.42116 57.1923 61.59453 49.03897 58.02069 64.29945 53.95758 81.01749 68.1211 79.96277 64.48329 Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

22

73.37809 59.34446 31.71178 55.056 89.91424 95.60656 76.1858 59.62401 41.11148 48.38099 70.24323 79.06796 63.70617 41.37761

74.59542 68.60549 61.56035 58.22089 65.54094 67.11228 72.27747 78.27717 66.69967 61.66387 56.55434 62.81674 58.1872 62.92318

Value

Moving Average 200 100

Actual

0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46

Forecast

Data Point

Refleksi Perkuliahan Metode Statistika II [email protected]

23