Trabajo Colaborativo 2 Bis.docx

La producción industrial diaria de una pequeña planta petroquímica registra en los últimos 35 días de una producción promedio de 370 toneladas de productos petroquímicos y una desviación estándar de 18 toneladas. El gerente de la planta quiere probar, con un nivel de significancia de 0.05, la hipótesis de que la producción diaria en su planta tiene una media de 365 toneladas.

Una empresa que elabora paquetes de galletas de 30 gramos está sujeta a una inspección de llenado de estos por parte de la Secretaria de Economía en México. Si el llenado promedio de si producción es menor que 30 gramos la Secretaria impondrá una sanción a la empresa; en caso contrario, avalará el contenido marcado en la etiqueta. La dirección de pesas y medidas toma una muestra de 36 paquetes y determina un promedio de llenado de 28.9 gramos, con una desviación estándar d3e 2.1 gramos. El nivel de confianza deseado para la prueba es de 2.1 gramos. El nivel de confianza deseado para la prueba es de 99%. ¿Deberá la Secretaria multar a la empresa?

Una compañía de publicidad que elabora anuncios en televisión para la población infantil realizo un estudio en 60 niños que habitan zonas urbanas cuyas edades son de cuatro a siete años. Esta observo que los niños ven televisión en promedio 25.5 horas a la semana. Una investigación publicada por la Secretaria de Educación indica que los niños en ese intervalo de edad ven televisión 23.5 horas en promedio a la semana, con una desviación estándar poblacional de 6.1 horas. La compañía publicitaria deberá rechazar los resultados de la investigación de la Secretaria de Educación si desea como nivel de significancia un valor de 0.05.

La rectoría de una universidad pública quiere determinar la calidad del servicio de su cafetería central para compararla con la de otras universidades públicas. Según la última clasificación de la asociación de universidades públicas, una calificación promedio de 7 indica una calidad superior en los servicios de una cafetería universitaria. La universidad toma una muestra de 12 estudiantes que califican ese servicio, los cuales son: 7, 9, 9, 8, 7, 8, 6, 7, 7, 9, 8 y 8. Se supone que las calificaciones de calidad en el servicio de la cafetería para la población universitaria de esta universidad se pueden aproximar con una distribución de probabilidad normal. Se podría afirmar que esta cafetería ofrece un servicio superior si el nivel de significancia deseado para la prueba es de 0.05.

El proceso de producción en ICI Pinturas llena botes de pintura de 19 litros (según etiqueta). La gerencia de Ventas pide a Producción que por favor le verifique el proceso de llenado, ya que varios clientes han manifestado descontento porque al parecer sus botes no contienen la cantidad indicada en la etiqueta, El departamento de Control de calidad selecciona

periódicamente muestras de ocho botes de la línea de producción para realizar pruebas de llenado. La última muestra presenta los valores siguientes: 19.02, 19.22, 18.82, 18.92, 19.22, 19.32, 19.12 y 18.92. Si el nivel de significancia seleccionado por calidad es de 0.05. ¿Qué deberá indicar Producción a Ventas?

Una compañía que renta vehículos en el aeropuerto internacional de Cancún, México, observa que en los últimos meses 20% de sus clientes son mujeres. La compañía elabora una promoción de vehículos de renta con la finalidad de aumentar el número de mujeres que renten automóvil en esta plaza. Después de un periodo de esta promoción, se toma una muestra de 500 clientes, y se observa que 375 son hombres y 125 mujeres. La gerencia cree que la proporción de mujeres que rentan automóvil ha crecido con la promoción, por lo que para probarlo decide realizar una prueba de hipótesis para la proporción de clientes mujeres, con un nivel de significancia de 0.05.

El departamento de Control de calidad de una empresa sabe por experiencia que uno de cada diez productos presenta algún defecto de fabricación, por lo que este tiene que ser reenviado a la línea de producción para su corrección y lograr así pasar la inspección de calidad. Para cambiar esta situación, la gerencia implanta modificaciones a la línea de producción. Después de una semana, toma una muestra de 400 productos, y Control de calidad detecta que 22 necesitan regresar de nuevo a la línea. Sin embargo, la gerencia quiere determinar si hay evidencia de que la proporción de productos defectuosos disminuyo con la modificación en la línea, para lo cual elabora una prueba de hipótesis con un nivel de significancia de 0.05.

La producción industrial diaria de una pequeña planta petroquímica registra en los últimos 35 días de una producción promedio de 370 toneladas de productos petroquímicos y una desviación estándar de 18 toneladas. El gerente de la planta quiere probar, con un nivel de significancia de 0.05, la hipótesis de que la producción diaria en su planta tiene una media de 365 toneladas. Si se retoman estos datos y se realiza la prueba de hipótesis utilizando el valor p.

Una empresa que elabora paquetes de galletas de 30 gramos está sujeta a una inspección de llenado de estos por parte de la Secretaria de Economía en México. Si el llenado promedio de si producción es menor que 30 gramos la Secretaria impondrá una sanción a la empresa; en caso contrario, avalará el contenido marcado en la etiqueta. La dirección de pesas y medidas toma una muestra de 36 paquetes y determina un promedio de llenado de 28.9 gramos, con una desviación estándar d3e 2.1 gramos. El nivel de confianza deseado para la prueba es de 2.1

gramos. El nivel de confianza deseado para la prueba es de 99%. ¿Deberá la Secretaria multar a la empresa? Elaborar una prueba de hipótesis mediante el uso de valor p.

Una compañía de publicidad que elabora anuncios en televisión para la población infantil realizo un estudio en 60 niños que habitan zonas urbanas cuyas edades son de cuatro a siete años. Esta observo que los niños ven televisión en promedio 25.5 horas a la semana. Una investigación publicada por la Secretaria de Educación indica que los niños en ese intervalo de edad ven televisión 23.5 horas en promedio a la semana, con una desviación estándar poblacional de 6.1 horas. La compañía publicitaria deberá rechazar los resultados de la investigación de la Secretaria de Educación si desea como nivel de significancia un valor de 0.05. Elaborar una prueba de hipótesis mediante el uso del valor p.

El área de capacitación de una gran empresa aplica un examen de evaluación a dos grupos de empleados de la gerencia de ventas que han sido capacitados en el mismo programa de marketing, pero con proveedores de capacitación diferentes. La evaluación mostrara si hay diferencias en la capacitación que proporcionan estos proveedores. El nivel de significancia de esta prueba es de 0.05. Las calificaciones de los empleados obtenidas con el proveedor Educa y el proveedor Mercado se muestran en los siguientes cuadros: Educa S.A. 9.7 8.2 8.8

8.3 9.2 8.9

9.1 7.8 7.2

9.0 8.5 8.8

8.4 6.3 7.6

8.7 8.8 8.6

9.3 8.5 7.4

7.7 7.3 8.3

7.2 8.4 7.1

8.0 9.1 7.3

9.1 6.4 7.9 7.9

8.4 7.1 6.2 9.8

8.5 9.2 6.9 7.9

8.3 8.3 7.6 8.0

7.8 7.3 8.4 7.6

8.5 8.2 9.1 5.8

7.2 8.9 8.0 6.5

7.4 6.0 7.9 7.5

Mercado S.A. 6.5 8.7 9.2 6.6

6.7 8.5 8.2 8.2

El departamento de Recursos Humanos de la Secretaria de Economía recibe una queja de su sindicato, la cual consiste en que el salario medio de los empleados de la Ciudad de México es mayor que el de los empleados de Guadalajara. La Secretaria asegura al sindicato que no hay diferencia en los salarios y que la queja es falsa. El sindicato realiza una investigación, cuyos resultados se muestran en el siguiente cuadro:

Ciudad Salario medio por día Desviación Estándar Tamaño muestra Guadalajara 89.50 4 200 CDMX 91.20 7 175 Los analistas del sindicato quieren realizar una prueba de hipótesis para analizar la diferencia de salaros entre las dos ciudades, con un nivel de significancia de 0.05. ¿Deberá la Secretaria revisar los salarios medios de sus empleados en estas dos ciudades?

En la planta de ensamble de una empresa automotriz de la ciudad de Toluca, México, se se capacitará al personal de la línea de armado de motores en un nuevo procedimiento que requiere aproximadamente tres semanas de entrenamiento, Se quiere comparar el anterior método de capitación con el nuevo. Para ello se entrenaron a dos grupos de 10 operarios cada uno, durante tres semanas en cada uno de estos métodos. Se registraron los tiempos de armado de los motores, en minutos, para cada operario después del entrenamiento. Los resultados del tiempo de armado de un motor se muestran en el siguiente cuadro. Las gerencias de Producción y Capacitación quieren saber es el nuevo método requiere menor tiempo para el armado del motor que el anterior. Se quiere probar esta hipótesis con un nivel de significancia de 0.05. Método viejo (minutos) 31 38 34 29 41 44 34 32 34 31

Método nuevo (minutos) 31 35 28 26 34 40 28 31 30 32

El administrador de la Oficina de la Tesorería de la Delegación Coyoacán establece dos sistemas de cobro de impuestos servicios, los cuales se denominan sistema A y sistema B. Este administrador quiere saber si hay diferencia en el tiempo de atención a cada contribuyente, dependiendo del sistema que este utilice para realizar sus pagos. Crono metro en mano, toma los tiempos de atención al contribuyente en cada uno de los sistemas, Debido a que debe realizar más actividades administrativas, solo logra obtener dos muestras pequeñas, cuyos resultados se muestran en el siguiente cuadro: Sistema A (minutos) 3 3 8

Sistema B (minutos) 2 8 4

4 2

9 4 3

El administrador se pregunta: ¿Existe diferencia entre los tiempos medios de atención al contribuyente entre estos sistemas? Si utiliza un nuble de significancia de 0.10 ¿Qué respuesta obtiene su pregunta?

Una compañía lanza al mercado un producto novedoso en las áreas metropolitanas de la Ciudad de México y Toluca, en México. La publicidad empleada en este lanzamiento en la Ciudad de México se fundamenta en anuncios en la televisión abierta, mientras que en la ciudad de Toluca la campaña publicitaria es una mezcla equilibrada de anuncios en televisión, radio y periódicos. Un mes después del inicio de la campaña se realiza una encuesta para determinar el conocimiento del producto en estos mercados: Ciudad

Personas encuestadas

México Toluca

1216 1054

Personas que conocen el producto 784 826

El director de la campaña publicitaria considera que el conocimiento del producto en estos mercados es similar con ambas formas de publicitarlo, y para ello desea realizar una prueba de hipótesis con un nivel de significancia de 0.05.

El SAT realiza un estudio para determinar si las proporciones de errores al realizar la declaración anual de impuestos de las personas son mayores en una oficina regional que en la oficina central. Se toman dos muestras para detectar si el llenado de la declaración tiene errores. Los resultados del muestreo se resumen en el siguiente cuadro: Oficina Regional Central

Declaraciones revisadas 250 300

Declaraciones con errores 38 27

El jefe de auditoria considera que la proporción de errores en la oficina regional es mayor que la que se presenta en la oficina central. Si el nivel de significancia deseado para el estudio es de 0.05. ¿a qué conclusión llegara el jefe de auditoria?

Encontrar el valor de 𝑥 2 , cuando corta el 5% de la cola superior de la distribución con 10 grados de libertad. Datos Y= 10 α= 5% Incógnita 𝑥 2 Valor critico de 𝑥 2 (10,0.05) = 18.307