Site Ts-p 03 Modele Ondulatoire De La Lumiere

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MODÈLE ONDULATOIRE DE LA LUMIÈRE

Intro : La lumière a un comportement particulier. L’expérience courante montre qu’elle se propage en ligne droite. La théorie de l’électromagnétisme de Maxwell prédit que la lumière est une onde. Est-ce compatible ?

1. Approche expérimentale  Expérience : On éclaire une ouverture ou un obstacle de faibles dimensions avec un laser : Ouverture circulaire Ouverture rectiligne (fente) Ouverture rectangulaire (2 fentes à 90°) Fil rectiligne Observations : Les figures observées ont des formes géométriques (les dessiner) la lumière ne se propage pas toujours en ligne droite.  Expérience : On éclaire maintenant avec une source de lumière blanche : cf. livre page 60 figure 6 et 7. Essayer avec une fente (faire l’image de la fente source puis interposer la fente diffractante) Observation à travers un voilage. Conclusion : la lumière subit le phénomène de diffraction par des obstacles, il est donc envisageable de traiter la lumière comme une onde. Remarque : la nature de la lumière est beaucoup plus complexe, mais dans certaines conditions elle présente un aspect ondulatoire qui sera étudié ici.

2. Aspect ondulatoire de la lumière 2.1. La diffraction

Écran

Obstacle Diode laser

2θ

a Cadre et Support

L = 2d

D

La théorie et l’expérience montre que l’angle θ est donné par la relation :

θ=

λ a

dans laquelle a est la

dimension de l’objet diffractant (en m), λ la longueur d’onde de la lumière (en m) et θ angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale (en radian). La trigonométrie donne : tan θ = d/D. Si on exprime θ en radian, on a alors tan θ ≈ θ = d/D (car d << D). Cette relation a été (sera) vérifiée lors du TP sur la diffraction des ondes. Remarque : la diffraction est d’autant plus marquée que l’ouverture de l’obstacle est petite. 2.2. Célérité de la lumière P.PECORELLA

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Elle est définie par c = 299 792 458 m/s. C’est une vitesse limite qui ne peut être dépassé par aucune matière ou aucun signal transportant de l’énergie. Cette valeur est celle d’une des constantes fondamentales de la physique, elle permet entre autre la définition de la seconde et du mètre. Remarque : on emploie souvent une valeur approchée c = 3,00×108 m/s. 2.3. Radiation lumineuse

On appelle radiation lumineuse une onde lumineuse périodique caractérisée par : sa fréquence f (ou ν) ou sa période T indépendante du milieu de propagation c sa longueur d’onde dans le vide telle que soit λ 0 = . ν 14 Ordre de grandeur : f ≈ 10 Hz. Remarque : la longueur d’onde dépend du milieu de propagation avec la célérité v ≤ c. 2.4. Lumière monochromatique et lumière polychromatique

Une lumière monochromatique ne comporte qu’une seule radiation lumineuse (couleur et f déterminées) Une lumière polychromatique est une superposition de radiations lumineuses (couleurs et f différentes). Lumière visible et couleur : Spectre de la lumière blanche et limite en λ et f. Infrarouge et ultraviolet (page 61 fig. 8) 800 U.V. 400 I.R. λ (nm) visible

3. Propagation dans les milieux matériels 3.1. La réfraction

3.1.1. Indice d’un milieu transparent La célérité v d’une radiation lumineuse dépend du milieu de propagation et elle est au plus égale à c (contrainte imposée par la théorie de la relativité d’Einstein). L’indice de réfraction ou plus simplement l’indice n d’un milieu transparent est le rapport entre la célérité c de la lumière dans le vide et la célérité v de la lumière dans ce milieu. n=

c V

avec n sans unité, c en m/s et V en m/s.

L’indice n d’un milieu transparent est toujours supérieur à 1 et inférieur à 3. Exemple : n(air) = 1,000 292 6 ; n(verre) ≈ 1,5 ; n(eau) = 1,33 ; diamant n = 2,42 … 3.1.2. Lois de Snell-Descartes Lorsqu’une radiation lumineuse de fréquence donnée passe d’un milieu d’indice n1 à un milieu d’indice n2 elle peut subir un changement de direction : c’est le phénomène de réfraction. La fréquence d’une lumière monochromatique ne change pas lors de la réfraction (contrairement à λ). Rappels de vocabulaire : Cf. document à distribuer.  Première loi de Descartes pour la réfraction : Le rayon réfracté appartient au plan d’incidence défini par le rayon incident et la normale au dioptre.  Deuxième loi de Descartes sur la réfraction : Les angles d’incidence et de réfraction sont liés par la relation

n1 sin i1 = n 2 sin i 2

.

Si le milieu 2 est plus réfringent (n1 < n2) le rayon réfracté se rapproche de la normale au dioptre, si le milieu 1 est plus réfringent le rayon réfracté s’éloigne de la normale et peut même disparaître. P.PECORELLA

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3.2. Dispersion de la lumière blanche

Expérience : spectre de la lumière du laser avec un prisme et spectre de la lumière blanche avec un prisme. Observation : avec le laser monochromatique, la lumière est déviée d’un angle D car elle subit deux réfractions. Avec la lumière blanche (donc polychromatique), la lumière est déviée, mais les différentes couleurs sont séparées. La deuxième loi de Descartes indique que la déviation dépend de l’indice du milieu, on en déduit donc que l’indice de réfraction diffère d’une radiation monochromatique à l’autre : le verre est un milieu dispersif pour la lumière. La lumière bleue est plus déviée que la rouge donc l’indice est plus élevé pour le bleu de fréquence plus grande que le rouge. L’indice de réfraction d’un milieu dispersif dépend de la fréquence de la radiation lumineuse qui s’y propage. Il faut indiquer pour quelle radiation a été mesurée la valeur de l’indice.

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