Selang Kepercayaan Dua Populasi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Praktikum statistika dasar tentang selang kepercayaan untuk dua populasi diadakan agar mahasiswa mampu membuat, memahami dan menginterprestasikan secara benar.

1.2 Tujuan 1.2.1

Tujuan Khusus Diharapkan mahasiswa mampu menghitung selang kepercayaan untuk

rata-rata dan proporsi. Menganalisis perubahan-perubahan yang terjadi pada selang kepercayaan dua populasi serta dapar menginterpretaasikannya dengan benar hasil selang kepercayaan.

1.2.2

Tujuan Umum

Diharapkan mahasiswa mampu membuat,memahami, dan menginterpretasikan secara benar problematika pada pendugaan parameter rata-rata dan proporsi untuk dua populasi dengan selang kepercayaan.

BAB II DASAR TEORI

Persamaan regresi adalah hubungan antara peubah bebas dengan peubah respon yang dicocokkan pada data percobaan. Peubah bebas adalah peubah yang dikendalikan dalam percobaan. Peubah bebas x1, x2, …, xk bukanlah peubah acak, tapi k besaran yang ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan tidak mempunyai sifat-sifat distribusi. Sedangkan peubah respon adalah peubah yang bergantung pada satu atau lebih peubah bebas. (http://cokbin.blogspot.com) Salah satu system pendugaan parameter populasi berdasarkan statistic sample adalah dengan selang kepercayaan (Interfal Confidence) di mana system ini menghasilkan dugaan parameter yang representative terhadap parameternya dibandingkan system pendugaan titik (Walpole:1995) Idealnya selang yang baik adalah selang yang pendek dengan derajat kepercayaan yang tinggi. Banyak Selang Kepercayaan yang dapat dibentuk dalam suatu populasi adalah Tidak terhingga, anda bebas menetapkan derajat kebebasan dan lebar selangnya. (Guilford:1973) Analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan hubungan antara dua peubah demikian melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi. Koefisien korelasi linier didefinisikan sebagai ukuran hubungan kiner antara dua peubah acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r. Jadi, r mengukur sejauh mana titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus. Bila titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif, maka ada korelasi positif yang tinggi antara kedua peubah. Korelasi antar kedua peubah semakin menurun jika secara numeric dengan semakin memencarnya atau menjauhnya titik-titik dari suatu garis lurus. (www.ilmustatistik.org)

BAB III METODOLOGI 3.1 Perintah Pertama buka Menu yang akan dipilih: Stat

Basic Statisticstics

2-Sample t

Pada dialog boxnya disidengan: Sample in differend columns

: isi first dengan sampel 1 dan second

dengan sample 2 alternative

: isi dengan not equal

confidence level

: isi dengan nilai yang ditentukan

OK

: tekan OK untuk melakukan analisis

Pada dialog boxnya disidengan: Sample in differend columns

: isi first dengan sampel 1 dan second

dengan sample 2 alternative

: isi dengan not equal

confidence level

: isi dengan nilai yang ditentukan

Assume equal variance

: diberi tanda cek

OK

: tekan OK untuk melakukan analisis

3.2 Percobaan Bagaimana pengaruh perubahan taraf nyata yang digunakan terhadap hasil pendugaan parameter dengan selang kepercayaan? Dengan alpha= 1% dan 10% serta selisih 2 proporsi p1=40%,p2=35% dan n=30.

BAB IV PEMBAHASAN

~ α = 1%

P (-19,04 < µ data1 - µ data2 < 12,04) = 0,99 Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0 sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang sama dengan tingkat kebenaran pendugaan 99%.

P (-56,38 < µ data1 - µ data2 < -24,22) = 0,99 Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0 sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang sama dengan tingkat kebenaran pendugaan 99%.

P (-0,289836 < p1 - p2 < 0,356502) = 0,99 Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0 sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang sama dengan tingkat kebenaran pendugaan 99%. ~ α = 10%

P (-12,83 < µ data1 - µ data2 < 5,83) = 0,90

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0 sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang berbeda dengan tingkat kebenaran pendugaan sebesar 90%.

P (-49,95 < µ data1 - µ data2 < -30,65) = 0,90 Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0 sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang berbeda dengan tingkat kebenaran pendugaan sebesar 90%.

P (-0,173033 < p1 - p2 < 0,239700) = 0,90 Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0 sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang berbeda dengan tingkat kebenaran pendugaan sebesar 90%.

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Dari percobaan kita dapat mengetahui semakin besar nilai taraf nyata maka semakin pendek selang kepercayaan yang dihasilkan. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin besar tingkat kebenaran semakin besar pula selang kepercayaannya. Semakin besar selang kepercayaannya, maka semakin banyak pula kemungkinan jawaban yang termuat, oleh karena itulah tingkat kebenaran juga semakin tinggi. Dan begitu sebaliknya, semakin pendek selang kepercayaan maka semakin sedikit pula kemungkinan jawaban yang ada, sehingga kebenaran pun akan lebih sedikit. Dan untuk idealnya selang yang baik adalah selang yang pendek dengan derajat kepercayaan yang tinggi.

5.2 Saran Asisten dosen seharusnya lebih memperhatikan bagimana pemahaman dari mahasiswa bukan mengejar target selesainya bab dalam mata kuliah.

DAFTAR PUSTAKA

Guilford, J.P. and Benjamin Fruchter.Fundamental 1973.statistics in psychology and education.McGraw-Hill:Michigan. Johson, R. A. 1997. Statistical Concept and Metods. New York. Walpole, W.E..1995.Pengantar Statistika.PT Gramedia:Jakarta. Yitnosumarto, Ir. Sutoyo, M.Agr. Ph.D. 1990. Dasar – Dasar Statistika. H A Rajawali Persamaan : Jakarta. http://www.ilmustatistik.org http://cokbin.blogspot.com

LAMPIRAN

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA DASAR SELANG KEPERCAYAAN UNTUK DUA POPULASI Asisten : 1. Ainun Nadziirah 2. Saraswati

Oleh : Sigit Ariansyah (0810963071)

Program Studi Ilmu Komputer Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Brawijaya Malang 2009