Sejarah Dan Aplikasi Anis No 9.docx

SEJARAH

Golden Ratio (rasio emas) merupakan sebuah teori yang sangat menarik untuk dipelajari. Rasio emas telah diteliti oleh ilmuwan barat dalam kurun waktu yang relatif lama, yaitu 2.400 tahun. Rasio emas tidak hanya dibahas dalam dunia matematika, melainkan juga pada berbagai disiplin ilmu seperti biolongi, sejarah, psikologi, dan berbagai disiplin ilmu yang lainnya. Penemuan konsep rasio emas diilhami oleh barisan Fibonacci. Fibonacci merupakan ilmuan yang berasal dari Italia. Ia merumuskan suatu barisan bilangan f0, f1, f2, ..., fn-2, fn-1, fn di mana f0 = 0 dan f1 = 1, maka f2 = 1, sehingga f2=f0+f1 Hal ini terus dilakukan untuk memperoleh suku selanjutnya, yaitu f3 = f1+f2, f4 +f2+f3 hingga fn = fn-2 + fn-1. Pemahaman mengenai konsep Fibonacci dapat dibangun melalui contoh berikut. Masih berkaitan dengan rasio emas, kita misalkan n= 15, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut. F0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9, f10, f11, f12, f13, f14, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 Kaitan barisan Fibonacci dengan rasio emas dapat dilihat pada barisan Fibonacci pada suku-suku di atas dua belas. Dapat dilihat bahwa f12 bernilai 89, f3 bernilai 144, f14 bernilai 233, dan f15 bernilai 377. Perhitungan dengan cara membagi suatu suku deret Fibonacci dengan suku sebelumnya akan menimbulkan diperolehnya suatu bilangan yang menuju ke rasio emas , yakni  = 1,618. Perhitungan pembagian dilakukan pada suku-suku yang ada di dalamnya dengan cara seperti pada paragraf sebelumnya. Perhitungan tersebut menghasilkan suatu nilai rasio  = 1,618. Rasio tersebut menjadi suatu permasalahan yang ingin dipecahkan oleh para matematikawan.

Sumber: untitled-3

APLIKASI GOLDEN RATIO 1. Rasio Emas pada Wajah Manusia Ilmuwan dan seniman telah menetapkan rasio emas bagi wajah manusia. Rasio-rasio tersebut dapat terdapat di beberapa bagian-bagian wajah. Sebagai contoh, jumlah lebar dua gigi depan pada rahang atas dibagi dengan tingginya akan menghasilkan rasio emas. Hal tersebut merupakan perbandingan ukuran ideal yang telah dipertimbangkan oleh tenaga ahli yang dalam hal ini adalah dokter. Berikut beberapa rasio emas lain pada tubuh manusia a. Panjang mulut/ lebar hidung b. Jarak antar-pupil/ jarak amtar alis mata c. Panjang wajah/ lebar wajah Pembahasan mendalam mengenai hal ini terdapat pada bab selanjutnya. http://arisnugroho.staff.umy.ac.id/2014/10/08/rasio-emas-the-golden-ratio/ 2. Seni Musik Komposisi musik dengan menggunakan prinsip rasio emas akan menghasilkan bunyi-bunyian yang lebih indah. Bagian emas dalam musik menjadi ukuran bahwa sekian panjangnya lagu dibandingkan dengan sekian panjangnya bagian-bagian dari lagu tersebut. Komposer klasik terkenal seperti Mozart menggunakan rasio emas untuk menulis beberapa sonata. Selain itu, Mozart juga menggunakan rasio emas sebagai susunan dari beberapa langkah-langkah yang membentuk suatu kesatuan yang utuh. http://lisnalaia.blogspot.co.id/ 3. Rasio Emas pada Paru-paru Penelitian yang dilakukan oleh fisikawan Amerika B. J. West dan Dr. A. L. Goldberger pada tahun 1985 dan 1987 menemukan bahwa rasio emas terdapat dalam susunan paru-paru. Bronkus dalam paru-paru memiliki susunan yang asimetris. Misalnya, pada pipa saluran utama yang membentuk dua cabang di mana cabang yang satu pendek dan yang lainnya lebih panjang. Percabangan asimetris ini terjadi pula pada cabang-cabang selanjutnya dengan perbandingan 1/ 1,618. http://arisnugroho.staff.umy.ac.id/2014/10/08/rasio-emas-the-golden-ratio/ 4. Rasio Emas pada DNA DNA juga merupakan salah satu bagian tubuh manusia yang memiliki rasio emas. DNA yang tersusun dari rantai heliks tegak lurus saling terjalin satu sama lain. Panjang lengkungan pada setiap heliks yaitu 34 angstroms dan memiliki lebar 21 angtronoms. Dapat dilihat bahwa 21 dan 34 merupakan dua angka Fibonacci yang berurutan. 5. Arsitektur Bentuk Bangunan Persegi panjang dalam arsitektur memiliki rasio emas. Lebih khusus yaitu spiral emas. Spiral emas merupakan fungsi logaritmik yang menghasilkan bentuk spiral yang tumbuh berdasarkan rasio emas itu sendiri. Rasio emas sangat bermanfaat agar manusia dapat dengan tepat membagi sebuah rumah menjadi bagian-bagian/ ruangan-ruangan yang proporsional. Selain itu, peletakan barang-barang di rumah dengan memanfaatkan prinsip rasio emas akan membuat sebuah rumah menjadi efisien.

http://informatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Matdis/20162017/Makalah2016/Makalah-Matdis-2016-078.pdf