Proyek 1 Tugas 5 - Kelompok 5a.xlsx

Identitas

Proyek 1 Tugas 5 Kelas A / Kelompok 5A M. Zaky Ash Shiddieqy / 2225160007 Dwiki Maulidditya / 2225160022

Uji Liliefors

Metode Lillifors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komul Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas kumulatif empiris. Beda terbesar dibanding dengan Tedapat persyaratan untuk menggunakan mettode liliefors ini, yaitu: 1) Data berskala interval atau ratio (kuantitatif). 2) Data tunggal atau belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi. 3) Dapat untuk n besar maupun n kecil. CONTOH PERUMUSAN HIPOTESIS: H0 : data sampel berasal dari distribusi normal H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal Prosedur perhitungan dari Sudjana (1996:466-467) adalah sebagai berikut: a. Pengamatan x1, x2, x3,….. xn, dijadikan bilangan baku z1, z2, z3,… zn, dengan menggunak (x dan s, rata-rata dan simpangan baku sampel). b. Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, menghitung peluang setiap bilangan c. Menghitung proporsi z1, z2, z3,… zn, yang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi), maka: S(zi) =

d. Hitung selisih F(z1) – S (z1). e. Menentukan Lo, yaitu dengan harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih

Contoh : Berikut diberikan data : 23 27 33 40 48 48 57 59 62 68 69 70 yang diambil dari suatu populasi, akan diuji hipotesis nol bahwa sampel ini berasal dari populasi dengan dis Penyelesaian : PERUMUSAN HIPOTESIS : H0 : data sampel berasal dari distribusi normal H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal STATISTIK UJI : L0  Sup F ( zi )  S ( zi ) x DAERAH KRITIS : tolak Ho jika L0 > Lα , n Untuk α = 0,05 dan n = 12 dari tabel nilai kritis uji Liliefors L0,05 , 12 = 0,242 Perhitungan : Dari data di atas diperoleh :

x  50,3 dan s  16,55

x  50,3 dan s  16,55 Tabel perhitungan Xi Zi

F(zi)

S(zi)

F ( z i )  S ( zi )

1/12 = 0,0833

0.0338

23

-1.65

0.0945

27

-1.41

0.0793

33 40 48 48 57 59 62 68 69 70

-1.05 -0.62 -0.14 -0.14 0.4 0.53 0.71 1.07 1.13 1.19

0.1469 0.2676 0.4443 0.4443 0.6554 0.7019 0.7612 0.8577 0.8708 0.883

2/12 = 0,1667 0.25 0.3333 0.5 0.5 0.5833 0.6667 0.75 0.8333 0.9167 1

0.0874 0.1031 0.0657 0.0557 0.0557 0.0721 0.0352 0.0112 0.0244 0.0459 0,1170*

Dari tabel di atas tampak pada = 70 memberikan nilai terbesar sehingga L0 = 0,1170 , dari tabel nilai kritis uji Lillifors L0,05 , 12 = 0,242 berarti L0 < L0,05 , 12 maka hipotesis nol diterima . Kesimpulannya adalah bahwa populasi asal berdistribusi normal Catatan : Untuk pengujian keselarasan ini data harus dalam keadaan terurut dari kecil ke besar. Tabel Nilai Kritis Untuk Uji Lillifors Taraf Nyata (a) Ukuran Sampel 0:01 0:05 0:10 0:15 0:20 n = 4 0.289583 0.264583 0.244444 0.2215277778 0.208333 5 0.28125 0.234028 0.21875 0.2076388889 0.197917 6 0.252778 0.221528 0.204167 0.1923611111 0.184028 7 0.241667 0.208333 0.191667 0.1791666667 0.171528 8 0.229861 0.197917 0.18125 0.1694444444 0.161806 9 0.215972 0.188194 0.172917 0.1618055556 0.154861 10 0.204167 0.179167 0.165972 0.1555555556 0.149306 11 0.197222 0.172917 0.159722 0.1506944444 0.143056 12 0.190972 0.168056 0.154861 0.1472222222 0.138194 13 0.186111 0.1625 0.148611 0.1402777778 0.131944 14 0.18125 0.157639 0.14375 0.1347222222 0.127083 15 0.178472 0.152778 0.139583 0.1298611111 0.122917 16 0.173611 0.147917 0.135417 0.1263888889 0.120139 17 0.170139 0.143056 0.200694 0.1229166667 0.117361 18 0.165972 0.138889 0.127778 0.1201388889 0.115278

19 20 25 30 n > 30

0.163194 0.160417 0.138889 0.129861

0.135417 0.124306 0.131944 0.120833 0.120139 0.109722 0.111806 0.1

0.1173611111 0.1152777778 0.1020833333 0.0944444444

0.113194 0.111111 0.098611 0.090972

1.031

0.886

0.805

0.768

0.736

n

n

n

n

n

Sumber : Sudjana (1996)

Contoh Uji Normalitas Menggunakan Lillifors dari Judul Skripsi: Pengaruh Latihan Pliometrik Bervariasi T Keterampilan Dribbling Sepakbola Peserta Ekstrakurikuler Sepakbola di SMK PGRI 7 Malang (Dhuhary, A Uji Normalitas Skor Awal Keterampilan Tes Menggiring Bola Kelompok Awal. No

Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

20.96 21.26 21.3 21.48 21.9 22.05 22.17 22.55 23 23.12 24.26 24.42 24.8 24.8 25.08 25.16 26.06 26.06 26.18 26.24 26.28 26.3 26.34 26.39 26.44 27.11 27.16 27.9

-1.53 -1.43 -1.41 -1.35 -1.21 -1.16 -1.12 -0.99 -0.84 -0.8 -0.41 -0.36 -0.23 -0.23 -0.14 -0.11 0.2 0.2 0.24 0.26 0.27 0.28 0.29 0.31 0.32 0.55 0.57 0.82

F(z1) = P(z <=z1)

S(zi)

F(zi) – S(zi)

0.063 0.0764 0.0793 0.0885 0.1131 0.123 0.1314 0.1611 0.2005 0.2119 0.3409 0.3594 0.409 0.409 0.4443 0.4562 0.5793 0.5793 0.5948 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.6217 0.6255 0.7088 0.7157 0.7939

0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.26 0.29 0.32 0.35 0.38 0.41 0.44 0.47 0.5 0.53 0.56 0.59 0.62 0.65 0.68 0.71 0.74 0.76 0.79 0.82

-0.033 -0.0164 0.0107 0.0315 0.0369 0.057 0.0786 0.0789 0.0595 0.0781 -0.0209 -0.0094 -0.029 0.001 -0.0043 0.0138 -0.0793 -0.0493 -0.0348 -0.0126 0.0136 0.0397 0.0659 0.0883 0.1145 0.0512 0.0743 0.0261

29 30 31 32 33 34

28.24 28.38 28.46 30.1 30.52 33.81

0.93 0.98 1.01 1.56 1.7 2.81

0.8238 0.8365 0.8438 0.9406 0.9554 0.9975

0.85 0.88 0.91 0.94 0.97 1

0.0262 0.0435 0.0662 -0.0006 0.0146 0.0025

Mean 25.48 SD 2.96 L hitung 0.1145 Keterang an : Xi =Skor keterampilan menggiring bola Zi F(zi) S( zi)

=Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal = Probabilitas komulatif normal = Probabilitas komulatif empiris

Dari hasil uji normalitas dari kelompok awal diperoleh L hitung sebesar 0,1145 < L tabel 0,05 = 0,249, mak bahwa data awal tes menggiring bola berdistribusi normal. Sumber : https://www.statistikian.com/2013/01/rumus-lilliefors.html

gai probabilitas komulatif normal. besar dibanding dengan tabel Lillifors.

zn, dengan menggunakan rumus: z = (

eluang setiap bilangan baku tersebut F (z1) = P (z £ z1).

ga-harga mutlak selisih F (z1) dengan S (z1).

ari populasi dengan distribusi normal pada α = 0,05

Pliometrik Bervariasi Terhadap Hasil Belajar 7 Malang (Dhuhary, Ainnur Adi, 2014:94-95)

abel 0,05 = 0,249, maka dari itu dapat disimpulan

Tabel Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen No

Siswa

Pretes

Postes

1

2

3

Total

1

2

3

Total

1

Siswa Ke-1

2

1

0

28

4

3

2

76

2

Siswa Ke-2

0

1

2

28

4

2

4

84

3

Siswa Ke-3

1

1

0

20

3

2

4

76

4

Siswa Ke-4

2

0

0

20

2

4

4

84

5

Siswa Ke-5

2

3

2

60

3

3

3

76

6

Siswa Ke-6

0

3

2

44

4

3

3

84

7

Siswa Ke-7

2

1

2

44

3

4

3

84

8

Siswa Ke-8

1

2

2

44

4

3

4

92

9

Siswa Ke-9

2

2

2

52

3

4

3

84

10 Siswa Ke-10

2

2

1

44

2

3

3

68

11 Siswa Ke-11

1

2

2

44

2

4

4

84

12 Siswa Ke-12

0

1

3

36

2

1

3

52

13 Siswa Ke-13

1

4

2

60

4

3

2

76

14 Siswa Ke-14

2

3

0

44

3

4

1

68

15 Siswa Ke-15

3

1

2

52

4

2

3

76

16 Siswa Ke-16

2

2

2

52

3

3

3

76

17 Siswa Ke-17

0

2

1

28

3

3

4

84

18 Siswa Ke-18

1

1

2

36

4

2

4

84

19 Siswa Ke-19

1

1

2

36

3

3

3

76

20 Siswa Ke-20

0

2

1

28

2

2

2

52

21 Siswa Ke-21

1

2

3

52

4

4

3

92

22 Siswa Ke-22

0

2

2

36

2

3

2

60

23 Siswa Ke-23

1

1

0

20

2

3

2

60

24 Siswa Ke-24

0

1

1

20

3

4

4

92

25 Siswa Ke-25

2

1

1

36

4

3

2

76

26 Siswa Ke-26

1

0

1

20

3

4

3

84

27 Siswa Ke-27

1

1

2

36

3

3

3

76

28 Siswa Ke-28

3

1

3

60

4

3

4

92

29 Siswa Ke-29

2

1

1

36

2

3

2

60

30 Siswa Ke-30

1

2

2

44

2

4

2

68

31 Siswa Ke-31

3

1

2

52

2

4

3

76

32 Siswa Ke-32

3

2

0

44

4

4

2

84

33 Siswa Ke-33

3

2

3

68

2

2

3

60

34 Siswa Ke-34

0

3

2

44

4

4

4

100

35 Siswa Ke-35

3

3

1

60

3

2

3

68

36 Siswa Ke-36

4

3

1

68

4

4

3

92

37 Siswa Ke-37

2

2

1

44

2

3

2

60

38 Siswa Ke-38

1

2

2

44

4

3

92

39 Siswa Ke-39

0

1

1

20

2

4 4

4

84

40 Siswa Ke-40

1

1

1

28

2

3

2

60

Tabel Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol No

Siswa

Pretes

Postes

1

2

3

Total

1

2

3

1

Siswa Ke-41

0

2

2

36

4

1

1

2

Siswa Ke-42

0

3

3

52

2

1

4

3

Siswa Ke-43

2

4

4

84

2

4

4

4

Siswa Ke-44

2

1

3

52

0

4

4

5

Siswa Ke-45

0

3

1

36

4

1

1

6

Siswa Ke-46

1

1

0

20

2

4

1

7

Siswa Ke-47

1

3

3

60

0

0

1

8

Siswa Ke-48

3

1

4

68

3

0

4

9

Siswa Ke-49

1

4

4

76

1

0

4

10

Siswa Ke-50

0

4

2

52

1

2

1

11

Siswa Ke-51

4

1

0

44

2

2

1

12

Siswa Ke-52

0

1

2

28

3

2

1

13

Siswa Ke-53

2

3

1

52

1

2

1

14

Siswa Ke-54

2

2

1

44

3

2

0

15

Siswa Ke-55

4

2

2

68

3

0

1

16

Siswa Ke-56

2

3

2

60

4

0

4

17

Siswa Ke-57

0

1

0

12

4

2

4

18

Siswa Ke-58

1

1

0

20

4

4

0

19

Siswa Ke-59

4

2

1

60

2

0

0

20

Siswa Ke-60

0

1

1

20

3

0

3

21

Siswa Ke-61

4

4

3

92

2

2

3

22

Siswa Ke-62

2

4

4

84

4

2

2

23

Siswa Ke-63

4

0

4

68

4

1

2

24

Siswa Ke-64

3

0

4

60

4

0

3

25

Siswa Ke-65

0

0

2

20

1

2

2

26

Siswa Ke-66

1

4

4

76

3

3

1

27

Siswa Ke-67

2

3

0

44

4

2

3

28

Siswa Ke-68

0

1

1

20

1

4

0

29

Siswa Ke-69

3

0

3

52

2

3

3

30

Siswa Ke-70

4

4

0

68

2

1

2

31

Siswa Ke-71

2

1

1

36

2

3

3

32

Siswa Ke-72

4

1

1

52

3

2

0

33

Siswa Ke-73

4

4

3

92

0

3

4

34

Siswa Ke-74

3

3

4

84

0

2

2

35

Siswa Ke-75

1

0

4

44

3

0

1

36

Siswa Ke-76

2

2

1

44

1

1

1

37

Siswa Ke-77

0

3

0

28

3

4

1

38

Siswa Ke-78

3

3

4

84

1

4

2

39

Siswa Ke-79

4

1

0

44

2

1

0

40

Siswa Ke-80

3

4

2

76

3

0

3

stes Total 52 60 84 68 52 60 12 60 44 36 44 52 36 44 36 68 84 68 20 52 60 68 60 60 44 60 76 44 68

44 68 44 60 36 36 28 68 60 28 52

Tabel Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika No

Siswa

Pretes

Postes

1

2

3

Total

1

2

3

Total

1

Siswa Ke-1

2

1

0

28

4

3

2

76

2

Siswa Ke-2

0

1

2

28

4

2

4

84

3

Siswa Ke-3

1

1

0

20

3

2

4

76

4

Siswa Ke-4

2

0

0

20

2

4

4

84

5

Siswa Ke-5

2

3

2

60

3

3

3

76

6

Siswa Ke-6

0

3

2

44

4

3

3

84

7

Siswa Ke-7

2

1

2

44

3

4

3

84

8

Siswa Ke-8

1

2

2

44

4

3

4

92

9

Siswa Ke-9

2

2

2

52

3

4

3

84

10 Siswa Ke-10

2

2

1

44

2

3

3

68

11 Siswa Ke-11

1

2

2

44

2

4

4

84

12 Siswa Ke-12

0

1

3

36

2

1

3

52

13 Siswa Ke-13

1

4

2

60

4

3

2

76

14 Siswa Ke-14

2

3

0

44

3

4

1

68

15 Siswa Ke-15

3

1

2

52

4

2

3

76

16 Siswa Ke-16

2

2

2

52

3

3

3

76

17 Siswa Ke-17

0

2

1

28

3

3

4

84

18 Siswa Ke-18

1

1

2

36

4

2

4

84

19 Siswa Ke-19

1

1

2

36

3

3

3

76

20 Siswa Ke-20

0

2

1

28

2

2

2

52

21 Siswa Ke-21

1

2

3

52

4

4

3

92

22 Siswa Ke-22

0

2

2

36

2

3

2

60

23 Siswa Ke-23

1

1

0

20

2

3

2

60

24 Siswa Ke-24

0

1

1

20

3

4

4

92

25 Siswa Ke-25

2

1

1

36

4

3

2

76

26 Siswa Ke-26

1

0

1

20

3

4

3

84

27 Siswa Ke-27

1

1

2

36

3

3

3

76

28 Siswa Ke-28

3

1

3

60

4

3

4

92

29 Siswa Ke-29

2

1

1

36

2

3

2

60

30 Siswa Ke-30

1

2

2

44

2

4

2

68

31 Siswa Ke-31

3

1

2

52

2

4

3

76

32 Siswa Ke-32

3

2

0

44

4

4

2

84

33 Siswa Ke-33

3

2

3

68

2

2

3

60

34 Siswa Ke-34

0

3

2

44

4

4

4

100

35 Siswa Ke-35

3

3

1

60

3

2

3

68

36 Siswa Ke-36

4

3

1

68

4

4

3

92

37 Siswa Ke-37

2

2

1

44

2

3

2

60

38 Siswa Ke-38

1

2

2

44

4

3

92

39 Siswa Ke-39

0

1

1

20

2

4 4

4

84

40 Siswa Ke-40

1

1

1

28

2

3

2

60

Uji Normalitas Pretes dengan Uji Liliefors Kelas Eksperimen

Lo:

0.1323

Mean :

Ltabel

0.1401

40.8

Simpangan Baku : N Sampel

13.65359

Karena Lo < Ltabel maka disimpulk

40

Maka Lo Diterima dan Data Prete

^ _𝑖 . 𝑌_𝑖 〗 〖 (𝑌_𝑖−𝑌 ^  ̅)〖� 〗_𝑖^2. (𝑌_𝑖−𝑌  ̅) 〗 ^2 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗〖�

20

6

120

432.64

2595.84

28

5

140

163.84

36

7

252

44

11

52

^ _𝑖 〗 ^ 〖� (�_𝑖) 〗 ^ 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗 ^〖� _𝑘𝑜𝑚 〗 〖�

20

6

6

-1.523409

819.2

28

5

11

-0.937482

23.04

161.28

36

7

18

-0.351556

484

10.24

112.64

44

11

29

0.2343706

5

260

125.44

627.2

52

5

34

0.8202971

60

4

240

368.64

1474.56

60

4

38

1.4062236

68

2

136

739.84

1479.68

68

2

40

1.9921501

∑

40

1632

∑

40

Uji Normalitas Postes dengan Uji Liliefors Kelas Eksperimen Mean :

Lo: Ltabel

76.8

Simpangan Baku : N Sampel

0.1170 0.1401

12.12584

Karena Lo < Ltabel maka disimpulk

40

Maka Lo Diterima dan Data Pros

^ _𝑖 . 𝑌_𝑖 〗 〖 (𝑌_𝑖−𝑌 ^  ̅)〖� 〗_𝑖^2. (𝑌_𝑖−𝑌  ̅) 〗 ^2 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗〖�

52

2

104

1589.95

3179.90

60

6

360

2291.94

13751.61

^ _𝑖 〗 ^ 〖� (�_𝑖) 〗 ^ 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗 ^〖� _𝑘𝑜𝑚 〗 〖�

52

2

2

-2.04522

60

6

8

-1.385471

68

4

272

3121.92

12487.69

68

4

12

-0.725723

76

10

760

4079.91

40799.09

76

10

22

-0.065975

84 92

11

924

5165.90

56824.85

11

33

0.5937735

6

552

6379.88

38279.29

84 92

6

39

1.2535218

100

1

100

7721.87

7721.87

100

1

40

1.9132702

∑

40

3072

∑

40

Rumusnya = 0,886/(akar dari n)

< Ltabel maka disimpulkan

iterima dan Data Pretes Berdistribusi Normal

〖� (�_𝑖) 〗 〖� ^ (�_𝑖) |�(�_𝑖 〗 ^ )− 〖� (�_𝑖) 〗 ^ |^

0.063828

0.15

0.08617

0.174255

0.275

0.10074

0.362586

0.45

0.08741

0.592651

0.725

0.13235

0.793977

0.85

0.05602

0.920171

0.95

0.02983

0.976823

1

0.02318

Rumusnya = 0,886/(akar dari n)

< Ltabel maka disimpulkan

iterima dan Data Prostes Berdistribusi Normal

〖� (�_𝑖) 〗 〖� ^ (�_𝑖) |�(�_𝑖 〗 ^ )− 〖� (�_𝑖) 〗 ^ |^

0.020417

0.05

0.02958

0.082954

0.2

0.11705

0.234004

0.3

0.06600

0.473699

0.55

0.07630

0.723668

0.825

0.10133

0.894992

0.975

0.08001

0.972143

1

0.02786

Tabel Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika No

Siswa

Pretes

Postes

1

2

3

Total

1

2

3

Total

1

Siswa Ke-41

0

2

2

36

4

1

1

52

2

Siswa Ke-42

0

3

3

52

2

1

4

60

3

Siswa Ke-43

2

4

4

84

2

4

4

84

4

Siswa Ke-44

2

1

3

52

0

4

4

68

5

Siswa Ke-45

0

3

1

36

4

1

1

52

6

Siswa Ke-46

1

1

0

20

2

4

1

60

7

Siswa Ke-47

1

3

3

60

0

0

1

12

8

Siswa Ke-48

3

1

4

68

3

0

4

60

9

Siswa Ke-49

1

4

4

76

1

0

4

44

10 Siswa Ke-50

0

4

2

52

1

2

1

36

11 Siswa Ke-51

4

1

0

44

2

2

1

44

12 Siswa Ke-52

0

1

2

28

3

2

1

52

13 Siswa Ke-53

2

3

1

52

1

2

1

36

14 Siswa Ke-54

2

2

1

44

3

2

0

44

15 Siswa Ke-55

4

2

2

68

3

0

1

36

16 Siswa Ke-56

2

3

2

60

4

0

4

68

17 Siswa Ke-57

0

1

0

12

4

2

4

84

18 Siswa Ke-58

1

1

0

20

4

4

0

68

19 Siswa Ke-59

4

2

1

60

2

0

0

20

20 Siswa Ke-60

0

1

1

20

3

0

3

52

21 Siswa Ke-61

4

4

3

92

2

2

3

60

22 Siswa Ke-62

2

4

4

84

4

2

2

68

23 Siswa Ke-63

4

0

4

68

4

1

2

60

24 Siswa Ke-64

3

0

4

60

4

0

3

60

25 Siswa Ke-65

0

0

2

20

1

2

2

44

26 Siswa Ke-66

1

4

4

76

3

3

1

60

27 Siswa Ke-67

2

3

0

44

4

2

3

76

28 Siswa Ke-68

0

1

1

20

1

4

0

44

29 Siswa Ke-69

3

0

3

52

2

3

3

68

30 Siswa Ke-70

4

4

0

68

2

1

2

44

31 Siswa Ke-71

2

1

1

36

2

3

3

68

32 Siswa Ke-72

4

1

1

52

3

2

0

44

33 Siswa Ke-73

4

4

3

92

0

3

4

60

34 Siswa Ke-74

3

3

4

84

0

2

2

36

35 Siswa Ke-75

1

0

4

44

3

0

1

36

36 Siswa Ke-76

2

2

1

44

1

1

1

28

37 Siswa Ke-77

0

3

0

28

3

4

1

68

38 Siswa Ke-78

3

3

4

84

1

4

2

60

39 Siswa Ke-79

4

1

0

44

2

1

0

28

40 Siswa Ke-80

3

4

2

76

3

0

3

52

Uji Normalitas Pretes dengan Uji Liliefors Kelas Kontrol

Lo:

0.0893

Mean :

Ltabel

0.1401

52.8

Simpangan Baku : N Sampel

22.2471

Karena Lo < Ltabel maka disimpulk

40

Maka Lo Diterima dan Data Prete

^ _𝑖 . 𝑌_𝑖 〗 〖 (𝑌_𝑖−𝑌 ^  ̅)〖� 〗_𝑖^2. (𝑌_𝑖−𝑌  ̅) 〗 ^2 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗〖�

12

1

12

1664.64

1664.64

20

5

100

1075.84

28

2

56

36

3

44

^ _𝑖 〗 ^ 〖� (�_𝑖) 〗 ^ 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗 ^〖� _𝑘𝑜𝑚 〗 〖�

12

1

1

-1.83395

5379.2

20

5

6

-1.47435

615.04

1230.08

28

2

8

-1.11475

108

282.24

846.72

36

3

11

-0.75515

6

264

77.44

464.64

44

6

17

-0.39556

52

6

312

0.64

3.84

52

6

23

-0.03596

60

4

240

51.84

207.36

60

4

27

0.32364

68

4

272

231.04

924.16

68

4

31

0.68324

76

3

228

538.24

1614.72

76

3

34

1.04283

84

4

336

973.44

3893.76

84

4

38

1.40243

92

2

184

1536.64

3073.28

92

2

40

1.76203

∑

40

2112

∑

40

Uji Normalitas Postes dengan Uji Liliefors Kelas Kontrol Mean :

Lo: Ltabel

52.4

Simpangan Baku : N Sampel

0.0957 0.1401

16.40013

Karena Lo < Ltabel maka disimpulk

40

Maka Lo Diterima dan Data Poste

^ _𝑖 . 𝑌_𝑖 〗 〖 (𝑌_𝑖−𝑌 ^  ̅)〖� 〗_𝑖^2. (𝑌_𝑖−𝑌  ̅) 〗 ^2 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗〖�

12

1

12

19.36

19.36

20

1

20

12.96

12.96

^ _𝑖 〗 ^ 〖𝑌 _𝑖 〗 ^ 〖� _𝑖 〗 ^〖� _𝑘𝑜𝑚 〗 〖�

12

1

1

-2.4634

20

1

2

-1.97559

28

2

56

134.56

269.11

28

2

4

-1.48779

36

5

180

384.16

1920.78

36

5

9

-0.99999

44

7

308

761.75

5332.27

44

7

16

-0.51219

52

5

260

1267.35

6336.76

52

5

21

-0.02439

60

9

540

1900.95

17108.54

60

9

30

0.463411

68

7

476

2662.55

18637.83

68

7

37

0.951212

76

1

76

3552.15

3552.15

76

1

38

1.439013

84

2

168

4569.74

9139.49

84

2

40

1.926815

∑

40

2096

∑

40

Rumusnya = 0,886/(akar dari n) < Ltabel maka disimpulkan

Diterima dan Data Pretes Berdistribusi Normal

〖� (�_𝑖) 〗 ^〖� (�_𝑖) |�(�_𝑖 〗 ^ )− 〖� (�_𝑖) 〗 ^ |^

0.03333

0.025

0.00833

0.07019

0.15

0.07981

0.13248

0.2

0.06752

0.22508

0.275

0.04992

0.34622

0.425

0.07878

0.48566

0.575

0.08934

0.62689

0.675

0.04811

0.75277

0.775

0.02223

0.85149

0.85

0.00149

0.91961

0.95

0.03039

0.96097

1

0.03903

Rumusnya = 0,886/(akar dari n) < Ltabel maka disimpulkan

Diterima dan Data Postes Berdistribusi Normal

〖� (�_𝑖) 〗 ^〖� (�_𝑖) |�(�_𝑖 〗 ^ )− 〖� (�_𝑖) 〗 ^ |^

0.00688

0.025

0.01812

0.02410

0.05

0.02590

0.06840

0.1

0.03160

0.15866

0.225

0.06634

0.30426

0.4

0.09574

0.49027

0.525

0.03473

0.67847

0.75

0.07153

0.82925

0.925

0.09575

0.92493

0.95

0.02507

0.97300

1

0.02700