Análise Combinatória At Com

Governo do Estado do Rio de Janeiro Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia Fundação de Apoio à Escola Técnica

E. T. E. João Barcelos Martins Disciplina: Matemática

ANÁLISE COMBINATÓRIA – ATIVIDADES COMPLEMENTARES 1 – Se uma pessoa gasta exatamente uma hora para escrever cada grupo de 672 anagramas da palavra PARAGUAI, quanto tempo levará para escrever todos, se houver um intervalo de 30 minutos entre um grupo e outro, para descansar? ( ) 13 h 30 min

( ) 14 h

( ) 14 h 30 min

( ) 15 h

( ) 15 h 30 min

2 – Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de 2 vogais e 4 algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos: ( ) 1 080

( ) 10 800

( ) 10 080

( ) 840

( ) 60 480

3 – Quantos veículos podem ser emplacados num sistema em que cada placa é formada por 3 letras (de um total de 26) e 4 algarismos (de 0 a 9)? 4 – Resolva a equação:

a) ( x – 1 )! = 12 ( x – 3 )!

b) ( x + 12 )! = 120

5 – Numa reunião com 7 rapazes e 6 moças, quantas comissões podemos formar com 3 rapazes e 4 moças? 6 – Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para se fazer a viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente em qualquer ordem? ( ) 4! X 3!

( ) 2 X 4! X 3!

( ) 12

( ) 24

( )7

7 – Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de 12 jogadores, dos quais somente Pedro atua como goleiro. Quantos times de 5 jogadores podem ser formados? 8 – Dos anagramas com as letras da palavra PARTO... a) Quantos existem? b) Quantos começam com a letra A? c) Quantos começam com vogal? 9 – Um estudante tem 5 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele poderá pintar os estados da região sul do Brasil, cada um de uma cor? 10 – Quatro jogadores saíram de Manaus para um campeonato em Porto Alegre, num carro. Dividiram o trajeto em 4 partes e aceitaram que cada um dirigiria uma vez. Combinaram, também, que toda vez que houvesse mudança de motorista, todos deveriam trocar de lugar. Qual o número de arrumações possíveis durante a viagem?

Professora: Dilma Seixas Menezes