At Retas

Governo do Estado do Rio de Janeiro Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia Fundação de Apoio à Escola Técnica

E. T. E. João Barcelos Martins Disciplina: Matemática

GEOMETRIA ANALÍTICA – ESTUDO DA RETA

1 – Dê a distância entre: o ponto P (3, 1) e r: 3 x – 4 y + 5 = 0 2 – Dê a área do triângulo cujos vértices têm como coordenadas: A (4, 4), B (4, -2) e C (1, 1). 3 – Determine a interseção das retas r: x + 3y = 4 e s: 2x + 5y = 7. 4 – Dê a equação geral da reta que passa por: A (1,2) e B (3,4). 5 – Se r: 2x + y - 6 = 0, qual dos pontos abaixo pertencem à reta r? a) Q (-2, 8) b) P (5, -4) 6 – Determine o ponto C em que a reta que passa por A (4, 2) e B (3, 1) intercepta o eixo das abscissas. 7 – Determine a área do triângulo cujos vértices têm como coordenadas: A (4, 4), B (4, -2) e C (1, 1). (Lembre-se que: A = 1 . D 2 8 – Escreva a equação segmentária da reta r, que passa pelos pontos P (2, 0) e N (0, 4). (Lembre-se que: x + y = 1 P n 9 – Dada a equação geral da reta r: 4x – y + 2 = 0, determine: (Lembre-se: y = mx + n) a) a equação reduzida. b) o coeficiente angular. c) o coeficiente linear. 10 – Determine a equação geral da reta que está representada graficamente: 11 – Determine a equação segmentária representada ao lado. 12 – Determine a distância entre o ponto P (3, 1) e r: 3 x – 4 y + 5 = 0 (Lembre-se que: d P,r = ax + by + c √ a2 + b2

y 4 2

13 – O coeficiente angular de uma reta r é m = 3 e esta reta corta o eixo y no ponto (0, 2). Escreva a equação reduzida da reta. 14 – Determine o coeficiente angular e linear da reta r que passa pelos pontos A (0, 2) e B (3, 6). 15 – Calcule a distância da origem à reta r: 2x + y – 4 = 0.

Professora: Dilma Seixas Menezes