Teo Pit E Rel Trigon

Governo do Estado do Rio de Janeiro Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia Fundação de Apoio à Escola Técnica

E. T. E. João Barcelos Martins Disciplina: Matemática RELAÇÕES MÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 1 – O Pedro e o João brincam no parque: A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm. Qual o comprimento da gangorra? 2 – Um carpinteiro quer construir uma escada, de modo que, afastada, no máximo, 2 m de uma parede, alcance uma janela a 3 m do chão. Qual deve ser o comprimento mínimo dessa escada? 3 – Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada em metros? 4 – Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas, determine a velocidade de cada navio. 5 – Durante um incêndio em um edifício, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 40 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 24 m do prédio. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão? 6 – O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60º. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo x de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta? Dados sen 60º = 0,866 e cos 60º = 0,5. 7 – Uma escada magirus tem 30 m de comprimento e está assentada num caminhão a 2,5 m do chão. De acordo com os bombeiros, a inclinação máxima da escada é de 60°. Qual é a altura máxima que a escada pode atingir? 8 - Ao decolar, um avião sobe formando um ângulo de 30º com a pista (horizontal). Na direção do percurso existe uma torre de transmissão de energia elétrica situada a 3 km do aeroporto e com altura igual a 150 m. Verifique se, mantendo o trajeto, o avião pode colidir com a torre. 9 – Um avião levanta vôo em um ângulo de 30º em relação à pista. Qual será a altura do avião quando estiver percorrendo 4 000 m em linha reta? 10 – Qual é a altura do prédio?

Professora: Dilma Seixas Menezes