Niveles Conceptuales En La Resolución De Problemas Matemáticos

INSTITUTO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE EDUCACIÓN NORMAL Coordinación de educación especial

NIVELES CONCEPTUALES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS NIVEL I: ARBITRARIO





No hace nada Dice que no sabe o no puede Se limita jugar con material concreto si se le provee. Escribe letras, pseudografías o números arbitrariamente en el planteamiento de un problema.

NIVEL II: CONCRETO MANIPULATIVO
Se caracteriza por el uso de materiales físicos, ya sean los mencionados en los problemas o en cualquier otro material como fichas, piedras semillas…, que representen o sustituyan los elementos enunciados. Es realmente el primer método que emplean los niños orientado a la resolución de problemas, el cual los provee de la representación mental de las acciones experimentadas a través del material.
En éste nivel el alumno tiene noción de la cantidad, por lo que los datos referidos a ella ya poseen un significado que a derivar a ala exploración y manipulación del material con el propósito de resolver el problema, lo cual indica que la información ha adquirido unas consecuencias acorde a la tarea.

NIVEL III: PICTÓRICO
El alumno es capaz de realizar la representación de manera inversa, es decir a partir de la interiorización de conceptos que ha adquirido en el nivel anterior para representar de manera pictórica las acciones que considera significativas.
Para intentar solucionar los problemas el alumno necesita apoyarse en la representación gráfica no convencional (dibujos de pequeñas líneas, círculos, objetos que se enuncian en el problema, esquemas que relacionan o separan dos conjuntos de elementos, etc.), se dan cuenta de que las acciones que realizan aun y cuando no escriban números, tienen que ver con las matemáticas, pero no tienen claro el sentido de las operaciones, por eso, al intentar resolver un problema utilizan estrategias personales alejadas a las convencionales, a pesar de que estas; hayan sido enseñadas, ya que estos procedimientos informales se apoyan en los auténticos saberes y experiencias propias del alumno, por lo que están más acorde con su nivel cognitivo, además por el momento resulta más seguro para llegar a una respuesta.

NIVEL IV: PICTÓRICO – SIMBÓLICO
Es un nivel transitorio, se caracteriza por el intento de abandonar la representación pictórica como procedimiento para resolver problemas pero careciendo de consolidación y dominio para emplear las operaciones convencionales en el contexto de problemas; por lo que tiene que acompañarlos basados en el dibujo que dan sentido y seguridad en el proceso de resolución de problemas.
Dentro de este nivel identificamos distintos significados que caracterizan el sentido de los procedimientos empleados por los niños y su esfuerzo por traducir la enseñanza recibida a un modelo propio de organización, que aún y cuando llega a representaciones distorsionadas adquieren un significado que es valido para los niños. Dichos significados son el empleo de procedimientos convencionales como instrumento de información e identificación cultural o comprobación y la utilización de métodos no convencionales como la verdadera herramienta de solución de problemas.

NIVEL V: SIMBÓLICO CON FALLAS EN LA CONVENCIONALIDAD
El niño ha accedido a la representación simbólica, desligándose por completo de los procedimientos de representación pictórica. Aunque en este nivel comienzan a atener sentido las operaciones convencionales, es decir, saben para que sirven y hasta cuando emplear alguna de ellas, esto no garantiza que resuelvan los problemas correctamente o con la operación más eficaz; incluso puede darse el caso de que empleen estrategias simbólicas no convencionales para resolver un problema.

NIVEL VI SIMBÓLICO CONVENCIONAL
Resuelve los problemas matemáticos aplicando las operaciones aritméticas convencionales más apropiadas y económicas. El niño en este nivel posee un grado de abstracción y representación mental superior, que le permite llegar al resultado correcto aplicando los procedimientos más complejos que le evitan la utilización de operaciones reiterativas y procedimientos más laboriosos.