Guía De Actividades Y Rubrica De Evaluación - Tarea 2 - Desarrollar Ejercicios Unidad 1 Y 2.docx

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 2 Ecuaciones, Inecuaciones, Valor Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría 1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Profesional Interdisciplinar Básica Común Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica 301301 Habilitab le

Teórico

S N ☒ i o

☐

Tres (3)

2. Descripción de la actividad Tipo de actividad:

Individu ☒ al

Númer Colaborati o de ☐ va seman as

8

Momento Intermedia ☒ de la Inicial ☐ Final ☐ , unidad: evaluación: Peso evaluativo de la Entorno de entrega de actividad: actividad: 100 puntos Seguimiento y evaluación Fecha de inicio de la Fecha de cierre de la actividad: actividad: jueves, 6 de miércoles, 31 de octubre de 2018 septiembre de 2018

Competencias a desarrollar: 

El estudiante interpreta información explicita de problemas cotidianos, traduciéndolos a lenguaje matemático, analizando y planteando la solución de los mismos, usando ecuaciones, inecuaciones o valor absoluto, integrando máximo tres variables.



El estudiante demuestra modelos funcionales por medio del uso de las funciones y la trigonometría analítica, en la solución de situaciones problema contextualizadas, argumentando su validez y aplicabilidad.

Temáticas a desarrollar: Unidad 1: Ecuaciones Inecuaciones Valor Absoluto Unidad 2: Funciones Trigonometría Pasos, fases o etapas de la estrategia de aprendizaje a desarrollar: Tarea 2 Ejercicios de Ecuaciones, Inecuaciones, Valor Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría La presente actividad consta de cinco (5) ejercicios compuestos cada uno por cuatro numerales, cada estudiante debe seleccionar dos numerales: 1,2,3 o 4, los cuales desarrollará. Además, anunciará los numerales seleccionados por ejercicio en el foro correspondiente, a

través de la Tabla 1. Esto quiere decir que el estudiante realizará diez (10) numerales, dos (2) por cada ejercicio. El estudiante deberá presentar en el foro de la actividad Tarea 2: Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2, como mínimo diez (10) aportes, dos (2) por cada semana. Por ejemplo: puede presentar un aporte por el desarrollo de cada ejercicio, para ello debe presentar un archivo en Word con el desarrollo de cada ejercicio. De acuerdo a lo anterior, se recomienda seguir el procedimiento presentado a continuación: Paso 1: Consultar en el entorno de conocimiento las temáticas y los videos correspondientes a la Unidad 1: Ejercicios de Ecuaciones, Inecuaciones y Valor Absoluto y Unidad 2: Ejercicios de Funciones, Trigonometría e Hipernometría. Paso 2: En este paso cada estudiante deberá:  

Aceptar las normas y condiciones para el desarrollo del curso ubicado en el entorno de información inicial. Presentarse y saludar a los compañeros en el foro denominado Tarea 2: Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2, ubicado en el entorno de aprendizaje colaborativo.

Paso 3: El estudiante, de forma individual, leerá y estudiará las temáticas tratadas en el entorno de conocimiento teniendo en cuenta las referencias obligatorias y sugeridas del curso. Las temáticas a tratar son:

a) b) c) d) e)

Ecuaciones Inecuaciones Valor Absoluto Funciones Trigonometría

Nota: Use todas las fuentes que requiera para profundizar su temática: contenido en línea y del curso preferiblemente (obligatorio y sugerido), recursos de internet o cualquier otra fuente bibliográfica necesaria. Paso 4: Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los problemas propuestos en el ítem denominado Actividades a desarrollar. Paso 5: Cada estudiante deberá elegir dos (2) numerales por cada ejercicio, presentando los procedimientos matemáticos, resultados y explicaciones de la solución de los problemas elegidos. Cada uno de los ejercicios seleccionados por cada fase, deberán ser verificados mediante el uso del software Geogebra y presentarlos en archivo Word, por medio del editor de ecuaciones en el foro Tarea 2 Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2. Deberá anunciar los ejercicios seleccionados en el foro, diligenciando la Tabla 1, según Paso 6, y publicándola en el foro respectivo. Paso 6: Diligenciar la Tabla 1, relacionando los ejercicios seleccionados en el paso 5 por cada estudiante, de acuerdo a cada grupo de ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5: Tabla 1

Datos Estudiante

Ejercicios seleccionados a desarrollar Ejercicios 1: 2 Y 3 Ejercicios 2: 5 Y 7

IVAN DARIO RUIZ JOVEN CODIGO: 1075223131 CEAD: POPAYAN

Ejercicios 3: 9 Y 10 Ejercicios 4: 13 Y 16 Ejercicios 5: 17 Y 18 Ejercicios 1: Ejercicios 2:

Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR

Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2: Ejercicios 3:

Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR

Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2:

Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR

Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2:

Identificación - Nombre

Ejercicios 3:

CEAD/CCAV/CERES/UDR

Ejercicios 4: Ejercicios 5:

Paso 7: Cada estudiante deberá realizar y socializar en el foro Tarea 2 - Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2, como mínimo dos (2) numerales de los ejercicios por semana, a partir del inicio de la actividad académica, de acuerdo a la selección individual realizada en el paso 5. El aporte académico debe ir acompañado del procedimiento matemático y verificación con la herramienta didáctica Geogebra. Paso 8: Cada estudiante deberá revisar de forma constante el foro Tarea 2 - Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2, para verificar la realimentación académica individual realizada por el tutor, para aclarar las dudas posibles y realizar las correcciones a que haya lugar. Si se presentan sugerencias académicas por parte del tutor, el estudiante deberá socializar en el foro, el aporte académico corregido. Paso 9: Finalmente, cada estudiante de forma individual, consolidará un documento en formato pdf, mostrando los pasos anteriores. El producto académico final debe contener en su totalidad los ejercicios resueltos seleccionados por el estudiante (Paso 5), es decir, diez (10) ejercicios seleccionados y verificados con el software geogebra. Se deberá entregar en el entorno de seguimiento y evaluación – Tarea 2 Desarrollar ejercicios Unidad 1 y 2 - Entrega de la actividad, con los siguientes lineamientos: El archivo del Producto académico final debe tener el siguiente nombre: código del curso – Nombre del estudiante - Tarea 2. Ejemplo: Si el número de su grupo es 13: 301301 – Jaime Pérez – Tarea 2. El informe debe contener:



Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha de elaboración)



Introducción



Desarrollo de la actividad (ejercicios resueltos y verificados software geogebra)



Conclusiones



Referencias (Norma APA versión 3 en español (traducción de la versión 6 en inglés)

Paso 10: El estudiante deberá ingresar al entorno de aprendizaje práctico y ejercitarse a través de los ejercicios propuestos en el Paso 4 y verificar el conjunto solución por medio del software geogebra. Paso 11: El tutor agendará (fecha y hora) una reunión académica individual con el estudiante, donde sustentará, con un tiempo máximo de cinco (5) minutos, un (1) ejercicio, seleccionado por el tutor entre los desarrollados para la actividad Tarea # 2. Dicha interacción académica se realizará vía Skype o encuentro CIPAS en las franjas de atención socializadas por el tutor en el entorno de aprendizaje colaborativo, item denominado Atención sincrónica vía Skype. Actividades a desarrollar: La siguiente tarea consta de cinco (5) grupos de ejercicios, los cuales se muestran a continuación: Ejercicio 1: Ecuaciones

Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: 

Riquenes, R. M., Hernández, F. R., & Celorrio, S. A. (2012). Problemas de matemáticas para el ingreso a la Educación Superior. La Habana, CU: Editorial Universitaria (Páginas 1 – 30).



Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 7–79).

Ejercicios propuestos: 1. La señora Villamizar va a invertir $1000,000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $70.000. Puede invertir sus fondos en un Banco que ofrece un 6% o, con un riesgo mayor, al 8.5% con una cooperativa de ahorro y crédito. ¿Cómo debería invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $70.000? 2. Cierta compañía emplea 53 personas en dos sucursales. De esta gente, 21 son universitarios graduados. Si una tercera parte de las personas que laboran en la primera sucursal; y tres séptimos de los que se encuentran en la segunda sucursal, son universitarios graduados, ¿cuántos empleados tiene cada oficina? 3. Una vendedora gana un salario base de $761.000 por mes más una comisión del 10% de las ventas que haga. Descubre que, en promedio, le toma una y media horas realizar ventas por un valor de $200.000. ¿Cuántas

horas deberá trabajar en promedio cada mes para que sus ingresos sean de $2.000.000? 4. Un comerciante de ganado compró 1000 reses a $150.000 cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender las restantes 600 si la utilidad promedio del lote completo debe ser del 30%? Ejercicio 2: Inecuaciones Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: 

Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Páginas (83 – 114).



Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 81-118).

Ejercicios propuestos: 5. El administrador de una fábrica debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a $20 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en $1000 al mes y el costo de material y de mano de obra será de $1.5 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques?

6. El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce al precio de $180.000 cada artículo. Gasta $120.000 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo, y tiene costos adicionales (fijos) de $9.000.000 a la semana en la operación de la planta. Encuentre el número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos $3.000.000 a la semana. 7. Un hombre tiene $7.000.000 para invertir. Quiere invertir parte al 8% y el resto al 10%. ¿Cuál es el monto máximo que debe invertir al 8%, si desea un ingreso anual por interés de al menos $600.000 anuales? 8. Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio de $3.000 cada una. Tiene costos fijos de $120.000 al mes; y, además, le cuesta $2.200 producir cada artículo. ¿Cuántas unidades debe producir y vender al mes la compañía para obtener utilidades? Ejercicio 3: Valor Absoluto Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: 

Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 122-129).

Ejercicios propuestos: 9. El gasto promedio en salud de un grupo de personas (en miles de pesos al año) se determina por la fórmula:

2

( x−6 ) |=20−2 x

|

Si además sabemos que dicha cifra es mayor a los $ 5000. Calcular dicho gasto. 10. El mejor café se obtiene a una temperatura de 200 °F, con una variación no mayor a 5° (grados). Escriba y resuelve una ecuación que describa el proceso. 11. De acuerdo con una encuesta de bienes raíces, el precio (en dólares) de una casa promedio en Vancouver el próximo año estará dado por |x−210.000| < 30.000 Determine el precio más alto y el más bajo de la casa para el año próximo. 12. De acuerdo con la revista Motor, el año próximo el precio, p en dólares, de un automóvil compacto estará dado por | p−12,000|≤ 1,500. Determine el precio más alto y el más bajo que tendrá un automóvil compacto el próximo año. Ejercicio 4: Funciones Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 2), las siguientes referencias: 

Ramírez, V. A. P., & Cárdenas, A. J. C. (2001). Matemática universitaria: conceptos y aplicaciones generales. Vol. 1. San José, CR: Editorial Cyrano (Páginas 92 – 128).



Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para estudiantes de ciencias. Bogotá, CO: Universidad del Norte (Páginas 119 – 146).



Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 136-235).

Ejercicios propuestos: 13. La electricidad se cobra a los consumidores a una tarifa de $300 por unidad para las primeras 50 unidades y a $90 por unidad para cantidades que excedan las 50 unidades. Determine la función c(x) que da el costo de usar x unidades de electricidad. 14. Un agente de viajes ofrece un paquete vacacional de $1.500.000 por persona para grupos de seis o más personas, con un descuento de 10% de este precio a partir de la persona número doce en el grupo. Construya la función C(x) dando el costo promedio por persona en un grupo de tamaño x (x ≥ 6). 15. Un jugador de béisbol recoge la pelota en los jardines y la lanza al cuadrado intentando evitar una anotación del equipo contrario. La función: y = -0.002 (x-25) 2 + 3 describe la trayectoria seguida por la pelota, desde que sale de su mano. ¿A qué altura del piso hizo el lanzamiento el jugador? 16. Un estacionamiento cobra $ 25 pesos por una (1) hora y $ 5 pesos por cada 15 minutos adicionales. Describe esta situación mediante una función; obtén con ella el pago correspondiente a 3,75 horas y una expresión para el pago, según el tiempo de aparcamiento. Ejercicio 5: Trigonometría Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise

en el Entorno de Conocimiento (Unidad 2), las siguientes referencias: 

Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para estudiantes de ciencias. Bogotá, CO: Universidad del Norte (Páginas 153-171).



Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 237-265).

Ejercicios propuestos: 17. Desde un punto P el ángulo de elevación de la azotea de un edificio es 55°. Desde ese mismo punto P, el ángulo de elevación hasta el tope de una antena sobre el edificio es 65°. La distancia desde el punto P hasta el tope de la antena es de 65m, como se muestra en la siguiente figura.

Determine la altura de la antena w. 18. El ángulo de elevación con que se mira la veleta de una torre es de 45.25°, cuando el observador se coloca a 72 metros de la torre. Si el observador se encuentra a 1.10 metros sobre el suelo. ¿ A qué altura se encuentra la veleta? 19. En la actualidad las leyes del seno y coseno se pueden utilizar en varios campos de la ingeniería para resolver problemas, por ejemplo, cuando por geometría tenemos triángulos no rectángulos, un campo

de aplicación es la aeronáutica donde podemos calcular la altura de un avión y su Angulo de elevación con respecto al horizonte. Un avión vuela entre dos ciudades A y B, La distancia entre las dos ciudades es de 100km, la visual desde el avión a las 2 ciudades forma 35 y 45 grados con la horizontal respectivamente. ¿A qué altura se encuentra el avión? 20. Las razones de los lados de un triángulo rectángulo se llaman razones trigonométricas. Tres razones trigonométricas comunes son: seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan). Un dirigible que está volando a 900 m de altura, distingue un pueblo A con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? Entorno de Conocimiento. El estudiante debe acceder a los diferentes documentos bibliográficos y de apoyo temático. Entorno de Aprendizaje Colaborativo. Espacio en el que se dan acciones de interacción y socialización. Entornos para su desarroll o

Entorno Aprendizaje Práctico. El estudiante debe ingresar a este espacio académico para interactuar en línea (o descargar) el software geogebra, en el proceso de comprobación de las temáticas correspondiente a la Unidad # 1 y # 2. Entorno de Seguimiento y Evaluación. Entrega del documento en formato PDF con la consolidación de las fases desarrolladas.

Producto sa entregar por el estudian te

Individuales: Todas las actividades del curso 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica, son de índole Individual.

Desarrollo de dos (2) ejercicios seleccionados por cada una de los cinco (5) grupos de ejercicios; los cuales tendrá que publicar en un documento en Word, en foro habilitado para el desarrollo de la actividad en el entorno de aprendizaje colaborativo, con el objetivo que el tutor asignado revise y tenga la oportunidad de retroalimentar y mejorar los aportes académicos, durante cada semana, de acuerdo a la vigencia de la actividad Tarea 2. Peso Evaluativo: 100 puntos

Lineamientos generales del trabajo colaborativo para el desarrollo de la actividad Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo Roles y responsabili dades para la producción de entregables por los estudiantes

No aplica.

No aplica.

La producción de los entregables es de tipo “individual”, por lo cual el estudiante asume la responsabilidad de una construcción propia de los conceptos y procedimientos operativos en el desarrollo de las tareas estipuladas en la presente actividad.

Uso de referencias

Políticas de plagio

Las Normas APA Es el estilo de organización y presentación de información más usado en el área de las ciencias sociales. Estas se encuentran publicadas bajo un Manual que permite tener al alcance las formas en que se debe presentar un artículo científico. Aquí podrás encontrar los aspectos más relevantes de la sexta edición del Manual de las Normas APA, como referencias, citas, elaboración y presentación de tablas y figuras, encabezados y seriación, entre otros. Puede consultar como implementarlas ingresando a la página http://normasapa.net/2017-edicion-6/ El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto, el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno. No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de una paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o una paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si así lo desea.

Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente. En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo 99, se considera como faltas que atentan contra el orden académico, entre otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como de su propia autoría la totalidad o parte de una obra, trabajo, documento o invención realizado por otra persona. Implica también el uso de citas o referencias faltas, o proponer citad donde no haya coincidencia entre ella y la referencia” y liberal f) “El reproducir, o copiar con fines de lucro, materiales educativos o resultados de productos de investigación, que cuentan con derechos intelectuales reservados para la Universidad. Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son las siguientes: a) En los casos de fraude académico demostrado en el trabajo académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0) sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente. b) En los casos relacionados con plagio demostrado en el trabajo académico cualquiera sea su naturaleza, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0), sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente.

3. Formato de Rúbrica de evaluación

Formato rúbrica de evaluación Tipo de Actividad Actividad ☒ ☐ actividad: individual colaborativa Momento de la Intermedia, Inicial ☐ ☒ Final evaluació unidad n Niveles de desempeño de la actividad Aspectos individual evaluado Valoración Valoración Valoración s alta media baja El estudiante identifica correctamente todos los elementos y variables del problema seleccionado. (Hasta 2 puntos) El estudiante traduce de forma correcta el problema del lenguaje natural a matemático, Solución planteando las de ecuaciones problemas apropiadas. usando (Hasta 2 ecuaciones puntos)

El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del problema seleccionado.

☐

Punta je

El estudiante no identifica correctamente los elementos y 2 variables del punto problema s seleccionado.

(Hasta 1 punto) El estudiante traduce con algunos errores el problema del lenguaje natural a matemático. Las ecuaciones planteadas dejan de ser apropiadas. (Hasta 1 punto)

(Hasta 0 puntos) El estudiante no traduce de forma correcta 2 el problema del punto lenguaje natural s a matemático.

El estudiante resuelve correctamente las ecuaciones planteadas, dando solución completa al problema (Hasta 2 puntos)

El estudiante resuelve de forma parcial las ecuaciones planteadas, dando solución incompleta al problema (Hasta 1 punto)

El estudiante no resuelve las ecuaciones planteadas, sin 2 alcanzar la punto solución s completa al problema (Hasta 0 puntos)

El estudiante verifica correctamente las ecuaciones por medio del software geogebra. (Hasta 2

El estudiante verifica parcialmente las ecuaciones por medio del software geogebra. (Hasta 1

(Hasta 0 puntos)

El estudiante no verifica las ecuaciones por 2 medio del punto software s geogebra. (Hasta 0