Informe Sedimentación.docx

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACION DE MUESTRAS DE CAL A DIFERENTES CONCENTRACIONES

Informe del proyecto: Sedimentación por

Grupo 1 Gustavo A. Baena Cruz Katherine Mina Balanta, ponente Brayan E. Sotomayor Ospina

Preparado por:

__________________ Gustavo Baena Cruz

Escuela de Ingeniería Química Universidad del Valle 26 de Marzo de 2019

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

LISTA DE FIGURAS…………………..………………………………………………..………….2 LISTA DE TABLAS ………………………………………………………………………………...2 CAPÍTULOS 1. 2. 3. 4. 5.

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………….…3 MARCO TEÓRICO…………………………………………………………………………………..3 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………………………………..4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………………………………………..5 CONCLUSIONES …………………………….……………………………………………………10

REFERENCIAS………………………………………………………………………………....................10

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Esquema del proceso de sedimentación en una probeta …....………………….…4 Figura 2. Altura de interfase vs. tiempo. Muestra al 5%.……………….………………………6 Figura 3. Altura de interfase vs. tiempo. Muestra al 16%……………………………………....6 Figura 4. Altura de interfase vs. tiempo. Muestra al 25%……………………….………….…..7 Figura 5. Velocidad de sedimentación vs. tiempo. Muestra al 5%……..…….......................8 Figura 6. Velocidad de sedimentación vs. tiempo. Muestra al 16%………..........................9 Figura 7. Velocidad de sedimentación vs. tiempo. Muestra al 25%…………………………..9

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Velocidades de sedimentación de cal a distintas concentraciones…………….…..7

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1. INTRODUCCIÓN La sedimentación es una operación unitaria que consiste en la separación de las fases sólida y líquida de una suspensión gracias a la acción de la gravedad con el fin de obtener un líquido clarificado y una suspensión concentrada. Esta operación tiene una gran variedad de aplicaciones, entre ellas destaca su utilización como parte de los procesos de purificación del agua, en los cuales el objetivo es la clarificación. En otros casos, el objetivo de la sedimentación es el espesamiento, que consiste en la obtención de suspensiones concentradas a partir de suspensiones más diluidas. 1,2 Para esta práctica se elaboró un diseño experimental de un factor (concentración de cal) a tres niveles (5, 16 y 25% p/p) con una réplica, con el que se determinó la velocidad de sedimentación de la cal en cada una de las muestras preparadas, con el fin de establecer los parámetros de diseño de un sedimentador continuo que permita espesar 1.3 m³/h de lechada de cal al 5% p/p hasta una concentración de 25% p/p.

2. MARCO TEÓRICO La sedimentación de las partículas en suspensión está determinada principalmente por dos factores: las características de la partícula (tamaño) y su concentración. De acuerdo a esto se definen dos tipos de sedimentación.3,4 La primera, denominada sedimentación libre, la cual tiene lugar en suspensiones con bajas concentraciones de sólidos (≤0.2% p/p) donde los efectos de la interacción entre las partículas son despreciables, por lo que sedimentan a su velocidad de caída libre en el fluido.3,2 La segunda, llamada sedimentación por zonas, es aquella que se da en suspensiones concentradas (≥0.2% p/p) en las cuales los efectos de las interacciones entre las partículas son importantes, dado que experimentan mayores atracciones y colisiones, razón por la cual la sedimentación se ve retardada, alcanzándose velocidades de sedimentación menores que en la sedimentación libre. Dentro de un sistema en el que ocurre este tipo de sedimentación se desarrollan varias zonas caracterizadas por diferente concentración de sólidos y, por ende, diferente velocidad de sedimentación. 3,2,5 Al llevar a cabo las pruebas de sedimentación en probetas, a escala de laboratorio, es posible visualizar las zonas anteriormente mencionadas, las cuales se esquematizan en la siguiente figura:

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Figura 1. Esquema del proceso de sedimentación en una probeta. 5 Se observa que al comienzo del ensayo todas las partículas sedimentan a velocidad constante (Vs) en la zona B de la suspensión, cuya concentración de sólidos es también constante (Co). Por encima de esta zona aparece una zona A de líquido claro. A lo largo del ensayo la altura (h) de la interfase entre el líquido claro (A) y la zona de sólidos suspendidos (B) disminuye a velocidad prácticamente constante y en el fondo de la probeta aparece una nueva zona (D), que contiene las partículas sedimentadas, al tiempo que entre las zonas B y D surge una zona de transición (C) cuya concentración de sólidos varía entre la existente en la zona B hasta la que hay en la zona D. Debido a su mayor concentración, esta zona presenta una menor velocidad de sedimentación que la zona B. Cuando la sedimentación avanza, las zonas B y C disminuyen de tamaño hasta desaparecer. Este instante se denomina punto crítico y, a partir del mismo, el líquido contenido en la zona A es desplazado por los sólidos, al tiempo que el espesor de la zona de compresión disminuye.5 3. PROCEDIMIENTO Preparación de muestras Se pesó en balanza analítica 13, 38 y 63 g ± 0.1 g de cal apagada, Ca(OH)2, a los cuales se les adicionó 250, 200 y 200 mL de agua, respectivamente, para preparar soluciones a 5, 16 y 25% p/p aproximadamente. A cada una de las muestras se le adicionó 1 g de colorante. Tras preparar las muestras, se agitaron vigorosamente y se trasvasó 100 mL de cada una a probetas cuyo diámetro era el mismo. Se midió la altura inicial de las mezclas con ayuda de un papel milimetrado, se agitaron nuevamente y se registró, cada dos minutos, la altura 4

de la interfase entre el clarificado y el sedimento hasta que esta última permaneciera constante. Para finalizar, se realizó una réplica para cada una de las muestras.

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la preparación de las muestras se realizaron los siguientes cálculos: Solución al 5% 𝑥 𝑔 𝐶𝑎𝑂 𝑔 𝐶𝑎𝑂 = 0.05 250 𝑔 𝐻2 𝑂 + 𝑥 𝐶𝑎𝑂 𝑔 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑥 ≈ 13 𝑔 𝐶𝑎𝑂 Solución al 16% 𝑥 𝑔 𝐶𝑎𝑂 𝑔 𝐶𝑎𝑂 = 0.16 200 𝑔 𝐻2 𝑂 + 𝑥 𝐶𝑎𝑂 𝑔 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑥 ≈ 38 𝑔 𝐶𝑎𝑂 Solución al 25% 𝑥 𝑔 𝐶𝑎𝑂 𝑔 𝐶𝑎𝑂 = 0.25 200 𝑔 𝐻2 𝑂 + 𝑥 𝐶𝑎𝑂 𝑔 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑥 ≈ 67 𝑔 𝐶𝑎𝑂 NOTA: Inicialmente se iban a utilizar 250mL de agua en la preparación de cada una de las muestras pero debido a que el volumen total de las mezclas al 16% y al 25% excedía la capacidad volumétrica de los vasos de precipitados utilizados, sólo se usaron 200mL de agua para la preparación de estas dos muestras. Con los datos obtenidos experimentalmente se elaboraron las siguientes gráficas de altura de interfase vs. tiempo para cada una de las concentraciones de las muestras:

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Figura 2. Altura de interfase vs. tiempo. Muestra al 5%.

Figura 3. Altura de interfase vs. tiempo. Muestra al 16%.

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Figura 4. Altura de interfase vs. tiempo. Muestra al 25%. Como se observa en las gráficas anteriores y con base en la teoría de sedimentación mencionada, al principio del proceso se tiene una etapa en la que la altura de la interfase entre las zonas A y B disminuye linealmente con el tiempo. Las ecuaciones que describen este comportamiento (y que se presentan en cada gráfica) tienen como pendiente dh/dt o, en otras palabras, la velocidad de sedimentación de la cal a la respectiva concentración. La siguiente tabla condensa dichas velocidades obtenidas gráficamente: Tabla 1. Velocidades de sedimentación de cal a distintas concentraciones.

Replica 1 Replica 2 Promedio

Velocidad de sedimentación (cm/min) 5% 16% 25% 0.9762 0.5276 0.1287 0.6808 0.1578 0.1047 0.8285 0.3427 0.1167

En esta tabla se aprecia que la velocidad de sedimentación de la cal depende de la concentración de la misma en las muestras y su relación es inversamente proporcional, es decir, a medida que la concentración de cal aumenta, su velocidad de sedimentación disminuye. Esto se debe a que a mayores concentraciones existen más interacciones entre partículas que producen una mayor disminución de la velocidad de sedimentación. Es de destacar que para las tres concentraciones la velocidad de sedimentación obtenida con la segunda réplica fue mayor que la obtenida con la primera, siendo esto más notorio para la muestra al 16%. Este comportamiento se atribuye a un error en el desarrollo de la práctica, ya que al verter por primera vez las muestras de cada vaso a la respectiva probeta, parte de los sólidos sedimentaban de forma inmediata en el vaso, de modo que la concentración en este aumentaba respecto a la inicial y, por ende, la concentración de los 7

sólidos en la segunda réplica era mayor que en la primera, causando la disminución en la velocidad de sedimentación. En adición a lo anterior, las diferencias entre las velocidades de sedimentación para cada réplica se ven influenciadas por el error generado al llevar al tratar cada una de las muestras con un analista diferente, sin embargo, esto se realizó con el fin de agilizar el desarrollo de la práctica. Con el fin de analizar la velocidad de sedimentación a lo largo del tiempo en cada una de las muestras, se consideró la definición de velocidad: 𝑣=

𝑑ℎ ∆ℎ ≈ 𝑑𝑡 ∆𝑡

A partir de la aproximación anterior y con los datos experimentales, se calculó el valor aproximado de la velocidad (Δh/Δt) en cada instante de tiempo t para cada una de las muestras y se construyeron, con dichos resultados, las siguientes gráficas de velocidad de sedimentación vs. tiempo:

Figura 5. Velocidad de sedimentación vs. tiempo. Muestra al 5%.

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Figura 6. Velocidad de sedimentación vs. tiempo. Muestra al 16%.

Figura 7. Velocidad de sedimentación vs. tiempo. Muestra al 25%. Las gráficas anteriores permiten visualizar de forma directa el comportamiento de la velocidad de sedimentación para cada una de las concentraciones con el tiempo. En todas se aprecia un primer momento para el cual la velocidad fluctúa dentro de un rango antes de volverse cero al final de cada prueba, siendo el rango de fluctuación mayor a medida que disminuye la concentración. Estos rangos (errores) son debidos a la dificultad en la lectura de las alturas a causa de la mayor velocidad de sedimentación a menores concentraciones.

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Para solucionar el problema propuesto se tiene en cuenta que el área del sedimentador viene dada por la ecuación: 𝐴=

𝑄𝑜 𝐶𝑜 1 1 ( − ) 𝑉 𝐶 𝐶𝑓

Donde: Qo= 1.3 m3/h Co= 5% V = 0.1167 cm/min = 0.07 m/h C = 16% Cf = 25% 𝐴=

1.3 ∗ 0.05 1 1 ( − ) 0.07 0.16 0.25 𝐴 = 209 𝑚2

La velocidad utilizada en el cálculo anterior es un promedio de la velocidad obtenida en las dos réplicas de la muestra menos concentrada. Se utiliza este dato ya que proporciona la mayor área del sedimentador, lo cual garantiza la sedimentación de la totalidad de la cal en el rango de concentración evaluado.

5. CONCLUSIONES La velocidad de sedimentación es inversamente proporcional a la concentración de los sólidos en la muestra estudiada. La velocidad de sedimentación promedio de las lechadas de cal al 5, 16 y 25% p/p es 0.8285, 0.3427 y 0.1167 cm/min, respectivamente. El área del sedimentador a utilizar para espesar 1.3 m 3/h de lechada de cal al 5% p/p hasta el 25% p/p es de 209 m2

REFERENCIAS [1] CHULLUNCUY, N. Tratamiento de agua para consumo humano. Ingeniería Industrial. 2011, No. 29. ISSN 1025-9929, pp. 153-170.

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[2] CABRERA, J. Sedimentación y espesamiento de minerales. Disponible en: https://www.monografias.com/trabajos82/sedimentacion-y-espesamientominerales/sedimentacion-y-espesamiento-minerales2.shtml. Revisado: 23/03/2019. [3] Notas de Sedimentación. Universidad Autonoma Metropolitana. Disponible en: http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/favela/Notas_Sedimentacion.pdf. Revisado: 24/03/2019. [4] PEREZ, L. Teoría de la sedimentación. Instituto de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. Disponible en: http://fi.uba.ar/archivos/institutos_teoria_sedimentacion.pdf. Revisado: 24/03/2019. [5] Sedimentación intermitente: cálculo de un sedimentador continuo. Disponible en: https://fjarabo.webs.ull.es/Practics/Oba/ObaFiles/ASedim.pdf. Revisado: 25/03/2019.

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