Belmin Salihović Seminarski Mf2.docx

Univerzitet u Tuzli Mašinski Fakultet Odsjek: Energetsko mašinstvo Tuzla, 07. 01. 2019.

SEMINARSKI RAD Predmet: Mehanika Fluida II Tema: Numerička simulacija strujanja fluida

Student: Belmin Salihović Broj indeksa: I-16/16

Prof.: Dr.sc. Izet Alić, red.prof Asistent: Lejla Ramić

SADRŽAJ Popis slika……………………………………………………………………………………..3 1. Uvod u programski zadatak………………………………………………………………...4 2. Definisanje i izračunavanje kritične brzine strujanja………………………………...…….5 3. Postupci simulacije unutar programskog paketa STAR CCM+……………………………6 3.1 Učitavanje geometrije u simulaciju……………………………………………………….6 3.2 Podjela geometrije na površine, definisanje regiona……………………………………...7 3.3 Kreiranje površinske I zapreminske mreže geometrije…………………………………...9 3.4 Unošenje fizičkih karakteristika zadatog fluida…………………………………………11 3.5 Kreiranje presjeka za praćenje rezultata simulacije……………………………………..13 3.6 Definisanje scena i pokretanje simulacije……………………………………………….15 3.7 Rezultati simulacije laminarnog strujanja……………………………………………….16 3.8 Rezultati simulacije turbulentnog strujanja……………………………………………...18 4. Komentar na rezultate simulacije…………………………………………………………20

2

POPIS SLIKA: 3.1

Učitana geometrija………………………………………………………….….………...6

3.2

Definisan ulaz i izlaz na geometriji……………………………………….….………….7

3.3

Definisan tip ulaza…………………………………………………………….…….…...8

3.4

Definisan tip izlaza……………………………………………………………………....8

3.5

Odabir modela mreža…………………………………………………………………….9

3.6

Površinska mreža……………………………………………………………………….10

3.7

Zapreminska mreža……………………………………………………………………..10

3.8

Fizičke karakteristike modela…………………………………………………………..11

3.9

Vrijednost pritiska………………………………………………………………………12

3.10 Vrijednost temperature…………………………………………………………….……12 3.11 Vrijednost brzine…………………………………………………………………….….12 3.12 Presjek paralelan sa x-z ravninom……………………………………………………..13 3.13 Presjek paralelan sa x-y ravninom……………………………………………………..13 3.14 Dijagram promjene brzine laminarnog toka (skalar)…………………………………..16 3.15 Dijagram promjene brzine laminarnog toka (vektor)………………………………….16 3.16 Dijagram promjene pritiska laminarnog toka………………………………………….17 3.17 Dijagram promjene temperature laminarnog toka……………………………………..17 3.18 Dijagram promjene brzine turbulentnog toka (skalar)…………………………………18 3.19 Dijagram promjene brzine turbulentnog toka (vektor)………………………………...18 3.20 Dijagram promjene pritiska turbulentnog toka………………………………………...19 3.21 Dijagram promjene temperature turbulentnog toka……………………………………19

3

1. UVOD U PROGRAMSKI ZADATAK U sklopu oblasti “Numerička mehanika fluida” potrebno je izvršiti simulaciju strujanja tečnosti oko tijela u kvadratnom kanalu. Kao podloga za rješavanje simulacije koristi se zadani 3D crtež (.igs). Simulacija se izvršava u programskom paketu STAR-CCM+. Zadani su sljedeći parametri simulacije: Fluid je voda gustine ρ=1000kg/m3 i temperature 𝑇 = 300𝐾. Pritisak je atmosferski vrijednosti p=101250Pa. Dimenzije 3D modela su 80x80x250mm, poprečnog presjeka a∙a=80∙80mm=640mm2. Kao rezultate simulacije potrebno je predstaviti raspodjele brzina u skalarnom i vektorskom obliku, raspored temperatura u skalarnom obliku i raspored pritiska. Usporediti rezultate za laminarni i turbulentni režim strujanja i diskutovati rezultate. Za određivanje režima strujanja koristi se Reynoldsov broj, tj. njegova granična vrijednost koja iznosi 2320. Reynoldsov broj je bezdimenzionalan. Vrijednosti Reynoldsovog broja ispod granične označavaju laminarno strujanje, a vrijednosti iznad granične označavaju turbulentno strujanje. Za programski zadatak bit će potrebna granična vrijednost Reynoldsovog broja da bi se odredila granična vrijednost brzine strujanja. Formula za Reynoldsov broj glasi:

𝑅𝑒 =

𝜌∙𝑣∙𝑑 𝜇

=

𝑣∙𝑑 𝜐

……(1),

gdje su veličine i mjerne jedinice sljedeće: 𝑘𝑔

𝜌 [𝑚3 ] – gustina fluida, 𝑑[𝑚] – ekvivalentni prečnik koji se izračunava za presjeke koji nisu kružni, 𝑑 =

4∙𝐴 𝑂

…(2), gdje

je A površina poprečnog presjeka (u našem slučaju kvadrata), a O je obim tog poprečnog presjeka, 𝜐[

𝑚2 𝑠

] – kinematska viskoznost fluida,

𝜇[𝑃𝑎 ∙ 𝑠] – dinamička viskoznost fluida.

4

2. DEFINISANJE I IZRAČUNAVANJE KRITIČNE BRZINE STRUJANJA Vrijednost kritične brzine strujanja se izračunava iz jednačine Reynoldsovog broja, uzevši u obzir kritičnu vrijednost Reynoldsovog broja. Za vodu temperature 300K usvaja se kinematska viskoznost fluida u vrijednosti od ν=8.51∙10-4 m2/s. Potrebno je izračunati i ekvivalentni prečnik poprečnog presjeka:

4 ∙ 𝐴 4 ∙ 𝑎2 4 ∙ 640 𝑑= = = = 80𝑚𝑚 = 0.08𝑚 𝑂 4∙𝑎 4 ∙ 80

Iz jednačine za Reynoldsov broj (1) izrazit ćemo brzinu:

𝑣𝑘𝑟

𝑅𝑒 ∙ 𝜐 2320 ∙ 8.51 ∙ 10 = = 𝑑 0.08𝑚

−4 𝑚

2

𝑠 = 24.67 𝑚 𝑠

Dakle kritična vrijednost brzine je 24.67m/s. Za simulaciju laminarnog strujanja možemo usvojiti 20m/s a za turbulentno strujanje 30m/s.

5

3. POSTUPCI SIMULACIJE UNUTAR PROGRAMSKOG PAKETA STAR-CCM+ 3.1 Učitavanje geometrije u simulaciju Nakon otvaranja programa, potrebno je kliknuti na File=>New, nakon čega se pojavi novi prozor. U tom novom prozoru pod opcijom Type izaberemo Simulation te kliknemo OK. Nakon toga slijedi učitavanje gotove geometrije ili modeliranje nove. U programskom zadatku treba učitati zadatu geometriju tipa .igs, a to se može uraditi na sljedeći način: File=>Import=>Import surface mesh, nakon čega se otvara prozor za odabir željene geometrije. Tada jednostavno ukucamo naziv našeg .igs fajla te potvrdimo odabir. Time smo učitali geometriju

Slika 3.1. Učitana geometrija

6

3.2

Podjela geometrije na površine, definisanje regiona

Prvo što trebamo uraditi nakon što smo učitali geometriju je dijeljenje iste na površine. Ovaj korak je važan zbog toga što ćemo kasnije morati odrediti ulaznu i izlaznu površinu. Ispod imena naše simulacije nalazi se padajuća lista Geometry. U toj padajućoj listi imamo novu padajuću listu pod nazivom Parts. Dalje klikamo na Parts=>Geometrija10=>Surfaces=>Faces. Klikamo desnim klikom na Faces i odabiremo opciju Split by Patch. Time smo podijelili našu geometriju na površine. Nakon toga nam se automatski otvara sljedeći prozor:

Slika 3.2. Definisan ulaz i izlaz na geometriji

Brojevima na lijevoj strani su označene pojedine površine. Mi trebamo označiti dvije kvadratne površine kao ulaz i izlaz, s tim što ulaz mora biti bliži prepreci u odnosu na izlaz. Nakon što površinama damo naziv “ulaz” i “izlaz”, klikamo pojedinačno Create za svaku, te onda close. Nakon toga moramo definisati regione. Idemo desnim klikom na Geometrija10 u padajućoj listi Parts, te odabiremo opciju Assign parts to regions. Potom nam se otvara novi prozor. U tom prozoru u drugoj padajućoj listi odaberemo Create a boundary for each part surface, te kliknemo na Apply pa na Close. Time ćemo svaku površinu ograničiti zasebno. Poslije ovoga moramo opisati kreirane regione. To ćemo uraditi na sljedeći način: Kliknemo na Regions=>Region=>Boundaries. Tu ćemo vidjeti naše regione za ulaz i izlaz. Da bismo opisali regione ulaz, pa onda izlaz, trebamo dva 7

puta kliknuti na ulaz/izlaz. U opciji Type izaberemo Velocity inlet za ulaz a za izlaz izaberemo Pressure outlet. Za izlaz ćemo izabrati opciju Pressure outlet na isti način: Otvorit će nam se sljedeći prozori:

Slika 3.3. Definisani tipovi ulaza

Slika 3.4 Definisani tipovi izlaza

Nakon što smo odabrali tipove ulaza i izlaza, kliknemo na close.

8

3.3 Kreiranje površinske i zapreminske mreže geometrije Sada je potrebno omrežiti geometriju, tj. napraviti Surface i Volume mesh. To ćemo učiniti u nekoliko koraka. Idemo desnim klikom na Continua, te kliknemo na New=> Mesh continuum. Nakon toga će se ispod Continua pojaviti Mesh 1, a ispod toga Models. Na Models idemo desnim klikom te izaberemo Select meshing models. U novom prozoru izabrat ćemo Surface Wrapper I Surface Remesher za površinsku mrežu a Trimmer za zapreminsku mrežu te potvrditi odabir sa Close. Taj prozor izgleda ovako:

Slika 3.5. Odabir modela mreža

Ispod Opcije Models imamo opciju Reference values. Kliknemo tu da bismo proširili listu pa onda kliknemo na Base size. Vidjećemo da nam je veličina jedne baze mreže 1 metar. Smanjit ćemo tu vrijednost 1000 puta, tj na 0.001m. Što je manja vrijednost, to će rezultati simulacije biti precizniji. Potom trebamo zapravo kreirati mreže. To ćemo uraditi tako što kliknemo na opciju Generate surface mesh za površinsku mrežu, a za zapreminsku mrežu kliknemo na opciju Generate volume mesh. Da bismo sada mogli zapravo vidjeti našu omreženu geometriju, moramo kreirati scenu. Kliknemo na opciju Scenes=>New scene=>Mesh. Sada bi nam se trebala pojaviti omrežena geometrija.

9

To izgleda ovako:

Slika 3.6. Površinska mreža

Slika 3.7. Zapreminska mreža Na ovim slikama mreže su slabo vidljive jer je jedna baza reda veličine 1mm. Ovim korakom završeno je kreiranje mreža geometrije.

10

3.4 Unošenje fizičkih karakteristika zadatog fluida U ovom koraku treba definisati fizičke karakteristike fluida kao što su gustina, pritisak, temperatura i brzina protoka. Opet idemo desnim klikom na Continua te odaberemo New=>Physics continuum. U listi će nam se stvoriti nova stavka pod imenom Physics 1. Da bismo precizno definisali fizičke karakteristike, trebamo kliknuti desnim klikom na Models ispod opcije Physics 1. Otvorit će nam se novi prozor te ćemo izabrati sljedeće opcije:

Slika 3.8. Fizičke karakteristike modela Slika 3.8. se odnosi na laminarno strujanje. Za turbulentno ćemo umjesto Laminar izabrati Turbulent, Reynolds averaged Navier-Stokes, K-epsilon turbulence, Realizable K-epsilon two layer i Two layer all y+ wall treatment. Automatski će se odabrati opcija Exact wall distance. Nakon odabiranja opcija koje opisuju tip toka potrebno je urediti pritisak, temperaturu i brzinu, tj. ukucati vrijednosti koje su zadate u postavci. Pod Physics 1 imamo opciju Initial conditions. Za pressure ukucamo 101325Pa, temperatura je automatski zadata na 300K a vrijednost brzine ćemo upisati u zavisnosti od režima strujanja koji simuliramo.

11

Te vrijednosti su prikazane na sljedećim slikama:

Slika 3.9. Vrijednost pritiska

Slika 3.10 Vrijednost temperature

Slika 3.11. Vrijednost brzine (za laminaran tok) Nakon ovoga ne smijemo zaboraviti definisati tip fluida, njegovu viskoznost i gustinu. U našem slučaju to je voda gustine 1000kg/m3, i dinamičke viskoznosti 8.51∙10-4 Pas. Te vrijednosti ćemo upisati u Models=>Liquid=>Density (ili Dynamic viscosity). Time smo završili definisanje fizičkih karakteristika našeg fluida.

12

3.5 Kreiranje presjeka za praćenje rezultata simulacije Sada je potrebno napraviti određene presjeke pomoću kojih ćemo lakše moći analizirati rezultate simulacije. Presjeci se prave pomoću Opcije Derived parts. Kreirat ćemo presjeke na sljedeći način: Derived parts=>New part=>Section=>Plane. Na našoj geometriji pojavit će se određena presječna površ koju možemo pomjerati kako nam odgovara. Trebamo kreirati nekoliko presjeka uz duž toka fluida i to na ulazu, na mjestu prepreke, odmah iza prepreke, na slobodnoj površini geometrije te na kraju tj. izlazu. Trebamo kreirati i jedan presjek pomoću kojeg možemo vidjeti promjenu veličina fluida tijekom čitavog toka kroz tunel. Presjeci izgledaju ovako:

Slika 3.12. Presjek paralelan sa x-z ravninom

Slika 3.13. Presjek paralelan sa x-y ravninom 13

Nakon što pozicioniramo presjek na željeno mjesto trebamo kliknuti Create. Ako želimo promijeniti orijentaciju presjeka onda u X osu upišemo 1 a u Y osu 0 i obrnuto. Z osa ostaje 0. Nakon što smo kreirali sve željene presjeke, kliknemo na Close. Time je završeno kreiranje presjeka.

14

3.6 Definisanje scena i pokretanje simulacije U ovom koraku potrebno je kreirati i podesiti scene potrebne za praćenje promjena određenih veličina u toku simulacije. U zadatku treba pratiti promjenu brzine u skalarnom i vektorskom obliku, te promjenu pritiska i temperature u skalarnom obliku. Dakle, trebaju nam tri skalarne i jedna vektorska scena. Kliknemo desnim klikom na Scenes=>New scene=>Scalar (ili Vector), te tako dobijemo željeni broj scena. Da bismo uključili vidljivost željenog presjeka u toku simulacije (a to nam je potrebno da bismo mogli vidjeti dijagrame promjena) kliknemo na Scene(plot) u gornjem lijevom uglu ispod imena naše simulacije, te kliknemo desnim klikom na Parts ispod opcije Scalar (ili Vector) koja se nalazi pod opcijom Displayers, te kliknemo na Edit. U novom prozoru možemo uključiti vidljivost određenog presjeka te kliknuti na OK. To moramo ponoviti za svaku scenu pojedinačno. Da bismo odabrali veličinu čiju promjenu analiziramo trebamo kliknuti na Scalar field ili Vector field ispod gore navedene opcije Parts. U novom prozoru pod opcijom Function izaberemo željenu veličinu (brzina, pritisak, itd). To ponovimo za svaku scenu. Prije nego pokrenemo simulaciju potrebno je odrediti uslove zaustavljanja simulacije. To ćemo uraditi tako što se vratimo iz Scene(plot) u Simulation te proširimo opciju Stopping criteria, te za opciju Maximum steps (broj koraka) izaberemo 300. Time smo završili sve pripreme i sada možemo pokrenuti simulaciju. To ćemo uraditi tako što kliknemo na ikonu čovjeka koji trči, u glavnoj alatnoj traci na vrhu.

15

3.7 Rezultati simulacije laminarnog strujanja Nakon 300 iteracija dobijeni su sljedeći dijagrami laminarnog strujanja:

Slika 3.14. Dijagram promjene brzine laminarnog toka (skalar)

Slika 3.15. Dijagram promjene brzine laminarnog toka (vektor)

16

Slika 3.16. Dijagram promjene pritiska laminarnog toka

Slika 3.17. Dijagram promjene temperature laminarnog toka

17

3.8 Rezultati simulacije turbulentnog strujanja

Slika 3.18 Dijagram promjene brzine turbulentnog toka (skalar)

Slika 3.19. Dijagram promjene brzine turbulentnog toka (vektor)

18

Slika 3.20. Dijagram promjene pritiska turbulentnog toka

Slika 3.21. Dijagram promjene temperature turbulentnog toka

19

4. KOMENTAR NA REZULTATE SIMULACIJE Što se tiče brzine, na oba dijagrama laminarnog strujanja možemo primjetiti da se povećava na mjestu prepreke zbog umanjenog poprečnog presjeka, te da usporava nakon što prođe prepreku. Možemo također vidjeti da ima veće vrijednosti na rubovima tunela. Vrijednosti su dosta manje od ulazne. Kod turbulentnog strujanja opseg vrijednosti je manji zato što kolizija čestica usporava tok. Za razliku od brzine, pritisak se povećava na mjestu gdje fluid udara u prepreku te se dosta smanjuje na mjestu umanjenog poprečnog presjeka, a nakon toga se stabilizira. To vrijedi i za laminarni i za turbulentni tok. Opseg vrijednosti pritiska je manji kod turbulentnog strujanja. Temperatura većim dijelom u oba režima strujanja ima minimalnu vrijednost, najviše po rubovima tunela, dok u dijelu gdje je brzina veća, i temperatura se povećava, te ostaje blago povećana u središnjem dijelu toka. Opseg temperatura na dijagramima je neznatan. Temperature se ne razlikuju na prvoj decimali.

20