Lab - 10 Capacitor Variable.docx

NOMBRE:

SAMO CRUZ JOHNNY

DOCENTE: ING.JUAN CARLOS MARTINEZ QUINTANA

ASIGNATURA:

FECHA DE ENTREGA:

GRUPO:

LABORATORIO DE FISICA BASICA II

28/11/2014

J

OBJETIVOS 

GENERAL

-

Determinar experimentalmente el valor de la Constante de Permitividad absoluta ε0 del vacío, como dieléctrico, mediante análisis de regresión de los datos de distancia de separación de placas y capacitancia propiamente.  ESPECÍFICOS

-

Obtener datos de capacitancia por medición directa. Disponer de un sistema de placas paralelas con separación variable. Recopilar datos de capacitancia y distancia de separación. Obtener el valor de la constante de regresión que permita el cálculo de la Constante de Permitividad Absoluta. Comparar los valores teórico y experimental de la variable mencionada

-

FUNDAMENTO TEORICO Un capacito, denominado también Condensador, es un sistema que consta de dos placas planas no conductoras y paralelas, con cualquier geometría, que tienen cargas de signo contrario y están separadas una cierta distancia, generando un espacio físico, dentro del cual se encuentra un material denominado Dieléctrico.

Un Dieléctrico, es todo material, que se organiza eléctricamente, en presencia de un campo electrostático. Los dieléctricos pueden ser sólidos, líquidos o gases. La organización de las cargas electrostáticas puntuales es de carácter alterno, vale decir al igual que un tablero de ajedrez. En la figura 1 se aprecia el capacitor con el que se cuenta en el laboratorio. d

Placas no conductoras

dieléctrico

ε0 A

Placa móvil

Placa fija

Figura 1

El capacitor mostrado antes, corresponde a la forma más sencilla de construcción. Una placa es fija mientras que la segunda placa es móvil, lo que permite elegir la distancia de separación entre placas. Existen otros capacitores, tales como los cilíndricos y los esféricos, ambos de construcción más laboriosa. La Capacitancia del Capacitor, como de cualquier otro está dado por la siguiente expresión:

Carga total

q

C = Diferencia de potencial = ∆V

(1)

Las unidades MKS de “C” son los (faradios) = (F) Para el capacitor en estudio: q = σA

(2)

Siendo: “σ”, la densidad superficial de carga, en las placas. A, el área de cada placa, denominada Área de cobertura. La diferencia de potencial entre las dos placas del capacitor será: d

d σ

∆V = ‫׬‬0 E dr = 2 ‫׬‬0

2ε0

dr =

σd ε0

(3)

Donde “E” es la magnitud del campo electrostático generado por las dos placas “d” es la distancia de separación entre placas. Reemplazando (2) y (3) en (1), se obtiene: C=

ε0 A d

(4)

Con fines de realizar el ajuste de curva, la ecuación (4) puede describirse de la siguiente forma: C = kx

(5)

Siendo: x=

1 d

(6)

k = ε0exp A π

A = 4 D2 4k

ε0exp = πD2

(7) (8) (9)

La constante de regresión “k”, se determina mediante el ajuste de curvas.



PORCENTAJE DE DIFERENCIA.

El valor teórico de ε0 es 8,85x10-12 (coulombios2/Newton-metro2), entonces se tendrá que: −12

ε0−teorico = 8,85x10

c2 Nt − m2

Luego: %dif =

หε0−teorico −ε0−exp ห

ε0−teorico

∗ 100

(10)

Si, este porcentaje es demasiado bajo en magnitud, entonces se concluirá que el valor experimental de la Permitividad no difiere significativamente del valor teórico.

MATERIALES -

Un equipo de capacitor variable como el de la figura 1. Un medidor de capacitancias. Un juego de materiales plásticos (otros materiales)

DESARROLLO Determinación de 𝛆𝟎 (Permitividad del vacío) -

Disponga del capacitor de la figura 1.

-

Conecte los cables del medidor de capacitancias a cada borne del capacitor.

-

Elija cinco distancias de separación entre placas.

-

Realice la primera separación de placas y mida la capacitancia con el instrumento.

-

Haga lo mismo con las demás distancias de separación.

-

Llene l tabla 1.

-

Mida el diámetro de las placas.

Determinación de

𝛆 (Permitividad de otro dieléctrico)

- Repita los pasos anteriores con otro material y llene la tabla 2.

DATOS EXPERIMENTALES

CÁLCULOS  Determinación de ε0−exp por ajuste de curvas y % dif con la ecuación (10) - Para el vacío:

C=

ε0 A

Si ε0 A = K

d

→ C=K Y

1 d

X

r = 0.999895 𝐾

K = ε0 A → ε0 = = 𝐴 B = K = 1.561x10-13 → Como

ε0−teorico = 8,85x10−12

→ %dif =

ห8,85x10−12 −8.83x10 −12ห 8,85x10−12

𝐾 𝜋 2 𝐷 4

=

4𝐾 𝜋 𝐷2

ε0−exp = 8.83x10 -12 (

4·1.561𝑥10−13

=

𝜋 0.152

c2

Nt−m2

)

c2 Nt−m2

∗ 100%

→

%dif = 0.23 %

- Para el plástico:

C=K Y

ε0

1

r =0.9795

d

B = K = 2.22x10-13

X

=

4𝐾 𝜋 𝐷2

=

4·2.22𝑥10−13 𝜋 0.152

→

ε0−plastico = 1.26 x10

 Análisis del dieléctrico de ε0 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 entre ε0 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜

ε0−vacio

<

ε0−plastico

-11

(

c2

Nt−m2

)

OBSERVACIONES: Como podemos observar los resultados el experimento fue satisfactorio ya que obtuvimos errores bajos y eso nos da a entender que lo realizamos bien el laboratorio.

CONCLUSIONES En conclusión pudimos realizar todos los objetivos que nos propusimos, también aprendimos a utilizar un capacitor y comprobamos el valor del dieléctrico del vicio y al analizar el dieléctrico entre el vicio y el plástico el plástico tiene mayor dieléctrico que el vicio.

CUESTIONARIO 1- ¿Cuál es el significado físico de la constante de Permitividad de cualquier dieléctrico? La permitividad es una constante física que nos describe como un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse. 2- ¿Cuál es la función principal de un capacitor? Su función principal es almacenar energía eléctrica.

3- ¿Qué leyes de la física están presentes en este experimento? La ley de gauss.

3- ¿Qué efecto tiene la temperatura del dieléctrico, sobre los resultados? La temperatura afectara en el valor del coeficiente dieléctrico en una disminución.