Lab - 13 Resistencia Equivalente.docx

NOMBRE:

SAMO CRUZ JOHNNY

DOCENTE: ING.JUAN CARLOS MARTINEZ QUINTANA

ASIGNATURA:

FECHA DE ENTREGA:

GRUPO:

LABORATORIO DE FISICA BASICA II

04/12/2014

J

OBJETIVOS  -OBJETIVO GENERAL - Determinar la resistencia equivalente de cada arreglo notable, teórico y experimental, recurriendo a diferentes métodos y comparando los resultados mediante una diferencia porcentual.  OBJETIBOS ESPECIFICOS - Establecer los valores de las resistencias por medición directa - Establecer el o los sistemas de conexión de interés - Determinar la diferencia porcentual entre resultados correspondientes a un sistema de conexión

FUNDAMENTO TEORICO Los resistores al igual que, los capacitores se cuentan en serie y paralelo y también uno o dos sistemas de conexión mixta o combinada El sistema de conexión en serie tal como se muestra en la figura 1 se caracteriza por lo siguiente: o La intensidad de corriente que circula a través de cada resistor del arreglo es la misma para cada resistor o La diferencia de potencial entre los bornes de todo el arreglo es la suma total de todas las diferentes de potencial entre los bornes de cada resistor del arreglo R1 a

R2

i

i

R3 i

∆𝑉1

∆𝑉2

i

b

∆𝑉3

∆𝑉 Figura 1 Esto se entiende como: 𝑖 = 𝑐𝑡𝑒 ∆𝑉 = ∆𝑉1 + ∆𝑉2 + ∆𝑉3

(1) (2)

El sistema de conexión en paralelo tal como se muestra en la figura 2, se caracteriza por lo siguiente:

 La diferencia de potencial en cada uno de los resistores es la misma de cada resistor  La intensidad de corriente que entrega la fuente es la suma de las intensidades de corriente que circula a través de cada resistor a

i

R1

R2

∆𝑉

R3

∆𝑉

∆𝑉

∆𝑉 i1

i2

i3

b

Figura 2 Esto se entiende como ∆𝑉 = 𝑐𝑡𝑒

(3)

𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3

(4)

El sistema de conexión mixta se caracteriza por la visualización de uno de los dos sistemas de conexión anteriormente tal como se los ve en las figuras 3 y 4. R2

R3

a

R2 b

R1 a

R1

Figura 3 (Mixta 1)

b R3

Figura 4 (Mixta 2)

Ahora nos abocaremos a determinar la resistencia equivalente de cada arreglo notable

Se dice que uno tiene una resistencia equivalente a todos los resistores dela arreglo en conjunto si y solo si este resistor solo, genere la misma diferencia de potencial que generan los resistores juntos tal como se muestra en la figura 5

R1

R2

∆𝑉

R3

R4

R equiv. ∆𝑉

Figura 5

El resistor de 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 puede reemplazarse a todo arreglo constituido por los resistores 𝑅1 , 𝑅2 . 𝑅3 𝑦𝑅4 Bien a partir de este momento emplearemos un término más adecuado para referirnos a un arreglo de resistores y también de otros componentes tales como capacitadores resistores, inductores o transistores interconectados mediante conductores a una fuente de poder u otro sistema Entonces el término al que nos referimos es el de circuito La resistencia equivalente de un circuito en serie: 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3

(5)

La resistencia equivalente de un circuito en paralelo es: 1 1 1 1 = + + 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 𝑅1 𝑅2 𝑅3

(6)

La resistencia equivalente de un circuito de resistores con conexión mixta 1 o combinada es 1 1 −1 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = ( + ) 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1

(7)

La resistencia equivalente de un circuito de resistores con conexión mixta 2 es 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣

1 1 −1 = 𝑅1 + ( + ) 𝑅2 𝑅3

(8)

Las resistencias equivalentes de cualquier circuito de resistores pueden determinarse de tres formas: 

Recurriendo a las expresiones de 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 (5),(6), (7) y (8)

 

Por medio de un tester Mediante la ley de ohm

La determinación de 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 − 𝑒𝑥𝑝1 se lo realiza conectado al borne “b” de cada circuito en la terminal COMMON del tester y el borne “a” en la terminal de Ω y seleccionar el modo Ω tal como se expone en la figura 6

a b

Figura 6 La determinación de 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−exp 3 se lo realiza conectado el circuito de interés a una fuente DC con un amperímetro en serie a la salida de la fuente tal como se expone en la figura 7

a 𝜀

b

A

vV

Figura 7 Aplicando ley de Ohm, al sistema de la figura 7, se tiene:

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−exp 2 =

𝜀 𝑖

(9)

Siendo “𝜀" la f.e.m. de la fuente, o ,la diferencia de potencial entre los bornes “a” y “b” leída en el voltímetro “V” e “i” la intensidad de corriente leida en el amperímetro “A” Las diferencias porcentuales de cada 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−𝑒𝑥𝑝 se las calculara respecto de 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−𝑡𝑒𝑜 mediante la expresión (10) 𝐷=

|𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−𝑒𝑥𝑝 − 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−𝑡𝑒𝑜 | ∗ 100 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣−𝑡𝑒𝑜

(10)

SISTEMAS DEL EXPERIMENTO A diferencia de los capacitores los resistores están fijos en un tablero tal como se lo ve en la figura 8 cada resistor posee en cada lado puntos de conexión correspondiente a un solo borne

R1 R2 R3

Figura 8 Presentamos las conexiones que deben realizarse para cada sistema a

b

a

b

a

b

a

b Serie

paralelo

mixta 1

mixta 2

MATERIALES -

Un tablero de resistores Un voltímetro Un amperímetro Una fuente de poder Un tester Juego de conectores Juego de chicotillos

DESARROLLO -

Elija tres resistores de distinto valor Mida las resistencias de cada uno

SERIE -

-

Arme el circuito de la figura 1 Mida la resistencia equivalente con el tester y anote el resultado de la medición Conecte el circuito a la fuente DC, como se indica en la figura 7, ya sabe tomando las precauciones indicadas en el experimento de instrumentos eléctricos Suministro un cierto voltaje a la fuente hasta que pueda apreciar una lectura en el amperímetro Mediante la expresión (9) determine resistencia y anote

PARALELO -

Arme el circuito de la figura 2 Repita los pasos d), e), f), y g)

MIXTA 1 -

Arme el circuito de la figura 3 Reputa los pasos d),e),f) y g)

MIXTA 2 -

Arme el circuito de la figura 4 Repita los pasos d), e), f) y g)

DATOS EXPERIMENTALES

CÁLCULOS Determinamos R teórico de cada sistema y de diferencias de porcentajes D1 y D2 . -Serie 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 = 9.5 + 32.6 + 91.6 = 133.7 Ω D1 (%)= D2 (%)=

|133.7−134.3| 133.7 |133.7−120| 133.7

→ 𝐷1 (%) = 0.45 %

𝑥100%

𝑥100%

𝐷2 (%) = 10 %

→

-Paralelo 1

1

1

1

1

1

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = (𝑅 + 𝑅 + 𝑅 )−1 = (9.5 + 32.6 + 91.6)−1 = 6.8 Ω 1

D1 (%)= D2 (%)=

|6.8−7.1| 6.8 |6.8−7| 6.8

𝑥100%

𝑥100%

2

3

→ 𝐷1 (%) = 4.4 % 𝐷2 (%) = 2.4 %

→

-Mixto 1 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 D1 (%)= D2 (%)=

|8.8−8.8| 8.8 |8.8−8| 8.8

𝑥100%

𝑥100%

1 1 −1 =( + ) = 8.8 Ω 9.5 + 32.6 91.6

→ 𝐷1 (%) = 0 % 𝐷2 (%) = 9 %

→

-Mixto 2 1 1 −1 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 9.5 + ( + ) = 33.5 Ω 32.6 91.6 D1 (%)= D2 (%)=

|33.5−34.4| 33.5 |33.5−34| 33.5

𝑥100%

𝑥100%

→ 𝐷1 (%) = 2.7 % →

𝐷2 (%) = 1.5 %

OBSERVACIONES: Como podemos observar los resultados el experimento fue satisfactorio ya que obtuvimos errores bajos y eso nos da a entender que lo realizamos bien el laboratorio.

CONCLUSIONES Podemos concluir que no tuvimos ningún percance ya que sabíamos la teoría y también cumplimos con los objetivos así que aplicamos la teoría a lo práctico para analizar cómo funcionan los resistores.

CUESTIONARIO 1- ¿importa el orden de conexión de los resistores en cualquiera de los circuitos? SI, ya que los valores de la resistencia para cada circuito varia demasiado 2- ¿a qué factor se debe la diferencia entre los valores de E exp-teorico y R equiv-exp? Debido a la presencia de algunos elementos indeseados en el experimento como el polvo y la humedad. 3- ¿en qué consiste un sistema de conexión no mixto? En que no hay circuitos reconocibles como en serie y en paralelo. 4- ¿existirá un cuarto método para determinar R equiv.? No 5- ¿Por qué es constante la intensidad de corriente en la conexión en serie? Es porque las resistencias están una detrás de otra. 6- ¿Por qué es constante la d.d.p. en la conexión en paralelo? Es porque las entradas de cada resistencia están conectadas a un mismo punto y las de salida en otro.