Informe 3 De Cristalografia.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA INTRODUCCIÓN A LA CRISTALOGRAFÍA

“PLANOS CRISTALOGRAFICOS” PROFESOR: Lic. QUIÑONES MONTEVERDE, Carlos NOMBRES Y CODIGOS:

MAYO del 2014

Introducción La mayoría de los materiales sólidos no metálicos con los que uno a diario esta en contacto, encuentra que no hay diferencia característica entre su forma externa y la de casi todos los objetos metálicos. De aquí que resulte bastante sorprendente para la mayoría de la gente saber que los materiales metálicos poseen una estructura cristalina, mientras que materiales como la madera, plásticos, papel, vidrio y otros no la poseen, éste tipo de materiales tienen un arreglo al azar en sus partículas de manera que logran rigidez a la temperatura ambiente. Muchas de las propiedades de los metales tales como la densidad, dureza, punto de fusión, conductividad eléctrica y calorífica están relacionadas con la estructura cristalina y también con el enlace metálico. Sin embargo, ninguna depende tanto de la estructura cristalina como las propiedades mecánicas tales como la maleabilidad, ductilidad, resistencia a la tensión, temple y capacidad de hacer aleaciones. Al hablar de materiales cristalinos, a menudo es conveniente especificar algún plano cristalográfico particular de átomos o alguna dirección cristalográfica. Convencionalmente se ha establecido que para designar las direcciones y planos se utilicen tres índices enteros. Los valores de los índices se determinan basándose en un sistema de coordenadas cuyo origen está situado en un vértice de la celdilla unitaria y cuyos ejes (x,y,z) coinciden con las aristas de la celdilla unitaria.

Objetivos  Identificar los planos cristalinos y las direcciones de una celda ya creada con nuestras aplicaciones carine crystallography 3.0 y powder cell 2.3 for windows  Comparar nuestras aplicaciones para identificación de los planos en una celda unitaria.

Marco Teorico Plano Cristalografico

Definido por tres átomos no alineados, en una red cristalina, uniendo tres nudos de una celdilla, determinados por los índices de Miller (cristalografo ingles Hallowes Miller 1801-80) conversión universal se escogen un plano que no pase por el origen los índices de un plano cortado los ejes (no tienen por qué ser ángulos rectos los ejes coordenados). Los valores de los coeficientes m ,n ,p son números enteros ,incluyendo infinito o fracciones de números enteros .frecuentemente son la unidad.La expresión de la posición de la cara de un cristal mediante coeficientes se conoce como la notación de weiss(m, n ,p son los índices de weiss);pero aunque esta notación es muy clara y sencilla ha sido completamente reemplazada por la notación de miller,en la cual los índices son los inversos de los de weiss multiplicados por los números enteros mas sencillos,para poderlos expresar mediante números enteros.La notación de miller para un conjunto de caras iguales toma la forma general (h,k,l).si una cara corta los ejes OX y OY y es paralelo al eje OZ,el coeficiente de c o sea el índice de weiss,es finito y el correspondiente índice de miller es cero.la notación de weiss para una cara (21 ∞ ) en la notación de miller.

OX,OY,OZ.ejes cristalográficos ABC PLANO UNIDAD a,b,c parámetros Notación de la cara MNP Índices de weiss: 3/2 :1:3 Índices de miller: 2/3:1:1/3 Es decir 2:3:1 (231)

Fig.

Ejes

cristalográficos

unidad

Plano AB

y

plano

Índices de weiss (11 ∞ ) Índices de miller (110)

Fig. Ejemplo de una cara que no corta el eje Z.

ÍNDICES DE MILLER, Y DETERMINAN EL PLANO CRISTALOGRÁFICO La orientación de un plano en una red se describe usando los índices de Miller, definidos como los recíprocos de los interceptos fraccionales que el plano hace con cada uno de los ejes cristalográficos. En general, los índices de un plano se representan por (h k l) , e indican que el plano hace interceptos fraccionales 1/h, 1/k y 1/ l, con los ejes, y, si las longitudes axiales son a, b, y c, el plano hace interceptos a/h, b/k y c / l.

Determinación de los índices de Miller de un plano cristalográfico: Determinar los interceptos del plano con los ejes del sistema de coordenadas en términos de los parámetros de red a, b, c. Si el plano pasa por el origen, se debe trasladar el plano a una nueva posición en el sistema de coordenadas. Obtener los recíprocos de esos tres interceptos. Si el plano es paralelo a uno de los ejes, el intercepto se considera en el infinito y su reciproco será cero. Se representa los índices de Miller en la forma (h k l). A veces será necesario multiplicar o dividir estos tres recíprocos por un factor común, tal que los tres números resultantes sean los menores enteros posibles.

Materiales

  

Computadora personal. Software CaRIne Crystallography 3.0. Software PowderCell 2.3 for Windows.

Procedimiento  Para introducir los datos del plano ingresamos a la opción choice of (hkl) del menú de hkl/uvw , colocamos los datos del plano de miller el cual se introducirá en el carine pero solo tomara los datos invertidos ya que estos son los datos reales del plano y serán vistos por todos.  De esta manera la representacion será mejor vista en el sistema cristalino .  Pero en el PowderCell el plano se hallara manualmente seleccionando atomo por atomo con la función atom del menu select, los datos introducirse serán el que se observa en el CaRIne Crystallography los cuales serian los índices de weiss asi se podrá notar la diferencia que hay entre estos dos programas para su mejor representación.

Cuestionario

1) Usando el CaRIne Crystalloghraphy 3.0, realizar representaciones gráficas de los planos cristalográficos del ClNa que se indican: (100), (010), (001), (111),

(111)

,

(101)

Plano (100)

Plano (010)

, (211),

(012)

.

Plano (001)

Plano (111)

Plano ( 1´ 1´ 1´ )

Plano (

1´ 0 1´ )

Plano (211)

Plano (0 1´ 2´ ¿

2) Usando el CaRIne Crystalloghraphy 3.0, realizar representaciones gráficas de los planos cristalográficos del CsCl que se indican: (100), (010), (001), (111), Plano (100)

(111)

,

(101)

, (211),

(012)

.

Plano (010)

Plano (001)

Plano (111)

Plano ( 1´ 1´ 1´ )

Plano ( 1´ 0 1´ ¿

Plano (211)

Plano (0 1´ 2´ ¿

3)

Usando el CaRIne Crystalloghraphy 3.0, realizar representaciones gráficas de los planos cristalográficos del ZnS que se indican: (100), (010), (001), (111), PLANO (100)

(111)

,

(101)

, (211),

(012)

.

PLANO (010)

PLANO (001)

PLANO (111)

PLANO

(111)

PLANO

(101)

PLANO (2 1 1)

PLANO

(012)

4)Usando el Powder Cell 2.3 for Windows, realizar representaciones gráficas de los planos cristalográficos del ClNa que se indican: (100), (010), (001), (111), PLANO (1 0 0)

(111)

,

(10 1)

, (211),

(012)

.

PLANO ( 0 1 0)

PLANO (0 0 1)

PLANO (1 1 1)

PLANO( – 1 -1 -1)

PLANO ( -1 0 -1)

PLANO (2 1 1)

PLANO (0 -1 -2)

5)Usando el Powder Cell 2.3 for Windows, realizar representaciones gráficas de los planos cristalográficos del CsCl que se indican: (100), (010), (001), (111),

(111)

,

(101)

, (211),

(012)

.

PLANO (1 0 0)

PLANO (0 1 0)

PLANO (001)

PLANO (111)

PLANO (-1 -1 -1)

PLANO (-1 0 -1)

PLANO 2 1 1 en este plano la interseccion del eje x con ½ no se puede observar porque no tenemos un atomo el cual se puede señalar.

PLANO (0 -1 -2)

6) Usando el Powder Cell 2.3 for Windows, realizar representaciones gráficas de los planos cristalográficos del ZnS que se indican: (100), (010), (001), (111), Plano (100)

(111)

,

(101)

, (211), ( 0 1 2 ) .

Plano (010)

Plano (001)

Plano (111)

Plano (-1 -1 -1)

Plano (-1 0 -1)

Plano (2 1 1)

Plano (0 -1 -2)

Resultados  En el CaRIne Crystallography 3.0 se puede de 1 hasta 3 planos para poder diferenciarlos en la celda cubica estudiada.

 Como tambien obeservamos las distintas formas de poder introducir los planos en los diferentes programas ya cada uno de ellos esta especializado en distintos campos tanto como el carine para cristalografía y el poder cell para la difracción de rayos x. Conclusiones

 En el programa Carine Crystallography 3.0 se pudo identificar fácilmente los planos cristalográficos, ya que el programa señala claramente los planos introducidos, sea cual fuera la posición en que se encuentre.  En el programa Powder cell 2.3 se hizo un poco mas complicado en identificar el plano cristalográfico, a pesar de que se proyectaba en el plano de la pantalla. Para planos simples se pudo fácilmente y cambiarle el tono de color al átomo por donde pasaba el plano, pero para planos mas complejos fue algo tedioso hacerlo. Sin duda el Carine Crystallography 3.0 es mejor en este aspecto de identificar planos cristalográficos.

Bibliografía http://www.angelfire.com/me3/mambuscay/Art5.htm