Hoja De Trabajo 3.pdf

1) World Oil Company puede comprar dos tipos de petróleo crudo: Petróleo crudo ligero a un costo de 25 dólares por barril. Petróleo crudo pesado a un costo de 22 dólares por barril. Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos: gasolina, turbosina y queroseno. La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de gasolina, turbosina y queroseno producidos por barril de cada tipo de petróleo crudo:

La refinería se ha comprometido a entregar 1260 mil barriles de gasolina, 900 mil barriles de turbosina y 300 mil barriles de queroseno. Formule un modelo para determinar la cantidad de cada tipo de petróleo crudo por comprar para minimizar el coste total al tiempo que se satisfaga la demanda apropiada. a. Plantear el modelo de programación lineal b. Escribe el problema anterior en LINDO c. ¿Cuál es la solución optima? d. ¿Cuál es el optimo valor de la función objetivo? e. ¿Cómo se puede interpretar las columnas de holgura y los precios duales? f. ¿Cómo cambiaría el precio mínimo del petróleo crudo si la refinería ahora entregue 1270 mil barriles de gasolina en lugar de los 1260 mil barriles? g. ¿Cómo cambiaría el precio mínimo del petróleo crudo si la refinería ahora entregue 905 mil barriles de turbosina en lugar de los 900 mil barriles? a. ¿Cómo cambiaría el precio mínimo del petróleo crudo si la refinería ahora entregue 400 mil barriles de queroseno en lugar de los 300 mil barriles?

2) MANWALK S.A. fabrica intercomunicadores portátiles. El nuevo producto de la empresa tiene largo alcance (50kilómetros) y es adecuado para una diversidad de usos comerciales y personales. Debido a los diferentes costos de distribución y promocionales, la rentabilidad del producto variará según el canal de distribución. Además el costo de publicidad y el esfuerzo de ventas personales requerido variarán de acuerdo con los canales de distribución, tal como se muestra:

a. La empresa ha asignado un presupuesto de publicidad

de $5,000 y está disponible de 1,800 horas como máximo para el esfuerzo de ventas. b. La administración también ha decidido asignar 600 unidades durante el periodo de producción actual. c. Finalmente un contrato vigente con las tiendas nacionales de menudeo requiere que por lo menos se distribuyan 150 unidades a través de este tipo de canal de distribución. Para establecer una estrategia de distribución de los intercomunicadores que maximice la rentabilidad de la distribución, se pide que responda las siguientes preguntas: a)¿Cuál es la estrategia de distribución propuesta por la solución del modelo matemático diseñado? b)¿Cuánto es el presupuesto de publicidad asignado a cada canal de distribución? c)Interprete el significado de las holguras o excedentes de las restricciones. d)¿Qué pasaría si el presupuesto inicialmente asignado se recorta en 1%? e)¿Qué pasaría si las horas disponibles se recortan en 1%? f)Respecto al contrato vigente con la cadena nacional de tiendas de menudeo, ¿usted recomendaría aumentar o disminuir la cantidad de unidades que se distribuyen mediante este canal? Sustente. g)¿Qué pasaría si un cambio en la política de precios para los distribuidores de oficina determina una utilidad de $88?

h) Si para mantener vigente la distribución de unidades a través de pedidos por correo se obligara a distribuir 5 mediante este canal, ¿cómo cambiaría la rentabilidad óptima?

3) Un centro de nutrición utiliza tres tipos de granos para elaborar un cereal natural que vende por kilos. El eslogan del centro es que cada 125 gramos de su cereal, tomados con medio vaso de leche entera, cubre las necesidades alimenticias de un adulto en cuanto a proteínas, hidratos de carbono, fósforo y magnesio. El costo de cada tipo de grano y sus contenidos por kg. se reflejan en la siguiente tabla.

Los requisitos nutricionales mínimos por día para un adulto son 3 unidades de proteínas, 2 de hidratos de carbono, 1 de fósforo, y 0.425 de magnesio. ¿Cual es la mezcla adecuada de granos que logra cubrir estas necesidades con el mínimo costo para el centro? 4) San Fernando, posee 200 cerdos que consumen 90 lb de comida especial todos los días. El

alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones:

Los requerimientos diarios de alimento de los cerdos son: 1. Menos de 1% de calcio 2. Por lo menos 30% de proteína 3. Máximo 5% de fibra. Determine la mezcla de alimentos con el mínimo costo por día.