Hoja De Trabajo 3

T2 Investigación de Operaciones II Duración: 70 min. ALUMNO CARRERA

Calificación Ingeniería Industrial

FECHA:

12 / 04 / 19

Indicaciones: a. Usar lapicero azul o negro. b. Cualquier plagio o intento de plagio anulará el examen c. Prohibido el préstamo de ningún tipo de material

1.

PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA Supongamos que se trata de seleccionar la ruta más corta entre dos ciudades. La red de la figura muestra las rutas posibles entre el inicio en el nodo 1 y el destino en el nodo 7. Las rutas pasan por ciudades intermedias, representadas por los nodos 2 a 6.

Elaborar la secuencia y plantear la solución al problema

2.

(12 puntos)

Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades de materia prima, para fabricar dos productos. Si es necesario, la empresa puede emplear hasta 10 horas diarias de tiempo extra de mano de obra, con un costo adicional de $2 por hora. Se necesita 1 hora de mano de obra y 3 unidades de materia prima para producir una unidad del producto 1, y 2 horas de mano de obra y 1 unidad de materia prima para producir 1 unidad del producto 2. La utilidad por unidad del producto 1 es $10, y la del producto 2 es $12. Sean x1 y x2 la cantidad diaria fabricada de productos 1 y 2, respectivamente, y x3 las horas diarias de tiempo extra usadas. El modelo de programación lineal y su tabla símplex óptima asociada son los siguientes: ( 8 puntos)

a) Determine la solución óptima del problema. b) Determine los precios duales y los intervalos de aplicabilidad de sus recursos asociados. c) Examine los precios duales de las horas de mano de obra (restricción 1) y las horas de tiempo extra (restricción 3). ¿No deberían ser iguales esos dos valores? Explique por qué. d) Actualmente, Gapco paga $2 adicionales por hora de tiempo extra. ¿Cuánto es lo máximo que puede aceptar pagar la empresa?

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