Gaya Lateral Pada Tiang Pancang

Lateral tiang pancang. Derajat rekasi tanah tergantung pada : a. Kekakuat tiang b. Kekakuan tanah c. Kekakuan ujung tiang. Umumnya beban lateral tiang dibagi dalam 2 katagori yaitu : a. Tiang pendek atau tiang rigid b. Tiang panjang atau elastik tiang. Gambar dibawah ini menunjukan variasi lendutan tiang dan distribusi momen dan gaya geser sepanjang tiang ketika beban lateral bekerja.

1. Untuk tanah granular (nonkohesif) metoda MATLOCK dan REESE (1960). Umumnya metoda untuk menentukan momen dan lendutan tiang pancang pada tanah granular digunakan metoda MATLOCK dan REESE (1960) Berdasarkan model sederhana Winkler’s, modulus subgrade reaction, k k=

p ' (kN / m) x (m)

Dimana : P’ = tekanan tanah X = deflection Modulus subgrade untuk tanah granular = kz = nhz nh = Konstanta modilus subgrade reaction

1

Dari gambar diatas dan menggunaka teori balok pada elatik pondasi , EpI p

d 4x = p' dz 4

Ep = Modulus elastisitas tiang pancang Ip = momen enersia tiang pancang Berdasarkan model Winkler’s, p ' = −kx EpI p

d 4x − kx = 0 dz 4

Lendutan tiang untuk kedalaman z adalah : Qg T 3

x z ( z ) = Ax

EpI p

M gT 2

+ Bx

EpI p

Kemiringan tiang untuk kedalaman z adalah :

θ z ( z ) = Aθ

Qg T 2 EpI p

M gT

+ Bθ

EpI p

Momen tiang untuk kedalaman z adlah : M z ( z ) = Am Qg T + Bm M g Gaya geser untuk tiap kedalaman z adalah : V z ( z ) = Av Qg + Bv

Mg T

Reaksi tanah untuk kedalaman z adalah : p ' z ( z ) = Ap

Qg T

+ B' p

Mg T2

Ax,Bx,Aθ, Bθ , Am,Bm,Av, Bv,Ap’, Bp’ Koefesien yang diambil dari tabel atau grafik dibawah ini. Karakteristik panjang tiang = T, T =5 Z=

EpI p nh

z T

2

Z maks =

L T

Nilai nh dapat diambil pada tabel dibawah ini :

Jenis Tanah Pasir

kering

nh (kN/m3)

atau

basah

1800 – 2200

Gembur

5500 – 7000

Medium

15000

Padat Submerged

18000

Gembur

1000 – 1400

Medium

3500 – 4500

Padat

9000 – 12000

–

Jika L ≥ 5T  Tiang panjang. Jika L ≤ 2T  Tiang rigid. 2. GAYA LATERAL PADA TANAH KOHESIF Menentukan gaya lateral pada tanah kohesif berdasarkan dari DAVISSION dan GILL (1963), dengan persamaan sebagai berikut : x z ( z ) = A' x

Qg R 3 EpI p

+ B' x

M g R2 EpI p

Momen tiang untuk kedalaman z adlah : M z ( z ) = A' m Qg R + B' m M g R=4 Z=

EpI p k

z R

Z maks =

L R

k = 0,6512

Es D 4 Es E p I p 1 −µs2

Dimana : 3

Es = Modulus elastisitas tanah D = ukuran tiang µs= Poisson’s ratio tanah 3. Gaya lateral METODA BROMS: Metoda ini dapat menganalisa gaya lateral pada tiang bebas (free) atau terjepit (fixed). Metoda tidak cocok untuk menganalisa tanah berbeda lapisan lempung dan pasir. Prosedur perhitungan : 1. Tentukan secara umum jenis tanah. Dalam kritis sekitar 4 – 5 x Diameter tiang dibawah muka tanah. 2. Tentukan koefesien sugrade reaksi horizuontal tanah kn a.

Untuk tanah kohesif :

kh =

n1n2 qu n n 2C = 1 2 u b b

Dimana : n1, n2 = koefesien impiris b = lebar taiang qu = Kuat tekan bebas=2Cu Nilai n1 untuk tanah lempung : Unconfined Comp Strength, qu (kPa) < 48 kPa 48 kPa < qu < 191 kPa > 191 kPa

n1 0,32 0,36 0,40

Nilai n2 untuk berbagai tiang pancang : Jenis tiang Baja Beton Kayu

b.

n1 1,00 1,15 1,30

Untuk tanah non kohesif Nilai Kh untuk Tanah nonkohesif (pasir, kerikil)

4

Tingkat Kepadatan Gembur Medium Padat

Kh (kN/m3) Diatas muka air Dibawah muka air 1900 1086 8143 5429 17644 10857

3. Tentukan jenis pembebanan dan kondisi tanah. a. Untuk beban ciklik pada tanah non kohesif Kh = ½ Kh untuk pasir medium dan pasir padat Kh = ¼ Kh Untuk pasir gembur. b. Untuk beban statik pada tanah kohesif Kh = (1/3 – 1/6) Kh untuk lempung lunak dan sangat lunak normal konsolidasi. Kh = (1/4 – ½ ) Kh Untuk lempung kaku dan sangat kaku. 4. Tiang pancang. a. Tentukan modulus elastisitas tiang, Es b. Tentukan momen inersia tiang, Is c. Tentukan momen tahanan, S d. Tentukan tegangan leleh tiang pancang, σy e. Tentukan dalam pemancangan,D meter f. Tentukan ukuran tiang,b meter g. Tentukan tinggi kepala tiang terhadap muka tanah, ey (meter) h. Tentukan faktor bentuk tiang, Cs

i.

-

Tiang bulat Cs = 1,3

-

Tiang H dengan momen maksimum Cs = 1,1

-

Tiang H dengan momen minimum Cs = 1,5

Tentukan Momen tahanan tiang, My -

Untuk tiang baja My = CsσyS

-

Untuk tiang beton, My = σcS

5. Tentukan βn untuk tanah kohesif dan η untuk tanah nonkohesif a. β n = 4

K hb  tanah kohesif 4EI

5

b. η = 5

Kh  tanah nonkohesif EI

6. Tentukan faktor panjang a. Untuk tanah kohesif = βnD b. Untuk tanah nonkohesif = ηD 7. Tentukan apakah termasuk tiang panjang atau pendek a. Untuk tanah kohesif -

βnD > 2,25  Termasuk tiang panjang

-

βnD < 2,25  Termasuk tiang pendek

b. Untuk tanah kohesif -

ηD > 4,0

 Termasuk tiang panjang

-

2.0 < ηD < 4,0

 Tiang intermediat

-

ηD < 2,

 Termasuk tiang pendek

8. Tentukan parameter tanah seperti : a. Koefesien tekanan tanah pasif = Kp = Tan2 (45 + φ/2), dimana φ sudut geser dalam tanah. b. Berat volume efektif tanah rata-rata, γ’ c. Kohesi tanah, Cu = ½ qu (kuat tekan bebas) 9. Tentukan beban ultimit lateral a. Untuk tanah kohesif -

Tiang pendek bebas atau terjepit Tentukan D/b, ey/b, gunakan gambar dibawah ini tentukan nilai load faktor x Qu/(cub2). Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (cub2)

6

-

Tiang panjang bebas atau terjepit Tentukan My/(Cub3), e/b, gunakan gambar dibawah ini tentukan nilai load faktor x Qu/(cub2). Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (cub2)

7

b. Pada tanah nonkohesif -

Tiang pendek bebas atau terjepit Tentukan D/b, e/b, gunakan gambar dibawah ini tentukan nilai load faktor x Qu/(Kpb3γ). Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (Kpb3γ)

8

-

Tiang panjang bebas atau terjepit Tentukan My/(Cub3), e/b, gunakan gambar dibawah ini tentukan nilai load faktor x Qu/(Kpb3γ). Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (Kpb3γ)

9

-

Tiang intermediat bebas atau terjepit Dimabil dari nilai terkecil dari Qu (tiang pendek bebas atau terjepit) atau Qu(tiang panjang bebas atau terjepit)

10. Tentukan Gaya lateral izin Ql(izin),

Qa =

Qu Qu = SF 2,5

10

11. Tentukan beban Qa untuk tiang tunggal Perhitungan Qa berhubungan dengan lendutaan pada kepala tiang, Beban izin ditentukan oleh beban izin sendiri atau lendutan yang terjadi. Untuk menentukan lendutan sebagai berikut : a. Untuk tanah kohesif tiang bebas atau terjepit. Gunakan βnD, e/D dengan gambar dibawah tentukan faktor lendutan x δ KhbD/Qa. Lendutan δ = faktor lendutan x yKhbD/Qa

11

b. Untuk tanah nonkohesif tiang bebas atau terjepit. Gunakan ηD, e/D dengan gambar dibawah tentukan faktor lendutan x δ (EI)3/5(Kh)2/5/QaD. Lendutan δ = faktor lendutan x δ(EI)3/5(Kh)2/5/QaD

12

12. Bandingkan Qa dengan Qm -

Jika Qa > Qm gunakan Qm dan hitung δm

-

Jika Qa > Qm gunakan Qa dan hitung δm

-

Jika Qa dan δ tidak ada, gunakan Qa dan hitung δm

13. Reduksi lateral izin untuk pengaruh kelompok tiang dan metoda pemancangan tiang. a. Faktor reduksi untuk kelompok tiang

13

b. Metoda pemancangan -

Untuk tiang dipancang demham alat pancang tidak perlu direduksi

-

Untuk jette pile = 0,75

14. Besar daya dukung lateral Qa(izin) = Qa xFaktor reduksi. tergantung dari yang menentukan. Yaitu besar lendutan δ terjadi atau beban lateral Qm sendiri. 15. Besar gaya lateral kelompok tiang = Jumlah tiang x Qa(izin)

14