Examen Juin 07 Thermo-elec Corr

NOM :………………………………………

SECTION (biffez la mention inutile) :

PRÉNOM :…………………………………

Polytech / BioIr / Archi

Examen écrit de Physique Générale : Partie Thermodynamique et Electrostatique (04/06/2007) Modalités : Indiquez immédiatement votre nom, prénom et section ci-dessus. Il est également impératif d'indiquer votre nom sur toutes les pages. Si ce n'est pas fait les correcteurs ne pourront pas vous attribuer les points correspondant à la page non identifiée. Maintenez les feuilles du présent questionnaire agrafées. N’utilisez que les feuilles de brouillon que l’on met à votre disposition et rendez celles-ci avec le présent questionnaire à la fin de l'examen. La plupart des questions exigent la transformation d'une formule de base ou la combinaison de plusieurs formules de base. N'écrivez pas tous les développements qui vous ont menés à votre réponse. Seules les formules de base et l'expression mathématique finale non chiffrée (résultat analytique) ainsi qu’une synthèse de votre développement peuvent apparaître avec la réponse chiffrée dans la case prévue à cet effet. Tout résultat indiqué en dehors des cases de réponse ne sera pas considéré. Les réponses sous leur forme analytique doivent être exprimées en utilisant les mêmes noms de variables que ceux donnés dans les énoncés correspondants. Pour les variables qui ne se trouvent pas dans l'énoncé, le choix du nom est libre. Comme l'examen est long, il vous est vivement conseillé de donner d'abord les formules de base et les résultats analytiques de toutes les questions avant de calculer les résultats chiffrés. Veillez à ce que toutes les variables apparaissant dans les résultats analytiques soient calculables (soit directement à partir de l'énoncé, soit à partir des sous-questions qui précèdent). Si vous n'avez pas le temps de donner les résultats chiffrés, écrivez seulement les unités des grandeurs demandées. Pour les questions de type Vrai/Faux, cochez la case correspondant à la réponse qui vous semble correcte et justifiez brièvement votre réponse. Aucun point n'est retiré si une réponse est fausse. Il vous est vivement conseillé d'écrire au crayon de façon à pouvoir faire facilement des corrections. Comme la pondération des questions n'est pas nécessairement proportionnelle à la durée qu'il faut pour y répondre, commencez par les questions qui vous demandent le moins de temps.

Remarques : Tout gaz doit être considéré comme parfait Les distributions de charges données dans les énoncés sont supposées être isolées de tout autre système de charges. Le champ électrique est à considérer dans le vide si la présence d'un milieu matériel n'est pas spécifiée explicitement. Les coordonnées x, y, z sont toujours supposées associées à un repère cartésien orthonormé.

Les copies seront relevées 1 heures après la distribution de ce questionnaire

1

1

Nom :

2

2

1. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse, éventuellement à l'aide de schémas). - Dans un moteur idéal fonctionnant selon le cycle de Carnot la quantité de chaleur entrante est égale, en valeur absolue, à la quantité de chaleur sortante. Justification

/5 Vrai

Faux

- A travail fourni égal (W < 0) la compression adiabatique d’un gaz parfait, provoque une augmentation de la température du gaz d'autant plus grande que le nombre de degrés de liberté de ses molécules est grand. Justification

/5 Vrai

Faux

- La détente isotherme d'un gaz génère moins d'entropie qu'un échauffement isobare suivi d'un refroidissement isochore (entre les mêmes états i et f).

T = cste

P

i

Justification /5 Vrai

Faux

f 0

0

V

- Un gaz parfait monoatomique dont la pression P passe de Pi = 1 bar à Pf = 2 bar avec un volume V constant de 1 m3 voit son énergie thermique ∆U s’accroître de 1,5 105 J. Justification

/5 Vrai

Faux

2. On désire maintenir de l’eau à la température Tc de 100°C dans un récipient se trouvant dans une pièce à la température Tf de 20°C. Les parois du récipient sont faites d’un matériau d’épaisseur uniforme L = 0,5 cm et de conductivité thermique kT = 4 10-6 W/(m.K). La surface totale S des parois du récipient est de 0,75 m2. Pour maintenir la température Tc à 100°C on dispose dans l’enceinte une résistance électrique R branchée en permanence sur le réseau électrique domestique de tension efficace Veff de 220 V. Calculez avec une précision de trois chiffres significatifs la résistance électrique R nécessaire à la fabrication du dispositif. Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement:

Résultat analytique : R =

/10

Résultat chiffré : R =

3

Nom :

3

3. On chauffe n = 2 moles de gaz diatomique à la température initiale Ti de 10°C grâce à l’apport d’une quantité de chaleur Q de 5 kJ dans des conditions de pression constante P = 45 bar. (a) Calculez la température finale Tf du gaz. Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement : (ATTENTION : le développement doit se baser sur les lois fondamentales de la thermodynamique des gaz)

Résultat analytique : Tf =

/10

Résultat chiffré : Tf = (b) Calculez la production d’entropie ∆S de la transformation. Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique : ∆S =

Résultat chiffré : ∆S = /10

4

Nom :

5

4. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse dans le cadre réservé à cet effet). - Supposons un condensateur diélectrique dont on peut retirer le milieu diélectrique. A charge Q constante, il faut fournir un travail mécanique pour retirer le milieu diélectrique. /5

Justification Vrai

Faux

- Les unités de la permittivité du vide ε0 dans le système international sont des Farads par mètre (F/m). Justification /5 Vrai

Faux

- Le champ E = α z 1y décrit dans un repère cartésien orthonormé (x, y, z) peut être interprété physiquement comme étant un champ électrostatique (la constante α > 0 ayant pour dimensions [α] = V/m2). Justification

/5 Vrai

Faux

- Les unités de la mobilité des électrons µe dans un matériau solide sont des C.s/kg. Justification

/5 Vrai

Faux

5. Calculez le vecteur champ électrique E qui dérive du potentiel électrique V = V0 exp(-ρx2 - σy2) où V0 = 1,2 V, ρ = 0,5 m-2 et σ = 1,5 m-2 et (x, y, z) sont les coordonnées d’un repère cartésien

orthonormé. Calculez également l'angle θ que fait ce champ avec la direction 1x au point (1, 1, 0). Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique : E=

Résultat chiffré : θ = /10

4

y

6. Le schéma ci-contre montre en coupe une paroi infiniment mince uniformément chargée avec la densité de charge électrique σ. Elle est située dans le plan y, z et est disposée symétriquement par rapport à l’axe z. Cette paroi est infiniment longue dans la direction z mais elle a une largeur finie L dans la direction y. Calculez l’expression analytique du champ électrique E généré par cette plaque en tout point de l’axe x.

Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique : E = /10

5

6

Nom :

σ L

z

E=? x