Examen Juin 07 Bio-archi Corr

NOM :………………………………………

SECTION ?

PRÉNOM :…………………………………

BioIr

1

Archi

Examen écrit de Physique Générale : (04/06/2007) Modalités : Indiquez immédiatement votre nom, prénom et section ci-dessus. Il est également impératif d'indiquer votre nom sur toutes les pages. Si ce n'est pas fait les correcteurs ne pourront pas vous attribuer les points correspondant à la page non identifiée. Maintenez les feuilles du présent questionnaire agrafées. N’utilisez que les carnets de brouillon que l’on met à votre disposition et rendez ceux-ci avec le présent questionnaire à la fin de l'examen (indiquez-y votre nom sur la première page et maintenez le carnet agrafé). La plupart des questions exigent la transformation d'une ou plusieurs formules de base. N'écrivez pas tous les développements qui vous ont menés à votre réponse. Seules les formules de base, une synthèse des développements, l'expression mathématique finale non chiffrée (résultat analytique) et la réponse chiffrée peuvent apparaître dans la case prévue à cet effet. Tout résultat indiqué en dehors des cases de réponse ne sera pas considéré. Les réponses sous leur forme analytique doivent être exprimées en utilisant les mêmes noms de variables que ceux donnés dans les énoncés correspondants. Pour les variables qui ne se trouvent pas dans l'énoncé, le choix du nom est libre. Comme l'examen est long, il vous est vivement conseillé de donner d'abord les formules de base et les résultats analytiques de toutes les questions avant de calculer les résultats chiffrés. Veillez à ce que toutes les variables apparaissant dans les résultats analytiques soient données, soit directement dans l'énoncé, soit, le cas échéant, dans les résultats des sous-questions qui précèdent. Si vous n'avez pas le temps de donner les résultats chiffrés, écrivez seulement les unités des grandeurs demandées. Pour les questions de type Vrai/Faux, cochez la case correspondant à la réponse qui vous semble correcte et justifiez brièvement votre réponse (éventuellement à l’aide de schémas). Aucun point n'est retiré si une réponse est fausse. Il vous est vivement conseillé d'écrire au crayon de façon à pouvoir faire facilement des corrections. Comme la pondération des questions n'est pas nécessairement proportionnelle à la durée qu'il faut pour y répondre, commencez par les questions qui vous demandent le moins de temps.

Remarques : Les distributions de charges et de courants données dans les énoncés sont supposées être isolées de tout autre système de charges et de courants. Les champs électrique et magnétique sont à considérer dans le vide si la présence d'un milieu matériel n'est pas spécifiée explicitement. Les coordonnées x, y, z sont toujours supposées associées à un repère cartésien orthonormé dextrogyre.

Les copies seront relevées à 15h15

2

1 Nom :

Section :

1. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse, éventuellement à l'aide de schémas). - Les unités de la perméabilité magnétique µ0 sont des kg.m/C2 : [µ0] = kg.m/C2 Justification :

/5 Vrai

Faux

- Soit une charge q plongée dans un champ magnétique uniforme B. Cette charge est déplacée à vitesse v constante sur la distance d perpendiculairement au champ. Le travail nécessaire à ce déplacement est donné par l’expression W = q v B d.

B q

v d

Justification :

/5 Vrai

Faux

I

- Le schéma ci-contre montre un fil rectiligne situé sur l’axe d’une spire circulaire. Le fil et la spire véhiculent tous deux un courant I. La spire et le fil n’exercent pas de force magnétique l’un sur l’autre.

I

Justification :

/5 Vrai

Faux

y - Le schéma ci-contre représente en coupe deux fils d’extension infinie séparés d’une distance d de 3 cm véhiculant chacun un courant I de 0,5 A. La courbe pointillée est un quart de cercle centré en l’origine et de rayon d. La circulation du champ magnétique B le long de ce segment (dans le sens indiqué par la flèche) vaut π 10-7 N/A.

Justification :

/5 Vrai

Faux

d

I d/2 d/2

z

d

I

x

2 Nom :

3

3

Section :

2. Le schéma ci-contre représente en perspective un barreau parallélépipédique de matériau métallique au travers duquel est

e

établi un courant électrique correspondant à une vitesse v des électrons de 1,2 mm/s. Le barreau dont les dimensions sont

h

e = 0,5 cm, h = 3,4 cm, L = 7 cm est plongé dans un champ

q

B

v

V

magnétique B horizontal perpendiculaire à ses plus grandes faces (h x L). Calculez la tension électrique V qui apparaît entre les

L

faces horizontales (e x L) du barreau sachant que le module du champ magnétique est de 0,5 T. Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique : V =

Résultat chiffré : V = /10

3. Le schéma ci-contre montre une spire en forme de triangle rectangle dont les cotés de l’angle droit ont les dimensions a = 2 cm et b = 3 cm. Cette spire véhicule un courant I de 1,3 A et elle est plongée dans un champ magnétique uniforme B de 0,8 T parallèle au coté a. Calculez le module τ du moment de force que subit la spire. Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique : τ = Résultat chiffré : τ = /10

I a

B b

4

4 Nom :

Section :

4. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse, éventuellement à l'aide de schémas). - Le schéma ci-contre montre en perspective deux spires conductrices juxtaposées. La spire de gauche véhicule un courant I qui augmente régulièrement au cours du temps dans la direction indiquée par les flèches. Une force électromotrice apparaît aux bornes de la seconde spire avec la polarité indiquée sur le schéma.

(dI/dt >0)

I

_

+

Justification (avec schéma explicatif) : /5 Vrai

Faux

- Le schéma ci-contre montre deux surfaces S1 et S2 sous-tendues par le même contour circulaire C (S1 est un disque et S2 est une demi-sphère). Si la divergence du champ vectoriel F est nulle en tout point de l’espace alors les flux du champ F au travers de ces deux surfaces sont identiques en valeur absolue.

S1 S2 F C

Justification :

/5 Vrai

Faux

- Le schéma ci-contre montre un solénoïde à N spires connecté à une source de tension continue. Après la fermeture de l’interrupteur, le courant augmente d’autant plus vite que le nombre N de spires est grand (tout autre paramètre restant inchangé).

N

Justification : /5 Vrai

Faux

- Le schéma ci-contre montre un champ vectoriel F parallèle à l’axe y d’un repère cartésien (x, y, z). Ce champ est invariant par translation dans les directions y et z. Le rotationnel de F est nul en tout point de l’espace.

y F

Justification : /5 Vrai

Faux

z

x

5 Nom :

6

5

Section :

5. Le schéma ci-dessous montre un câble de ligne à haute tension véhiculant un courant alternatif I de fréquence f = 50 Hz et d’amplitude Im = 800 A. Un circuit rectangulaire de longueur L = 4m et de hauteur h = 2 m est disposé à une distance d = 50 cm de ce câble. Calculez la tension efficace Veff générée aux bornes du circuit (on suppose le câble rectiligne).

d

I

h

Veff L Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique :

Veff =

Résultat chiffré : Veff =

/10

6. Le schéma ci-contre montre un inducteur idéal (sans résistance) connecté à une source de tension alternative. Démontrez que dans cette situation idéale la puissance moyenne dissipée par la source est nulle. Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse de la démonstration :

/10

V(t)

L

7 Nom :

6

Section :

7. Vrai ou Faux (justifiez brièvement votre réponse, éventuellement à l'aide de schémas). - Le phaseur X = a exp(iπ/3) (où a ∈\) représente l’évolution harmonique d’une grandeur physique x(t) dont la valeur au temps t = 0 vaut a/2, soit x(0) = a/2.

.

Justification : /5 Vrai

Faux

- Soit une onde électromagnétique harmonique se propageant dans le vide. Si cette onde a une pulsation ω de 3 108 Hz alors elle a une longueur d’onde λ de 1m. Justification : /5 Vrai

Faux

- Dans un repère orthonormé (x, y, z) le champ B = a cos(kz - ωt)1z où a = 1,25 T peut s’interpréter physiquement comme le champ magnétique d’une onde électromagnétique plane se propageant dans le vide. Justification : /5 Vrai

Faux

- Un haut-parleur émet simultanément deux ondes harmoniques de fréquences f1 = 440 Hz et f2 = 441 Hz de même amplitude. L’intensité du son perçu s’annule périodiquement avec une période Tb d’une seconde. Justification : /5 Vrai

Faux

8 Nom :

9

Section :

8. Afin de réaliser le filtre représenté sur le schéma ci-contre, on dispose d'un inducteur d’inductance L = 10mH, d'une résistance R = 3 kΩ, et d'un condensateur de capacité variable C.

C R

Vin

Vout

L

(a) Sur base de l'analyse du circuit en termes de phaseurs, donnez la forme analytique de l'impédance du circuit, soit Z(ω) (l'impédance vue de la source Vin à la pulsation ω). Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse du développement :

Résultat analytique : Z(ω) = /10 (b) Calculez la valeur de la capacité C qu'il faut adopter pour que la fréquence f = 500 Hz soit la fréquence la moins atténuée par le filtre. Formule(s) de base utilisée(s) :

Résultat analytique : C =

Résultat chiffré : C =

/10 9.

Soit une onde plane électromagnétique se propageant dans le vide le long de l’axe z d’un repère orthonormé (x, y, z). En adoptant l’expression E = a cos(kz – ωt)1x pour le champ électrique de cette onde. Démontrez que l’amplitude de son champ magnétique B vaut a/c.

Formule(s) de base utilisée(s) et synthèse de la démonstration :

/10

7