De Tnpt

toanpbc.hnsv.com

© HXH

ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2(m  2) x 2  m 2  5m  5 có đồ thị ( Cm ) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . b). Tìm giá trị của m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải phương trình 9 x  5x  4 x  2( 20) x 1

b. Tính tích phân : I =  ln(1  x 2 )dx 0

c. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x  x . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB ABC  60 ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc  . = a , BC = 2a và  a) Tính độ dài của cạnh AC . b) Tính theo a và  thể tích của khối chóp S.ABCD .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1), B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  2  0 . a. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (  ) . b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng (  ) . Câu V.a ( 1,0 điểm ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  4  x 2 và y  x 2  2 Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1 D1 có các cạnh AA1  a , AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, AA1 . a) Tính theo a khoảng cách từ C1 đến mặt phẳng (MNK) . b) Tính theo a thể tích của tứ diện C1MNK . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức : M  1  (1  i) 2  (1  i) 4  ...  (1  i )10 . . . . . . . .Hết . . . . . . .