De Hk1 (tham Khao)

ĐỀ KIÊM TRA HỌC KỲ I . Môn Toán. Khối 12 Ban A Bài 1 :( 3 điểm): Cho hàm số : y = x3 –3x2 + 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 –3x2 + m = 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(–1;–3) Bài 2 :( 4 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 x 2 .( x  5 ) trên [ –1; 3) 2) Giải phương trình ; bất phương trình ; hệ phương trình sau : a) 8  2.12  18  2.27  0 x

x

x

x

1

1  log 3 ( 3 x  2)  1 b) x x 2  y 2  3 c)  log 3 ( x  y )  log 5 ( x  y )  1 Bài 3 :( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a , AC = a 3 ; SB  (ABC). Cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 45o . 1) CMR : ASC = 45o . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B trên SA và SC. Tính thể tích khối đa diện ACBEF. 3) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh : Hình chóp I.AEFC có hình nón ngoại tiếp. Tính diện tích xung quanh hình nón đó.