Corpos Em Queda Livre

Fórum PiR2 – questões resolvidas Corpos em Queda Livre O estudo dos corpos em queda livre sob ação exclusiva da gravidade é um legado do físico, matemático e astrônomo italiano, Galileo Galilei, nascido na cidade de Pisa. Segundo Galileo, ao cair em queda livre e na ausência de forças dissipativas como a resistência do ar, os corpos descrevem movimento uniformemente acelerado, sendo a aceleração de queda a mesma para todos os corpos, independentemente de sua massa. Essa aceleração é a aceleração da gravidade, geralmente indicada pela letra g e que tem valor médio de 9,81 m/s².

“Uma peça de aço de 10 kg caindo do 5º andar de um edifício (15 metros de altura), em queda livre, chega ao solo provocando estragos. Com que velocidade em Km/h essa peça de aço chega ao solo? Qual o tempo em segundos até atingir o solo? Considerar g = 10 m/s2.” Para esse cálculo empregamos as equações do MUV, em particular a equação obtida por Torricelli: 2 v 2 = v 0 + 2a∆ S em que v e v 0 são as velocidades final e inicial respectivamente e a e ∆S representam a aceleração e a distância percorrida.

v 2 = 02 + 2.10 .15

→

v = 10 3m / s ou ≈ 62,4 Km / h

Podemos agora obter o tempo de queda pela equação da velocidade v = v 0 + at

→

10 3 = 0 + 10t

→

t = 3 s ou ≈ 1,73 s

“Qual a quantidade de movimento quando a peça de aço atinge o solo?” a quantidade de movimento ou momento linear é uma grandeza vetorial definida como sendo o produto da massa pela velocidade e sua variação pode ser entendida como resultado de um impulso recebido. Impulso é também uma grandeza vetorial obtida pelo produto entre uma força e o tempo de sua atuação. Q = m×v

e o impulso I = F × t = ∆Q

Q = 15 × 1,73

→

Q = 25,95 N.s

Fórum PiR2 – questões resolvidas “Com que impulso a peça de aço atinge o solo?” Com base no que foi dito acima pode-se ver que essa pergunta é descabida, já que impulso é o tempo de aplicação de uma força e não uma grandeza transportada por um corpo em movimento. Quando o corpo cair sobre o solo e for finalmente parado, sua energia cinética terá sido toda dissipada. Se o choque contra o solo for parcialmente elástico o corpo bate, sobe e torna a cair, sendo a energia cinética dissipada nesses movimentos, na deformação causada no corpo e no piso e no calor dissipado na colisão. Se o choque for totalmente inelástico toda a energia será dissipada em calor e na deformação.

“Que cálculo pode ser utilizado para determinar o estrago ao solo, provocado pelo impacto da peça de aço?” É evidente que “estrago” não é uma grandeza física. O dano causado pela colisão entre dois corpos dependerá - da variação da quantidade de movimento durante o choque - da natureza do choque (elasticidade) - e da resistência intrínseca dos materiais que constituem os corpos que se chocam Essas questões são comuns no dia a dia da engenharia e costumam ser resolvidas empiricamente, isto é, pela realização de experimentos práticos em que se efetuam medidas. Se desejássemos saber que tipo de dano a queda de um corpo causaria a um piso que desejamos testar, deveríamos selecionar os corpos cuja queda testaremos e lançá-los em queda livre de diversas alturas, medindo: - a quantidade de movimento na queda - a extensão da deformação causada E plotamos esses dados em um gráfico extrapolação, avaliar o que desejamos.

que

permitirá,

por