Queda Livre

Da Terra à Lua Queda Livre

Ana Paula Pereira – 2009/2010

Sumário







Introdução Queda livre Lei das velocidades Lei do movimento

Ana Paula Pereira 2009/2010

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Introdução








Galileu foi o primeiro cientista a estudar a Lei da queda dos graves graves.. Largou várias esferas com massas diferentes do cimo da Torre de Pisa Pisa.. As esferas atingiram o solo praticamente ao mesmo tempo tempo.. A partir da experimentação, Galileu afirmou que “um corpo de maior massa e um corpo de menor massa devem cair igualmente, atingindo o solo simultaneamente, se forem abandonados da mesma altura altura””. Ana Paula Pereira 2009/2010

Introdução





No dia 2 de Agosto de 1971 1971,, o astronauta americano David Scott,, numa missão Apollo Scott Apollo,, realizou na Lua a experiência de queda de um martelo e de uma pena.. pena Os dois corpos chegaram ao mesmo tempo à superfície lunar lunar..

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Queda livre








A queda livre é o movimento de um corpo que, partindo do repouso, apenas está sujeito à interacção gravítica (desprezando (desprezando--se a resistência do ar). ar). r r Um corpo em queda livre ( V0 = 0 ) cai, verticalmente, com m.r.u.a. Independentemente da massa, qualquer corpo em queda livre move move-se com aceleração constante que, no mesmo local, é igual para todos os corpos.. corpos Esta aceleração é a r aceleração gravítica ( g ) do local onde o corpo é abandonado abandonado.. Ana Paula Pereira 2009/2010

Queda livre


O vector aceleração gravítica tem as seguintes características:: características






Direcção: vertical Direcção: vertical;; Sentido:: de cima para Sentido baixo;; baixo Valor:: 9,81 ms-2 à Valor superfície da Terra Terra.. Ana Paula Pereira 2009/2010

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Lei das velocidades


A expressão matemática que permite calcular o valor algébrico da aceleração média de um corpo é:

am =

v − v0 ∆v ⇔ am = t − t0 ∆t

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Lei das velocidades


Se a aceleração é constante constante:: am = a




Rearranjando a expressão do slide anterior, obtém obtém--se: se: v-v0 = a(ta(t-t0) <=> v = v0 + a(ta(t-to)




Quando t0 = 0 s : v = v0 + at Ana Paula Pereira 2009/2010

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Lei das velocidades


Um grave em queda livre move move--se com aceleração constante constante:: a = g. r




r

Como a velocidade inicial é nula ( V0 = 0 ), a expressão analítica que traduz a lei das velocidades é: v = gt

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Lei do movimento





A expressão matemática v = v0 + at permite construir o gráfico velocidade velocidade-tempo.. tempo

A partir da área do trapézio pode calcular calcular--se o espaço percorrido pela partícula material no intervalo de tempo ∆t:

 v + v0  ∆y =   × ∆t  2 

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Lei do movimento  v + at + v0  Como v = v0 + at , obtém obtém--se: y − y0 =  0  × ∆t 2  

Como t0 = 0 s , ∆t = t

 2v + at  y − y0 =  0 ×t 2  

Lei do Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado

1 y = y0 + v0t + at 2 2 Ana Paula Pereira 2009/2010

Lei do movimento


No movimento de um corpo em queda livre:



v0 = 0 a=g

1 y = g ×t2 2 Ana Paula Pereira 2009/2010

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