Carga Y Descarga De Un Condensador.docx

Dpto. de Ingeniería Industrial

Carga y Descarga de un Condensador Rodolfo Díaz Moreno, Liana Petro Salgado y Juan Velásquez Hoyos RESUMEN Con la realización de esta experiencia buscábamos observar y analizar cómo sucede la carga y descarga de un capacitor, cuanta es la máxima capacitancia que puede obtener un capacitor y ver como alteraba a su vez una resistencia, en este experimento se montó en un circuito RC una resistencia con un capacitor y se procedía a cargarlo y descargarlo y medir experimentalmente cuanto tiempo tardaba el capacitor en cargarse y confrontarlo con la teoría respectiva. PALABRAS CLAVE Condensador o capacitor, corriente continua, corriente alterna.

ABSTRACT

MARCO TEÓRICO

With the realization of this experience we sought to observe and analyze how the loading and unloading of a capacitor happens, how much is the maximum capacitance that a capacitor can obtain and to see how it altered a resistance, in this experiment a RC circuit was mounted resistance with a capacitor and it was loaded and downloaded and experimentally measured how long it took the capacitor to charge and compare it with the respective theory.

CAPACITORES Un capacitor es un aparato que sirve para almacenar energía eléctrica; por lo general, consiste en dos objetos conductores (placas u hojas), colocados uno cerca del otro, pero sin tocarse. Los capacitores son ampliamente utilizados en circuitos electrónicos. Permiten almacenar energía eléctrica que habrá de usarse posteriormente (por ejemplo, en el flash de una cámara fotográfica y para almacenar energía en computadoras cuando falla la corriente eléctrica). Los capacitores también sirven para bloquear picos de carga y energía con la finalidad de proteger circuitos. Las computadoras usan capacitores muy delgados para la memoria de “unos” y “ceros” del código binario en la memoria de acceso aleatorio (RAM). Los capacitores tienen muchas otras aplicaciones, algunas de las cuales estudiaremos en este capítulo. Un capacitor simple consiste en un par de placas paralelas de área A separadas por una pequeña distancia d. Por lo general, las dos placas están enrolladas en forma de cilindro con papel, plástico u otro aislante para separar las placas. En un diagrama, el símbolo representa un capacitor. Una batería, la cual es una fuente de voltaje, se indica con el símbolo con lados desiguales.

INTRODUCCIÓN En palabras simples un circuito eléctrico es el camino por el cual fluye la corriente eléctrica, la cual sale de una fuente de poder, pasa a través de resistencias condensadores, diodos, o cualquier elemento que contenga el circuito y regresa al punto de partida. De otra forma, un circuito eléctrico está compuesto por dos importantes implementos, una fuente de poder (Fem.), y elementos que ocupan la energía eléctrica. En nuestro caso de hoy utilizaremos un condensador, elemento del cual a continuación lo explicaremos y analizaremos brevemente. El condensador es un dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras) separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado.

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Para un capacitor dado, se encuentra que la cantidad de carga Q que adquiere una de las placas es proporcional a la magnitud de la diferencia de potencial V entra las placas Q = CV. (1)

La figura 1 ilustra un circuito que contiene tres capacitores conectados en paralelo. Están en “paralelo” porque cuando se conecta una batería de voltaje Va los puntos a y b, este voltaje V=Vab existe a través de cada uno de los capacitores. Esto es, ya que todas las placas del lado izquierdo de todos los capacitores se conectan mediante conductores, se encuentran al mismo potencial Va cuando se conectan a la batería; de igual modo, las placas del lado derecho de cada capacitor están al mismo potencial Vb. Cada placa de capacitor adquiere una carga dada por Q1 = C1V, Q2 = C2V y Q3 = C3V. La carga total Q que debe abandonar la batería es, por lo tanto,

La constante de proporcionalidad C, en la relación anterior, se llama la capacitancia del capacitor. La unidad de capacitancia es el coulomb entre volt, y recibe el nombre de farad (F).

CÁLCULO DE LA CAPACITANCIA La capacitancia de un capacitor dado puede determinarse en forma experimental directamente de la ecuación (1), si se mide la carga Q en cualquiera de los conductores para una diferencia de potencial dada V.

Q = Q1 + Q2 + Q3 = C1 V + C2 V + C3 V. Encontremos un capacitor equivalente único con la misma carga Q al mismo voltaje V = Vab. Éste tendría una capacitancia Ceq dada por Q = Ceq V. Combinando las dos ecuaciones anteriores tenemos, Ceq V = C1 V + C2 V + C3 V = (C1 + C2 + C3) V O Ceq = C1 + C2 + C3. [En paralelo](2)

Es la relación constante entre la carga eléctrica que recibe un conductor y el potencial que adquiere. La capacidad de un condensador se mide en faradios y viene expresada por la fórmula C = q/V, donde q es la carga (en culombios) de uno de los dos conductores, y V es la diferencia de potencial (en voltios) entre ambos. La capacidad depende sólo de la superficie de los conductores y del espesor y la naturaleza del dieléctrico del condensador.

CAPACITORES EN SERIE Y EN PARALELO Los capacitores se encuentran en muchos circuitos eléctricos. Por circuito eléctrico entendemos una trayectoria cerrada de conductores —generalmente alambres que conectan capacitores u otros dispositivos— por los cuales puede fluir carga y que incluyen una fuente de voltaje, como una batería, por ejemplo. El voltaje de la batería por lo general se representa con el símbolo V, lo que significa que V representa una diferencia de potencial. Se pueden conectar capacitores entre sí de distintas maneras. Las formas más comunes son en serie o en paralelo, las cuales explicaremos a continuación.

Fig 2. Capacitores en serie Los capacitores también pueden conectarse en serie; esto es, extremo con extremo, como se observa en la figura 2. Una carga 1Q fluye de la batería a una de las placas de C1, y una carga –Q fluye a una de las placas de C3. Las regiones A y B entre los capacitores estaban inicialmente neutras, así que la carga neta debe ser cero. La carga 1Q en la placa izquierda de C1 atrae una carga –Q en la placa opuesta. Como la región A debe tener una carga neta cero, hay, por lo tanto, una carga 1Q en la placa izquierda de C2. La misma consideración se aplica a los otros capacitores; así, vemos que la carga en cada capacitor posee el mismo valor Q. Un capacitor sencillo capaz de remplazar estos tres capacitores en serie sin afectar el circuito (esto es, con los mismos valores de Q y V) tendría una capacitancia equivalente Ceq, donde Q = Ceq V.

Fig 1. Capacitores en paralelo

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Ahora, el voltaje total V a través de los tres capacitores en serie debe ser igual a la sum de los voltajes a través de cada capacitor: V = V1 + V2 + V3.

RESULTADOS Y ANALISIS T (s) 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100

También se cumple para cada capacitor que Q = C1V1, Q = C2V2 y Q = C3V3, así que sustituimos V, V1, V2 y V3 en la última ecuación y obtenemos 𝑄 𝐶𝑒𝑞

=

𝑄 𝐶1

+

𝑄 𝐶2

+

𝑄 𝐶3

= 𝑄(

1

𝐶1

+

1 𝐶2

+

1 𝐶3

)

O 𝑄 𝐶𝑒𝑞

=

1 𝐶1

+

1 𝐶2

+

1 𝐶3

[En serie] (3)

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO Se arma el siguiente circuito:

Vc (v) 0 4,38 6,62 8,04 8,17 9,21 9,50 9,78 9,89 9,94 9,96 9,97 9,98 9,99

Vd (v) 10 5,74 3,64 2,07 1,241 0,769 0,451 0,188 0,075 0,045 0,027 0,018 0,014 0,008

Ic(A) 0,50 0,30 0,18 0,10 0,07 0,04 0,03 0,01 0,01 0 0 0 0 0

Id(A) 0 0,3 0,17 0,10 0,05 0,03 0,01 0 0 0 0 0 0 0

INTERROGANGTES 1.

Explique cualitativamente las observaciones realizadas: Cuando se comenzamos a cargar el condensador el voltaje inicio en 0 V y la corriente en 0.5 mA al transcurrir 1 min 40 seg el voltaje había aumentado a 10 V y la corriente había disminuido a 0 mA. Al descargar el condensador el proceso fue similar excepto que en este caso el voltaje disminuyo y la corriente aumentó.

Fig 3. Circuito con condensador. 2.

1. Se miden las dos resistencias dadas, para determinar la capacidad del condensador. Primero realizamos el proceso de carga del condensador con la resistencia R1; armamos el circuito y antes de conectar la fuente nos aseguramos de que el condensador este completamente descargado, por lo tanto, VC = 0.

Usando los datos de carga y descarga de la tabla, haga una gráfica de U vs T.

"Carga Y Descarga" 12 10

Voltaje (V)

2. Se instalan los voltímetros para medir las diferencias de potencial en la resistencia y el condensador, aplicando una tensión de 20 voltios. Se pasa el conmutador a la posición a se activa el cronometro y se toman las lecturas VR y VC, partiendo de un tiempo t = 0; se repite con intervalos de 20sg hasta 1min 40sg. Finalizamos con el proceso de descarga, al terminar el de carga accionamos el conmutador a la posición b y en ese mismo instante se activa el cronometro, y se repite el procedimiento anteriormente descrito.

8 6 4 2 0 0

50

100

150

Tiempo (S)

3

200

250

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3.

¿Qué tipo de grafica obtiene? Correlaciónela con sus observaciones.

Los valores de la constante de tiempo t, el valor que esta tendría que tomar en forma teórica con los valores del condensador y de la resistencia difiere del valor que se tomó en la forma práctica, esto se debe a que se pudieron presentarse algún tipo de falla durante la medición del tiempo o del voltaje, por fallas o valores con cierto margen de error de la fuente de poder, el condensador, la resistencia, o el voltímetro, o por razones que simplemente no pudieron ser identificadas.

Voltaje en función del tiempo, en el proceso de carga del capacitor. Nótese que las curvas son simétricas. Vc corresponde a la diferencia de potencial del capacitor, y Vr a la de la resistencia.

4. Usando los datos de carga y descarga de la tabla, haga una gráfica de Corriente vs Tiempo.

REFERENCIAS [1] Serway, R Física, Volumen 2 Ed. McGraw Hill

"Carga Y Descarga"

[2] Quegrande.org [en línea] carga y descarga de condensadores, disponible en:

0.6

Corriente (mA)

0.4

http://quegrande.org/apuntes/grado/1G/TEG/teoria/1011/tema_2_-_carga_y_descarga_de_condensador.pdf

0.2 0

[3] Av.anz [en línea] condensadores, disponible en: 0

50

100

150

200

250

-0.2

http://www.av.anz.udo.edu.ve/file.php/1/ElecMag/capitu lo%20V/el%20condensador.html

-0.4 -0.6

5.

[4] Fisicas.ucm [en línea] electromagnetismo, disponible en:

Tiempo (S)

http://fisicas.ucm.es/data/cont/media/www/pag39686/fisica-general-libro-completo.pdf

Hallar la constante de tiempo usando T=R*C R=20k Ω C=470 F

APÉNDICE

T= (20000 Ω) (470*10^-6 F) T= 9.4 S

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CONCLUSIONES En la realización de esta práctica se pudo comprobar y analizar que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador, es un tipo de relación directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va a tener el condensador, por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta, a medida que transcurre más tiempo, la carga del condensador es menor. Por otro lado el tiempo de carga del condensador hasta llegar a su máximo o cuando comienza a aumentar en forma mínima es mayor que el tiempo que el condensador emplea en descargarse hasta que se quede sin carga.

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