Carga Y Descarga De Un Capacitor

Departamento de Matemáticas y Física ©Ciencias Básicas Octubre 15, 2009 Laboratorio de Física ElectricidadUniversidad del Norte-Colombia

CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR Julián Darío Ávila Pinilla E-mail: [email protected] Ingeniería Mecánica

ABSTRACT In this experiment, through the analysis of two situations (serial and parallel), we sought to determine the relationships between charges and voltages for two capacitors connected in series or in parallel.

RESUMEN En este experimento, a través del análisis de dos situaciones (serie y paralelo), buscamos determinar las relaciones existentes entre las cargas y los voltajes, para dos capacitores conectados tanto en serie como en paralelo.

INTRODUCCION Y OBJETIVOS Un circuito eléctrico es un conjunto de dispositivos (resistencias, condensadores, fuentes…) conectados entre sí, donde los dispositivos pueden estar conectados en serie o en paralelo. En los circuitos en serie los dispositivos están conectados secuencialmente, mientras que en los circuitos en paralelo los terminales de entrada y de salida de los dispositivos coinciden. Mediante esta experiencia analizaremos las relaciones entre las cargas y los voltajes de dos capacitores (dispositivo que almacena energía eléctrica) conectados en las dos formas.

MARCO TEÓRICO Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico. Cuando dos o más condensadores están conectados uno después del otro, los condensadores están en serie, y estos pueden ser reemplazados por un único condensador, en el cual su valor se obtiene de la fórmula: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3…, además en serie las cargas son iguales, y el voltaje total se obtienen de: VT = V1+V2+V3…

Cuando los terminales de los condensadores están conectados de cada lado a un mismo punto se dice que los condensadores están en paralelo, y se pueden reemplazar por un solo condensador, su valor se hallaría por medio de la fórmula: CT = C1 + C2 + C3…., los voltajes son iguales y la carga total se obtiene de: QT = Q1 + Q2 + Q3…

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.

Coloque una resistencia de 3300-ohm (Ω ) (marrón, negro, marrón) en un par de muelles de sujeción de componentes más próximos a los conectores tipo banana de la parte superior e inferior de la esquina derecha de la tarjeta AC/DC Electronics Lab.

2.

Conecte un capacitor de 330 microfaradios (µF) entre el muelles del extremo izquierdo de la resistencia de 3300 Ω y el muelle más próximo a conector de la parte inferior.

3.

Conecte el circuito resistencia – capacitor de tal manera que cuando el suiche se coloque en la posición A el capacitor se cargue a través de la resistencia y cuando esté en la posición B se descargue.

4.

Conecte el sensor de voltaje en paralelo con los terminales del capacitor.

5.

Conecte los cables desde la fuente de poder Power Amplifier a los terminales tipo banana del la tarjeta AC/DC Electronics Lab.

4.3. Toma de datos

1.

Antes de iniciar la toma de datos cerciórese que el capacitor este descargado, luego coloque el suiche en la posición A.

2.

Comience la toma de datos. ( Pulse ‘Start’ en DataStudio ) El generador de señales dará una salida automáticamente cuando inicie el registro de datos.

3.

Observe la gráfica de la tensión frente al tiempo.

4.

La toma de datos debe durar el tiempo que necesite el capacitor para alcanzar su máxima carga, sin parar la toma de datos coloque el suiche en la posición B, espere que se descargue totalmente y detenga la medición.

5.

En datos aparecerá ‘run #1’.

DATOS OBTENIDOS

DATOS INICIALES Vinicial=9.486V

R=3300Ω C=330 μF

Partiendo de las siguientes ecuaciones pudimos obtener todos los resultados, estas ecuaciones son: τ=RC V=Vinicial (1-e-tτ)

Donde τ es la constante de tiempo, V y Vinicial representan los valores de voltaje inicial y final. PREGUNTA 1: Con el dato obtenido en el paso anterior. ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado? RTA: Después de obtener la grafica por medio del software DataStudio, utilizamos el ajuste exponencial inverso sobre la trayectoria roja en la sección en la que se muestra la carga del capacitor, es decir, en la zona en la que la grafica es ascendente; con este ajuste obtuvimos la siguiente ecuación. A1-e-cx+B=V Donde A es el factor de escala, B el desplazamiento en el eje Y y C es el exponente de la ecuación, y sus valores respectivos son: A = 9.48 B = 0,636 C = 0.908 Ahora con ayuda de la siguiente ecuación podemos determinar el valor de la capacitancia. τ=CR Entonces,

C=τR

Tomando la relación τ=1C podemos determinar el valor de la constante de tiempo. τ= 10.908=1.1013 C=τR →C=1.10133300=3.337*10-4=333.7μF %error=Cteorico-CexperimentalCteorico*100=330-333.7330*100=1.12% PREGUNTA 2: Con los datos obtenidos en el paso anterior. ¿Cómo puede determinar mediante este método la capacitancia experimental? RTA: El valor de la capacitancia experimental es el que se obtuvo en la respuesta anterior

PREGUNTA 3: Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de carga? RTA: Para determinar el valor de la carga máxima lo determinare por medio de la ecuación Qmax=C*∆V Qmax=333.7*9.846=3258.6μC

PREGUNTAS PROBLEMATOLOGICAS PREGUNTA 1: ¿En qué forma varía la carga Q del capacitor a medida que este se carga? RTA: Por definición, sabemos que los capacitores son dispositivos eléctricos y/o electrónicos que se encargan de almacenar energía; después de haber desarrollado la experiencia se puede deducir fácilmente que la cantidad de carga en un capacitor varía de acuerdo con un tiempo t en el que el capacitor alcanza su nivel máximo de almacenaje de energía PREGUNTA 2: Cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia ¿Qué sucede con la energía que se había “acumulado” en las placas del capacitor? RTA: Lo que sucede es que la resistencia libera la energía almacenada entre las placas del capacitor haciendo que dicha energía circule por todo el circuito, y a causa de esto el capacitor queda total o parcialmente descargado. PREGUNTA 3: ¿Se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje? RTA: Por definición de las leyes de Kirchhoff para espiras, sabemos que la suma de las diferencias de potencial debe ser iguales a cero, y como podemos apreciar en la grafica, cuando el voltaje en el resistor aumenta, éste disminuye en el capacitor, por esto podemos decir que la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC si se cumple.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS R.A. Serway, “Física” Tomo II. 4º Edición. Ed. MC Graw-Hill (1997)