_aplicaciones De Las Integrales Definoidas Chico.pdf
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View _aplicaciones De Las Integrales Definoidas Chico.pdf as PDF for free.
More details
- Words: 2,849
- Pages: 40
Ð_Ù×Òß íêí
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïò Ô¿ -±´«½·-²æ
Ô± ¯«» ²±- °·¼» »´ °®±¾´»³¿ »- ¸¿´´¿® »´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± ®¿§¿¼±ò Û-¬» ®»½·²¬± »- «² ¬®¿°»½·± § -« ¿®»¿ »-æ
îò Ï«»¼¿æ
¨ î õ § î ó ê ¨ ó î § õ ïã ð
ø ¨ ó í÷î õ ø § ó ï÷î ã ç
Ô¿ ½«®ª¿ »- «²¿ ½·®½«²º»®»²½·¿ ¼» ½»²¬®± Ýøíô ï÷ § ®¿¼·± í «²·¼¿¼»-ò Ô¿ ½·®½«²º»®»²½·¿ ½±®¬¿ ¿´ »¶» ÑÈ »² ´±- °«²¬±- Ð øðôïéå ð÷ § Ïøëô èíå ð÷ ò Û´ ¿®»¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ ª¿´»æ
ï
Ð_Ù×Òß íèï
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïò Ы»-¬± ¯«» ¬¿²¬± »´ ²±³¾®» ¼» °·´¿ ½±³± ´±- ¼±- ¿°»´´·¼±- °«»¼»² ½±³»²¦¿® °±® ½«¿´¯«·»®¿ ¼» ´¿- îê ´»¬®¿- ¼»´ ¿´º¿¾»¬±ô °±® »´ °®·²½·°·± ¼» ³«´¬·°´·½¿½·-² ¼» ´¿ ½±³¾·²¿¬±®·¿ ¬»²»³±îê I îê I îê ã ïé ëéê ô ½±²¶«²¬±- ±®¼»²¿¼±- ¼·-¬·²¬±- ¼» ¬®»- ·²·½·¿´»-ò б® »´ °®·²½·°·± ¼» ¼·-¬®·¾«½·-²ô »´ ²«³»®± ³·²·³± ¼» ¸¿¾·¬¿²¬»- ²»½»-¿®·±- °¿®¿ ¹¿®¿²¬·¦¿® ¯«» »¨·-¬»² ¼±- ½±² ´¿- ³·-³¿- ·²·½·¿´»- -»®? ïé ëééò Û² »-¬¿ -·¬«¿½·-² ´±- ²·¼±- -±² ® ã ïé ëéê ô »- ¼»½·®ô ´±- ½±²¶«²¬±- ±®¼»²¿¼±- ¼·-¬·²¬±- ¼» ¬®»·²·½·¿´»-å § ´¿- °¿´±³¿- -±² »´ ²&³»®± ³3²·³± ¼» ¸¿¾·¬¿²¬»-ô ² ã ïé ëéé ò îò Í»´»½½·±²¿®»³±- «²¿ °»®-±²¿ô ¼·¹¿³±- ßò Ó¿²¬·»²» ½±®®»-°±²¼»²½·¿ ½±² ´¿- ïê ®»-¬¿²¬»-ò ݱ³± -±´¿³»²¬» ¸¿§ ¬®»- ¬»³¿-ô -»¹&² »´ °®·²½·°·± ¼»´ °¿´±³¿®ô ¼»¾» »-½®·¾·®-» ¿´ ³»²±- ½±² -»·- ¼» »´´¿- -±¾®» »´ ³·-³± ¬»³¿ò п®¿ º·¶¿® ·¼»¿-ô -«°±²¹¿³±- ¯«» ß -» »-½®·¾» ¿´ ³»²±- ½±² ê ¼» ´¿- ®»-¬¿²¬»- ïê -±¾®» »´ ¬»³¿ ×ò Í· ¿´¹«²¿ ¼» »-¬¿- -»·- -» »-½®·¾» ½±² ±¬®¿ -±¾®» »´ ¬»³¿ ×ô »²¬±²½»- §¿ ¸¿§ ¬®»»-½®·¾·7²¼±-» -±¾®» »´ ¬»³¿ ×ò Í«°±²¹¿³±- ¯«» »-¬¿- -»·- °»®-±²¿- -» »-½®·¾»² -±¾®» ´±- ¬»³¿- ×× § ×××ò Í· Þ »- «²¿ ¼» »-¬¿-»·-ô »²¬±²½»-ô °±® »´ °®·²½·°·± ¼»´ °¿´±³¿®ô ¼»¾» »-½®·¾·®-» ¿´ ³»²±- ½±² ¬®»- ¼» ´¿- ±¬®¿- ë -±¾®» «²± ¼» ´±- ¼±- ¬»³¿-ô °±® »¶»³°´± »´ ¬»³¿ ××ò ߸±®¿ ¸¿§ ¼- °±-·¾·´·¼¿¼»- °¿®¿ »-¬¿- «´¬·³¿- ¬®»- °»®-±²¿-ò Í· ¿´¹«²¿ -» »-½®·¾» ½±² ±¬®¿ -±¾®» »´ ¬»³¿ ××ô §¿ ¸»³±- »²½±²¬®¿¼± ¬®»- °»®-±²¿- ¯«» -» »-½®·¾»² -±¾®» »´ ¬»³¿ ××ò Í·ô °±® »´ ½±²¬®¿®·±ô ²·²¹«²¿ ¼» ´¿- ¬®»- -» »-½®·¾» ½±² ´¿- ±¬®¿- -±¾®» »´ ¬»³¿ ××ô »²¬±²½»- ´¿- ¬®»- ¼»¾»² »-½®·¾·®-» »²¬®» -· -±¾®» »´ ¬»³¿ ×××ô ½±² ´± ¯«» »-¬¿ °®±¾¿¼¿ ´¿ ¿º·®³¿½·-² ¼»´ »²«²½·¿¼±ò
î
Ð_Ù×Òß íèê
í
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïò Ô¿ -«³¿ -«°»®·±® »-æ
Ô¿ -«³¿ ·²º»®·±® »-æ
îò Ô¿ -«³¿ -«°»®·±® »-æ
-øÐ ÷ ã øî ó ï÷ I í õ øí ó î÷ I ïð ã í õ ïð ã ïí Ô¿ -«³¿ ·²º»®·±® »-æ
-øÐ ÷ ã øî ó ï÷ Iïõ øí ó î÷ I í ã ïõ í ã ì íò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
Û´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¼·½» ¯«» ü½ R øðô í÷ ¬¿´ ¯«»æ
б® ¬¿²¬±ô ½±³± ½ R øðô í÷ ô »´ ª¿´±® °»¼·¼± »- ½ ã í
Û´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¼·½» ¯«» ü½ R øðô î÷ ¬¿´ ¯«»
Ѿ¬»²»³±- ¼±- ª¿´±®»- ¼» Ýô °»®± »-¬± ²± ½±²¬®¿¼·½» »´ ¬»±®»³¿ô §¿ ¯«» »-¬» ¬»±®»³¿ ¹¿®¿²¬·¦¿ ¯«» »¨·-¬¿ «² ª¿´±® ½»®± ²± ¼·½» ¯«» »-¬» ª¿´±® -»¿ &²·½±ò
ì
½÷ ²± »- ¿°´·½¿¾´» »´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± §¿ ¯«» ´¿ º«²½·-² § ã º ø¨ ÷ ²± »- ½±²¬·²«¿ »² »´ ·²¬»®ª¿´± Åó ïô ïÃô ¿´ ½«³°´·®-»æ
¼÷
б® »´ ¬»±®»³¿ ¼» ´¿ ³»¼·¿æ
ìò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
ë
ëò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ¿÷ ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ Ú ~ø ¨ ÷ ã î» ì ¨
î
Û´ ª¿´±® ¾«-½¿¼± »- Ú ~øð÷ ã î I » ì I ð ã îò ¾÷ ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» ´¿ º«²½·-² Ú ø¨ ÷ »- Ú ~ø ¨ ÷ ã ´² ¨ ò Û-¬¿ ²± -» ¿²«´¿ »² »´ ·²¬»®ª¿´± Åîô ïðÃò Ô¿ ¼»®·ª¿¼¿ »- °±-·¬·ª¿ »² ·²¬»®ª¿´± ½·¬¿¼±ò Ì»²·»²¼± »² ½«»²¬¿ ´±- ¸»½¸±- ¿²¬»®·±®»- ´¿ º«²½·-² Ú ø¨ ÷ ²± ¬·»²» »¨¬®»³±- ®»´¿¬·ª±- § -· »¨¬®»³±- ¿¾-±´«¬±- ¯«» -» ¿´½¿²¦¿² »² ´±- »¨¬®»³±- ¼»´ ·²¬»®ª¿´±ò п®¿ Ú ø î÷ ã ðô íç -» ±¾¬·»²» »´ ²«³»®± ¼» ´¿ º«²½·-² § »² Ú øïð÷ ã ïìô ðì ¬·»²» ³?¨·³± ¿¾-±´«¬±ò ½÷ Û² »-¬» ½¿-±æ
¼÷ Ú ~ø ¨ ÷ ã ¨ I ½±- ¨ î
»÷ Ù~ø ¨ ÷ ã » ó ¨ øïõ ¨ î ÷ î
î
º÷ Ú ~ø ¨ ÷ ã » ó ¨ å Ú ~~ ø ¨ ÷ ã ó î I » ó ¨ å Ú ~~~ ø ¨ ÷ ã ø ì ¨ î ó î÷ I » ó ¨
î
б® ¬¿²¬± ½±³± Ú ~~ øð÷ ã ð § Ú ~~~ øð÷ g ð ´¿ º«²½·-² Úø¨÷ ¬·»²» «² °«²¬± ¼» ·²º´»¨·-² »² »´ °«²¬± ¼» ¿¾-½·-¿ ðò ¹÷ Ú ~ø¨ ÷ ã »
¨ì î
iî ¨ ó »
¨î î
ê
Ð_Ù×Òß íèé
é
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ êò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ê
ì ¼¨ ¨ õí
¿÷ ï
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® ·²¬»¹®¿´»- ·²³»¼·¿¬¿-æ
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ±¾¬»²»³±-æ
ï
¾÷
»¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ¨ » õ î ð
è
í ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» ³¿²»®¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ïõ ¨
½÷ ð
í
¼÷
¼¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ô ±¾¬»²»³±-æ ïõ ¨ î ï
î
î
-»² ¨ î ï »÷ ¼¨ ã -»² ¨ I ¼¨ ã í ð ¨ î ¨ ð í
è
î
º÷ ð
¼¨ ç ó ¨î
¯«»¼¿æ
í
¨í ¹÷ ¼¨ ¼»¬»®³·²¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² ¼» º«²½·±²»ø ¨ ó ï÷î î ®¿½·±²¿´»-æ
Ü»¬»®³·²¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©æ
ç
ë
¸÷ î
¨î õï ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² ¼» º«²½·±²»¨í ó ¨
®¿½·±²¿´»-æ
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± Þ¿®®±©ô ±¾¬»²»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿æ
ç
·÷
¨ ¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô ¸¿½·»²¼±æ ¨ ì ¨õ ¨ ã ¬ î ¼¨ ã î¬ ¼¬ ò
ïð
ñî
-»² î ¨ I ¼¨ ½¿´½«´»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ
¶÷ ð
ï
ì¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ø ¨ õ î÷ ì óï
µ÷
î
ì
ç õ ì ¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» ³¿²»®¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ
´÷ ð
î
ì ¨ î øïõ ¨ í ÷ë ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» ³¿²»®¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ
³÷ ð
ïï
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©æ
ï
ø ¨ ó » ¨ ½±- ¨ ÷ ¼¨ ã ¨ ¼¨ ó » ¨ ½±- ¨ ¼¨ ã
/÷ ð
¨î ó´ î
ïî
ï
±÷
¼¨ ¼¨ ø ¨ í õ ï÷ ð
ïí
ê
¨ ¨ ó î ¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô
°÷ í
¸¿½·»²¼± ¨ ó î ã ¬ î
í
¯÷ î
¼¨ ã î¬ ¼¬ ò
¨ ì õ î¨ ó ê ¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² ¼» º«²½·±²»¨ í õ ¨ î ó î¨
®¿½·±²¿´»-æ
ïì
ë
®÷
´² ¨ ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ ¨ í
ñî
-»² î ¨ I ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ
-÷ ð
í
¬÷ ï
ì
«÷ ï
¼¨ ½±² ¾ â ð ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ¨õ¾
¨ óï ¼¨ ±¾¬»²»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¸¿½·»²¼± »´ ½¿³¾·±æ ¨ ó ïã ¬ î ¨
¼¨ ã î¬ ¼¬ ò
ïë
ñì
ª÷
¬¹ ¨ ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿´»- ·²³»¼·¿¬¿- § ¼»-°«7óï
½¿´½«´¿³±- ´¿ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± Þ¿®®±©ò
í
©÷
¨ ¼¨ ¼»¬»®³·²¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿´»- ·²³»¼·¿¬¿- § ¨ óï î
î
¼»-°«7- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± Þ¿®®±©æ
ê
¨÷ í
î¨ ó í î¨ ó í ó ï
¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ³»¼·¿²¬» »´ ½¿³¾·±æ î ¨ ó í ã ¬ î
¼¨ ã ¬ ¼¬ ò
ïê
ï
§÷ ð
¨î óï ¼¨ »-¬¿ ·²¬»¹®¿´ ²± »-¬? ¼»º·²·¼¿ »² Åðô ïÃò ¨
λ-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ »² »´ ½¿³°± ½±³°´»¶± °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô ¸¿½·»²¼± ¨ î ó ïã ¬ î
¼¨ ã
¬ ¼¬ ò ¨
ï
¨ î I ´² ¨ ¼¨ »-¬¿ ·²¬»¹®¿´ ²± »-¬? ¼»º·²·¼¿ »² »´ ·²¬»®ª¿´± ÅóïôïÃò
¦÷ óï
ïé
éò Ô¿- ·²¬»¹®¿´»- ¯«»¼¿²æ
¾÷
½÷
¼÷
»÷
º÷
ïè
èò Ô¿- ·²¬»¹®¿´»- ¯«»¼¿²æ
ß³¾¿- ·²¬»¹®¿´»- -±² ·¹«¿´»- ¿ ½»®±ô °«»- ¿´ -»® ´¿- º«²½·±²»- ·³°¿®»- § -·³»¬®·½¿- ®»-°»½¬± ¿´ ±®·¹»² -» ¿²«´¿² »²¬®» -· ´¿- ¿®»¿- ¼» ´¿- ®»¹·±²»- ¯«» -» ±¾¬·»²»²ò çò Û´ ?®»¿ ª·»²» ¼¿¼¿ °±®æ
Û´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼± ª·»²» ¼¿¼¿ °±®æ
Ü·®»½¬¿³»²¬» »-¬» ®»½·²¬± »- «² ¬®¿°»½·± § -« ¿®»¿ ª¿´»æ
ݱ² ´± ¯«» ¯«»¼¿ ½±³°®±¾¿¼± »´ ®»-«´¬¿¼± ¿²¬»®·±®ò ïðò Ï«»¼¿æ λ½·²¬± -±³¾®»¿¼±æ
ïç
Ð_Ù×Òß íèè
îð
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïïò Ï«»¼¿æ Ï«»®»³±- ½¿´½«´¿® »´ ¿®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼±æ
ïîò Ô¿ -±´«½·-² »-æ Û´ ?®»¿ °»¼·¼¿ »- ´¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼±ò
ïíò Ï«»¼¿æ
Û´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± ´·³·¬¿¼± °±® ´¿ ½«®ª¿ô »´ »¶» ÑÈ § ´¿- ®»½¬¿- ¨ ã ó
î
§ ¨ã
î
ª¿´»æ
îï
ïìò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ¿÷
¾÷
Ô¿- ½«®ª¿- § î ã ç ¨å § î ã ìø ¨ õ ï÷ -» ½±®¬¿² »² ´±- °«²¬±- ¼» ¿¾-½·-¿ ¨ ã ðô è °«»-æ
Û´ ?®»¿ °»¼·¼¿ »- ´¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ § ª¿´»æ
îî
½÷
Û-¬¿- ½«®ª¿- -» ½±®¬¿² »² ´±- °«²¬±- -±´«½·-² ¼»´ -·-¬»³¿æ
Ѭ®¿ º±®³¿ ¼» ¸¿´´¿® »´ ¿®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± ¾«-½¿¼±æ
îí
ïëò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
Ô¿- ½«®ª¿- -» ½±®¬¿² »² ¨ ã ð § ¨ ã ïò Ý¿´½«´¿³±- »´ ¿®»¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ò
λ-±´ª»³±- °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² °±® °¿®¬»- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¯«» ²±°»®³·¬» ½¿´½«´¿® »´ ¿®»¿ °»¼·¼¿æ
îì
ïêò Ô¿ -±´«½·-² »-æ Û´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼± ¾«-½¿¼± ª¿´»æ
ïéò Ô¿ -±´«½·-²æ Û´ ½·®½«´± ¼» ®¿¼·± Î ¯«»¼¿ ´·³·¬¿¼± °±® ´¿ ½·®½«²º»®»²½·¿ ¼» »½«¿½·-²æ ¨ î õ § î ã Î î
Î
Î î ó ¨ î ¼¨
_®»¿ ã ì ð
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿
Î î ó ¨ î ¼¨ ³»¼·¿²¬» »´ ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»æ
îë
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¯«» ²±- ¼¿ »´ ¿®»¿ ¼»´ ½·®½«´± ¾«-½¿¼±æ
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿
б® »´ ³7¬±¼± ¼» ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô °¿®¿ »´´± ¸¿½»³±- ¨ ã ¿ -»² ¬
¼¨ ã ¿ ½±- ¼¬
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¯«» ²±- ¼¿ »´ ?®»¿ »²½»®®¿¼¿ °±® ´¿ »´·°-» ¼¿¼¿æ
îê
ïèò Ô±- ª±´&³»²»- -±²æ
¾÷
½÷
ïçò Ô±- ª±´&³»²»- ¯«»¼¿²æ ¿÷
¾÷
½÷
¼÷
îé
îðò Û´ ª±´«³»² »-æ
îïò Û´ ª±´«³»² »-æ
îîò »´ ª±´«³»² ¼» ´¿ »-º»®¿ »-æ
îíò »´ ª±´«³»² ¼»´ »´·°-±·¼» »-æ
îè
Ð_Ù×Òß íèç
îç
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ îìò Ô¿ -«³¿ -«°»®·±® »-æ
Ô¿ -«³¿ ·²º»®·±® »-æ
îëò ß°´·½¿²¼± »-¬» ¬»±®»³¿ ±¾¬»²»³±- æ
îêò Ô¿ -±´«½·-² »² ½¿¼¿ ½¿-± »-æ Ô¿ °®·³»®¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ
Ô¿ -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ
îéò Ô¿ -±´«½·-² »-æ ¿÷ Ô¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ
¾÷ Û´ ´3³·¬» °®±¼«½» «²¿ ·²¼»¬»®³·²¿½·-² ¼»´ ¬·°±
ð ò ð
ß°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Ôlر°·¬¿´ ±¾¬»²»³±-æ
íð
îèò Ô¿- ¼»®·ª¿¼¿- ¼» ´¿ º«²½·-² -±²æ
Ô¿ °®·³»®¿ ¼»®·ª¿¼¿ -» ¿²«´¿ § ±¾¬»²»³±-æ Û² »´ °«²¬± øó ïô ð÷ ô ¿´ -»® Ú ~~ø ó ï÷ ã è â 𠻨·-¬» «² ³·²·³± ®»´¿¬·ª±ò Û² »´ °«²¬± øïô ð÷ô ¿´ -»® Ú ~~øï÷ ã è â 𠻨·-¬» «² ³3²·³± ®»´¿¬·ª±ò Û² »´ °«²¬± øðô îñí÷ô ¿´ -»® Ú ~~øð÷ ã ó î ä ð ô »¨·-¬» «² ³?¨·³± ®»´¿¬·ª±ò îçò Ì»²»³±- ¯«»æ
íðò Û² ½¿¼¿ ½¿-± ¯«»¼¿æ ¿÷ ¸¿½·»²¼± »´ ½¿³¾·± » ¨ ã ¬ ô ±¾¬»²»³±-æ
íï
íïò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»®¿½·±² °±® °¿®¬»-æ
íîò Û´ ?®»¿ »-æ Ô¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ »- ´¿ ®»¹·-² ¼» °´¿²± ´·³·¬¿¼¿ °±® ´¿- ½«®ª¿- ¼¿¼¿-ò
íî
ííò Û½«¿½·±² ¼» ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬» ¿ ºø¨÷ ã ´² ¨ô »² »´ °«²¬± ø»ô ï÷æ
íí
íìò Ô¿ -±´«½·-² »-æ Ô´¿³¿²¼± ¼ ¿ ´¿ ¼·-¬¿²½·¿ ¾«-½¿¼¿ô -» ½«³°´»æ
ß «²¿ ¼·-¬¿²½·¿ ¼» í «²·¼¿¼»-ò íëò Ô¿ °¿®?¾±´¿ § ´¿ ®»½¬¿ -» ½±®¬¿² »² ´±- °«²¬±-æ
б²»³±- »´ ª¿´±® ¿¾-±´«¬±ô °«»- »´ ?®»¿ °«»¼» -»® ¼·º»®»²¬» -»¹&² -»¿ ¿ â ð ± ¿ ä ðò
íì
Ô¿ ·²¬»¹®¿´ -» ®»-«»´ª» ¼»´ -·¹«·»²¬» ³±¼±æ
íêò Ô¿ -«°»®º·½·» ª·»²» ¼¿¼¿ ¼»´ -·¹«·»²¬» ³±¼±æ Û´ ?®»¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ ª·»²» ¼¿¼¿ °±®æ
íë
íéò Ô¿ -«°»®º·½·» ª·»²» ¼¿¼¿ ¼»´ -·¹«·»²¬» ³±¼±æ
Ø¿´´¿³±- ´±- °«²¬±- ¼» ·²º´»¨·-²æ
Ô±- °«²¬±- ¼» ·²º´»¨·-² -±²æ
íê
Ð_Ù×Òß íçð
íé
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ íèò Ø¿½·»²¼± ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ °±® °¿®¬»- ±¾¬»²»³±-æ ´² ¨ ï ï ¼¨ ã ó ´² ¨ ó î ¨ ¨ ¨ ï
»
»
ã ïó ï
î ã ðôîêìî »
íçò Ô¿ -±´«½·-² »-æ °
¿÷ Û´ ?®»¿ ã
¨i-»²¨i¼¨ ã ø ó ¨ ½±- ¨ õ -»² ¨ ÷ð° ã ° «²·¼¿¼»- ½«¿¼®¿¼¿-ò ð
¾÷ ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬» »² »´ °«²¬± ¼¿¼± ¬·»²» °±® »½«¿½·-² § ã ° ø ¨ ó °÷ ð
Û´ ?®»¿ ¾«-½¿¼¿ »-æ _®»¿ ã
° ø ¨ ó °÷ ¼¨ ã °
°í ã ïëôëðíïì «²·¼¿¼»- ½«¿¼®¿¼¿-ò î
ìðò ׳°±²·»²¼± ´¿- ½±²¼·½·±²»- ¼»´ »²«²½·¿¼± ¿´ °±´·²±³·± ¬»²»³±- »´ -·-¬»³¿æ í¿ õ î¾ õ ½ ã ð ¾ãð ¼ ãï ¿ ½ ë õ õ ïã ì î ì
¼» ¼±²¼» ±¾¬»²»³±- ¯«» ¿ ã óï å ¾ ã ð å ½ ã í å ¼ ã ï ë ë
б® ¬¿²¬± »´ °±´·²±³·± »- Ð ø ¨ ÷ ã ó
ï í í ¨ õ ¨ õï ë ë
ìïò λ-±´ª»³±- »-¬¿ ·²¬»¹®¿´ °±® ¼»-½±³°±-·½·-² »² º®¿½½·±²»- -·³°´»- § ±¾¬»²»³±-æ ïê ¨ õí ¼¨ ã ´² î ïë õ î ¨ ó ¨ ¨ óë ð ¿
î
¿
ð
ëø¿ õ í÷ ã ´² óíø¿ ó ë÷
î
×¹«¿´¿²¼± »-¬¿ »¨°®»-·-² ¿ ´¿ ¯«» ²±- ¼¿ »´ »²«²½·¿¼± ±¾¬»²»³±- ¯«» ¿ °«»¼» ¬±³¿® ª¿´±®»í § çò ìîò Ô¿ -±´«½·-² »-æ î
¿÷ ð
¨ ë¨ î ó ì
¼¨ ã
ë¨ î ó ì ë
î
ã ð
ì ó î· ²± ¬·»²» -±´«½·±²»- ®»¿´»-ò ë
¾÷ ¬±¼¿- ´¿- °®·³·¬·ª¿- -±² ¼» ´¿ º±®³¿
ë¨ î ó ì õ Ý ·³°±²·»²¼± ´¿- ½±²¼·½·±²»- ¼»´ ë
»²«²½·¿¼± ±¾¬»²»³±- ¯«» ´¿ °®·³·¬·ª¿ ¾«-½¿¼¿ »- Ú ø ¨ ÷ ã
ë¨ î ó ì ì õ ë ë
íè
ìíò Ô¿ º«²½·-² ¼¿¼ »- ½®»½·»²¬» »² ø ó {ô ð ÷ § ¼»½®»½·»²¬» »² ø ðô õ { ÷ò Ì·»²» «² ³?¨·³± ®»´¿¬·ª± »² »´ °«²¬± øðô»÷ § ¼±- °«²¬±- ¼» ·²º´»¨·-² »²
ï î
ï
ô»î
§ ó
ò
Ì·»²» «²¿ ¿-3²¬±¬¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ¼» »½«¿½·-² § ã ðò Í« ¹®¿º·½¿ »-æ
í
Ý¿´½«´¿³±- ¿ ·²¬»¹®¿´ °»¼·¼¿æ
í
¨iº ø ¨ ÷i¼¨ ã ¨i» ï
î
ïó ¨ î
ï
»ïó ¨ i¼¨ ã óî
í
ã ï
» óï ã ðôë î»è
ììò Û² ½¿¼¿ ½¿-± ¼·®»³±-æ i
ºø¨÷ »- ½±²¬·²«¿ »² Åóîôóïà ô °±® ´± ¯«» ¿°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¬»²»³±- ¯«»
ü R Åó ó
óï
Ã
¬¿´ ¯«»æ
º ø¬ ÷¼¬ ã º ø¾ ÷ø óï õ î÷ ã º ø¾ ÷ óî
i
ºø¨÷ »- ½±²¬·²«¿ »² Åïôîà ô °±® ´± ¯«» ¿°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¬»²»³±- ¯«»
ü RÅ
Ã
î
¬¿´ ¯«»æ
º ø¬ ÷¼¬ ã º ø½ ÷øî ó ï÷ ã º ø½ ÷ ï
Ü» ¿³¾¿- ·¹«¿´¼¿¼»- ½±²½´«·³±- ¯«» º ø ¾ ÷ ã º ø½ ÷ ½±² ¾ } óï § ½ m ï ìëò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ Ô¿ ½«»®¼¿ ¬·»²» °±® »½«¿½·-² § ó » ã »
Ý¿´½«´¿³±- »´ ¿®»¿æ
»õ óï
»î ó ï ø ¨ ó ï÷ î»
»î ó ï î ø ¨ ó ï÷ ó » ¨ ¼¨ ã ã ðôéì î» »
íç
ìêò Ô¿ -±´«½·-² »-æ ß°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¼»´ ½¿´½«´± ·²¬»¹®¿´ ±¾¬»²»³±-æ Úlø ¨ ÷ ã
-»²¨ ¨
б® ´± ¯«» ´¿- ¿¾-½·-¿- ¼» -«- »¨¬®»³±- ®»´¿¬·ª±- »² «² °»®·±¼± -±²æ ° í° Ó?¨·³± ®»´¿¬·ª± »² ¨ ã § ³3²·³± ®»´¿¬·ª± »² ¨ ã ò î î ìéò Ô¿ -±´«½·-² »-æ ï
ß°´·½¿²¼± ´¿ ·²¬»¹®¿½·-² °±® °¿®¬»- ±¾¬»²»³±-æ ð
ï
ï
º ø ¨ ÷¼¨ ã Å ¨iº ø ¨ ÷Ãð ó ¨iº lø ¨ ÷¼¨ ã º øï÷ ó ð
ï ï ãó î î
ìèò ׳°±²·»²¼± ´¿- ½±²¼·½·±²»- ¼»´ »²«²½·¿¼± ±¾¬»²»³±-æ ¾ãð í õ î¿ õ ¾ ã ì ¼» ¼±²¼» ¿ ã ï å ¾ ã ð å ½ ã é î ïî ï ï õ õ½ ãï ì ê ìçò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ß°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¼»´ ½¿´½«´± ·²¬»¹®¿´ ±¾¬»²»³±-æ
ø
÷
Úlø ¨ ÷ ã ¨ î ó ï i» ó ¨
î
Ô¿ º«²½·-² »- ½®»½·»²¬» »² øó { ó
ø
÷
î
§
Úllø ¨ ÷ ã ì ¨ ó î ¨ í i» ó ¨
÷X ø
õ{ ÷ § ¼»½®»½·»²¬» »² øóï ô ï÷
ø
÷ ø ÷ Ô¿ º«²½·-² »- ½-²½¿ª¿ ¸¿½·¿ ´¿- § ²»¹¿¬·ª¿- »² ø ó îôð ÷ X ø îô õ{ ÷ Ô¿ º«²½·-² »- ½-²½¿ª¿ ¸¿½·¿ ´¿- § °±-·¬·ª¿- »² ó{ô ó î X ðô î
ìð
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïò Ô¿ -±´«½·-²æ
Ô± ¯«» ²±- °·¼» »´ °®±¾´»³¿ »- ¸¿´´¿® »´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± ®¿§¿¼±ò Û-¬» ®»½·²¬± »- «² ¬®¿°»½·± § -« ¿®»¿ »-æ
îò Ï«»¼¿æ
¨ î õ § î ó ê ¨ ó î § õ ïã ð
ø ¨ ó í÷î õ ø § ó ï÷î ã ç
Ô¿ ½«®ª¿ »- «²¿ ½·®½«²º»®»²½·¿ ¼» ½»²¬®± Ýøíô ï÷ § ®¿¼·± í «²·¼¿¼»-ò Ô¿ ½·®½«²º»®»²½·¿ ½±®¬¿ ¿´ »¶» ÑÈ »² ´±- °«²¬±- Ð øðôïéå ð÷ § Ïøëô èíå ð÷ ò Û´ ¿®»¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ ª¿´»æ
ï
Ð_Ù×Òß íèï
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïò Ы»-¬± ¯«» ¬¿²¬± »´ ²±³¾®» ¼» °·´¿ ½±³± ´±- ¼±- ¿°»´´·¼±- °«»¼»² ½±³»²¦¿® °±® ½«¿´¯«·»®¿ ¼» ´¿- îê ´»¬®¿- ¼»´ ¿´º¿¾»¬±ô °±® »´ °®·²½·°·± ¼» ³«´¬·°´·½¿½·-² ¼» ´¿ ½±³¾·²¿¬±®·¿ ¬»²»³±îê I îê I îê ã ïé ëéê ô ½±²¶«²¬±- ±®¼»²¿¼±- ¼·-¬·²¬±- ¼» ¬®»- ·²·½·¿´»-ò б® »´ °®·²½·°·± ¼» ¼·-¬®·¾«½·-²ô »´ ²«³»®± ³·²·³± ¼» ¸¿¾·¬¿²¬»- ²»½»-¿®·±- °¿®¿ ¹¿®¿²¬·¦¿® ¯«» »¨·-¬»² ¼±- ½±² ´¿- ³·-³¿- ·²·½·¿´»- -»®? ïé ëééò Û² »-¬¿ -·¬«¿½·-² ´±- ²·¼±- -±² ® ã ïé ëéê ô »- ¼»½·®ô ´±- ½±²¶«²¬±- ±®¼»²¿¼±- ¼·-¬·²¬±- ¼» ¬®»·²·½·¿´»-å § ´¿- °¿´±³¿- -±² »´ ²&³»®± ³3²·³± ¼» ¸¿¾·¬¿²¬»-ô ² ã ïé ëéé ò îò Í»´»½½·±²¿®»³±- «²¿ °»®-±²¿ô ¼·¹¿³±- ßò Ó¿²¬·»²» ½±®®»-°±²¼»²½·¿ ½±² ´¿- ïê ®»-¬¿²¬»-ò ݱ³± -±´¿³»²¬» ¸¿§ ¬®»- ¬»³¿-ô -»¹&² »´ °®·²½·°·± ¼»´ °¿´±³¿®ô ¼»¾» »-½®·¾·®-» ¿´ ³»²±- ½±² -»·- ¼» »´´¿- -±¾®» »´ ³·-³± ¬»³¿ò п®¿ º·¶¿® ·¼»¿-ô -«°±²¹¿³±- ¯«» ß -» »-½®·¾» ¿´ ³»²±- ½±² ê ¼» ´¿- ®»-¬¿²¬»- ïê -±¾®» »´ ¬»³¿ ×ò Í· ¿´¹«²¿ ¼» »-¬¿- -»·- -» »-½®·¾» ½±² ±¬®¿ -±¾®» »´ ¬»³¿ ×ô »²¬±²½»- §¿ ¸¿§ ¬®»»-½®·¾·7²¼±-» -±¾®» »´ ¬»³¿ ×ò Í«°±²¹¿³±- ¯«» »-¬¿- -»·- °»®-±²¿- -» »-½®·¾»² -±¾®» ´±- ¬»³¿- ×× § ×××ò Í· Þ »- «²¿ ¼» »-¬¿-»·-ô »²¬±²½»-ô °±® »´ °®·²½·°·± ¼»´ °¿´±³¿®ô ¼»¾» »-½®·¾·®-» ¿´ ³»²±- ½±² ¬®»- ¼» ´¿- ±¬®¿- ë -±¾®» «²± ¼» ´±- ¼±- ¬»³¿-ô °±® »¶»³°´± »´ ¬»³¿ ××ò ߸±®¿ ¸¿§ ¼- °±-·¾·´·¼¿¼»- °¿®¿ »-¬¿- «´¬·³¿- ¬®»- °»®-±²¿-ò Í· ¿´¹«²¿ -» »-½®·¾» ½±² ±¬®¿ -±¾®» »´ ¬»³¿ ××ô §¿ ¸»³±- »²½±²¬®¿¼± ¬®»- °»®-±²¿- ¯«» -» »-½®·¾»² -±¾®» »´ ¬»³¿ ××ò Í·ô °±® »´ ½±²¬®¿®·±ô ²·²¹«²¿ ¼» ´¿- ¬®»- -» »-½®·¾» ½±² ´¿- ±¬®¿- -±¾®» »´ ¬»³¿ ××ô »²¬±²½»- ´¿- ¬®»- ¼»¾»² »-½®·¾·®-» »²¬®» -· -±¾®» »´ ¬»³¿ ×××ô ½±² ´± ¯«» »-¬¿ °®±¾¿¼¿ ´¿ ¿º·®³¿½·-² ¼»´ »²«²½·¿¼±ò
î
Ð_Ù×Òß íèê
í
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïò Ô¿ -«³¿ -«°»®·±® »-æ
Ô¿ -«³¿ ·²º»®·±® »-æ
îò Ô¿ -«³¿ -«°»®·±® »-æ
-øÐ ÷ ã øî ó ï÷ I í õ øí ó î÷ I ïð ã í õ ïð ã ïí Ô¿ -«³¿ ·²º»®·±® »-æ
-øÐ ÷ ã øî ó ï÷ Iïõ øí ó î÷ I í ã ïõ í ã ì íò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
Û´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¼·½» ¯«» ü½ R øðô í÷ ¬¿´ ¯«»æ
б® ¬¿²¬±ô ½±³± ½ R øðô í÷ ô »´ ª¿´±® °»¼·¼± »- ½ ã í
Û´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¼·½» ¯«» ü½ R øðô î÷ ¬¿´ ¯«»
Ѿ¬»²»³±- ¼±- ª¿´±®»- ¼» Ýô °»®± »-¬± ²± ½±²¬®¿¼·½» »´ ¬»±®»³¿ô §¿ ¯«» »-¬» ¬»±®»³¿ ¹¿®¿²¬·¦¿ ¯«» »¨·-¬¿ «² ª¿´±® ½»®± ²± ¼·½» ¯«» »-¬» ª¿´±® -»¿ &²·½±ò
ì
½÷ ²± »- ¿°´·½¿¾´» »´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± §¿ ¯«» ´¿ º«²½·-² § ã º ø¨ ÷ ²± »- ½±²¬·²«¿ »² »´ ·²¬»®ª¿´± Åó ïô ïÃô ¿´ ½«³°´·®-»æ
¼÷
б® »´ ¬»±®»³¿ ¼» ´¿ ³»¼·¿æ
ìò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
ë
ëò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ¿÷ ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ Ú ~ø ¨ ÷ ã î» ì ¨
î
Û´ ª¿´±® ¾«-½¿¼± »- Ú ~øð÷ ã î I » ì I ð ã îò ¾÷ ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» ´¿ º«²½·-² Ú ø¨ ÷ »- Ú ~ø ¨ ÷ ã ´² ¨ ò Û-¬¿ ²± -» ¿²«´¿ »² »´ ·²¬»®ª¿´± Åîô ïðÃò Ô¿ ¼»®·ª¿¼¿ »- °±-·¬·ª¿ »² ·²¬»®ª¿´± ½·¬¿¼±ò Ì»²·»²¼± »² ½«»²¬¿ ´±- ¸»½¸±- ¿²¬»®·±®»- ´¿ º«²½·-² Ú ø¨ ÷ ²± ¬·»²» »¨¬®»³±- ®»´¿¬·ª±- § -· »¨¬®»³±- ¿¾-±´«¬±- ¯«» -» ¿´½¿²¦¿² »² ´±- »¨¬®»³±- ¼»´ ·²¬»®ª¿´±ò п®¿ Ú ø î÷ ã ðô íç -» ±¾¬·»²» »´ ²«³»®± ¼» ´¿ º«²½·-² § »² Ú øïð÷ ã ïìô ðì ¬·»²» ³?¨·³± ¿¾-±´«¬±ò ½÷ Û² »-¬» ½¿-±æ
¼÷ Ú ~ø ¨ ÷ ã ¨ I ½±- ¨ î
»÷ Ù~ø ¨ ÷ ã » ó ¨ øïõ ¨ î ÷ î
î
º÷ Ú ~ø ¨ ÷ ã » ó ¨ å Ú ~~ ø ¨ ÷ ã ó î I » ó ¨ å Ú ~~~ ø ¨ ÷ ã ø ì ¨ î ó î÷ I » ó ¨
î
б® ¬¿²¬± ½±³± Ú ~~ øð÷ ã ð § Ú ~~~ øð÷ g ð ´¿ º«²½·-² Úø¨÷ ¬·»²» «² °«²¬± ¼» ·²º´»¨·-² »² »´ °«²¬± ¼» ¿¾-½·-¿ ðò ¹÷ Ú ~ø¨ ÷ ã »
¨ì î
iî ¨ ó »
¨î î
ê
Ð_Ù×Òß íèé
é
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ êò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ê
ì ¼¨ ¨ õí
¿÷ ï
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® ·²¬»¹®¿´»- ·²³»¼·¿¬¿-æ
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ±¾¬»²»³±-æ
ï
¾÷
»¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ¨ » õ î ð
è
í ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» ³¿²»®¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ïõ ¨
½÷ ð
í
¼÷
¼¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ô ±¾¬»²»³±-æ ïõ ¨ î ï
î
î
-»² ¨ î ï »÷ ¼¨ ã -»² ¨ I ¼¨ ã í ð ¨ î ¨ ð í
è
î
º÷ ð
¼¨ ç ó ¨î
¯«»¼¿æ
í
¨í ¹÷ ¼¨ ¼»¬»®³·²¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² ¼» º«²½·±²»ø ¨ ó ï÷î î ®¿½·±²¿´»-æ
Ü»¬»®³·²¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©æ
ç
ë
¸÷ î
¨î õï ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² ¼» º«²½·±²»¨í ó ¨
®¿½·±²¿´»-æ
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± Þ¿®®±©ô ±¾¬»²»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿æ
ç
·÷
¨ ¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô ¸¿½·»²¼±æ ¨ ì ¨õ ¨ ã ¬ î ¼¨ ã î¬ ¼¬ ò
ïð
ñî
-»² î ¨ I ¼¨ ½¿´½«´»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ
¶÷ ð
ï
ì¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ø ¨ õ î÷ ì óï
µ÷
î
ì
ç õ ì ¨ ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» ³¿²»®¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ
´÷ ð
î
ì ¨ î øïõ ¨ í ÷ë ¼¨ ±°»®¿²¼± ¼» ³¿²»®¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ
³÷ ð
ïï
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©æ
ï
ø ¨ ó » ¨ ½±- ¨ ÷ ¼¨ ã ¨ ¼¨ ó » ¨ ½±- ¨ ¼¨ ã
/÷ ð
¨î ó´ î
ïî
ï
±÷
¼¨ ¼¨ ø ¨ í õ ï÷ ð
ïí
ê
¨ ¨ ó î ¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô
°÷ í
¸¿½·»²¼± ¨ ó î ã ¬ î
í
¯÷ î
¼¨ ã î¬ ¼¬ ò
¨ ì õ î¨ ó ê ¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² ¼» º«²½·±²»¨ í õ ¨ î ó î¨
®¿½·±²¿´»-æ
ïì
ë
®÷
´² ¨ ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ ¨ í
ñî
-»² î ¨ I ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ
-÷ ð
í
¬÷ ï
ì
«÷ ï
¼¨ ½±² ¾ â ð ±°»®¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿²?´±¹¿ ¿ ´¿- ¿²¬»®·±®»-ô ±¾¬»²»³±-æ ¨õ¾
¨ óï ¼¨ ±¾¬»²»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¸¿½·»²¼± »´ ½¿³¾·±æ ¨ ó ïã ¬ î ¨
¼¨ ã î¬ ¼¬ ò
ïë
ñì
ª÷
¬¹ ¨ ¼¨ ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿´»- ·²³»¼·¿¬¿- § ¼»-°«7óï
½¿´½«´¿³±- ´¿ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± Þ¿®®±©ò
í
©÷
¨ ¼¨ ¼»¬»®³·²¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿´»- ·²³»¼·¿¬¿- § ¨ óï î
î
¼»-°«7- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¸¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± Þ¿®®±©æ
ê
¨÷ í
î¨ ó í î¨ ó í ó ï
¼¨ ®»-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ³»¼·¿²¬» »´ ½¿³¾·±æ î ¨ ó í ã ¬ î
¼¨ ã ¬ ¼¬ ò
ïê
ï
§÷ ð
¨î óï ¼¨ »-¬¿ ·²¬»¹®¿´ ²± »-¬? ¼»º·²·¼¿ »² Åðô ïÃò ¨
λ-±´ª»³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ »² »´ ½¿³°± ½±³°´»¶± °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô ¸¿½·»²¼± ¨ î ó ïã ¬ î
¼¨ ã
¬ ¼¬ ò ¨
ï
¨ î I ´² ¨ ¼¨ »-¬¿ ·²¬»¹®¿´ ²± »-¬? ¼»º·²·¼¿ »² »´ ·²¬»®ª¿´± ÅóïôïÃò
¦÷ óï
ïé
éò Ô¿- ·²¬»¹®¿´»- ¯«»¼¿²æ
¾÷
½÷
¼÷
»÷
º÷
ïè
èò Ô¿- ·²¬»¹®¿´»- ¯«»¼¿²æ
ß³¾¿- ·²¬»¹®¿´»- -±² ·¹«¿´»- ¿ ½»®±ô °«»- ¿´ -»® ´¿- º«²½·±²»- ·³°¿®»- § -·³»¬®·½¿- ®»-°»½¬± ¿´ ±®·¹»² -» ¿²«´¿² »²¬®» -· ´¿- ¿®»¿- ¼» ´¿- ®»¹·±²»- ¯«» -» ±¾¬·»²»²ò çò Û´ ?®»¿ ª·»²» ¼¿¼¿ °±®æ
Û´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼± ª·»²» ¼¿¼¿ °±®æ
Ü·®»½¬¿³»²¬» »-¬» ®»½·²¬± »- «² ¬®¿°»½·± § -« ¿®»¿ ª¿´»æ
ݱ² ´± ¯«» ¯«»¼¿ ½±³°®±¾¿¼± »´ ®»-«´¬¿¼± ¿²¬»®·±®ò ïðò Ï«»¼¿æ λ½·²¬± -±³¾®»¿¼±æ
ïç
Ð_Ù×Òß íèè
îð
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ïïò Ï«»¼¿æ Ï«»®»³±- ½¿´½«´¿® »´ ¿®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼±æ
ïîò Ô¿ -±´«½·-² »-æ Û´ ?®»¿ °»¼·¼¿ »- ´¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼±ò
ïíò Ï«»¼¿æ
Û´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± ´·³·¬¿¼± °±® ´¿ ½«®ª¿ô »´ »¶» ÑÈ § ´¿- ®»½¬¿- ¨ ã ó
î
§ ¨ã
î
ª¿´»æ
îï
ïìò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ¿÷
¾÷
Ô¿- ½«®ª¿- § î ã ç ¨å § î ã ìø ¨ õ ï÷ -» ½±®¬¿² »² ´±- °«²¬±- ¼» ¿¾-½·-¿ ¨ ã ðô è °«»-æ
Û´ ?®»¿ °»¼·¼¿ »- ´¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ § ª¿´»æ
îî
½÷
Û-¬¿- ½«®ª¿- -» ½±®¬¿² »² ´±- °«²¬±- -±´«½·-² ¼»´ -·-¬»³¿æ
Ѭ®¿ º±®³¿ ¼» ¸¿´´¿® »´ ¿®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± ¾«-½¿¼±æ
îí
ïëò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
Ô¿- ½«®ª¿- -» ½±®¬¿² »² ¨ ã ð § ¨ ã ïò Ý¿´½«´¿³±- »´ ¿®»¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ò
λ-±´ª»³±- °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»¹®¿½·-² °±® °¿®¬»- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿æ
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¯«» ²±°»®³·¬» ½¿´½«´¿® »´ ¿®»¿ °»¼·¼¿æ
îì
ïêò Ô¿ -±´«½·-² »-æ Û´ ?®»¿ ¼»´ ®»½·²¬± -±³¾®»¿¼± ¾«-½¿¼± ª¿´»æ
ïéò Ô¿ -±´«½·-²æ Û´ ½·®½«´± ¼» ®¿¼·± Î ¯«»¼¿ ´·³·¬¿¼± °±® ´¿ ½·®½«²º»®»²½·¿ ¼» »½«¿½·-²æ ¨ î õ § î ã Î î
Î
Î î ó ¨ î ¼¨
_®»¿ ã ì ð
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿
Î î ó ¨ î ¼¨ ³»¼·¿²¬» »´ ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»æ
îë
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¯«» ²±- ¼¿ »´ ¿®»¿ ¼»´ ½·®½«´± ¾«-½¿¼±æ
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿
б® »´ ³7¬±¼± ¼» ½¿³¾·± ¼» ª¿®·¿¾´»ô °¿®¿ »´´± ¸¿½»³±- ¨ ã ¿ -»² ¬
¼¨ ã ¿ ½±- ¼¬
Ø¿½·»²¼± Ý ã ð § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Þ¿®®±©ô ½¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ ¯«» ²±- ¼¿ »´ ?®»¿ »²½»®®¿¼¿ °±® ´¿ »´·°-» ¼¿¼¿æ
îê
ïèò Ô±- ª±´&³»²»- -±²æ
¾÷
½÷
ïçò Ô±- ª±´&³»²»- ¯«»¼¿²æ ¿÷
¾÷
½÷
¼÷
îé
îðò Û´ ª±´«³»² »-æ
îïò Û´ ª±´«³»² »-æ
îîò »´ ª±´«³»² ¼» ´¿ »-º»®¿ »-æ
îíò »´ ª±´«³»² ¼»´ »´·°-±·¼» »-æ
îè
Ð_Ù×Òß íèç
îç
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ îìò Ô¿ -«³¿ -«°»®·±® »-æ
Ô¿ -«³¿ ·²º»®·±® »-æ
îëò ß°´·½¿²¼± »-¬» ¬»±®»³¿ ±¾¬»²»³±- æ
îêò Ô¿ -±´«½·-² »² ½¿¼¿ ½¿-± »-æ Ô¿ °®·³»®¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ
Ô¿ -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ
îéò Ô¿ -±´«½·-² »-æ ¿÷ Ô¿ ¼»®·ª¿¼¿ »-æ
¾÷ Û´ ´3³·¬» °®±¼«½» «²¿ ·²¼»¬»®³·²¿½·-² ¼»´ ¬·°±
ð ò ð
ß°´·½¿²¼± ´¿ ®»¹´¿ ¼» Ôlر°·¬¿´ ±¾¬»²»³±-æ
íð
îèò Ô¿- ¼»®·ª¿¼¿- ¼» ´¿ º«²½·-² -±²æ
Ô¿ °®·³»®¿ ¼»®·ª¿¼¿ -» ¿²«´¿ § ±¾¬»²»³±-æ Û² »´ °«²¬± øó ïô ð÷ ô ¿´ -»® Ú ~~ø ó ï÷ ã è â 𠻨·-¬» «² ³·²·³± ®»´¿¬·ª±ò Û² »´ °«²¬± øïô ð÷ô ¿´ -»® Ú ~~øï÷ ã è â 𠻨·-¬» «² ³3²·³± ®»´¿¬·ª±ò Û² »´ °«²¬± øðô îñí÷ô ¿´ -»® Ú ~~øð÷ ã ó î ä ð ô »¨·-¬» «² ³?¨·³± ®»´¿¬·ª±ò îçò Ì»²»³±- ¯«»æ
íðò Û² ½¿¼¿ ½¿-± ¯«»¼¿æ ¿÷ ¸¿½·»²¼± »´ ½¿³¾·± » ¨ ã ¬ ô ±¾¬»²»³±-æ
íï
íïò Ô¿ -±´«½·-² »-æ
Ý¿´½«´¿³±- ´¿ ·²¬»¹®¿´ ·²¼»º·²·¼¿ °±® »´ ³7¬±¼± ¼» ·²¬»®¿½·±² °±® °¿®¬»-æ
íîò Û´ ?®»¿ »-æ Ô¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ »- ´¿ ®»¹·-² ¼» °´¿²± ´·³·¬¿¼¿ °±® ´¿- ½«®ª¿- ¼¿¼¿-ò
íî
ííò Û½«¿½·±² ¼» ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬» ¿ ºø¨÷ ã ´² ¨ô »² »´ °«²¬± ø»ô ï÷æ
íí
íìò Ô¿ -±´«½·-² »-æ Ô´¿³¿²¼± ¼ ¿ ´¿ ¼·-¬¿²½·¿ ¾«-½¿¼¿ô -» ½«³°´»æ
ß «²¿ ¼·-¬¿²½·¿ ¼» í «²·¼¿¼»-ò íëò Ô¿ °¿®?¾±´¿ § ´¿ ®»½¬¿ -» ½±®¬¿² »² ´±- °«²¬±-æ
б²»³±- »´ ª¿´±® ¿¾-±´«¬±ô °«»- »´ ?®»¿ °«»¼» -»® ¼·º»®»²¬» -»¹&² -»¿ ¿ â ð ± ¿ ä ðò
íì
Ô¿ ·²¬»¹®¿´ -» ®»-«»´ª» ¼»´ -·¹«·»²¬» ³±¼±æ
íêò Ô¿ -«°»®º·½·» ª·»²» ¼¿¼¿ ¼»´ -·¹«·»²¬» ³±¼±æ Û´ ?®»¿ ¼» ´¿ ¦±²¿ -±³¾®»¿¼¿ ª·»²» ¼¿¼¿ °±®æ
íë
íéò Ô¿ -«°»®º·½·» ª·»²» ¼¿¼¿ ¼»´ -·¹«·»²¬» ³±¼±æ
Ø¿´´¿³±- ´±- °«²¬±- ¼» ·²º´»¨·-²æ
Ô±- °«²¬±- ¼» ·²º´»¨·-² -±²æ
íê
Ð_Ù×Òß íçð
íé
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ íèò Ø¿½·»²¼± ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»º·²·¼¿ °±® °¿®¬»- ±¾¬»²»³±-æ ´² ¨ ï ï ¼¨ ã ó ´² ¨ ó î ¨ ¨ ¨ ï
»
»
ã ïó ï
î ã ðôîêìî »
íçò Ô¿ -±´«½·-² »-æ °
¿÷ Û´ ?®»¿ ã
¨i-»²¨i¼¨ ã ø ó ¨ ½±- ¨ õ -»² ¨ ÷ð° ã ° «²·¼¿¼»- ½«¿¼®¿¼¿-ò ð
¾÷ ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬» »² »´ °«²¬± ¼¿¼± ¬·»²» °±® »½«¿½·-² § ã ° ø ¨ ó °÷ ð
Û´ ?®»¿ ¾«-½¿¼¿ »-æ _®»¿ ã
° ø ¨ ó °÷ ¼¨ ã °
°í ã ïëôëðíïì «²·¼¿¼»- ½«¿¼®¿¼¿-ò î
ìðò ׳°±²·»²¼± ´¿- ½±²¼·½·±²»- ¼»´ »²«²½·¿¼± ¿´ °±´·²±³·± ¬»²»³±- »´ -·-¬»³¿æ í¿ õ î¾ õ ½ ã ð ¾ãð ¼ ãï ¿ ½ ë õ õ ïã ì î ì
¼» ¼±²¼» ±¾¬»²»³±- ¯«» ¿ ã óï å ¾ ã ð å ½ ã í å ¼ ã ï ë ë
б® ¬¿²¬± »´ °±´·²±³·± »- Ð ø ¨ ÷ ã ó
ï í í ¨ õ ¨ õï ë ë
ìïò λ-±´ª»³±- »-¬¿ ·²¬»¹®¿´ °±® ¼»-½±³°±-·½·-² »² º®¿½½·±²»- -·³°´»- § ±¾¬»²»³±-æ ïê ¨ õí ¼¨ ã ´² î ïë õ î ¨ ó ¨ ¨ óë ð ¿
î
¿
ð
ëø¿ õ í÷ ã ´² óíø¿ ó ë÷
î
×¹«¿´¿²¼± »-¬¿ »¨°®»-·-² ¿ ´¿ ¯«» ²±- ¼¿ »´ »²«²½·¿¼± ±¾¬»²»³±- ¯«» ¿ °«»¼» ¬±³¿® ª¿´±®»í § çò ìîò Ô¿ -±´«½·-² »-æ î
¿÷ ð
¨ ë¨ î ó ì
¼¨ ã
ë¨ î ó ì ë
î
ã ð
ì ó î· ²± ¬·»²» -±´«½·±²»- ®»¿´»-ò ë
¾÷ ¬±¼¿- ´¿- °®·³·¬·ª¿- -±² ¼» ´¿ º±®³¿
ë¨ î ó ì õ Ý ·³°±²·»²¼± ´¿- ½±²¼·½·±²»- ¼»´ ë
»²«²½·¿¼± ±¾¬»²»³±- ¯«» ´¿ °®·³·¬·ª¿ ¾«-½¿¼¿ »- Ú ø ¨ ÷ ã
ë¨ î ó ì ì õ ë ë
íè
ìíò Ô¿ º«²½·-² ¼¿¼ »- ½®»½·»²¬» »² ø ó {ô ð ÷ § ¼»½®»½·»²¬» »² ø ðô õ { ÷ò Ì·»²» «² ³?¨·³± ®»´¿¬·ª± »² »´ °«²¬± øðô»÷ § ¼±- °«²¬±- ¼» ·²º´»¨·-² »²
ï î
ï
ô»î
§ ó
ò
Ì·»²» «²¿ ¿-3²¬±¬¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ¼» »½«¿½·-² § ã ðò Í« ¹®¿º·½¿ »-æ
í
Ý¿´½«´¿³±- ¿ ·²¬»¹®¿´ °»¼·¼¿æ
í
¨iº ø ¨ ÷i¼¨ ã ¨i» ï
î
ïó ¨ î
ï
»ïó ¨ i¼¨ ã óî
í
ã ï
» óï ã ðôë î»è
ììò Û² ½¿¼¿ ½¿-± ¼·®»³±-æ i
ºø¨÷ »- ½±²¬·²«¿ »² Åóîôóïà ô °±® ´± ¯«» ¿°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¬»²»³±- ¯«»
ü R Åó ó
óï
Ã
¬¿´ ¯«»æ
º ø¬ ÷¼¬ ã º ø¾ ÷ø óï õ î÷ ã º ø¾ ÷ óî
i
ºø¨÷ »- ½±²¬·²«¿ »² Åïôîà ô °±® ´± ¯«» ¿°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ ¼»´ ª¿´±® ³»¼·± ¬»²»³±- ¯«»
ü RÅ
Ã
î
¬¿´ ¯«»æ
º ø¬ ÷¼¬ ã º ø½ ÷øî ó ï÷ ã º ø½ ÷ ï
Ü» ¿³¾¿- ·¹«¿´¼¿¼»- ½±²½´«·³±- ¯«» º ø ¾ ÷ ã º ø½ ÷ ½±² ¾ } óï § ½ m ï ìëò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ Ô¿ ½«»®¼¿ ¬·»²» °±® »½«¿½·-² § ó » ã »
Ý¿´½«´¿³±- »´ ¿®»¿æ
»õ óï
»î ó ï ø ¨ ó ï÷ î»
»î ó ï î ø ¨ ó ï÷ ó » ¨ ¼¨ ã ã ðôéì î» »
íç
ìêò Ô¿ -±´«½·-² »-æ ß°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¼»´ ½¿´½«´± ·²¬»¹®¿´ ±¾¬»²»³±-æ Úlø ¨ ÷ ã
-»²¨ ¨
б® ´± ¯«» ´¿- ¿¾-½·-¿- ¼» -«- »¨¬®»³±- ®»´¿¬·ª±- »² «² °»®·±¼± -±²æ ° í° Ó?¨·³± ®»´¿¬·ª± »² ¨ ã § ³3²·³± ®»´¿¬·ª± »² ¨ ã ò î î ìéò Ô¿ -±´«½·-² »-æ ï
ß°´·½¿²¼± ´¿ ·²¬»¹®¿½·-² °±® °¿®¬»- ±¾¬»²»³±-æ ð
ï
ï
º ø ¨ ÷¼¨ ã Å ¨iº ø ¨ ÷Ãð ó ¨iº lø ¨ ÷¼¨ ã º øï÷ ó ð
ï ï ãó î î
ìèò ׳°±²·»²¼± ´¿- ½±²¼·½·±²»- ¼»´ »²«²½·¿¼± ±¾¬»²»³±-æ ¾ãð í õ î¿ õ ¾ ã ì ¼» ¼±²¼» ¿ ã ï å ¾ ã ð å ½ ã é î ïî ï ï õ õ½ ãï ì ê ìçò Ô¿ -±´«½·-² ¯«»¼¿æ ß°´·½¿²¼± »´ ¬»±®»³¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¼»´ ½¿´½«´± ·²¬»¹®¿´ ±¾¬»²»³±-æ
ø
÷
Úlø ¨ ÷ ã ¨ î ó ï i» ó ¨
î
Ô¿ º«²½·-² »- ½®»½·»²¬» »² øó { ó
ø
÷
î
§
Úllø ¨ ÷ ã ì ¨ ó î ¨ í i» ó ¨
÷X ø
õ{ ÷ § ¼»½®»½·»²¬» »² øóï ô ï÷
ø
÷ ø ÷ Ô¿ º«²½·-² »- ½-²½¿ª¿ ¸¿½·¿ ´¿- § ²»¹¿¬·ª¿- »² ø ó îôð ÷ X ø îô õ{ ÷ Ô¿ º«²½·-² »- ½-²½¿ª¿ ¸¿½·¿ ´¿- § °±-·¬·ª¿- »² ó{ô ó î X ðô î
ìð
Related Documents
_aplicaciones De Las Integrales Definoidas Chico.pdf
April 2020 3
Aplicaciones De Las Integrales.docx
June 2020 14
Aplicaciones De Las Zeolitas
May 2020 12
14. Distribucion De Las Aplicaciones
May 2020 12
Integrales
October 2019 40
Integrales
May 2020 23More Documents from "JUANA MARIA BORRAS ESCOBAR"
_integrales Indefinidads Chico.pdf
October 2019 22
Ex 3 2013-1.pdf
April 2020 7
Elasticidad_unprg.pdf
October 2019 13
Mc337-p1.pdf
April 2020 4
