Anzdoc.com Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Fuzzy Bac

Seminar Nasional Pascasarjana XI – ITS, Surabaya 27 Juli 2011 ISBN No.

Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Fuzzy-Bacterial Foraging Algorithm Muhammad Ridha Fauzi 1, Imam Robandi 2 1, 2

Power System Operation and Control Laboratory Department of Electrical Engineering, Faculty of Industrial Technology ITS Surabaya Indonesia, 60111, 1) E-mail: [email protected] Abstract Pada penelitian ini diusulkan metode optimisasi fuzzy-bacterial foraging algorithm (Fuzzy-BFA) untuk menyelesaikan permasalahan economic dispatch. Bacterial foraging algorithm (BFA) standar memiliki nilai run length unit konstan. Run length unit memiliki peran penting dalam mempercepat konvergensi. Oleh karena itu run length unit dibuat adaptif terhadap pergerakan bakteri dengan pendekatan aturan fuzzy TakagiSugeno. Keefektifan dan keandalan metoda yang diusulkan ini diuji pada sistem IEEE 5-bus tiga generator dan IEEE 30-bus enam generator. Hasil simulasi yang diperoleh dibandingkan dengan BFA standar dan tanpa dispatch. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metoda yang diusulkan ini unggul dan potensial untuk menyelesaikan masalah economic dispatch. Index Terms: Bacterial foraging algorithm, economic dispatch, fuzzy-bacterial foraging algorithm, total fuel cost.

1. Pendahuluan Pembangkit energi listrik jenis thermal harus dioperasikan dengan biaya seminimum mungkin. Untuk menekan biaya, maka pengoperasian pembangkit perlu dioptimisasi. Optimisasi dilakukan pada pembangkitan daya output unit pembangkit (economic dispatch). Economic dispatch memiliki karakteristik nonlinier dan komplek terutama pada equality dan inequality constraint sehinga sulit untuk diselesaikan. Jika masalah ini dapat dipecahkan dengan solusi yang memuaskan maka akan sangat menguntungkan dari sisi ekonomi. Usaha untuk menyelesaikan masalah econmic dispatch telah banyak dilakukan. Beberapa metoda telah digunakan untuk memecahkan masalah economic dispatch, yaitu metoda lambda-iteration, metoda base point and participation factors, dan metoda gradient. Tetapi pada pengaplikasiannya diperoleh error yang besar. Metoda dynamic programming tidak memiliki batasan-batasan alamiah pada kurva biaya. Hal ini dapat menghasilkan solusi global walaupun untuk kurva biaya non-linier dan discrete dari unit-unit pembangkitan (D.N. Jeyakumar, 2006). Pada referensi (Ching, 2000) masalah economic dispatch diselesaikan menggunakan pendekatan Hopfield modeling framework. Hasil analisis fuel cost dan rugi daya dengan menggunakan metoda ini lebih baik dari metoda conventional hopfield. Referensi (Rabih, 2000) juga telah menerapkan simplified homogeneous and self-dual (SHSD) linear programming (LP) interior point

algorithm pada masalah security constrained economic dispatch (SCED). Pada dekade belakangan para peneliti telah menerapkan metoda artificial intelligent seperti genetic algorithm dan fuzzy logic (A. B. M. Nasiruzzaman, 2008), particle swarm optimization (Jong-Bae Park, 2005), differential evolution (Leandro, 2007). Beberapa metoda soft computing lainnya dicoba diaplikasikan dan dibandingkan oleh (Jagabondhu, 2005) pada masalah economic dispatch, yaitu genetic algorithm, ant colony optimization dan particle swarm optimization. Hasil yang diperoleh terdapat beberapa kelebihan pada masing-masing metoda tersebut. Referensi (K. Vaisakh, 2009) juga melakukan penelitian dynamic economic dispatch dengan fungsi biaya non-smooth menggunakan particle swarming optimization with differentially perturbed velocity. Pendekatan ini cukup berhasil untuk memecahkan masalah economic dispatch. Belakangan ini metoda keluarga evolusi seperti bacterial foraging algorithm (BFA) mulai diaplikasikan pada masalah aliran daya dengan minimisasi daya nyata dan maksimalisasi batas stabilitas tegangan dalam sistem tenaga listrik (M. Tripathy, 2009). Pada penelitian ini BFA diusulkan untuk memecahkan masalah optimisasi economic dispatch. Konvergensi BFA standar cukup lama mencapai nilai optimum jika diaplikasikan pada constraint yang lebih besar dan masalah yang lebih komplek. Oleh karena itu untuk mempercepat konvergensi maka run length unit (step size) pada BFA standar dibuat

Seminar Nasional Pascasarjana XI – ITS, Surabaya 27 Juli 2011 ISBN No.

adaptif menggunakan rule fuzy Takagi-Sugeno (S. Mishra, 2005). 2. Metodologi 2.1 Basic Bacterial Foraging Optimization Binatang yang memiliki strategi foraging kurang baik cenderung dieliminasi oleh seleksi alam dan lebih suka dengan yang memiliki strategi foraging yang sukses. Strategi foraging pada dasarnya dibangun oleh empat proses yaitu, chemotaxis, swarming, reproduction, dan elimination and dispersal (P. K. Hota, 2010). 2.1.1 Chemotaxis: adalah proses pergerakan bakteri yang dilakukan dengan cara swimming dan tumbling via Flagella. Oleh karena itu, bakteri E. coli dapat bergerak dalam dua cara yang berbeda; run (swim untuk satu periode waktu) atau tumble, dan alternatif antara dua mode operasi ini pada seluruh lifetime bakteri. Untuk merepresen-tasikan tumble, dibangkitkan unit length arah acak (j); ini akan digunakan untuk mendefinisikan arah pergerakan setelah tumble, yaitu

 i ( j  1, k , l )  i ( j , k , l )  C (i )  ( j )

(7) dengan  i (j,k,l) merepresentasikan bakteri ke-i pada chemotactic step ke-j reproduction ke-k dan elimination and dispersal ke-l. C(i) adalah ukuran langkah yang diambil dalam arah acak dinyatakan dengan tumble (run length unit). 2.1.2 Swarming : Ketika bakteri memperoleh nutrisi maka bakteri tersebut memberi sinyal kepada yang lain sehingga mereka bersama-sama menuju lokasi yang diinginkan (titik solusi) lebih cepat. Efek dari swarming menyebabkan bakteri berkumpul dalam kelompok dan bergerak seperti pola konsentris dengan kerapatan bakteri tinggi. Representasi matematis untuk swarm adalah, s i J cc ( , P( j , k , l ))   J cc ( ,  i ( j , k , l )) i 1 p

S

  [  d attract exp ( attract  ( m  mi ) 2 )] i 1

m 1

S

p

i 1

m 1

  [ hrepellant exp( repellant  ( m  mi ) 2 )] (8) dengan Jcc (, P(j,k,l)) adalah nilai cost function yang ditambahkan ke actual cost function yang diminimais untuk menggambarkan variasi waktu cost function, S adalah jumlah total bakteri, p adalah jumlah parameter yang dioptimisasi yang ada dalam masing-masing bakteri, dattract, wattract, hrepellant, dan wrepellant adalah koefisien yang dipilih sebaik mungkin.

2.1.3 Reproduction: Bakteri yang paling tidak sehat mati dan bakteri lain yang lebih sehat masing-masing membelah menjadi dua bakteri, dan ditempatkan pada lokasi yang sama. Ini membuat populasi bakteri konstan. 2.1.4 Elimination and Dispersal: Perubahan secara tiba-tiba pada lingkungan bakteri seperti karena kenaikan temperatur lokal yang signifikan dapat membunuh kelompok bakteri yang memiliki konsentrasi nutrisi tinggi atau disebar ke lingkungan baru. Elimination and dispersal membantu dalam mengurangi perilaku stagnation, yaitu terjebak dalam titik solusi prematur atau lokal optima. 2.2 Penerapan Fuzzy-Bacterial Foraging Algorithm Fuzzy inference digunakan untuk mengatur perilaku dasar foraging bakteri pada proses chemotaxis. Run length unit C(i) atau disebut juga step size pada setiap langkah mempunyai nilai konstan. Jika nilai C(i) terlalu besar dan konstan maka pencarian kemungkinan terjebak lokal minimum sehingga bakteri swimming tanpa berhenti. Tetapi jika nilai C(i) terlalu kecil maka konvergen menjadi lambat dan jika memperoleh nilai lokal minimum maka pencarian tidak terlalu jauh berbeda dari nilai yang telah diperoleh. Dalam penelitian ini, run length unit dibuat bervariasi berdasarkan formula aturan fuzzy Takagi-Sugeno (S. Mishra, 2005). Nilai step size yang variabel mempunyai peran penting dalam mempercepat konvergensi serta dekat dengan solusi optimum. Membership function input fuzzy adalah jenis trapesium dan mempunyai satu input min (J) yaitu nilai minimum total fuel cost pada setiap evaluasi fungsi nutrisi dan menghasilkan satu output yaitu nilai crisp u. Nilai linguistik variabel input terdiri dari empat buah himpunan fuzzy yaitu SK (Sangat Kecil), K (Kecil), S (Sedang), dan B (Besar). Sedangkan nilai crisp output terdiri dari empat buah persamaan linier. Membership function tersebut ditampilkan pada Gambar 1. 1 SK 0

J1

K

J2

S

J3

J4

B

J5

J6

minimum (J) Gambar 1. Membership Function Input Fuzzy.

Ketika Fuzzy diaplikasikan pada BFA maka Persamaan (7) diganti menjadi,  i (j+1,k,l) =  i (j,k,l) + u x C(i) x  (J) (9)

Seminar Nasional Pascasarjana XI – ITS, Surabaya 27 Juli 2011 ISBN No.

menghasilkan step size yang dapat beradaptasi dalam arah tumble untuk bakteri i. iii. Menghitung J(i,j+1,k,l) dan kemudian menghitung,

Rule fuzzy yang mengatur adaptasi adalah,

R1 : If min(J ) Sangat Kecil (SK) then u1 = a1 min (J ) R2 : If min(J ) Kecil (K) then u2 = a2 min (J ) R3 : If min(J ) Sedang (S) then u3 = a3 min (J ) R4 : If min(J ) Besar (B) then u4 = a4 min (J )

Nilai koefisien a1 – a4 dan J1 – J6 diperoleh dengan cara try and error. Langkah-langkah komputasi untuk optimisasi economic dispatch menggunakan metoda Fuzzy-BFA adalah (Smishra, 2005): Langkah 1 : Inisialisasi parameter BFA, (1) S : jumlah bakteri yang digunakan. (2) p : jumlah parameter yang dioptimisasi. (3) NS : panjang lifetime bakteri setelah tumbling pada chemotactic loop. (4) Nc : jumlah chemotactic loop ( NC > NS). (5) Nre : jumlah maksimum reproduction. (6) Ned : jumlah kejadian elimination- dispersal. (7) Ped : probabilitas elimination-dispersal. (8) P : Lokasi masing-masing bakteri P(1-p, 1-S, 1) arah acak pada [-1, 1]. (9) Nilai run length unit atau C(i). Nilai C(i) adalah konstan. (10) Nilai-nilai dattract, wattract, hrepelent, dan wrepelent. Inisialisasi parameter Fuzzy, (1) J1, J2, J3, J4, J5, J6 (2) a1, a2, a3, a4 Langkah 2 : Perancangan algoritma untuk optimisasi economic dispatch : Bagian ini memodelkan populasi bakteri pada chemotaxis, swarming, reproduction, dan elimination and dispersal (pada awalnya, (j = k = l = 0)). Dengan meng-update algoritma, i secara otomatis menghasilkan update “P”. (1) Elimination-dispersal loop : l = l + 1. (2) Reproduction loop : k = k + 1. (3) Chemotaxis loop : j = j + 1. (a) For I = 1,2, ..., S, hitung nilai cost function untuk setiap bakteri i, next, i. Hitung nilai cost function J(i,j,k,l). Selanjutnya, JSW (i,j,k,l) = J(i,j,k,l) + JCC ( i (j,k,l), P(j,k,l)) . ii. Selanjutnya, Jlast = JSW (i,j,k,l) simpan nilai ini karena kita boleh jadi menemukan cost yang lebih baik melalui run. iii. End of for loop. (b) For i = 1, 2, ..., S, ambil keputusan tumbling/swimming. i. Tumble : bangkitkan vektor random (i)  RP dengan setiap elemen m(i), m = 1,2, ..., p, jumlah acak pada [-1, 1]. ii. Move : selanjutnya  i (j+1,k,l ) = i (j, k, l) + u x C(i)

(i )

T (i )(i)

J sw (i, j 1, k , l )  J (i, j 1, k , l )

 J cc ( i ( j  1, k , l ), P ( j  1, k , l ))

iv. Swim : a. m = 0; (counter untuk swim length) b.While, m < Ns (apabila tidak ada penurunan yang terlalu panjang). v. m = m + 1 vi. If JSW (i, j+1, k, l) < Jlast (jika lebih baik), kemudian Jlast = JSW (i, j+1, k, l) dan  i (j+1,k,l) =  i (j,k,l) + u x C(i)

(4) (5)

(6)

(7)

(i )

T (i )(i )

,

gunakan  i (j+1,k,l) ini untuk menghitung J(i, j+1,k,l) yang baru. vii. Else, m = Ns. Ini adalah akhir dari statement ”while”. (c) Go to bakteri berikutnya (i + 1). Jika, i  S (maka go to ”b”) untuk memproses bakteri berikutnya. If j > Nc, go to step 3, lanjutkan chemotaxis, karena life time bakteri belum berakhir. Reproduction. (a) For k dan l yang diberikan, dan untuk setiap i = 1, 2, ..., S, maka hitung Nc 1 i J health   J sw (i, j , k , l ) adalah j 1 kesehatan bakteri i. Urutkan bakteri secara ascending terhadap cost Jhealth (cost lebih tinggi berarti kesehatan lebih rendah). (b) Sr = S/2 bakteri dengan nilai Jhealth paling tinggi mati dan Sr bakteri lainnya dengan nilai terbaik akan membelah menjadi dua berperan sebagai orang tua dan ditempatkan pada lokasi yang sama. If k < Nre, go to 2; dalam kasus ini, kita belum mencapai jumlah maksimum reproduction loop yang ditentukan, sehingga kita mulai generasi berikutnya dalam chemotactic loop. Elimination-dispersal : For i = 1,2 ..., S dengan probabilitas Ped, eliminate dan disperse setiap bakteri (untuk menjaga jumlah bakteri konstan).

Seminar Nasional Pascasarjana XI – ITS, Surabaya 27 Juli 2011 ISBN No.

3. Simulasi dan Hasil Masalah economic dispatch disimulasikan pada sistem IEEE 5-bus, tiga generator (Hadi Saadat, 1999) dan IEEE 30-bus, enam generator (P. Somasundaram. 2005). Sistem IEEE 5-bus menyuplai total beban sebesar 150 MW dan sistem IEEE 30-bus menyuplai beban sebesar 283.4 MW. Data daya output min dan max setiap generator kedua sistem ditampilkan pada Tabel 1 dan Tabel 2. Tabel 1 : Data Pmin – Pmax dan Koefisien Bahan Bakar Sistem IEEE 5-Bus No. Bus 1 2 3

min

Pi (MW) 10 10 10

max

Pi (MW) 85 80 70

a 200 180 140

Cost coefficients b c 7 6.3 6.8

0.008 0.009 0.007

Tabel 2 : Data Pmin – Pmax dan Koefifisien Bahan Bakar Sistem IEEE 30-Bus. No. Bus 1 2 5 8 11 13

min

Pi (MW) 50 20 15 10 10 12

max

Pi (MW) 200 80 50 35 30 49

a 0 0 0 0 0 0

Cost coefficients b c 2 0.00375 1.75 0.0175 1 0.0625 3.25 0.00834 3 0.025 3 0.025

Untuk mendemonstrasikan keefektifan FuzzyBFA, maka metoda ini dibandingkan dengan metoda BFA standar dan tanpa dispatch. Metoda ini diuji pada kasus yang berbeda, 3.1 Sistem IEEE 5-bus : Kasus (1) : memperhitungkan rugi daya pada transmisi, equality dan inequality constraint dengan jumlah bakteri 8. Kasus (2) : memperhitungkan rugi daya pada transmisi, equality dan inequality constraint dengan jumlah bakteri bervariasi yaitu 4, 24, dan 48 bakteri. 3.2 Sistem IEEE 30-bus Kasus (1) : memperhitungkan rugi daya pada transmisi, equality dan inequality constraint dengan jumlah bakteri 8. Simulasi menggunakan MATLAB dan diruning pada komputer 3.06 GHz, Pentium-IV dengan 1.2 GB RAM. Parameter BFA yang digunakan adalah S = 8, Nc = 5, Ns = 3, Nre = 40, Ned = 4, Ped = 0.25, C(i) = 0,1. Nilai dattract, wattract, hrepelent, and wrepelent yang digunakan 1.9, 0.2, 1.9, dan 10. Hasil simulasi ditampilkan pada Tabel 3–Tabel 6 dan grafik konvergensi ditampilkan pada Gambar 3 – Gambar 6.

Tabel 3 : Hasil Simulasi IEEE 5-bus Menggunakan FuzzyBFA, BFA, dan tanpa Duispatch Memperhitungkan Rugi Transmisi Daya Output P1 (MW) P2 (MW) P3 (MW) PLoss (MW) Totalfuel cost ($/h) Konvergensi

Metoda Tanpa Dispatch 83.051 40.000 30.000 3.0526 1633.238416 3

Fuzzy-BFA

BFA

30.318 30.285 67.966 67.944 53.917 53.970 2.2018 2.2014 1596.32151911596. 321552 126

363

Tabel 4 : Hasil simulasi IEEE 5-bus Menggunakan FuzzyBFA Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Jumlah Bakteri Bervariasi

Daya Output P1 (MW) P2 (MW) P3 (MW) PLoss (MW)

Total fuel cost ($/h)

Konvergensi

Fuzzy-BFA 4 Bakteri 30.318 67.956 53.927 2.2017 1596.321519

24 Bakteri 30.321 67.958 53.921 2.2018 1596.321519

48 Bakteri 30.321 67.963 53.917 2.2018 1596.321519

195

62

36

Tabel 5 : Hasil Simulasi Sistem Tenaga IEEE 5-Bus Memperhitungkan Rugi Transmisi Menggunakan BFA dengan Jumlah Bakteri Bervariasi BFA 4 24 48 Bakteri Bakteri Bakteri P1 (MW) 30.372 30.343 30.319 P2 (MW) 67.938 67.978 67.977 P3 (MW) 53.892 53.880 53.905 PLoss (MW) 2.2021 2.2020 2.2018 Total fuel cost 1596.321551 1596.321540 1596.321524 ($/h) Konvergensi 744 738 120 Daya Output

Tabel 6 : Hasil Simulasi IEEE-30 bus Menggunakan FuzzyBFA, BFA, dan tanpa Dispatch Memperhitungkan Rugi Transmisi Daya Output P1 (MW) P2 (MW) P3 (MW) P4 (MW) P5 (MW) P6 (MW) P loss (MW) Total fuel cost ($/h) Konvergensi

Tanpa Dispatch 136.145 52.000 33.000 23.000 20.000 26.000 6.7449 825.242064

Metoda FuzzyBFA 176.696 48.851 21.484 21.733 12.153 12.000 9.5171 802.378962

176.660 48.837 21.508 21.705 12.203 12.000 9.5132 802.378996

4

310

456

BFA

1. Sistem IEEE 5-bus Kasus (1) : Dari Tabel 3 dapat diketahui bahwa Fuzzy-BFA menghasilkan biaya pembangkitan paling minimum sebesar $ 1596.321519 per hour, dengan BFA diperoleh sebesar $ 1596.321552 per hour dan dengan tanpa dispatch sebesar $ 1633.238416 per hour. Ini berarti bahwa metoda

Seminar Nasional Pascasarjana XI – ITS, Surabaya 27 Juli 2011 ISBN No.

1598.5

BFA Fuzzy-BFA

1608 1606 1604 1602 1600 1598 1596 0

200

400 Evaluasi fungsi nutrisi

600

800

Gambar 3 Grafik Konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA dengan 4 Bakteri pada Sistem IEEE 5-Bus, Memperhitungkan Rugi Ttransmisi

1597.5

1598.5

1597

BFA Fuzzy-BFA

200

400 600 Evaluasi fungsi nutrisi

800

Gambar 2 Grafik Konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA pada. IEEE 5-Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi

Kasus (2) : Hasil simulasi dengan jumlah bakteri bervariasi menggunakan Fuzzy-BFA dan BFA ditampilkan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Dari kedua metoda diperoleh bahwa semakin banyak jumlah bakteri maka konvergensi juga semakin cepat. Dengan jumlah bakteri 4, 24, dan 48 menggunakan Fuzzy-BFA, konvergen dicapai masing-masing pada iterasi ke-195, 62, dan 36. Sedangkan dengan jumlah bakteri 4, 24, dan 48 menggunakan BFA maka konvergen perhitungan masing-masing pada iterasi ke-744, 738, dan 120. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak jumlah populasi bakteri maka semakin luas ruang pencarian nutrisi dijelajahi atau semakin banyak kombinasi kandidat solusi optimum. Dengan menggunakan metoda Fuzzy-BFA dan jumlah bakteri bervariasi, maka biaya paling minimum yang diperoleh adalah sama besar yaitu $ 1596.321519 per hour. Hal ini disebabkan karena dengan menggunakan run length unit yang adaptif terhadap kondisi operasi maka kombinasi dan nilai yang optimum lebih cepat diperoleh sehingga tidak akan berpengaruh jika jumlah bakteri diperbanyak lagi. Performansi kedua metoda ini dapat dilihat pada Gambar 3 – Gambar 5.

Total fuel cost ($/h)

1598

1596.5

1596 0

BFA Fuzzy-BFA

1610

1597.5

1597

1596.5

1596 0

200

400 600 Evaluasi fungsi nutrisi

800

Gambar 4 Grafik Konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA dengan 24 Bakteri pada IEEE 5-Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi 1596.8

BFA Fuzzy-BFA

1596.75 1596.7

Total fuel cost ($/h)

Total fuel cost ($/h)

1598

1612

Total fuel cost ($/h)

Fuzzy-BFA menghasilkan biaya lebih murah $ 0.00033 per hour dibandingkan BFA dan $ 36.9169 per hour lebih murah dibandingkan dengan tanpa dispatch. Selain itu, dengan mengoptimisasi daya output setiap pembangkit maka rugi transmisi dapat direduksi dari 3.0526 jika tanpa dispatch menjadi 2.2018 MW dan 2.2014 MW menggunakan Fuzzy-BFA dan BFA. Dengan menggunakan Fuzzy-BFA konvergen lebih cepat yaitu pada iterasi ke-126 dan dengan BFA pada iterasi ke-335. Performansi kedua metoda dapat dilihat pada grafik konvergensi pada Gambar 2.

1596.65 1596.6 1596.55 1596.5 1596.45 1596.4 1596.35 0

200

400 600 Evaluasi fungsi nutrisi

800

Gambar 5 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA dengan 48 bakteri pada IEEE 5-bus memperhitungkan rugi transmisi

2. Sistem IEEE 30-bus Kasus (1) : Simulasi dengan menggunakan metoda Fuzzy-BFA maka konvergen lebih cepat dibandingkan BFA yaitu masing-masing pada iterasi ke-310 dan iterasi ke-456. Berdasarkan perbandingan tersebut menunjukkan bahwa dengan merubah konstanta run length unit BFA berdasarkan kondisi operasi mengunakan rule fuzzy, maka konvergensi dapat dipercepat dan

Seminar Nasional Pascasarjana XI – ITS, Surabaya 27 Juli 2011 ISBN No.

memberikan total biaya pembangkitan sedikit lebih murah dibandingkan dengan BFA. Hal ini disebabkan karena bakteri tidak akan berosilasi pada daerah yang lebih dekat dengan nilai optimum tapi menuju ke nilai optimum sehingga memperkecil jumlah iterasi. Nilai biaya paling mimimum yang diperoleh menggunakan FuzzyBFA, BFA, dan tanpa Dispatch masing-masing adalah sebesar $ 802.378962 per hour, $ 802.378996 per hour, dan $ 825.242064 per hour. Performansi kedua metoda ditampilkan pada Gambar 6. 818 BFA Fuzzy-BFA

816

Total fuel cost ($/h)

814 812 810 808 806 804 802 0

200

400 Evaluasi fungsi nutrisi

600

800

Gambar 6 Grafik Konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA pada. Sistem IEEE 30-Bus Memperhitungkan Rugi Transmisi.

4. Kesimpulan Penelitian ini telah berhasil menerapkan metoda fuzzy logic dan bacterial foraging algorithm pada optimisasi masalah economic dispatch. Dari hasil yang diperoleh, Fuzzy-BFA selalu lebih unggul dari BFA standar dan tanpa dispatch. Dengan menggunakan Fuzzy-BFA, nilai biaya bahan bakar pembangkitan lebih murah dari pada BFA standar dan tanpa dispatch, bahkan konvergensi Fuzzy-BFA hampir separoh lebih cepat dari pada BFA. Jadi asimilasi fuzzy dengan BFA sukses dalam memperbaiki performansi BFA standar.

5. Pustaka A.B. M. Nasiruzzaman, M. G. Rabbani, (2008). Implementation of Genetic Algorithm and Fuzzy Logic in Economic Dispatch Problem. 5th International Conference on Electrical and Comp Eng ICECE IEEE, December 20-22, pp. 360–5. Ching-Tzong Su, Chien-Tung Lin, (2000). New Approach with a Hopfield Modeling Framework. IEEE, Vol. 15, No. 2, May, pp. 541-5. D.N. Jeyakumar, T. Jayabarathi, T. Raghunathan, (2006). Particle swarm optimization for

various types of economic dispatch problems. Elsevier, Vol. 30, pp. 36–42. Hadi Saadat, Power System Analysis (1999). McGraw-Hill, New York. Jagabondhu Hazra, Avinash Sinha, (2005). Application of soft computing methods for Economic Dispatch in Power Systems. International Journal of Electrical Power and Energy System Engineering, Vol. 2, No. 1, pp. 19–24. Jong-Bae Park, Ki-Song Lee, Joong-Rin Shin, Kwang Y. Lee, (2005). A Particle Swarm Optimization for Economic Dispatch With Nonsmooth Cost Functions. IEEE, Vol. 20, No. 1, pp. 34–42. K. Vaisakh, P. Praveena, S. Rama Rao, (2009). PSO-DV and Bacterial Foraging Optimization Based Dynamic Economic Dispatch with Non-Smooth Cost Functions. International Conference on Advances in Computing, Control, and Telecommunication Technologies IEEE, pp. 135-9. Leandro dos Santos Coelho, Viviana Cocco Mariani, (2007). Improved differential evolution algorithms for handling economic dispatch optimization with generator constraints. Elsevier, Vol. 48, pp. 1631– 1639. M. Tripathy, S. Mishra, (2007). Bacteria foraging-based solution to optimize both real power loss and voltage stability limit. IEEE, Vol. 22, No. 1, pp. 240–8. P. K. Hota, A. K. Barisal, R. Chakrabarti, (2010). Economic emission load dispatch through fuzzy based bacterial foraging algorithm. Elsevier, Vol. xxx, pp. 1–10. P. Somasundaram, K. Kuppusamy, (2005). Application of evolutionary programming to security constrained economic dispatch. Elsevier, Vol. 27, pp. 343–351. Rabih A. Jabr, Alun H. Coonick, Brian J. Cory, (2000). A Homogeneous Linear Programming Algorithm for the Security Constrained Economic Dispatch Problem. IEEE, Vol. 15, No. 3, August, pp. 930–6. S. Mishra, (2005). A Hybrid Least Square-Fuzzy Bacterial Foraging Strategy for Harmonic Estimation. IEEE, Vol. 9, No. 1, pp. 61–73.