Uji Normalitas

UJI NORMALITAS Pengujian normalitas dilakukan untuk mengetahui normal tidaknya suatu disribusi data. Hal ini penting diketahui karena berkaitan dengan ketetapan pemilihan uji yang akan digunakan. Uji parametrik misalnya, mengsyaratkan data harus normal. Apabila distribusi tidak normal maka disarankan untuk menggunakan uji nonparametric. Pengujian normalitas ini harus dilakukan apabila belum ada teori yang menyatakan bahwa variable yang diteliti adalah normal. Dengan kaa lain, apa bila ada teori yang menyatakan bahwa suatu variable yang sedang diteliti normal, maka tidak perlu lagi pengujian normalitas. Uji normalitas dengan lilliefors test Kelebihan lilliefors test adalah penggunaan atau perhitungannya yang sederhana, serta cukup kuat (power full) sekalipun dengan ukran sample kecil, n=4 (Harun Al Rasyid, 2004). Proses pengujian lillifors test dapat mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Susunlah data dari kecil ke besar. Setiap data ditulis sekali, meskipun ada data yang sama. 2. Periksa data, berapa kali munculnya bilangan-bilangan itu (frekuensi harus ditulis). 3. Dari frekuensi susun frekuensi kumulatifnya. F(zi) = P(z

zi)

4. Berdasarkan frekuensi kumulatif, hitunglah proporsi empirik (observasi).

Ket: Xi = Angka pada data ke-i Z

= Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

X

= rata-rata

S

= simpangan baku

5. Hitung nilai z untuk mengetahui theoretical proportion pada tabel z. F(zi) = P(z

zi)

6. Menghitung theoretical proportion. S(zi) = 7. Bandingkan empirical proportion dengan theoretical proportion, kemudian carilah selisih terbesar titik observasinya. 8. Buat kesimpulan, dengan kriteria uji, uji tolak H0 jika D > D(n,α) Persyaratan a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil Signifikansi Signifikansi uji, nilai [F (x) - S (x)] terbesar dibandingkan dengan nilai table Lilliefors. Jika nilai [F (x) - S (x)] (x)] terbesar kurang dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai [F (x) - S (x)] terbesar lebih besar dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; Ha diterima. No

Xi

Z=

Xi – X SD

Keterangan : Xi = Angka pada data ke-i

F(x)

S(x)

F(x) – S(x)

Z

= Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

F(x) = Probabilitas komulatif normal S(x) = Probabilitas komulatif empiris F(x) = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva normal mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Zi. Contoh: Misalkan sample dengan data: 23, 27, 33, 40, 48, 48, 57, 59, 62, 68, 69, dan 70 telah diambil dari sebuah populasi. Akan diuji hepotesis 0 bahwa sample ini berasal dari populasi dengan distribusi normal. Dari data diatas di dapat rata-rata = 50.3 dan S = 16,55. agar di mengerti, setelah mengikuti prosedur di sebutkan diatas, sebaiknya hasilnya disusun: Hipotesis Hipotesis Ho : tidak beda dengan populasi normal Ha : Ada beda populasi normal Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X(i) 23 27 33 40 48 48 57 59 62 68 69 70 604

Z 1,65 1,41 1,05 -0,62 -0,14 0,14 0,4 0,53 0,71 1,07 1,13 1,19

F(x) 0,0495 0,0793 0,1469 0,2676 0,4443 0,4443 0,6554 0,7019 0,7612 0,8577 0,8708 0,883

S(x) 0,0833 0,1667 0,25 0,3333 0,5 0,5 0,5833 0,6667 0,75 0,8333 0,9167 1

F(x) - S(x) 0,0338 0,0874 0,1031 0,0657 0,0557 0,0557 0,0721 0,0352 0,0112 0,0244 0.0459 0,117

Dari kolom terakhir dalam daftar diatas didapat Lo = 0,1170. 0,1170. Dengan n = 12

Dan taraf nyata α = 0,05,dari daftar L = 0,242 yang lebih besar dari 0,1170 sehingga hepotesisnya nol diterima. Kesimpulannya adalah bahwa populasi berdisribusi normal.