Modul 3 Uji Normalitas Data (1).pdf

DAFTAR ISI UJI NORMALITAS DATA .................................................................... 1 A. Kurva Normal................................................................................ 2 B. Uji Normalitas Kolmogorov - Smirnov .......................................... 3 C. Langkah Uji Normalitas K- S.......................................................... 5 C.1. Menentukan Rumusan Hipotesis Normalitas ...................... 5 C.2. Menentukan Daerah Kritis (DTabel) ........................................ 5 C.3. Urutkan Data (sort) .............................................................. 5 C.4. Hitung Rata-rata ................................................................... 6 C.5. Hitung Deviasi Standar ......................................................... 7 C.6. Menghitung Normal Standar (Z-score) ................................ 8 C.7. Menentukan Probabilitas F(x) .............................................. 8 C.8. Menentukan Probabilitas Fn(x) .......................................... 10 C.9. Menghitung Selisih Probabilitas......................................... 12 C.10.Menentukan Nilai Uji Statistik K-S ..................................... 12 C.11.Membuat Kesimpulan ........................................................ 12 D. Contoh Terapan. ......................................................................... 13 Lampiran Tabel .................................................................................. 1 A. Tabel Product Moment (r)............................................................ 2 B. Tabel Distribusi Normal Standar (1) ............................................. 6 C. Tabel Distribusi Normal Standar (2) ............................................. 8 D. Tabel Kolmogorov-Smirnov ........................................................ 11

[i]

UJI NORMALITAS DATA

PENDAHULUAN odul ini bertujuan untuk memberikan dasar-dasar pengetahuan uji normalitas data kepada mahasiswa. Uji normalitas berguna untuk menentukan sampel data acak yang telah dikumpulkan, apakah berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistika, data yang banyaknya lebih dari 30 biasa dikatakan sebagai sampel besar, maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian uji statistik normalitas. Ada beberapa teknik uji normalitas suatu distribusi data yang telah dikembangkan oleh para ahli statistika. Saat ini sudah tersedia banyak sekali alat bantu berupa program statistika yang tinggal pakai. Pada uraian berikut ini akan diberikan contoh uji normalitas distribusi data dengan teknik uji Kolmogorov-Smirnov.

[1]

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

A. Kurva Normal Selain terdapat kurva normal umum, juga terdapat kurva normal yang lain, disebut dengan kurva standard. Dikatakan standard, karena nilai rata-ratanya adalah 0 dan deviasi standar / simpangan bakunya adalah 1. Kurva normal umum dapat diubah ke dalam kurva normal standard, dengan menggunakan persamaam z-score sebagai berikut : Z =

 xi  x  s

Dimana : Z = z-score

x i = Data ke i dari sampel data x = Rata – rata sampel data S = Deviasi standar sampel data Integral harga-harga z-score menunjukkan nilai luas atau probabilitas kurva normal standard dalam bentuk decimal. Tabel luas daerah ada dua jenis, kalau dihitung dari tengah-tengah lihat lampiran b, tabel distribusi normal standar (1). Sedang bila dihitung mulai dari kiri dengan angka minus tak terhingga (- ∞) ada pada lampiran c, tabel distribusi normal standar (2). Statistik parametris bekerja berdasarkan asumsi bahwa data setiap variabel yang akan dianalisis berdasarkan distribusi normal. Untuk itu sebelum peneliti menggunakan teknik statistik parametris, maka kenormalan data harus diuji terlebih dahulu. Bila data tidak normal, maka statistik parametris tidak dapat digunakan, untuk itu perlu digunakan statistik non-parametris. Jika ada kesalahan instrumen dan pengumpulan data, maka dapat mengakibatkan data yang diperoleh menjadi tidak akan normal. Tetapi bila sekelompok data memang betul-betul sudah valid, tetapi distribusinya tidak membentuk distribusi normal, maka peneliti harus membuat keputusan untuk menggunakan teknik statistik non-parametris.

[2]

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

B. Uji Normalitas Kolmogorov - Smirnov

Gambar ilustrasi statistik Kolmogorov-Smirnov.

Pada gambar di atas garis mulus adalah probabilitas normal standar sebagai referensi, garis bergerigi adalah probabilitas data sampel, dan panah adalah uji statistik KS (Kolmogorov – Smirnov) atau jarak terbesar antara probabilitas normal standar dan probabilitas data sampel. Uji Kolmogorov – Smirnov (uji K-S) merupakan pengujian statistik non-parametrik yang paling mendasar dan paling banyak digunakan, pertama kali diperkenalkan dalam makalahnya Andrey Nikolaevich Kolmogorov pada tahun 1933 dan kemudian ditabulasikan oleh Nikolai Vasilyevich Smirnov pada tahun 1948. Uji K-S dimanfaatkan untuk uji satu sampel (one-sample test) yang memungkinkan perbandingan suatu distribusi frekuensi dengan beberapa distribusi terkenal, seperti Distribusi Normal Gaussian (Stephens, 1992; Biswas, Ahmad, Molla, Hirose & Nasser, 2008).

[3]

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi diantara para pengamat yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik. Kelemahan dari uji Kolmogorov Smirnov, yaitu jika kesimpulan kita memberikan hasil yang tidak normal, maka kita tidak bisa menentukan transformasi seperti apa yang harus kita gunakan untuk normalisasi. Jadi kalau tidak normal, gunakan plot grafik untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Skewness dan Kurtosis sehingga dapat ditentukan transformasi seperti apa yang paling tepat dipergunakan. Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data sampel (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal standar baku sebagai referensi dengan mengukur jarak antara fungsi distribusi empiris dari sampel dengan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal standar. Distribusi normal standar atau baku adalah data hasil transformasi dari distribusi normal biasa dengan parameter ratarata  = 0 dan deviasi standar  = 1. Untuk menentukan apakah hasil pengambilan data sampel secara acak berasal dari populasi normal atau tidak, maka digunakan dua nilai penting sebagai penentu pengambilan keputusan, yaitu nilai Dhitung dan Dtabel. Nilai Dhitung biasa disebut dengan nilai uji statistik KS besarnya adalah jarak terbesar antara probabilitas normal standar dan probabilitas data sampel. Dtabel biasa disebut dengan batas nilai kritis. Bila Dtabel nilainya lebih besar dari Dhitung , maka bisa dipastikan bahwa hasil pengambilan data sampel secara acak tersebut berasal dari populasi normal.

[4]

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

C. Langkah Uji Normalitas K- S C.1. Menentukan Rumusan Hipotesis Normalitas H0 : Dua distribusi yang dibandingkan adalah sama atau sampel data berdistribusi normal. Hi : Dua distribusi yang dibandingkan berbeda atau sampel data berdistribusi tidak normal. C.2. Menentukan Daerah Kritis (DTabel) Untuk menentukan nilai Dtabel adalah dengan membaca tabel Kolmogorov Smirnov pada lampiran D. Dtabel (n , ) Keterangan: n = Jumlah sampel  = Tingkat signifikansi/tingkat kesalahan C.3. Urutkan Data (sort) Sorting adalah proses mengatur data sesuai dengan urutan atau peringkat tertentu. Teknik mengurutkan data ada dua cara yaitu sort ascending dan descending. Sort ascending adalah teknik mengurutkan data dari yang terkecil sampai terbesar jika dengan huruf dari (a – z) atau dalam bentuk notasi matematika (X1 ≤ X2 ≤ X3 ≤ … ). Maka bila dirumuskan menjadi … Xi ≤ X i + 1 Dimana i = 1, 2, 3, … n-1 Rumus sort ascending.

Sort descending adalah teknik mengurutkan data dari yang terbesark sampai dengan yang terkecil jika dengan huruf dari (z – a)

[5]

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

atau dalam bentuk notasi matematika (Xn ≥ Xn-1 ≥ Xn-2 ≥ … X3 ≥ X2 ≥ X1). Maka bila dirumuskan menjadi … Xn – k + 1 ≥ X n – k Dimana : k = 1, 2, 3, …n-1 n = banyaknya data Rumus sort descending.

Untuk Uji Normalitas Kolmogorov – Smirnov (uji K-S) urutkan data dengan teknik sort ascending. C.4. Hitung Rata-rata Rata-rata atau Mean merupakan ukuran kecenderungan terpusat yang paling sering digunakan. Rata-rata ada beberapa macam, yaitu rata-rata hitung (aritmatik), rata-rata geometrik, rata-rata harmonik dan lain-lain. Tetapi jika hanya disebut dengan kata "rata-rata" saja, maka rata-rata yang dimaksud adalah rata-rata hitung (aritmatik). Penghitungan rata-rata dilakukan dengan menjumlahkan seluruh nilai data suatu kelompok sampel, kemudian dibagi dengan jumlah sampel tersebut. Jadi jika suatu kelompok sampel acak dengan jumlah sampel n, maka bisa dihitung rata-rata dari sampel tersebut dengan rumus sebagai berikut.

x

x  x  x  ...  xn 1 n xi  1 2 3  n i 1 n

Keterangan:

x = Rata-rata. xi = Nilai data sampel ke- 1 sampai data sampel ke-n. n = Banyaknya jumlah data sampel. Rumus rata-rata data sampel.

[6]

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

C.5. Hitung Deviasi Standar Dalam statistika simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran penyebaran statistik yang paling banyak dipakai. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut. Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula. Istilah simpangan baku pertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya “On the dissection of asymmetrical frequency curves”. Dalam Statistika, wilayah data yang berada di antara +/- 1 simpangan baku akan berkisar 68.2%, wilayah data yang berada di antara +/- 2 simpangan baku akan berkisar 95.4%, dan wilayah data yang berada di antara +/- 3 simpangan baku akan berkisar 99.7%. Simbol standar deviasi untuk populasi adalah σ (baca: sigma) dan untuk sampel adalah s. Rumus standar deviasi adalah:

n  xi2   xi  s nn  1

 x  x 

2

2

atau

s

i

n  1

Keterangan : s = Deviasi standar. xi = Nilai data sampel ke-1 sampai data sampel ke-n. x = Rata-rata. n = Banyaknya jumlah data sampel. Rumus deviasi standar data sampel.

[7]

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

C.6. Menghitung Normal Standar (Z-score) Dalam kasus dimana tidak mungkin untuk mengukur setiap anggota populasi, deviasi standar dan rata-rata dapat diperkirakan dengan menggunakan sampel acak. Kunci menghitung z-score memerlukan rata-rata dan deviasi standar data sampel acak. Anda bisa melihat persamaan z-score pada rumus 1. Nilai absolut dari z-score merupakan jarak antara skor data dan rata-rata data sampel dalam satuan deviasi standar. Nilai z-score negatif artinya skor data berada di bawah rata-rata sampel ( x ), zscore positif artinya skor data berada di atas rata-rata. C.7. Menentukan Probabilitas F(x) Menentukan probabilitas distribusi normal standar F(x) sama dengan menghitung luas di bawah grafik distribusi normal standar. Rumus fungsi distribusi normal standar adalah : f z  

2

z  1 e 2 2

Keterangan: f(z) = Fungsi distribusi normal standar Z = Nilai normal standar (z-score)  = Konstanta phi nilainya (3.14159265) E = Konstanta euler nilainya (2.718282) Rumus fungsi distribusi normal standar.

Gambar grafik fungsi distribusi normal.

[8]

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

Grafik fungsi distribusi normal tersebut di atas membentang secara horizontal (z-score) dari nilai minus tak hingga (-∞) sampai nilai positif tak hingga (+∞). Dan grafik fungsi distribusi normal tersebut di atas membentang secara vertikal f(z) dari nilai 0 sampai nilai 0,4. Untuk menghitung probabilitas atau luas di bawah grafik distribusi normal standar, kita harus menggunakan teknik integral dengan batas z-score yang disebut dengan fungsi distribusi kumulatif normal standar F(x) . Contoh. Hitung probabilitas distribusi normal standar F(x) : a. z = -1 b. z = 2 Jawab. 1

a. F(x) = pr(z = -1) =





2

z  1  e 2 dz = 0,1587 2

Gambar kurva diarsir luasnya 0,1587 .

[9]

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

2

b. F(x) = pr(z = 2) =





2

z  1  e 2 dz = 0,9772 2

Gambar kurva luas diarsir adalah 0,9772 .

Bila menghitung probabilitas distribusi normal dengan teknik integral mengalami kesulitan maka jawaban hasil integral dengan cepat, anda dapat lihat pada lampiran c. C.8. Menentukan Probabilitas Fn(x) Probabilitas distribusi data sampel disebut dengan fungsi distribusi kumulatif empiris dari sampel Fn(x). Rumusan Fn(x) untuk data pengamatan Xi sebanyak n didefinisikan sebagai :

Fn x  

1 n  IX x , n i 1 i

0

<x<∞

Keterangan : Fn(x) N

I Xi  x

= Probabilitas distribusi data sampel. = Banyaknya data. = Fungsi indikator.

Rumus probabilitas distribusi data sampel.

[10]

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

Hal-hal yang perlu diperhatikan pada rumus di atas adalah : o Fungsi indikator sama dengan 1 jika Xi ≤ x dan sama dengan 0 untuk sebaliknya. o X adalah variabel random. o Karena Fn(x) adalah probabilitas, maka nilainya antara nol sampai satu ( 0 ≤ Fn(x) ≤ 1 ). o Karena kejadian X ≤ x akan meningkat jika x meningkat, maka Fn(x) adalah fungsi tidak menurun. o Karena kejadian X ≤ x akan menurun hingga himpunannya kosong akibat x bergerak mendekati 0, maka lim Fn  x   0 . x 0

o Karena kejadian X ≤ x meningkat terus sampai pergerakan x ke positif tak terhingga (+∞), maka lim Fn  x   1 . x  

Karena Xi adalah menunjukkan urutan nilai data statistik berbeda (X1 ≤ X2 ≤ X3 ≤ … Xn) maka fungsi indikator I X  x melompat dari i

urutan sebelumnya (i-1) ke urutan selanjutnya (i), jika ditemukan data sebelum dan sesudah nilainya sama (Xi - 1 = Xi). Contoh Penerapan. No. I

Data sampel xi

1 2 3

32 32 54

4 5 6 7

58 63 63 64

n

I i 1

Xi  x

Fn(x) =

1 n  IX x n i 1 i

2

2 7

 0,2857

3

3 7

 0,4286

4

4 7

 0,5714

6

6 7

 0,8571 7 7

7

n=7 [11]

1

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

C.9. Menghitung Selisih Probabilitas Selisih harga mutlak probabilitas distribusi data sampel Fn(x) dan normal standar F(x) disingkat D (difference/selisih). Adapun rumusan selisih harga mutlak D adalah : D = |Fn(x) – F(x)| Tujuan menghitung besaran D adalah untuk memastikan apakah selisih kedua probabilitas mendakati nol untuk jumlah data n tak terhingga. Bila semua selisih kedua probabilitas mendati nol bisa dipastikan bahwa sampel data yang kita teliti distribusinya adalah distribusi normal. C.10. Menentukan Nilai Uji Statistik K-S Uji statistik Kolmogorov-Smirnov dirumuskan dengan : Dn  sup Fn x   F x  x

Keterangan: Dn = Fn(x) = F(x) = sup =

Nilai uji statistik K-S. Probabilitas distribusi data sampel. Probabilitas distribusi normal standar. Supremum dari himpunan jarak.

x

Rumus uji statistik Kolmogorov-Smirnov

Supremum dari himpunan jarak yang dimaksud adalah nilai tertinggi pada selisih harga mutlak probabilitas distribusi data sampel Fn(x) dan normal standar F(x). Nilai uji statistik K-S dengan notasi Dn untuk selanjutnya kita sebut dengan Dhitung. C.11. Membuat Kesimpulan Membandingkan harga Dhitung dengan Dtabel.  Jika Dhitung ≤ Dtabel maka tidak menolak Ho. (Artinya sampel data berdistribusi normal.)  Jika Dhitung > Dtabel maka menolak Ho. (Artinya sampel data berdistribusi tidak normal) [12]

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

D. Contoh Terapan. Diberikan data hasil sampel sebagai berikut : 2

3

4

5

7

8

1

2

4

Ujilah data sampel di atas dengan tingkat signifikansi  = 5% dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov- Smirnov. Jawab. Langkah-langkah penyelesaian adalah: 1. Rumusan hipotesis uji normalitas Kolmogorov Smirnov. H0 = Sampel acak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hi = Sampel acak berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. 2. NilaiDtabel Dtabel (n , ) Dtabel (9 , 5%) = 0.432 3. Urutkan data dari nilai terkecil ke besar. Dari data yang sudah urut, hitung rata-rata . Dari data yang sudah urut, hitung deviasi standar s. Tabel penolong perhitungan adalah sebagai berikut. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=9

Diurut xi 1 2 2 3 4 4 5 7 8 xi = 36 2 (xi) = 1296

2

xi

1 4 4 9 16 16 25 49 64 2

xi = 188

[13]

Rata-rata : 1 x   xi n 1  36   4 9 Deviasi standar : s

n  xi2   xi  nn  1



9188   1296 98

2

 2,345

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

4. Ubah setiap data (x1, x2, … , x9) ke z-score (z1, z2, …, z9) dengan rumus

zi 

xi  x . Tentukan probabilitas distribusi normal s

standar F(x) dengan membaca lampiran c, tabel distribusi normal standar (2). Tabel penolong perhitungan adalah sbb. 2 xi - x 2 F(x) z-score = Lihat tabel s 1–4 1 1 = -1,28 0.1003 2,345 2 2 2–4 = -0,85 0.1977 3 2 2,345 3–4 4 3 = -1,43 0.3336 2,345 5 4 4–4 =0 0.5 6 4 2,345 5–4 7 5 = 0,43 0.6664 2,345 7–4 8 7 = 1,28 0.8997 2,345 8–4 9 8 = 1,71 0.9564 2,234 s = 2,345 x =4 i

xi

5. Menentukan probabilitas distribusi data sampel Fn(x). n

1 n  IX x n i 1 i

i

Data sampel xi

1

1

1

1 9

= 0.1111

2 3

2 2

3

3 9

= 0.3333

4

3

4

4 9

= 0.4444

5 6

4 4

6

6 9

= 0.6667

7

5

7

7 9

= 0.7778

8 9

= 0.8889

I i 1

Xi  x

8

7

8

9

8

9

[14]

Fn x  

9 9

=1

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

UJI NORMALITAS

Catatan.  Jika sampel data sebelum dan sesudah sama (Xi - 1 = Xi), maka fungsi indikator I X  x melompat dari urutan i

sebelumnya (i-1) ke urutan selanjutnya (i).  Misalkan data urutan ke-2 (i = 2) dan ke-3 (i = 3), terlihat nilai datanya sama yaitu X2 = X3 = 2 , maka fungsi indicator I X  x yang dipakai besarannya menjadi 3 , yaitu urutan i

sebelumnya (i - 1) melompat ke urutan selanjutnya (i). 6. Menghitung selisih probabilitas D = |F(x)- Fn(x)|. Selanjutnya pada kolom D, diambil nilai yang paling tinggi (DMAXIMUM) kita sebut Dhitung. Hasil selengkapnya adalah: No. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x S

n

xi

I

z-score

F(x)

Fn(x)

D = |F(x)- Fn(x)|

1

-1.28

0.1003

0.1111

0.0108

3

-0.85

0.1977

0.3333

0.1356

4

-0.43

0.3336

0.4444

0.1108

6

0

0.5

0.6667

0.1667

7 8 9

0.43 1.28 1.71

0.6664 0.8997 0.9564

0.7778 0.8889 1 Dhitung Untuk n = 9 dan  = 5% maka : Dtabel

0.1114 0.0108 0.0436 0.1667 0.432

i 1

1 2 2 3 4 4 5 7 8 4 2.345

Xi  x

7. Membuat kesimpulan Karena Dhitung (0.1667) < Dtabel (0.432), maka tidak menolak H0. Artinya sampel acak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. NB. o Jika Dhitung ≤ Dtabel , maka tidak menolak H0. o Jika Dhitung > Dtabel , maka menolak H0. [15]

UJI NORMALITAS

STATISTIKA BISNIS II UNRIKA

Representasi Diagram

Gambar probabilitas sampel dan normal uji K-S dari soal.

Gambar normal probability plot K-S dari soal.

[16]

Lampiran Tabel

[1]

Lampiran Tabel

A. Tabel Product Moment (r) Product Moment (r) memberikan harga :

r

df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

0.25 25 % 0.9239 0.7500 0.6347 0.5579 0.5029 0.4612 0.4284 0.4016 0.3793 0.3603 0.3438 0.3295 0.3168 0.3054 0.2952 0.2860 0.2775 0.2698 0.2627 0.2561 0.2500 0.2443 0.2390 0.2340 0.2293 0.2248

t df  t 2

, dimana df = n -2

Tingkat Signifikansi  0.1 0.05 0.025 0.01 10 % 5% 2.5 % 1% 0.9877 0.9969 0.9992 0.9999 0.9000 0.9500 0.9750 0.9900 0.8054 0.8783 0.9237 0.9587 0.7293 0.8114 0.8680 0.9172 0.6694 0.7545 0.8166 0.8745 0.6215 0.7067 0.7713 0.8343 0.5822 0.6664 0.7318 0.7977 0.5494 0.6319 0.6973 0.7646 0.5214 0.6021 0.6669 0.7348 0.4973 0.5760 0.6400 0.7079 0.4762 0.5529 0.6159 0.6835 0.4575 0.5324 0.5943 0.6614 0.4409 0.5140 0.5748 0.6411 0.4259 0.4973 0.5570 0.6226 0.4124 0.4821 0.5408 0.6055 0.4000 0.4683 0.5258 0.5897 0.3887 0.4555 0.5121 0.5751 0.3783 0.4438 0.4993 0.5614 0.3687 0.4329 0.4875 0.5487 0.3598 0.4227 0.4764 0.5368 0.3515 0.4132 0.4660 0.5256 0.3438 0.4044 0.4563 0.5151 0.3365 0.3961 0.4472 0.5052 0.3297 0.3882 0.4386 0.4958 0.3233 0.3809 0.4305 0.4869 0.3172 0.3739 0.4228 0.4785 [2]

0.005 0.5 % 1.0000 0.9950 0.9740 0.9417 0.9056 0.8697 0.8359 0.8046 0.7759 0.7496 0.7255 0.7034 0.6831 0.6643 0.6470 0.6308 0.6158 0.6018 0.5886 0.5763 0.5647 0.5537 0.5434 0.5336 0.5243 0.5154

Lampiran Tabel

Product Moment (r) memberikan harga :

r

df 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

0.25 25 % 0.2207 0.2167 0.2130 0.2094 0.2060 0.2028 0.1997 0.1968 0.1940 0.1913 0.1887 0.1862 0.1838 0.1815 0.1793 0.1771 0.1751 0.1731 0.1712 0.1693 0.1675 0.1657 0.1641 0.1624

t df  t 2

, dimana df = n -2

Tingkat Signifikansi  0.1 0.05 0.025 0.01 10 % 5% 2.5 % 1% 0.3115 0.3673 0.4155 0.4705 0.3061 0.3610 0.4085 0.4629 0.3009 0.3550 0.4019 0.4556 0.2960 0.3494 0.3956 0.4487 0.2913 0.3440 0.3896 0.4421 0.2869 0.3388 0.3839 0.4357 0.2826 0.3338 0.3784 0.4296 0.2785 0.3291 0.3731 0.4238 0.2746 0.3246 0.3681 0.4182 0.2709 0.3202 0.3632 0.4128 0.2673 0.3160 0.3586 0.4076 0.2638 0.3120 0.3541 0.4026 0.2605 0.3081 0.3497 0.3978 0.2573 0.3044 0.3456 0.3932 0.2542 0.3008 0.3415 0.3887 0.2512 0.2973 0.3376 0.3843 0.2483 0.2940 0.3339 0.3801 0.2455 0.2907 0.3302 0.3761 0.2429 0.2876 0.3267 0.3721 0.2403 0.2845 0.3233 0.3683 0.2377 0.2816 0.3200 0.3646 0.2353 0.2787 0.3168 0.3610 0.2329 0.2759 0.3137 0.3575 0.2306 0.2732 0.3106 0.3542

[3]

0.005 0.5 % 0.5070 0.4990 0.4914 0.4840 0.4770 0.4703 0.4639 0.4577 0.4518 0.4461 0.4406 0.4353 0.4301 0.4252 0.4204 0.4158 0.4113 0.4070 0.4028 0.3987 0.3948 0.3909 0.3872 0.3836

Lampiran Tabel

Product Moment (r) memberikan harga :

r

df 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

0.25 25 % 0.1608 0.1593 0.1578 0.1563 0.1549 0.1535 0.1521 0.1508 0.1496 0.1483 0.1471 0.1459 0.1447 0.1436 0.1425 0.1414 0.1404 0.1393 0.1383 0.1373 0.1364 0.1354 0.1345 0.1336 0.1327

t df  t 2

, dimana df = n -2

Tingkat Signifikansi  0.1 0.05 0.025 0.01 10 % 5% 2.5 % 1% 0.2284 0.2706 0.3077 0.3509 0.2262 0.2681 0.3048 0.3477 0.2241 0.2656 0.3021 0.3445 0.2221 0.2632 0.2994 0.3415 0.2201 0.2609 0.2967 0.3385 0.2181 0.2586 0.2942 0.3357 0.2162 0.2564 0.2917 0.3328 0.2144 0.2542 0.2892 0.3301 0.2126 0.2521 0.2869 0.3274 0.2108 0.2500 0.2845 0.3248 0.2091 0.2480 0.2823 0.3223 0.2075 0.2461 0.2801 0.3198 0.2058 0.2441 0.2779 0.3173 0.2042 0.2423 0.2758 0.3150 0.2027 0.2404 0.2737 0.3126 0.2012 0.2387 0.2717 0.3104 0.1997 0.2369 0.2697 0.3081 0.1982 0.2352 0.2678 0.3060 0.1968 0.2335 0.2659 0.3038 0.1954 0.2319 0.2641 0.3017 0.1940 0.2303 0.2623 0.2997 0.1927 0.2287 0.2605 0.2977 0.1914 0.2272 0.2587 0.2957 0.1901 0.2257 0.2570 0.2938 0.1888 0.2242 0.2554 0.2919

[4]

0.005 0.5 % 0.3801 0.3766 0.3733 0.3700 0.3669 0.3638 0.3608 0.3578 0.3550 0.3522 0.3494 0.3468 0.3441 0.3416 0.3391 0.3366 0.3343 0.3319 0.3296 0.3274 0.3252 0.3230 0.3209 0.3188 0.3168

Lampiran Tabel

Product Moment (r) memberikan harga :

r

df 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.25 25 % 0.1318 0.1310 0.1301 0.1293 0.1285 0.1277 0.1269 0.1261 0.1254 0.1247 0.1239 0.1232 0.1225 0.1218 0.1211 0.1205 0.1198 0.1192 0.1185 0.1179 0.1173 0.1167 0.1161 0.1155 0.1149

t df  t 2

, dimana df = n -2

Tingkat Signifikansi  0.1 0.05 0.025 0.01 10 % 5% 2.5 % 1% 0.1876 0.2227 0.2537 0.2900 0.1864 0.2213 0.2521 0.2882 0.1852 0.2199 0.2505 0.2864 0.1841 0.2185 0.2490 0.2847 0.1829 0.2172 0.2475 0.2830 0.1818 0.2159 0.2460 0.2813 0.1807 0.2146 0.2445 0.2796 0.1796 0.2133 0.2431 0.2780 0.1786 0.2120 0.2416 0.2764 0.1775 0.2108 0.2402 0.2748 0.1765 0.2096 0.2389 0.2732 0.1755 0.2084 0.2375 0.2717 0.1745 0.2072 0.2362 0.2702 0.1735 0.2061 0.2349 0.2687 0.1726 0.2050 0.2336 0.2673 0.1716 0.2039 0.2324 0.2659 0.1707 0.2028 0.2311 0.2645 0.1698 0.2017 0.2299 0.2631 0.1689 0.2006 0.2287 0.2617 0.1680 0.1996 0.2275 0.2604 0.1671 0.1986 0.2264 0.2591 0.1663 0.1975 0.2252 0.2578 0.1654 0.1966 0.2241 0.2565 0.1646 0.1956 0.2230 0.2552 0.1638 0.1946 0.2219 0.2540

[5]

0.005 0.5 % 0.3148 0.3128 0.3109 0.3090 0.3072 0.3053 0.3036 0.3018 0.3001 0.2984 0.2967 0.2951 0.2934 0.2919 0.2903 0.2888 0.2872 0.2857 0.2843 0.2828 0.2814 0.2800 0.2786 0.2773 0.2759

Lampiran Tabel

B. Tabel Distribusi Normal Standar (1) DISTRIBUSI NORMAL STANDAR Luas distribusi normal standar (Z) memberikan luas dibawah dari 0 sampai suatu bilangan positif b atau P( 0 ≤ Z ≤ b ) B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817

[6]

Lampiran Tabel

DISTRIBUSI NORMAL STANDAR Luas distribusi normal standar (Z) memberikan luas dibawah dari 0 sampai suatu bilangan positif b atau P( 0 ≤ Z ≤ b ) B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993 3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995 3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997 3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998 G 3.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 3.6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.8 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 4.0 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

[7]

Lampiran Tabel B.1.a.i.

C. Tabel Distribusi Normal Standar (2) DISTRIBUSI NORMAL STANDAR Luas distribusi normal standar (Z) memberikan luas dibawah dari 0 sampai suatu bilangan positif b atau P( 0 ≤ Z ≤ b ). B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3.5 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 -3.4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 -3.3 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0003 -3.2 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 -3.1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007 -3.0 0.0013 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010 -2.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014 -2.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0.0020 0.0019 -2.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026 -2.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036 -2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048 -2.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0068 0.0066 0.0064 -2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.0084 -2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110 -2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 -2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 -1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 -1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 -1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 -1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.0455 -1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 -1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 -1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 -1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 -1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170

[8]

Lampiran Tabel DISTRIBUSI NORMAL STANDAR Luas distribusi normal standar (Z) memberikan luas dibawah dari 0 sampai suatu bilangan positif b atau P( 0 ≤ Z ≤ b ). B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 -0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 -0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 -0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 -0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 -0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 -0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 -0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 -0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 -0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 -0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441

[9]

Lampiran Tabel DISTRIBUSI NORMAL STANDAR Luas distribusi normal standar (Z) memberikan luas dibawah dari 0 sampai suatu bilangan positif b atau P( 0 ≤ Z ≤ b ). B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993 3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995 3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997 3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998 3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998

[10]

Lampiran Tabel

D. Tabel Kolmogorov-Smirnov N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Tingkat signifikasi  (uji Kolmogorov-Smirnov) 20% 10% 5% 2% 1% 0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.684 0.776 0.842 0.907 0.929 0.565 0.642 0.708 0.798 0.828 0.494 0.564 0.624 0.706 0.733 0.446 0.510 0.565 0.643 0.669 0.410 0.470 0.521 0.594 0.618 0.381 0.438 0.486 0.554 0.577 0.358 0.411 0.457 0.522 0.543 0.339 0.388 0.432 0.494 0.514 0.322 0.368 0.410 0.470 0.490 0.307 0.352 0.391 0.449 0.468 0.295 0.338 0.375 0.431 0.450 0.284 0.325 0.361 0.415 0.433 0.274 0.314 0.349 0.401 0.418 0.266 0.304 0.338 0.388 0.404 0.258 0.295 0.328 0.376 0.392 0.250 0.286 0.318 0.365 0.381 0.244 0.278 0.309 0.356 0.371 0.237 0.272 0.301 0.348 0.363 0.231 0.264 0.294 0.341 0.356 0.227 0.259 0.289 0.334 0.349 0.223 0.254 0.284 0.327 0.342 0.218 0.250 0.280 0.321 0.334 0.214 0.245 0.275 0.314 0.327 0.210 0.240 0.270 0.308 0.320 0.206 0.236 0.264 0.302 0.314 0.202 0.232 0.258 0.296 0.308 0.198 0.228 0.252 0.290 0.302 0.194 0.224 0.246 0.284 0.296 0.190 0.220 0.240 0.278 0.290

[11]

Lampiran Tabel

N 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Tingkat signifikasi  (uji Kolmogorov-Smirnov) 20% 10% 5% 2% 1% 0.188 0.218 0.238 0.274 0.286 0.186 0.216 0.236 0.271 0.282 0.184 0.214 0.234 0.267 0.278 0.182 0.212 0.232 0.264 0.274 0.180 0.210 0.230 0.260 0.270 0.178 0.206 0.226 0.256 0.266 0.176 0.202 0.222 0.252 0.262 0.174 0.198 0.218 0.248 0.258 0.172 0.194 0.214 0.244 0.254 0.170 0.190 0.210 0.240 0.250 0.168 0.188 0.208 0.238 0.248 0.166 0.186 0.206 0.236 0.246 0.164 0.184 0.204 0.234 0.244 0.162 0.182 0.202 0.232 0.242 0.160 0.180 0.200 0.230 0.240 0.158 0.178 0.198 0.228 0.238 0.156 0.176 0.196 0.226 0.236 0.154 0.174 0.194 0.224 0.234 0.152 0.172 0.192 0.222 0.232 0.150 0.170 0.190 0.220 0.230 0.150 0.171 0.190 0.219 0.228 0.148 0.169 0.189 0.217 0.226 0.147 0.168 0.187 0.215 0.224 0.146 0.166 0.185 0.213 0.222 0.144 0.165 0.183 0.211 0.220 0.143 0.163 0.182 0.209 0.218 0.142 0.162 0.180 0.207 0.216 0.140 0.160 0.179 0.205 0.214 0.139 0.159 0.177 0.203 0.212 0.138 0.158 0.176 0.202 0.210

[12]

Lampiran Tabel

N 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Tingkat signifikasi  (uji Kolmogorov-Smirnov) 20% 10% 5% 2% 1% 0.137 0.156 0.174 0.200 0.209 0.136 0.155 0.173 0.198 0.207 0.135 0.154 0.171 0.197 0.205 0.134 0.153 0.170 0.195 0.204 0.133 0.151 0.169 0.194 0.202 0.132 0.150 0.167 0.192 0.201 0.131 0.149 0.166 0.191 0.199 0.130 0.148 0.165 0.189 0.198 0.129 0.147 0.164 0.188 0.196 0.128 0.146 0.163 0.187 0.195 0.127 0.145 0.161 0.185 0.193 0.126 0.144 0.160 0.184 0.192 0.125 0.143 0.159 0.183 0.191 0.124 0.142 0.158 0.182 0.189 0.124 0.141 0.157 0.180 0.188 0.123 0.140 0.156 0.179 0.187 0.122 0.139 0.155 0.178 0.186 0.121 0.138 0.154 0.177 0.185 0.120 0.137 0.153 0.176 0.183 0.120 0.136 0.152 0.175 0.182 0.119 0.136 0.151 0.174 0.181 0.118 0.135 0.150 0.173 0.180 0.117 0.134 0.149 0.172 0.179 0.117 0.133 0.148 0.170 0.178 0.116 0.132 0.148 0.169 0.177 0.115 0.132 0.147 0.168 0.176 0.115 0.131 0.146 0.168 0.175 0.114 0.130 0.145 0.167 0.174 0.113 0.129 0.144 0.166 0.173 0.113 0.129 0.143 0.165 0.172

[13]

Lampiran Tabel

N

Tingkat signifikasi  (uji Kolmogorov-Smirnov) 20% 10% 5% 2% 1%

91

0.112

0.128

0.143

0.164

0.171

92

0.112

0.127

0.142

0.163

0.170

93

0.111

0.127

0.141

0.162

0.169

94

0.110

0.126

0.140

0.161

0.168

95

0.110

0.125

0.140

0.160

0.167

96

0.109

0.125

0.139

0.159

0.166

97

0.109

0.124

0.138

0.159

0.166

98

0.108

0.123

0.137

0.158

0.165

99

0.108

0.123

0.137

0.157

0.164

100

0.107

0.122

0.136

0.156

0.163

Pendekatan 1.07 N > 100 N

1.22 N

1.36 N

1.52 N

1.63 N

[14]