Uji Asumsi Klasik: Oleh: Tri Budi Prasetyo, S.t

UJI ASUMSI KLASIK Oleh: Tri Budi Prasetyo, S.T

1

Materi  Uji

Asumsi Klasik –Normalitas –Multikolinieritas  Uji Asumsi Klasik –Heteroskedastisitas –Linieritas –Outokorelasi 2

UJI ASUMSI KLASIK 1. 2. 3. 4. 5.

Uji Normalitas Uji Non-Multikolinieritas Uji Non-Heteroskedastisitas Uji Linieritas Uji Non-Otokorelasi (time series)

3

Yang Dimaksud dengan Kurva Normal

Distribusi normal merupakan suatu kurve berbentuk lonceng.  Penyebab data tidak normal, karena terdapat nilai ekstrim dalam data seri yang diambil.  Nilai ektrim adalah nilai yang terlalu rendah atau terlalu tinggi. 

4

Penyebab Munculnya Nilai Ekstrim 1. Kesalahan dalam pengambilan unit sampel. Cara mengatasi: Mengganti unit sampel. 2. Kesalahan dalam menginput data. Cara mengatasi: Memperbaiki input data yang salah. 3. Data memang aneh dibanding lainnya. Cara mengatasi: Tambah ukuran sampel atau dengan membuang data yang aneh tersebut.

5

Kapan Data Dikatakan Normal

Ekstrim Rendah

-2,58

Ektrim Tinggi

0

2,58

Pada =0,01

Ekstrim Rendah

-1,96

Ektrim Tinggi

0

1,96

Pada =0,05 6

Berikut ini manakah data yang Ekstrim

Ekstrim Rendah

Ektrim Tinggi

-2,58

Z

0

xi  x





2,58

50.000  63.333  0439 31.734

7

UJI NORMALITAS PENGERTIAN UJI NORMALITAS  Uji normalitas di maksudkan untuk mengetahui apakah residual terstandarisasi yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. PENYEBAB TIDAK NORMAL  Disebabkan karena terdapat nilai ektrim dalam data yang kita ambil.

8

Uji Normalitas CARA MENDITEKSI: 1. Dengan gambar: Jika kurva regression residual terstandarisasi membentuk gambar lonceng. 2. Dengan angka: – – – –

Uji Liliefors Chi Kuadrat (X2) Uji dengan kertas peluang normal Uji dengan Kolmogornov Smirnov 9

Uji Normalitas 

Uji normalitas dapat dilakukan secara: – Univariate Dilakukan dengan menguji normalitas pada semua variabel yang akan dianalisis. – Multivariate Dilakukan dengan menguji normalitas pada nilai residual yang telah distandarisasi.

10

Contoh Kasus 

Berikut ini adalah data time series,



Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut Normal secara Multivariate.

11

Manual Liliefors          

Buat persamaan regresinya Mencari nilai Prediksinya Cari nilai residualnya Stadarisasi nilai residualnya Urutkan nilai residual terstandarisasi dari yang terkecil sampai yang terbesar. Mencari nila Zr relatif komulatif. Mencari nila Zt teoritis berdasarkan tabel Z Mengihitung selisih nilai Zr dengan Zt atau (ZrZt-1) dan diberi simbol Li hitung Bandingkan nilai Li hitung dengan tabel Liliefors. Jika Lihitung > L tabel maka data berdistribusi normal demikian juga sebaliknya. 12

Pengujian Manual

Y

=2,553-1,092X1+1,961X2

Ypred

=2,553-1,092(2) +1,961(3) = 6,252

Resid

= 5-6,252

Zresid

= (-1,252—0,002)/1,042 = -1,200

Zr

= (1/10) = 0,1, (2/10) = 0,2, dts

Tabel Z cum

= 1,20 ditabel Z = 0,885

Luas Z

= Karena < 0,5 maka Luas Z = 1-0,858 =0,142

Li

= Zt-Zr(t-1) = 0,142-0,10=0,042 13

Pengujian Normalitas Dengan SPSS Memunculkan Nilai Residual Terstandarisasi  Buka file : Data_Regresi_1  Analyze  Regression  Linear...  Masukan variabel Y  pada kotak Dependent X1, X2,  pada kotak Independent  Save…:  pada kotak Residual : klik Standardized  Continue (bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu Zre_1 )  Abaikan pilihan yang lain  OK Uji Kolmogornov Smirnov  Buka file : Data Regresi_1  Analyze  Non Parametrics Test  1 Sample K-S...  Masukan variabel Standardized Residual pada kotak Test Variable List  Abaikan pilihan yang lain (biarkan pada posisi defaultnya)  OK

14

Memunculkan Nilai Residual Terstandarisasi

Uji Komogornov Smirnov

15

Output Kolmogornov Smirnov One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

N Normal Parameters a,b Most Extreme Differences

Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative

Kolmogorov-Smirnov Z As ymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Standardized Residual 10 5.960465E-09 .8819171 .297 .257 -.297 .940 .340





Karena Nilai Sig. > 0,05 maka tidak signifikan. Tidak siginifikan berarti data relatif sama dengan ratarata sehingga disebut normal.

16

Cara Mengatasi Data yang Tidak Normal

Menambah jumlah data.  Melakukan transformasi data menjadi Log atau LN atu bentuk lainnya.  Menghilangkan data yang dianggap sebagai penyebab data tidak normal.  Dibiarkan saja tetapi kita harus menggunakan alat analisis yang lain. 

17

UJI MULTIKOLINIERITAS PENGERTIAN  Uji multikolinieritas berarti terjadi korelasi yang kuat (hampir sempurna) antar variabel bebas.  Tepatnya multikolinieritas berkenaan dengan terdapatnya lebih dari satu hubungan linier pasti, dan istilah kolinieritas berkenaan dengan terdapatnya satu hubungan linier.

18

Uji Multikolinieritas PENYEBAB  Karena sifat-sifat yang terkandung dalam kebanyakan variabel ekonomi berubah bersama-sama sepanjang waktu.  Besaran-besaran ekonomi dipengaruhi oleh faktor-faktor yang sama.

19

Uji Non-Multikolinieritas 

Cara menditeksi: 1. Dengan melihat koefesien korelasi antar variabel bebas: Jika koefesien korelasi antar variabel bebas ≥ 0,7 maka terjadi multikolinier. 2. Dengan melihat nilai VIF (Varian Infloating Factor): Jika nilai VIF ≤ 10 maka tidak terjadi multikolinier.

20

Contoh KasusMultikolinieritas 

Berikut ini adalah data time series,



Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut terjadi gejala Multikolikolinier ?.

21

Pengujian Manual VIF  



 

Hitung nilai korelasi antar varibel bebas (r) Kuadratkan nilai korelasi antar variabel bebas (r2). Hitung nilai tolenrance (Tol) dengan rumus (1-r2). Hitung nilai VIF dengan rumus 1/TOL Jika VIF < 10, maka tidak terjadi multikolinier.

22

Pengujian Manual VIF

23

Pengujian Multikolinier Dengan SPSS   



Buka file : Data_Regresi_1 Analyze  Regression  Linear... Masukan variabel Y  pada kotak Dependent X1, X2,  pada kotak Independent Statistics…:  klik Colinier Diagnosis Continue

24

Output:

Karena nilai VIF < 10 maka tidak terjadi otokorelasi 25

CARA MENGATASI MULTIKOLINIER  







Memperbesar ukuran sampel Memasukan persamaan tambahan ke dalam model. Menghubungkan data cross section dan data time series. Mengeluarkan suatu variabel dan bias spesifikasi. Transformasi variabel.

26

UJI NON-HETEROSKEDASTISITAS PENGERTIAN  Uji heteroskedastisitas berarti adanya varian dalam model yang tidak sama (konstan). PENYEBAB  Variabel yang digunakan untuk memprediksi memiliki nilai yang sangat beragam, sehingga menghasilkan nilai residu yang tidak konstan.

27

Uji Heteroskedastisitas CARA MENDITEKSI: 1. Dengan Uji Park Yaitu dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai log-linier kuadrat. 2. Dengan Uji Glejser Yaitu dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai residual mutlaknya. 3. Dengan Uji Korelasi Rank Spearman Mengkorelasikan nilai residual dengan variabel bebas dengan menggunakan Rank-spearman.

28

Contoh Kasus Heteroskedastisitas 

Berikut ini adalah data time series,



Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut apakah terjadi gejala Heteroskedastisitas ?

29

Langkah-Langkah Metode Glejser 

   



Regresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y). Hitung nilai prediksinya Hitung nilai residualnya Multakan nilai residualnya Regresikan variabel bebas terhadap nilai mutlak residualnya. Jika signifikan berarti terjadi gejala heteroskedastisitas dan sebaliknya jika tidak signifikan berarti tidak terjadi gejala heteroskedastisitas. 30

31

Hasil Nilai Regresi Variabel Bebas terhadap Nilai Mutlak Residualnya

•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas. •X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas.

32

Pengujian Heteroskedastisitas Dengan SPSS Memunculkan Nilai Residual  Buka file : Data_Regresi_1  Analyze  Regression  Linear...  Masukan variabel Y  pada kotak Dependent X1, X2,  pada kotak Independent  Save…:  pada kotak Residual : klik unstandardized  Continue (bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu res_1 )  Abaikan pilihan yang lain  OK Mutlakan Nilai Residualnya  Buka file : Data Regresi_1  Tranform  Compute  Pada Target Variabel diisi dengan ABRES  Pada Numeric Expresion diisi dengan ABS(RES_1)  Abaikan pilihan yang lain  OK Meregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual  Buka file : Data_Regresi_1  Analyze  Regression  Linear...  Masukan variabel ABRES  pada kotak Dependent X1, X2,  pada kotak Independent  Abaikan pilihan yang lain  OK 33

Prose Memunculkan Nilai Residual dan Memutlakannya

Memunculkan Nilai Residual

Memutlakan Nilai Residual

34

Meregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual

• X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas. • X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas. 35

Cara Mengatasi Heteroskedastisitas

Tambah jumlah pengamatan.  Tranformasikan data ke bentuk LN atau Log atau bentuk laiannya. 

36

UJI NON-AUTOKORELASI PENGERTIAN  Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada korelasi antara anggota serangkaian data observasi yang diuraikan menurut waktu (time series) atau ruang (cross section).

37

Uji Otokorelasi PENYEBAB:  Adanya kelembaman waktu  Adanya bias spesifikasi model  Manipulasi data

38

Uji Otokorelasi Uji Durbin Watson  Uji Lagrange Multiplier  Uji Breusch-Godfrey 

39

Contoh Kasus Otokorelasi 

Berikut ini adalah data time series,



Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut apakah terjadi gejala otokorelasi ?

40

Langkah-Langkah Uji Durbin-Watson 1. Regresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y). 2. Hitung nilai prediksinya. 3. Hitung nilai residualnya. 4. Kuadratkan nilai residualnya. 5. Lag-kan satu nilai residualnya. 6. Kurangkan nilai residual dengan Lag-kan satu nilai residualnya. 7. Masuk hasil perhitungan diatas masukan kedalam rumus Durbin-Watson 41

Perhitungan Manual Durbin Matson

e

= Y-Ypred

= 5-6,252=-1,252

e2

=

et-1

= e mundur 1peiode

e-et-1

= 0,879-(-1,252) = 2,131 2

(e-et-1) = 2,131

= -1,2522= 1,568

= 4,541

 (e  e DW  e

t 1 2

t

)2



33,104  3,386 9,777 42

Kriteria Pengujian 1,641

Tanpa Kesimpulan

Tanpa Kesimpulan Tidak ada

Otokorelas i+

dL 0,697

dU 1,641

Otokorelas 2 4 – dU i 2,359

Otokorelas i–

4 – dL

3,303

3,386

Tabel Durbin Watson dk =k,n K=2 dan n=10 dL = 0,697 dU = 1,641 4-dU = 2,359 4-dL = 3,303

43

Pengujian Otokorleasi Dengan SPSS Memunculkan Nilai Residual  Buka file : Data_Regresi_1  Analyze  Regression  Linear...  Masukan variabel Y  pada kotak Dependent X1, X2,  pada kotak Independent  Klik Statistics…:  Pada Residual pilih Durbin Watson  Klik Continue  Abaikan pilihan yang lain  OK

44

Proses Analisi Surbin Watson dengan SPSS

45

Output Uji Durbin Watson

46

Jika diketahui Junmlah Variabel bebas 3, pengamatan 20, dan diperoleh nilai durbin watson sebesar 2,354.  Ujilah apakah terjadi gejala outokorelasi ?  Gunakan gambar untuk menguji ! 

47

UJI LINIERITAS 



Uji ini dilakukan untuk mengetahui model yang digunakan apakah menggunakan model linier atau tidak. Cara menditeksi: 1. Dengan kurva: Model dikatakan linier jika plot antara nilai residual terstandarisasi dengan nilai prediksi terstandarisasi tidak membentuk pola tertentu (acak). 2. Dengan uji MWD Cara mengetahui linieritas dengan menggunakan gambar dianggap masing kurang obyektif sehingga masih dibutuhkan alat analisis Mac Kinnon White Davidson (MWD)

48

Langkah Analsis MWD 



 





Regresikan variabel bebas terhadap variabel tergantung dengan regresi linier dan tentukan Ypred1 Tranformasikan semua variabel ke dalam bentuk Ln, dan kemudian regresikan Ln variabel bebas terhadap Ln variabel tergantung dan tentukan Ypred2. Tentukan Z1= (Ln Ypred1 - Ypred2.). Regresikan variabel bebas dan Z1 terhadap Y, jika Z1 sigifikan maka tidak linier. Tentukan Z2 = (antilogPred2-YPred1) Regresikan variabel bebas dan Z2 terhadap Y, jika Z2 sigifikan maka linier. 49

Pengujian Linieritas Dengan SPSS Memunculkan Nilai Residual  Buka file : Data Regresi_1  Analyze  Regression  Linear...  Reset..  Masukan variabel Y  pada kotak Dependent X1, X2,  pada kotak Independent(s)  Plots… :  pada Y :  diisi : ZRESID X :  diisi : ZPRED  Continue.  OK

50

Proses Uji Linieritas dengan SPSS Scatterplot Dependent Variable: Y Regr ession Standar dized Residual

1,0

,5

0,0

-,5

-1,0

-1,5 -3

-2

-1

0

1

2

Regression Standardized Predicted V alue

Karena plot regresi standardiz residual dengan regresi standardiz prediksi membentuk pola yang acak maka menggunakan persamaan regresi Linier. 51

Bagiamana Kalau tidak Linier ? 

Jika hasil tidak linier tinggal ganti dengan persamaan non linier.

52