Tuyen Tap De Thi May Tinh Casio

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG THÁNG 8 NĂM 2007

1) Tìm x bieát :

3 8+

3 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 1 8+ 1+x

=

381978 382007

Laäp quy trình aán lieân tuïc treân maùy fx-570MS 381978 ÷ 382007 = 0.999924085 AÁn tieáp phím x −1 × 3 - 8 vaø aán 9 laàn phím = .Ta ñöôïc : 1

Luùc ñoù ta ñöôïc Ans =1 +x tieáp tuïc aán Ans Keát quaø : x = - 1.11963298

x −1 -

1

=

Moät vaøi caùch tính tay keát hôïp vôùi maùy tính ta cuõng tìm ñöôïc x =−

1745760908 3367 1559226047 8921

2) Tính 2 P = 7 + 77 + 777 + ... + 77 ......  77 − 293972367 17 sô ' 7

ÑS : 526837050 Lôøi giaûi chi tieát : Laäp quy trình aán phím nhö sau : Gaùn 1 cho A aán 1 SHIFT STO A Gaùn 7 cho B aán 1 SHIFT STO B Gaùn 7 cho C aán 1 SHIFT STO C Ghi vaøo maøn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B AÁn = cho ñeán khi maøn hình hieän A = 17 vaø aán = hai laàn C = 8,641975309 ×10 16 AÁn tieáp ALPHA C - 293972367 2 = Keát quaû : 526800000 P = 526800000 ,ta tìm theâm 5 soá cuoái vaø nghi ngôø raèng soá 8 coù theå ñaõ ñöôïc laøm troøn .( Löu yù thí sinh neân caån thaän : vì maùy fx -570MS coù tính toaùn beân trong ñeán 12 chöõ

soá vôùi soá coù muõ 2 , muõ 3 , coøn muõ lôùn hôn 3 hoaëc soá nguyeân thì tính toaùn beân trong laø 10 chöõ soá ,ñeå chaéc chaén caùc baïn neân tính theâm treân maùy ES coù tính toaùn beân trong cao hôn ). Tính tieáp tuïc : Vì caàn tìm 5 soá cuoái cuûa toång P neân ta chæ laáy toång ñeán 5 chöõ soá 7 trong caùc soá töø 77777 ñeán 77 ...... 77    17 sô ' 7

Vaäy ta coù : C = 7 +77 +777 +7777 +77777 ×13 .Keát quaû :

1019739

Vaø tính 72367 2 = 5236982689 (saùu soá cuoái cuûa soá 293972367 2 ) Naêm soá cuoái cuûa P laø : P = 1019739 - 82689 = 37050 Ta thaáy keát quaû P = 526837050 ( chaéc chaén soá 8 ñaõ khoâng bò laøm troøn vì sau soá 8 laø soá 3 neân soá 8 khoâng theà laøm troøn ) 3) Tìm soá chöõ soá cuûa n 3 nhoû nhaát sao cho n 3 coù naêm chöõ soá 3 ñaàu vaø naêm chöõ soá 3 cuoái . ÑAÙP SOÁ : 30 chöõ soá Giaûi töông töï caâu 1 ñeà thi thaùng 7 naêm 2007 . Ta ñöôïc soá 6933646477

3

vaø soá chöõ soá laø 3 × log 6933646477 + 1 = 30 chöõ soá ÑAÙP SOÁ : 30 chöõ soá 4) Thaùng vöøa qua coù thöù 7 ngaøy 7 thaùng 7 naêm 2007.Theo caùch tính döông lòch ôû töø dieån treân maïng wikipedia moät naêm coù 365,2425 ngaøy . Vaäy döïa vaøo caùch tính treân thì ñeán ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 seõ laø thöù maáy ? (ta chæ tính theo lí thuyeát coøn thöïc teá coù theå coù ñieàu chænh khaùc ). ÑAÙP SOÁ : Thöù 2 ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 Lôøi giaûi : Ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 - Ngaøy 7 thaùng 7 naêm 2007 = 5770 naêm 5770 × 365,2425 = 2107449,225 ngaøy 2107449,225 ÷ 7 = 301064,175 tuaàn 0,175 × 7 = 1,225 ngaøy Suy ra : Thöù 2 ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 5)Tìm soá nguyeân döông abc ( a,b,c laø chöõ soá khaùc nhau ) bieát ( vôùi moïi n nguyeân döông ) Lôøi giaûi : Duøng quy naïp ta chöùng minh Neáu thì ( Baïn ñoïc töï chöùng minh )

Ta coù duøng maùy thöû vaø suy luaän ta thaáy soá 0 , 1 , 5 ,6 thoaû Maø c = 0 suy ra ( loaïi vì theo ñeà cho a ≠ b ≠ c ) c = 1 suy ra ( loaïi vì theo ñeà cho a ≠ b ≠ c ) c = 5 thöû treân maùy vôùi 05 2 , 15 2 , 25 2 , . . . , 95 2 thì coù 25 2 = 625 hai soá cuoái laø 25 . Tieáp tuïc thöû 025 2 , 125 2 , 225 2 , . . . , 925 2 thì coù 625 2 = 390625 ba soá cuoái laø 625 c = 6 thöû treân maùy vôùi 076 2 , 176 2 , 276 2 , . . . , 976 2 thì coù 376 2 = 141376 ba soá cuoái laø 376 Ñaùp soá : 625 , 376 thoaû baøi ra

Nhaän xeùt : Ñeà thi laàn thöù 3 naøy tuy coù khoù hôn hai laàn tröôùc nhöng caùc baïn coù tham gia thi 2 laàn tröôùc ñeàu laøm toát ,caùc baïn môùi tham gia caàn coá gaéng nhieàu hôn .Löu yù caùc baïn neân tìm hieåu kyõ quy ñònh cuoäc thi , kyõ naêng giaûi toaùn treân maùy tính vaø caùch trình baøy . Nhieàu baïn khoâng traû lôøi caâu hoûi phuï do khoâng tìm hieåu kyõ quy ñònh cuoäc thi , cuõng nhö nhieàu baïn coù lôøi giaûi toaùn hoïc raát hay nhöng caàn giaûi toaùn theo caùch nhanh nhaát coù söï hoã trôïï cuûa maùy tính thì chöa laøm ñöôïc .Caùc baïn ñaõ queân laø Chuùng ta ñang ôû cuoäc thi GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH. Nhieàu baøi toaùn giaûi theo toaùn suy luaân , chöùng minh thì raát daøi vaø maát thôøi gian nhö baøi 3 vaø baøi 5 .Duøng maùy tính seõ cho keát quaû nhanh vaø chính xaùc. Baøi 2 chuùng toâi cho ñeà coù yù nhaéc nhôû caùc baïn chuù yù veà soá tính toaùn beân trong cuøa maùy tính boû tuùi neân caùc baïn khoâng theå tính toaùn moät caùch maùy moùc ñöôïc maø phaûi suy luaän ñeå coù keát quaû ñuùng .Moãi maùy tính ñeàu coù quy ñònh soá tính toaùn beân trong luùc saûn xuaát. Rieâng baøi 4 laø daïng toaùn môùi mang tính thôøi söï vaø seõ laøm vui nhöõng baïn thích tìm toøi khaùm phaù theá giôùi , vuõ truï vì raèng theo baøi toaùn ta tìm thöù cuøa moät ngaøy trong töông lai raát xa ,ñeán luùc naøy ta môùi ñaët caâu hoûi raèng : “Ñeán ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 Traùi ñaát , con nguôøi vaø toaùn maùy tính coù coøn toàn taïi hay khoâng ? Ñeà baøi mang yù nghóa nhaéc nhôû chuùng ta haõy Baûo veä Haønh tinh xanh , haõy khaùm phaù theá giôùi

Moät soá baïn coù lôøi nhaän xeùt sau moãi baøi laøm raát hay ,ñieàu ñoù cho thaáy caùc baïn coù quan taâm , thích tìm hieåu vaø hieåu saâu vaán ñeà . Caùc baïn coù theå trao ñoåi vôùi nhau trong dieãn ñaøn , khoâng chæ coù giaûi toaùn , noäp baøi vaø khoâng trao ñoåi nhöõng yù hay , nhöõng baøi toaùn môùi cho moïi ngöôøi .Caùc baïn cuõng coù theå töï ñaët ra baøi toaùn , vaán ñeà môùi chöù khoâng chæ thuï ñoäng laøm theo ñeà toaùn naøo ñoù cho saün vì raèng nhieàu baïn raát gioûi , ñeà môùi ra laøm ñöôïc ngay . Töø thaùng 9 chuùng toâi phaûi naâng caáp website neân taïm thôøi khoâng toå chöùc thi treân maïng ,chuùng toâi seõ sôùm coù thoâng baùo tieáp tuïc kyø thi naøy ñeán caùc baïn . Minh Theá