Taller De Calculo Ii De 28.docx

TALLER DE CALCULO II DE 28/03/2019 NOMBRE: Pimentel Gonzales, Jhessica Ethel

CUI: 20182881

Ejercicio 1: Halle la derivada de la siguiente función.

𝑦 = log [

√1+𝑥+√1−𝑥 ] √1+𝑥−√1−𝑥

𝑦 = ln ( √1 + 𝑥 + √1 − 𝑥 ) − ln(√1 + 𝑥 − √1 − 𝑥)

𝑦´ = 𝑦´ =

1

1

(

√1+𝑥+√1−𝑥 2√1+𝑥 1

2(√1 + 𝑥 + √1 − 𝑥)

(

−

1 2√1−𝑥

√1 − 𝑥 − √1 + 𝑥 √1 −

𝑥2

)−

)−

1

(

1

√1+𝑥−√1−𝑥 2√1+𝑥 1

2(√1 + 𝑥 − √1 − 𝑥 )

(

+

1 2√1−𝑥

)

√1 − 𝑥 + √1 + 𝑥 √1 − 𝑥 2

)

𝑦´ =

−(√1 − 𝑥 − √1 + 𝑥)(−√1 + 𝑥 + √1 − 𝑥) − (√1 − 𝑥 + √1 + 𝑥)(√1 + 𝑥 + √1 − 𝑥) 2√1 − 𝑥 2 (√1 + 𝑥 + √1 − 𝑥)(√1 + 𝑥 − √1 − 𝑥) 2

𝑦´ = 𝑦´ =

−(√(1−𝑥)−√(1+𝑥)) −(√(1+𝑥)+√(1−𝑥))2 2√1−𝑥 2 (2𝑥) −4 4𝑥√1−𝑥 2

𝑦´ = −

1 𝑥√1−𝑥 2