Calculo De Circuitos Unidad Ii

UNIDAD II Cálculo de Circuitos. Introducción En esta unidad se establecen las bases para el diseño y la selección de circuitos indistintamente de su ubicación dentro del sistema de distribución, de su nivel de tensión o del uso a que se destine: acometidas, alimentadores o ramales. Se presentan aquí, los métodos de cálculo que aplican, el uso de cada factor para la elección y sentar ciertas reglas prácticas que permitan un diseño consistente con los datos de que se disponen. Se puede establecer los factores de diseño, de una manera general, los cuales son:     

Capacidad térmica Caída de tensión o regulación Capacidad de corto circuito Fluctuación de Voltaje Economía

En general no aparece haber ninguna regla empírica que establezca una precedencia o prioridad sobre cuales factores de diseño prevalecen sobre otros. Sistemas de Alimentación Primarias  Que es un sistema de alimentación o red de distribución de energía? Podemos definir a un sistema de alimentación como a todo el conjunto de dispositivos o elementos que se interconectan adecuadamente entre sí con la finalidad de poder suministrar energía en forma segura, estable y confiable, a un sistema que la demande. En electricidad y electrónica, generalmente esta energía es entregada en forma de potencia eléctrica, y el equipo o dispositivo que demanda dicha energía se le conoce como la carga o impedancia conectada al sistema de alimentación.

 Elementos de un sistema de alimentación:

1. Subestación de Distribución 2. Circuito Primario (Líneas Primarias, Alta Tensión) Sistema Servicio Numero de Hilos 3 3 4 4 3 4 4 3 TRIFASICO

Tensión Nominal (Voltios) 2400 4800 8320 Y/4800 12470 Y/7200 13800 24000 Y/13800 34500 Y/19920 34500

3. Circuito Secundario (Líneas Secundarias, Baja Tensión)

TRIFASICO

MONOFASICO

Sistema Numero Servicio Hilos 2

Tensión Normal (voltios)

Usos Y Aplicaciones Recomendadas

120

Residencial Residencial, Pequeño Comercio y Alumbrado Público Alumbrado Público y Campos deportivos Residencial, Comercial, Edificaciones Públicas y Pequeñas Industrias, Hoteles, Hospitales Uso restringido en cargas trifásicas balanceadas, etc. Comercial, Industrial y Edificaciones Públicas y Pequeñas Industrias, Hoteles, Hospitales Industrial en casos especiales

3

120/240

3

240/480

4

208/120

3

240

4

480/277

3

600

En resumen a nivel residencial una acometida eléctrica podrá ser:  Monofásico 2 Hilos en 120V  Monofásico 3 Hilos en 120/208V  Trifásica 4 Hilos en 120/208 si así lo requiere el nivel de carga o bien los equipos disponibles en la vivienda.  Monofásica 3 Hilos en 120/240V En el caso de que la empresa de electricidad entregue a un edificio el servicio en alta tensión, la acometida será:  Monofásica 2 hilos en 13800V (según normas de CADAFE)  Trifásica 3 hilos en 13800V NOTA: La norma COVENIN establece una variación máxima de tensión en el punto de medición del usuario en condiciones normales hasta +/-5% y en emergencia +/-8%, para baja tensión. En el caso de alta tensión se permitirá en condiciones normales una variación máxima del +/-2.5% y en emergencia +/-5%.

Líneas Primarias (Acometidas) Se entiende por acometida: la parte de la instalación eléctrica que se construye desde las redes públicas de distribución hasta las instalaciones del usuario (centro de medición y protecciones). En este sentido más amplio; se entiende como el punto de entrega de energía eléctrica, por parte de la compañía suplidora a la instalación receptora de esta energía. La misma está sujeta a las características tanto físicas como de potencia demandadas por la instalación.  Tipos de Acometidas: Según de donde se derivan las acometidas, es decir, de la red aérea o de la red subterránea, se dividen en acometidas aéreas o subterráneas respectivamente.  Acometida Aérea: Este tipo de acometida generalmente realiza cuando la red de distribución pública es también aérea. El conductor es de cobre y se conoce generalmente como cable concéntrico, y van; desde el poste más cercano de la instalación, hasta el medidor y de aquí al tablero que está en la edificación. Las acometidas podrán ser aéreas para cargas instaladas, que por lo general, son iguales o menores de 35Kw.

 Acometida Subterránea: Es aquella que tiene sus conductores alojados en el interior de un tubo rígido y auto extinguible, con los diámetros normados por las compañías suplidoras de energía. Este tipo de acometida es la más usada en centros urbanos, donde las redes de distribución publica discurren por el sub suelo de las calles y vías principales para no afectar la estética de los edificios, el ornato de la ciudad en sí, y evitar la contaminación visual.  Recomendaciones Generales:  Los conductores de la acometida deberán ser continuos, desde el punto de conexión a la red hasta los bornes de entrada al equipo de medida.  No se aceptan empalmes, ni derivaciones, en ningún tramo de la acometida. En la caja o armario de medidores deberán reservarse en su extremo una longitud de conductor de la acometida suficiente que permita una fácil conexión al equipo de medida.

Cálculos de las Líneas Primarias  Capacidad térmica del circuito: Todo conductor posee una capacidad de transportar corriente eléctrica a través de él. Esta capacidad está limitada por la conductividad del material conductor, si este es desnudo, solo lo afectara lo antes señalado, pero si el conductor es aislado, limita también el paso de la corriente, la capacidad térmica del material aislante. El hecho de que el conductor tenga una resistencia eléctrica, al paso de la corriente por él, presenta el efecto joule. La capacidad térmica de carga (Amp o kVA) puede ser uno de los factores determinantes en la selección del conductor para el circuito de distribución, particularmente en zonas de alta concentración de cargas, donde el diseño se orienta a circuitos de poca longitud, y cargas cercanas al límite de su capacidad (Amp). Cada tipo de aislante está diseñado para operar a una temperatura máxima continua, que si se sobrepasa, el aislante pierde sus prioridades físicas en régimen estable. Por lo tanto la vida del aislante es función de la temperatura de operación y el tiempo durante el cual actúa a esta temperatura. Por esta razón, el factor de carga del ciclo de operación del cable es un factor a considerar en los cálculos de la capacidad de carga de un cable o sistema de cables.

Es importante tener en cuenta que el C.E.N permite el uso de varios cables por fase a partir del 1/0 AWG, lo cual permite a su vez tener economías apreciables en alimentadores que suplen cargas de alta demanda. La razón de ello es que la capacidad de carga de los cables no crece en proporción a su área, sino más bien son proporcionales a un exponente fraccionario del área.

TW 60º C 𝐼 = 11 ∗ 𝐴0,612

THW 75º C 𝐼 = 12,9 ∗ 𝐴0,616

THHW 90º C 𝐼 = 14,4 ∗ 𝐴0,616

De acuerdo a las formulas anteriores, la capacidad aproximada de u conductor de cobre 4/0 para las tres (3) temperaturas seria:   

TW 60ºC 192,3 Amp THW 75ºC 230 Amp THHW 90ºC 254 Amp

Por tal motivo se han elaborado tablas y gráficas donde se indica la capacidad de corriente que tendrá un conductor para los casos antes señalados y que se resumen a continuación:  Capacidad de corriente para cables desnudos  Capacidad de corriente para cables aislados al aire  Capacidad de corriente para cables aislados en tuberías o directamente enterrados.  Capacidad de corriente para más de 3 conductores en ducto.

 Caída de Tensión Para cualquier usuario, un bajo voltaje es su instalación, significa problemas. Pues los artefactos utilizados no podrán trabajar de manera apropiada, reduciéndose por ello, la vida útil de cada uno de ellos. Es por lo descrito anteriormente, la importancia de determinar y calcular la sección de un conductor que permite el paso de la corriente, con una caída de tensión determinada. Tomando el siguiente circuito como ejemplo, para calcular la caída de tensión en el conductor, se observa que R y X son la resistencia y reactancia del conductor que alimenta cierta carga en vatios (W). La caída de tensión se expresa como: 𝛥𝑉 = 𝑉0 −𝑉1 .

𝑉0 = Se asume la tensión de salida en un tablero 𝑉1 = Tensión de llegada a la carga Considerando que en líneas cortas, como lo son estos circuitos en instalaciones eléctricas residenciales o similares, se desprecia la capacitancia, por lo tanto el diagrama vectorial queda como lo indica la figura. Del mismo se deduce que:

𝑉0= (𝑉1 + 𝐼𝑅 𝐶𝑜𝑠 ∝ + 𝐼𝑋 𝑆𝑒𝑛 ∝)2 + (𝐼𝑋 𝐶𝑜𝑠 ∝ − 𝐼𝑅 𝑆𝑒𝑛 ∝)2 El segundo termino de 𝑉0 , o sea, la componente reactiva se puede despreciar cuando IR e IX no exceden el 10%, como sucede en este tipo de circuitos. Por lo antes expuestos la ecuación anterior queda de la siguiente: 𝛥𝑉 = 𝑉0 −𝑉1 = 𝐼𝑅 𝐶𝑜𝑠 ∝ + 𝐼𝑋 𝑆𝑒𝑛 𝛼 La magnitud del error asumido es menor del 1 %, de la caída de tensión, por consiguiente se considera despreciable. Tomando en cuenta que tanto R como X son función de la longitud el circuito quedan definido de la siguiente manera: R=rL y X=xL; Quedando establecido que “r” es la resistencia en ohmios por unidad de longitud y “x” la reactancia por unidad de longitud. Finalmente la caída de tensión queda como: 𝛥𝑉 = 𝐼𝐿( 𝑟𝐶𝑜𝑠 ∝ + 𝑥𝑆𝑒𝑛 𝛼) Expresando la caída de tensión de manera porcentual, he introduciendo también el termino de KVA y KV, se obtienen dos expresiones una en función de los KVA y la otra en función de la corriente. 𝛥𝑉% = 𝐾𝑉𝐴. 𝐿. 𝐾 𝛥𝑉% = 𝐼. 𝐿. 𝐾 Se define como capacidad de distribución a la expresión que viene de las ecuaciones anteriores:

𝐶𝐷 = 𝐼𝐿 =

∆𝑉% 𝐾

𝐶𝐷 = 𝐾𝑉𝐴. 𝐿 =

∆𝑉% 𝐾

Calculando la CD correspondiente, conforme venga expresada la carga considerada, ya sea en KVA, o bien en Amperios, se logra seleccionar el calibre del conductor requerido en las tablas correspondientes.

 Caída de Tensión en circuitos trifásicos equilibrados: La caída de tensión no ocurrirá sino en el conductor de fuente de carga, y será igual en los tres, por lo cual la longitud a considerar L es la distancia de recorrido del circuito L.  Caída de Tensión en circuitos monofásico: En un circuito monofásico la caída de tensión ocurre a lo largo de todo el conductor por lo cual la longitud a considerar es igual a 2L.  Determinación de secciones por tabla: Para cada conductor, los valores de IL o KVA*L determinan en forma directamente proporcional la caída de tensión para un factor de potencia determinado. Si se fija el valor de la caída de tensión se tendrá que cada conductor podrá transportar un valor único de IL o KVAL, es decir que el conductor en las condiciones prefijadas tiene una capacidad de distribución dada en amperios metro, KVA-metro, o cualquier unidad de múltiplo de estas.

 Consideraciones generales sobre los métodos prácticos de cálculo. El instrumento de cálculo grafico o tabla debe indicar las limitaciones de su uso, es decir, las condiciones para las cuales debe ser usado, estas condiciones son:

1. Aislante del conductor que influye en la resistencia al fijar la temperatura normal de funcionamiento y en la reactancia al determinar la posición relativa entre conductores. 2. La frecuencia de la corriente que determina el valor de la reactancia y afecta al de la resistencia. 3. La ubicación, agrupación de los conductores y el tipo de canalización que influye principalmente sobre la reactancia, especialmente si el tubo es o no de material magnético. 4. Lógicamente debe indicar el grafico o tabla si sirve para conductores de cobre, aluminio, etc. 5. En las tablas o gráficos no se considera la influencia que tiene en las constantes del conductor el número de hilos que lo forman.

 Cálculos de los Cables: El tamaño de los cables para los circuitos ramales debe calcularse en función de la corriente que debe circular por ellos. Además de la corriente del circuito intervienen en la selección del calibre del cable, la temperatura ambiente y el número de cables en una canalización, que afectan la capacidad de corriente en la forma expresada en las notas de las tablas antes mencionadas. Para efectos de diseño en un proyecto de canalizaciones eléctricas la selección del calibre del cable se realiza cumpliendo previamente con lo siguiente:     

Capacidad de Corriente Caída de Tensión Cortocircuito Fluctuación de Tensión Selección del neutro y de puesta a tierra.

A nivel residencial los niveles de cortocircuito son bajos y los conductores se escogen por capacidad de corriente y caída de tensión, ya que cumplen con las exigencias de cortocircuito.

Se conoce que el efecto de fluctuación de voltaje se percibe mas en iluminación incandescente que en la descarga. Como conclusión para los fines de diseño de una edificación se obtendrán los calibres de los conductores por

capacidad de corriente y por caída de tensión. “La que resulte más desfavorable o bien el calibre mayor será la solución definitiva”. La corriente del circuito se obtiene por la formula siguiente: 1. Circuitos monofásicos (2 hilos ) 𝐼=

𝑃 𝑉𝑓𝑝

2. Circuitos Bifásicos (3 hilos) 𝐼=

𝑃 2𝑉𝑓𝑝

3. Circuitos Trifásicos (4 hilos) 𝐼=

𝑃 3𝑉𝑓𝑝

I Corriente en Ampere (A) P Potencia en Voltamper (VA) V Voltaje entre fases en Volts (V)

La corriente se utilizara para seleccionar el conductor por capacidad de corriente y para calcular la capacidad de distribución (CD) requerida para la selección por caída de tensión.