Superficies Equipotenciales

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLOGICA www.udistrital.edu.co

Superficies Equipotenciales Gómez, Angélica., Lombana, Cristian., Hernández, Leonardo y Espitia, Fabián (maagomezr,crlombanae,leohernandezg,[email protected]) Andrés, Vasco

Resumen—Para el desarrollo del presente laboratorio se realizaron varias configuraciones de electrodos (placas, anillo y esfera) con el objetivo de observar las líneas equipotenciales formadas en las configuraciones a través de una hoja milimetrada, en ella se puede dibujar el comportamiento de estas líneas, observando que éstas son perpendiculares al sentido en el cual se generan las líneas de acción del campo eléctrico.

En un campo eléctrico, una superficie equipotencial es aquella donde todos los puntos tienen el mismo potencial eléctrico. Dado el campo eléctrico, es posible hallar una función de potencial eléctrico, debido a que el campo eléctrico es el gradiente cambiado de signo del potencial, esta relación entre el campo eléctrico y las superficies equipotenciales está dada por:

Palabras Clave

𝐸⃗ = −∆𝑉

Líneas equipotenciales, electrodos, campo eléctrico, líneas de acción. Abstract-- For the development of the present laboratory, several electrode configurations (plates, ring and sphere) were realized with the objective of observing the equipotential lines formed in the configurations through a millimeter sheet, in which one can draw the behavior of these lines, observing that these are perpendicular to the direction in which the lines of action of the electric field are generated.

(2)

Para este caso particular, se estudia la intersección de las superficies equipotenciales con el plano sobre el que se han hecho las diferentes configuraciones; por tal razón se habla de “Líneas Equipotenciales”, en vez de superficies. Es entonces una línea equipotencial la unión de los puntos de igual potencial eléctrico que se encuentran sobre el plano de las configuraciones realizadas.

II. ASPECTOS TEORICOS Keywords Equipotential lines, electrodes, electric field, lines of action

I. INTRODUCCIÓN El potencial eléctrico es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga q desde el origen hasta un punto, por cada unidad de carga de prueba, lo cual se expresa matemáticamente así: 𝑉 = 𝑈/𝑞0

(1)

Donde U es la energía potencial y q es la carga.

1.

POTENCIAL ELECTRICO: El potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar que nos permite obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía potencial electrostática que adquiriría una carga si la situásemos en ese punto. Si dos puntos de un campo eléctrico poseen distinto potencial eléctrico, entre ambos puntos existe lo que se denomina una diferencia de potencial o tensión, ΔV. Este valor se encuentra íntimamente relacionado con el trabajo eléctrico.

2.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES El potencial en diferentes puntos se puede representar utilizando las superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales son una representación gráfica con respecto a los potenciales tan útil como las líneas de fuerza lo son para interpretar y “visualizar” los campos eléctricos.

III.

Para el desarrollo de la práctica se utilizaron los siguientes equipos.       1.

2.

Fig. 1. Líneas equipotenciales para una carga puntual (líneas azules)

Las superficies equipotenciales son curvas de nivel similares a las que se utilizan para hacer planos topográficos. Entonces, una superficie equipotencial, es una superficie tridimensional en la que el potencial eléctrico no varía. Esto es, si se mueve una carga de prueba muy lentamente de un punto a otro de una superficie equipotencial, la energía potencial eléctrica no cambia, esto es, el campo eléctrico no realiza trabajo. El vector campo eléctrico es siempre perpendicular a la superficie equipotencial, de modo tal que la fuerza eléctrica sea perpendicular al desplazamiento. [1] Si conocemos E en diversos puntos, podemos conocer la diferencia de potencial involucrada. Pero también conociendo V se puede determinar el campo. De hecho, podemos decir que el campo es el negativo del gradiente del potencial. En cada punto del espacio, el gradiente de potencial (que es un vector) apunta en la dirección en la que V aumenta con más rapidez con un cambio de posición. Luego, la dirección de E es la dirección en la que V disminuye más rápidamente y siempre es perpendicular a la superficie equipotencial que pasa por el punto. Lo que es lo mismo decir, que moverse en la dirección del campo es moverse en la dirección en que el potencial decrece. [1]

ASPECTOS EXPERIMENTALES

Cubeta con agua. Fuente de alimentación. Electrodos (esferas, anillos, placas) Voltímetro Conectores Hojas milimetradas

Primero, se llena de agua la cubeta (1 cm aproximadamente), poniendo debajo de ella una hoja milimetrada que permita visualizar las coordenadas de cada punto, luego, se colocan los electrodos para la primera configuración(placa-placa), conectándolos a la fuente, una vez conectado a la fuente, se elige el potencial (10V). Con la configuración conectada a la fuente, se conecta el terminal negativo del voltímetro al electrodo que está conectado a la salida negativa de la fuente, y con el extremo positivo del voltímetro se empieza a mover dentro del agua, para buscar las líneas equipotenciales, verificando que tengan el mismo voltaje.

Fig. 2. Configuración placa-placa.

3.

4.

Como se muestra en la fig. 2. Se realizan por lo menos ocho o diez puntos para un mismo potencial, que posteriormente se unen con una línea que indicara la línea equipotencial que evidentemente es perpendicular a la dirección del campo eléctrico generado por la configuración; así mismo se realizan por lo menos diez líneas equipotenciales para cada una de las configuraciones. Este mismo proceso se realiza para las demás configuraciones como se muestra a continuación:

V. CONCLUSIONES   

Fig. 3 Configuración de anillo y placa

Fig. 4 Configuración de anillo y esfera

IV. ANÁLISIS Las líneas equipotenciales que se forman cerca de los electrodos, se asemejan a la geometría de este debido a que estas son perpendiculares a las líneas del campo eléctrico, lo cual significa que al unir los puntos con un mismo potencial formen una línea paralela a la superficie del electrodo. Como tal las líneas equipotenciales no se asemejaban de manera exacta a la forma del electrodo ya que intervinieron muchos factores que alteraban la dirección del campo eléctrico tales como el desgaste de las piezas, el movimiento del agua usada en el laboratorio y la calibración del equipo. La geometría de las líneas equipotenciales varia debido a que el campo eléctrico en cada punto es influenciado por dos cargas ubicadas en distintos puntos, es por esto que al acercarse a un electrodo toma la forma de este, debido a que el campo eléctrico total está siendo afectado principalmente por la carga de este electrodo. Se puede deducir la dirección en la cual actúa el campo eléctrico generado por los electrodos por medio de la medición del potencial en un punto a través del voltímetro y mirando hacia qué lado este disminuía. Si se toma el potencial eléctrico en el electrodo con las dos terminales del voltímetro conectado da cero debido a que la superficie del mismo es equipotencial.

Las líneas equipotenciales se ven afectadas por el número de electrodos presentes y la geometría de los mismos. El potencial que representa la línea equipotencial disminuye cuando se acerca a la carga negativa y aumenta cuando se acerca a la carga positiva. Las líneas equipotenciales no se interceptan ya que no pueden existir un punto que posea dos potenciales distintos. I.

BIBLIOGRAFÍA