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LES RÉACTIONS NUCLÉAIRES

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Intro : Le problème de la durée de vie du Soleil à la fin du 19ème siècle. Avec les connaissances de l’époque (la masse du Soleil était déjà bien connue), la meilleure hypothèse envisageait une durée de vie d’environ 10 000 ans si le Soleil était en charbon pur (le meilleur combustible connu alors) et qu’il émettait la même quantité d’énergie qu’actuellement. Or cette durée est bien inférieure à celle de l’âge de la Terre estimé à partir des fossiles et de la géologie et elle était tout juste compatible avec les hypothèses bibliques (la fin du monde était proche !!!).

1. Équivalence masse-énergie 1.1. Énergie de liaison d’un noyau

L’énergie de liaison du noyau, notée , est l’énergie qu’il faut fournir à un noyau pris au repos pour le dissocier en ses différents nucléons obtenus isolés et immobiles. C’est l’énergie qu’il faut fournir pour casser les liaisons entre nucléons et les séparer suffisamment pour qu’ils n’aient plus d’interaction entre eux. C’est une énergie importante car les nucléons sont très liés. 1.2. Défaut de masse d’un noyau :

On a constaté expérimentalement que la masse d’un noyau est toujours inférieure à la somme des masses de ses constituants. Pour le noyau , le défaut de masse est € m = m nuclŽons − m noyau = Z m p + (A − Z) m n − m X > 0 . Le défaut de masse est de l’ordre du % en valeur relative. −27 , m p = 1, 67265 ⋅10 kg et

Exemple : (p116) noyau d’hélium 42 He m n = 1, 67496 ⋅10−27 kg . Æm =  



−



=  +  −   − 



soit

donc

.

1.3.Principe d’équivalence masse-énergie

En 1905, Einstein imagine que le défaut de masse est dû à l’interaction entre les nucléons du noyau et relie le défaut de masse à l’énergie de liaison. C’est le principe d’équivalence masse-énergie : une particule matérielle, même au repos (pas d’Ec) et sans interactions (pas d’Ep), possède de l’énergie du seul fait qu’elle possède une masse. Cette énergie est nommée énergie de masse. L’énergie de masse d’un système au repos est

avec E en joules, m en kg et c = 3,00×108 m/s.

Ex : énergie de masse du neutron, E = 1, 67492 ⋅10−27 × (2,9979 ⋅108 ) 2 = 1,5053 ⋅10−10 J Le défaut de masse est équivalent à l’énergie à fournir pour dissocier les nucléons du noyau, c'est-à-dire l’énergie de liaison. L’énergie de liaison d’un noyau est donc la différence entre la somme des énergies de masse de ces nucléons pris séparément et son énergie de masse : E l =  Z m p + (A − Z) m n  c 2 − m X c 2 d’où E l = ∆m c > 0 . 2

(

Ex : Pour le noyau d’Hélium E l = Dm c 2 = 5, 0520 ×10- 29 ´ 2, 9979 ×108

) = 4, 5404 ×10 2

- 12

J

1.4. Les unités adaptées

Les unités habituelles sont beaucoup trop grandes pour les particules élémentaires et les noyaux. M(12 C) 1 u = 1,660 54 ×10 −27 kg . L’unité de masse atomique u (ou uma) : 1u = 12 N A L’électron-volt : . 6 Le mégaélectronvolt : 1 MeV = 10 eV = 1,602 × 10−13J Exemples : P.PECORELLALydie GERMAIN

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 Quelques énergies de masse en MeV : Neutron, E =

1,5053 ⋅10−10 = 9,3965 ⋅108 eV soit −19 1, 602 ⋅10

9, 3965 ⋅108 E= = 939, 65 MeV ; électron 0,511 MeV, proton 938,3 MeV. 106 1,660 54 ×10−27 × (2,9979 ⋅108 ) 2 = 9,316 ⋅108 eV soit E = 931, 6 MeV  Unité de masse atomique, E = −19 1, 602 ⋅10  Énergie de liaison de l’hélium, E l = 28,3423 MeV . 1.5.Énergie de liaison par nucléon

Plus un noyau est lourd, plus son énergie de liaison est grande mais cela ne signifie pas que sa stabilité est plus grande. Pour évaluer la cohésion d’un noyau, on imagine que l’énergie de liaison est répartie de manière égale sur tous les nucléons, on a ainsi une indication de l’énergie qu’il faut apporter au noyau pour extraire un seul nucléon. Cette énergie est l’énergie de liaison par nucléon

avec

l’énergie de liaison et A le nombre total de

nucléons. La stabilité d’un noyau dépend de l’énergie moyenne de liaison par nucléon : plus l’énergie de liaison par nucléon est grande, plus la cohésion du noyau est forte (donc plus le noyau est stable). E E 28,3423 = 7, 09 MeV / nuclŽon ; pour le fer 56, l = 8, 79 MeV / nuclŽon ; Exemples : pour l’hélium l = A 4 A E pour l’uranium 238, l = 7,57 MeV / nuclŽon . A 1.6.Courbe d’Aston

On représente

, c’est l’opposée de l’énergie par

nucléon en fonction du nombre de nucléon. (Voir livre page 117). E Plus la valeur de − l est faible, plus le noyau est stable. A Les noyaux les plus liés donc les plus stables se trouvent au creux de la courbe.  De A = 20 à 195 les noyaux sont stables et leur énergie de liaison par nucléon est comprise entre 8 et 9 MeV  Si A > 195, les noyaux sont instables ils peuvent subir une fission (se briser) pour donner deux noyaux plus légers appartenant ou se rapprochant du domaine de stabilité. La radioactivité α est un cas particulier.  Si A < 20, deux noyaux légers peuvent (dans certaines conditions) se souder pour former un noyau plus lourd et plus stable et libérer l’énergie correspondant à la « dénivellation » dans la courbe d’Aston.

2. Réactions nucléaires provoquées Les noyaux non radioactifs sont stables, mais ils n’ont pas tous la même stabilité (Voir courbe d’Aston). C’est pourquoi les transformations non spontanées sont possibles à condition d’aller dans le sens d’une augmentation de la stabilité nucléaire. 2.1. Propriétés générales

Les réactions nucléaires provoquées (= artificielles ou non) satisfont aux mêmes lois de conservation que la radioactivité (= réactions nucléaires spontanées) : Lois de Soddy : *conservation du nombre de nucléons, ΣA initiale = ΣA finale ; *conservation de la charge électrique, ΣZinitial = ΣZfinal . P.PECORELLALydie GERMAIN

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Conservation de l’énergie (voir paragraphe 3) en tenant compte de l’énergie de masse et de l’énergie cinétique des particules. La variation d’énergie de masse du système nucléaire est égale à : ∆E = Σm final c 2 − Σm initial c 2 = Σm produits c 2 − Σm rŽactifs c 2 = ∆m rŽaction c 2

Si la variation d’énergie de masse du système libérée vers l’extérieur et E libŽrŽe = − ∆E > 0 .

.

au cours de la réaction est négative, alors de l’énergie est

Soleil

Exemple : Le soleil est le siège de réactions nucléaires, les astronomes ont montrés que le Soleil perd plus de quatre millions de tonnes de matière par seconde. Il perd donc de l’énergie, essentiellement sous forme de rayonnement et cette énergie est fournie à l’extérieure.

Rayonnement

Extérieur

E rayonnement = − ∆E

2.2. La fission nucléaire

 Définition : Une fission nucléaire est une réaction nucléaire au cours de laquelle un noyau lourd, dit fissile, est cassé en deux noyaux plus légers. Les noyaux fissiles sont rares, exemples 235 U , 239 Pu .  Conditions de réalisation : La fission est dans la plupart des cas provoquée par l’impact d’un neutron car n’étant pas chargé, il ne subit pas de répulsion électrostatique de la part du noyau cible. Seuls les neutrons « lents » sont efficaces. Sous l’impact du neutron, le noyau d’uranium 235 U se brise en deux noyaux plus légers plus 2 ou 3 neutrons et de l’énergie. C’est Irène et Frédéric Joliot Curie qui ont montré (1934) que sous l’impact d’un neutron, le noyau d’uranium 235 peut se briser en deux noyaux plus légers. (Ils reçurent le prix Nobel de chimie en 1935 pour la découverte de la radioactivité artificielle).

La réaction de fission libère de l’énergie.  La réaction en chaine : Les neutrons libérés peuvent à leur tour provoquer d’autres fissions : c’est la réaction en chaîne.  Si tous les neutrons libérés sont « efficaces », le nombre de fission augmente très rapidement, l’énergie libérée est telle que le système explose : bombe atomique (bombe A qui a détruit Hiroshima).  Si les neutrons libérés sont ralentis ou absorbés en partie, l’énergie libérée est constante, la réaction en chaîne est contrôlée : centrale nucléaire (diaporama) où l’énergie libérée chauffe de l’eau, qui va vaporiser de l’eau dans un autre circuit et cette vapeur fait tourner une turbine, qui font tourner un alternateur ce qui produit de l’électricité. 2.3. La fusion nucléaire

 Définition : La fusion nucléaire est une réaction qui unit deux noyaux légers pour former un noyau lourd et plus stable. L’énergie de liaison libérée peut alors être récupérée, elle est en général très importante. 2 3 → 42 He + 01 n Exemple : 1 H + 1 H   Conditions de réalisation : Les deux noyaux chargés positivement doivent posséder une très grande énergie pour vaincre les forces de répulsion électrique et se rapprocher. Il faut pour cela une température de l’ordre de 108 K , on parle de réaction thermonucléaire.  Dans les étoiles (le Soleil par exemple) : → 42 He + 2 01 e . Les noyaux d’hydrogène fusionnent pour donner de l’hélium 4 11 H  P.PECORELLALydie GERMAIN

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Lorsqu’une étoile a épuisée l’hydrogène qu’elle possède, d’autres réactions de fusion prennent le relais pour former des éléments chimiques de plus en plus lourds : les réactions de fusion au cœur des étoiles sont le point de départ de la formation de tous les éléments chimique de l’Univers.  Sur Terre :  la fusion non contrôlée est à la base de la bombe à hydrogène (dite bombe H). L’explosion de la bombe H est précédée par celle d’une bombe A (à fission) de sorte que la température soit suffisante pour que la fusion ait lieu.  la fusion contrôlée est difficile à maitriser. Le programme I.T.E.R. (International Thermonuclear Experimental Reactor), sur le site de Cadarache, a pour objectif le contrôle de la fusion afin de produire de l’énergie en grande quantité.

3. Bilan énergétique d’une réaction nucléaire 3.1. Perte de masse et énergie libérée

Soit un ensemble de deux noyaux isolés (pas d’Ep) en mouvement par rapport au référentiel d’étude. A A → AZ33 X 3 + AZ44 X 4 . On considère le système Z11 X1 + Z22 X 2  Le système est isolé donc son énergie se conserve. Avant la transformation, il y a l’énergie de masse de chaque particule ou noyau réactif et l’énergie cinétique des particules ; Après la transformation, il y a l’énergie de masse de chaque particule ou noyau produit et les énergies cinétiques des particules. L’énergie totale de chaque noyau est donc E + Ec avec E l’énergie de masse. On peut écrire : (E1 + E C1 ) + (E 2 + E C2 ) = (E 3 + E C3 ) + (E 4 + E C4 ) ⇔ 0 = (E 3 + E 4 − E1 − E 2 ) + (E C3 + E C4 − E C1 − E C2 ) ⇔ 0 = ∆E + ∆E C

⇔ ∆E C = −∆E

Si la réaction nucléaire se fait avec perte de masse il y a libération d’énergie sous forme cinétique. Si la réaction nucléaire se fait avec gain de masse, l’énergie cinétique du système diminue. Une réaction nucléaire avec perte de masse cède de l’énergie au milieu extérieur. ∆E systme nuclŽaire = − ∆E milieu extŽrieur = E produits − E rŽactifs = Σm produits c 2 − Σm rŽactifs c 2 < 0 pour le système nucléaire. 3.2. Cas des réactions spontanées

Voir activité 3.3. Cas des réactions provoquées

Voir activité

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Lydie GERMAIN

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