Segunda Clase Financier A Ii

Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) Facultad Ciencias Económicas y Sociales

MAESTRIA EN ADMINISTRACION

Asignatura Gerencia Financiera Ana Celia Vargas, MAE

UASD-CURNO , 2008

GERENCIA FINANCIERA

PLANEACION FINANCIERA Y VALORACION DEL DINERO Ana Celia Vargas, MAE

UASD-CURNO, 2008

FRASE DEL DIA Las personas inteligentes son capaces de

simplificar lo

complejo; los tontos, en cambio, suelen complicar lo sencillo. Gerald Grumet

PL AN EA CI ON FI NA NCI ERA Co nc epto de Pl an ea ción Fina nc iera Es la proyección de las ventas, ingresos y

activos, basada en estrategias alternativas de producción y comercialización, así como en la determinación de los recursos necesarios para lograr estas proyecciones. Análisis de las alternativas de inversión y de financiamiento.

PLA NEAC ION FINAN CI ERA Pronóstico de ventas

Es el pronóstico de las ventas de la empresa, expresado en unidades y en pesos, con base en un período futuro; generalmente se apoya en las tendencias recientes de las ventas más los pronósticos de las perspectivas económicas de la nación, región y la industria.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Estados Financieros proyectados

(proforma)  Son estados financieros del futuro esperado, los cuales se basan en las condiciones que los directores consideran se presentarán, así como en las acciones que piensan llevar a cabo.  Ofrecen a los directores financieros información sobre la situación y el desempeño financiero de sus empresas en el futuro.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A El pronóstico de requerimiento financiero implica:  Determinar la cantidad de dinero que necesitá la empresa durante un período determinado.  Determinar la cantidad de dinero que la empresa generará internamente durante el mismo período.  Sustraer de los fondos requeridos los fondos generados para determinar los requerimientos financieros externos.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Estado de Resultados proyectado  Es un resumen de los ingresos y egresos

esperados de las empresas durante determinado período en el futuro, que termina con el ingreso neto o pédida de dicho período.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Balance General Proyectado  Es una muestra de la situación financiera

esperada de las empresas a una fecha dada en el futuro.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A El análisis del pronóstico de Unilate

demuestra lo siguiente:  Un nivel de ventas deberá estar apoyado por mayores niveles de activos.  Algunos de los incrementos de los activos

podrán ser financiados mediante aumentos espontáneos de las cuentas por pagar, los gastos devengados y mediante las utilidades retenidas.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Cualquier faltante de fondos deberá

financiarse a partir de fuentes externas, ya sea solicitando fondos en préstamos o vendiendo nuevas acciones.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A EL COSTO  Se define como el valor sacrificado para

adquirir bienes o servicios, que se miden en pesos mediante la reducción de activos o al incurrir en pasivos en el momento en que se obtiene los beneficios.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Categorías de Costos pueden ser según:  Elementos del producto

Materiales Mano de obra Costos indirectos de fabricación

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Relación con la producción

Costos Variables Costos Fijos Costos mixtos (semivariables y semifijos)

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Capacidad para asociar los costos

Costos directos Costos indirectos

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Departamento donde ocurrieron

Departamento de producción Departamento de servicios

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Áreas funcionales

Costos de manufactura Costo de mercadeo Costos administrativos Costos financieros

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Período en que los costos se comparan

con el ingreso Costos del producto Costos del período

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Relación con la planeación, el control y

la toma de decisiones Costos estándares y presupuestados Costos controlables y no controlables Costos relevantes y costos irrelevantes Costos de oportunidad

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Los elementos del costo de un producto

son: Materiales Mano de obra Costos indirectos de fabricación (CIF)

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Materiales: Son los principales recursos que

se usan en la producción, estos se transforman en bienes terminados con la adición de mano de obra directa y costos indirectos de fabricación.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Los materiales pueden dividirse en:

Materiales directos: Son todos aquellos que pueden identificarse en la fabricación de un producto terminado y representan el principal costo de materiales en la elaboración del producto.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Materiales indirectos: Son aquellos involucrados en la elaboración de un producto, pero no son materiales directos. Estos se incluyen como parte de los CIF

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Mano de obra: Es el esfuerzo físico o mental

empleados en la fabricación de un producto. La mano de obra puede ser: Mano de obra directa: Es aquella directamente involucrada en la fabricación de un producto terminado que puede asociarse con éste con facilidad y que representa un importante costo de la mano de obra en la elaboración del producto.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Mano de obra indirecta: Es aquella involucrada en la fabricación de un producto que no se considera mano de obra directa. Esta se incluye en los CIF.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Costos indirectos de fabricación: Estos se

utilizan para acumular los materiales indirectos, la mano de obra indirecta y los demás costos indirectos de la fabricación que no pueden identificarse directamente con los productos específicos.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Los costos de producción según con el

volumen de producción pueden dividirse en:  Costos Variables  Costos Fijos  Costos mixtos (semivariables y semifijos)

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Costos variables: Son aquellos en los que el

costo total cambia en proporción directa a los cambios en el volumen de ventas o producción, en tanto que el costo unitario permanece constante.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Costos fijos: Son aquellos en los que el

costo fijo total permanece constante dentro de un rango relevante de venta o producción, mientas el costo fijo por unidad varía con la venta o producción.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Costos mixtos: Estos costos tienen la

característica d fijos y variables, a lo largo de varios rangos relevantes de operación

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Según el período en que los costos se

comparan con el ingreso, éstos pueden ser:  Costo del producto: Son los que se identifican directa e indirectamente con el producto. Estos son los materiales directos, mano de obra directa y los CIF.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Costo del período: Estos costos no están

directa ni indirectamente relacionados con el producto, no son inventariados. Estos son los gastos de venta, gastos generales y administrativos y los gastos financieros.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Rango relevante: Es aquel intervalo de

actividad dentro del cual los costos fijos totales y los costos variables por unidad permanecen constantes.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Costo - volumen - utilidad: Punto de

equilibrio Importancia del Costo - Volumen – utilidad  En la toma de decisiones gerenciales adecuadas el gerente debe tener claro la interrelación entre la planeación y la acertada toma de decisiones de costo, la actividad y las utilidades.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Es útil para fijar precios de productos, aceptar

o rechazar órdenes de venta, y proporcionar las líneas de productos más rentables.  Se puede determinar el volumen de ventas necesario para lograr una utilidad deseada que se fija como objetivo.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Punto de equilibrio  Es el punto en términos de unidades o pesos,

en el cual los costos totales (costos variables y costos fijos) son iguales al ingreso total, y la utilidad es cero.  El punto de equilibrio se concoce como el volumen de ventas para para el cual si bien no hay utilidades, tampoco hay pérdidas.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  El punto de equilibrio indica el nivel mínimo

requerido para cubrir todos los costos.  El punto de equilibrio puede determinarse algebraicamente o por el método de gráfico, y puede expresarse en unidades o en pesos de ventas.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Margen de contribución por unidad o

contribución unitaria.  Es la diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo variable por unidad. Ejemplo: Unilate Textiles según su Estado de Resultados Pronósticado para el año 2001, tendrá:

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Ventas de : Precio de venta por unidad : Costos variables por unidad : Costos operativos Fijos :

110 millones de unidades 15.00 pesos. $1,353 / 110= 12.30 pesos 154 millones de pesos, los cuales incluyen 55 millones de depreciación y 99 millones

de otros costos fijos.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A El margen de contribución unitario

= Precio de venta por unidad – costo variable por unidad = 15.00 – 12.30 = 2.70

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Punto de equilibrio en unidades

= Costos fijos totales Margen de contribución = 154,000,000 2.70 = 57,000,000 de unidades

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Esta ecuación indica que si la Empresa vende

57 millones de unidades en el período, estará en equilibrio. Si vende menos de las 57 millones de unidades, no cubrirá los costos fijos e incurrirá en pérdidad. Si vende más, generará utilidades.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Punto de equilibrio en pesos  Si se conocen las unidades en equilibrio

P E en pesos = Unidades en equilibrio * precio de venta = 57,000,000 * 15.00 = 855,000,000 pesos

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Si se desconocen las unidades en el P E

PE

en pesos

= Costos fijos totales

1 – ( Costo variable unitario / . Precio de venta unitario) = 154,000,000 1 – (12.30 / 15.00) = 154,000,000 1 – 0.82 = 855,600,000 pesos

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Razón del margen de contribución

= 1- Costo variable unitario Precio de venta unitario = 1 – 12.30 15.00 = 1 – 0.82 = 0.18 o del 18%

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Esta expresión indica que de cada peso

vendido está sobrando $0.18 para cubri los costos fijos y para generar utilidades, una vez alcanzado el punto de equilibrio.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Razón del costo variable

= Costo variable unitario Precio de venta unitario = 12.30 15.00 =0.82 o del 82%

PL AN EA CI ON FINAN CIERA

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Análisis del punto de equilibrio: Los costos totales y las ventas totales se

cruzan en 57 millones de unidades y costos totales por $855 millones, mostrando el punto de equilibrio, donde no hay utilidades, pero tampoco pérdidas. A la izquierda del punto de equilibrio se tiene la zona de pérdidas, donde los costos son mayores que los ingreso. A la derecha se tiene la zona de utilidad, la cual será mayor cuantas más unidades se vendan.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Si Unilate vende más de 57 millones de unidades obtendrá beneficio, pero si vende menos habrá pérdida.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Pasos para graficar el Punto de

Equilibrio 1.- El volumen expresado en unidades de venta se indica en el eje horizontal (eje de las X) y la cantidad expresada en pesos se indica en el eje vertical (eje de las Y), reflejando el rango relevante.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A 2.- Se traza una línea de ventas (ingresos) empezando en cero, en las esquina inferior izquierda de la gráfica. Un segundo punto se determina multiplicando las unidades de venta por el precio de venta unitario. La línea de ventas (ingreso) se traza hacia arriba, partiendo de cero y hasta llegar al producto de multiplicar ventas por precio unitario.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A 3.- Se traza una línea horizontal de costo empezando con los costos fijos totales en el eje vertical. 4.- La línea antes trazada servirá de punto de partida para trazar la línea de costos totales. Un segundo punto se determina multiplicando las unidades de venta en el eje horizontal por los costos variables unitarios y sumándole los costos fijos.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A La línea de costos totales se traza hacia arriba a la derecha a partir de la línea de los costos fijos totales en el eje vertical hasta llegar al punto de los costos totales (Ventas x costo variable unitario + costos fijo totales) 5.- La línea horizontal y vertical que indica el punto de equilibrio, se traza en el punto de la intersección de la línea de ventas totales (ingreso) y de costos totales, que es punto donde no hay ni ganancias ni pérdidas.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Se identifican las áreas que representan la utilidad de operación y la pérdida de operación, así como la línea de ventas totales, los costos fijos, costos variables y costos totales.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Margen de Seguridad  Es la difierencia entre el ingreso de las ventas

reales y las ventas en el punto de equilibrio.  Indica la posible disminución en ventas que

puede ocurrir antes que resulte una pérdida de operación.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Si el margen de seguridad es bajo, incluso una

pequeña disminución en ventas puede dar por resultado una pérdida de operación.  El margen de seguridad se determina con la siguiente expresión:  Margen de seguridad = ventas reales–ventas en el punto de equilibrio ventas reales

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Ejemplo: En el caso de Unilate Textiles las

ventas reales son de $1,650.0 millones y las ventas en el punto de equilibrio son de $855.6 millones.  Margen de seguridad = $1,650,000,000 - $855,600,000 1,650,000,000 = 794,400,000 / 1,650,000,000 = 0.48, es decir del 48%

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Indica que las ventas pueden disminuir en

$792,000,000 o dejar de vender 52,800,000 unidades antes que resulte una pérdida de operación.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Nivel de ventas necesario para obtener

una utilidad meta Cantidad de unidades = Utilidad meta + costos fijos totales margen de contribución unitario = 70,000,000 + 154,000,000 2.70 = 82,962,963 unidades.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Estado de Ingreso Ventas (82,962,963*15.00) Costos Variables (82,962,963*$12.30) Margen de contribución Costos Fijos Ingreso por operación antes de ISR

1,244,444,430 1,020,444,445 223,999,985 154,000,000 $69,999,985

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Utilidad para determinado nivel de

ventas Utilidad = Precio de venta * cantidad uds. – costo variable unitario * cantidad de uds. – costos fijos = $15.00 * 120,000,000 - $12.30 * 120,000,000 - 154,000,000 =1,800,000,000 – 1,476,000,000 – 154,000,000 = 170,000,000 millones

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Estado de Ingreso Ventas (120,000,000*15.00) Costos Variables (120,000,000*$12.30) Margen de contribución Costos Fijos Ingreso por operación antes de ISR

1,800,000,000 1,476,000,000 324,000,000 154,000,000 $170,000,000

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Apalancamiento  El apalancamiento es la aplicación de los

costos fijos en un intento por aumentar (o apalancar) la rentabilidad.  El apalancamiento puede ser: - Operativo - Financiero

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Apalancamiento operativo  Es la apliación de los costos fijos, de tal modo

que un cambio de las ventas produzca un cambio más cuantioso en el ingreso operativo (UAII) del negocio.  Un apalancamiento operativo, manteniéndose costantes las demás cosas, significa que un cambio relativamente pequeño de las ventas dará como resultado un cambio mayor en el ingreso operativo.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Grado de apalancamiento operativo

(GAO)  Es el cambio porcentual en la UAII asociado con un cambio porcentual determinado en las ventas.  El GAO mide el efecto de un cambio en las ventas sobre el ingreso operativo.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Ejemplo: La utilidad de Unilate es de 143

millones de pesos a un nivel de producción y ventas de 110 millones de unidades. Si el número de unidades producidas y vendidas aumenta a 121 millones, el ingreso operativo o (UAII) será de:

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Estado de Ingreso Ventas (121,000,000*15.00) Costos Variables (121,000,000*$12.30) Margen de contribución Costos Fijos Ingreso por operación (UAII) $172,700,000

1,815,000,000 1,488,300,000 326,700,000 154,000,000

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Por lo tanto el GAO es de:

GAO: $172.7 - $143.0 $143.0 = ------------------------------$15.00 (121 – 110) $15.00 (110) $29.7 $143.0 = ----------------11 10 = 0.208 0.10 = 20.8% 10.0%

= 2.08 X

Un aumento en las ventas del 10% produce un incremento en la UAII del 20.8%. El GAO de Unilate de 2.08 X indica que el cambio porcentual en el ingreso operativo será igual a 2.08 veces el cambio porcentual en ventas proveniente de los 110 millones. Si se venden 121 millones o sea 10% el ingreso operativo de Unilate debería aumentar en 2.08X10%=20.8%

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Si el GAO de una empresa es alto, más cerca

se encontrará la misma del punto de equilibrio operativo.  Su ingreso operativo será más sensible a un cambio del volumen de ventas.  Una mayor sensibilidad implica un mayor riesgo en sus operaciones.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Caso base (pronóstico año 2001):

110 millones de unidades Caso I: Con una disminución del 10%

99 millones de unidades Caso II: Con un aumento del 10%

121 millones de unidades

PL AN EA CI ON FINANCI ERA Detalle

Caso I

Caso Base

Caso II

10%

Pronóstico

10%

Ingreso por venta

1,485.0

1,650.0

1,815.0

Costos Variables

1,217.7

1,353.0

1,488.3

Costos Fijos

154.0

154.0

154.0

UAII

113.3

143.0

172.7

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Caso I:

= 113.3 – 143.0 143.0 = - 29.7 143.0 = - 0.28 = - 28%

Una disminución del 10% en las ventas genera un decremento del 28% en la UAII. El GAO es de: - 28% = -2.8 x 10%

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Caso II:

= 172.7 – 143.0 143.0 = 29.7 143.0 = 0.28 = 28%

Un aumento del 10% en las ventas genera un incremento del 28% en la UAII. El GAO es de: 28% = 2.8 x 10%

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Apalancamiento Financiero  Es la aplicación de los costos fijos de

financiamiento por parte de la empresa, para provocar un cambio más cuantioso en las utilidades por acción (UPA).  El GAO afecta la sección operativa del Estado de Resultados y el Apalancamiento Financiero (GAF) afecta la sección financiera del mismo.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  El GAF empieza donde termina el GAO.  El GAF se define como el cambio porcentual

en la UPA que resulta de un cambio porcentual determinado en la UAII.  La ecuación de del GAF es: GAF =

UAII UAII - I

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Continuando con los datos de Unilate, el GAF

será el siguiente: GAF = $143.0 $143.0 - $41.4 = $143.0 $101.6 = 1.40 X

Unilate puede esperar un cambio de 1.40 x en la UPA por cada cambio de 10% de la UAII

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Apalancamiento total o combinado  Es la aplicación de los costos operativos y

financieros de la empresa. Grado de apalancamiento total (GAT):  Es el cambio porcentual en las utilidades por acción (UPA) de una empresa, derivado del cambio de 10% en las ventas.  Es el GAO multiplicado por su GAF en determinado nivel de ventas.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  La ecuación del GAT es:

= Q(P – V) Q(P – V) – F - I  Para el caso de Unilate el GTA será: GTA = 110 ($15 – 12.30) 110 ($15.00 – 12.30) - $154 - $41.4 =

$297 $143 - $41.4

= $297 $101.6 = 2.92 x

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A O también: GAT = GAO x GAF = 2.08% X 1.40 = 0.02912 = 2.9 x

Este valor indica que por un aumento del 10% en las ventas la UPA de Unilate cambiaría 2.9 veces.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A Ejercicio:

Sport Manufacturing, se dedica a fabricar un casco infantil de alta calidad para bicicleta, con un precio de venta unitario de $50.00, los costos operativos fijos de esta empresa son de $100,000.00 y los costos operativos variables son de $25.00 por unidad, independientemente del volumen vendido.

PL AN EA CI ON FI NANCI ER A  Sport Manufacturing desea saber el: b) Margen de contribución c) Razón del costo variable d) Punto de equilibrio en unidades e) Punto de equilibrio en pesos f) Para un mejor entendimiento grafique el

punto de equilibrio.

Valo raci ón del dine ro La mayoría de decisiones financieras,

personales y empresariales, implican el valor del dinero en relación con el tiempo. Para expresar dicho valor se utiliza la tasa de interés. El interés es el dinero pagado (ganado) por el uso del dinero.

Valo raci ón del dine ro El interés puede ser:  Simple  Compuesto El interés simple es aquel que se paga

(devenga) sólo sobre la cantidad original, o capital, tomada en préstamo (prestado). El interés compuesto es aquel que se paga (devenga) sobre los intereses ganados con anterioridad, además del capital tomado en préstamo (prestado).

Valo raci ón del dine ro En el interés compuestos podemos encontrar

dos conceptos claves:  Valor presente  Valor futuro El valor presente es el valor corriente (actual) de una cantidad futura de dinero , o una serie de pagos, valorado a una tasa de interés

Valo raci ón del dine ro El valor futuro es el monto hasta el cual

crecerá un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo a lo largo de un período determinado, cuando éste se capitaliza a una tasa de interés específica. Anualidad: Es una serie de pagos de una cantidad igual que se hacen a intérvalos fijos a lo largo de un número específico de períodos.

Valo raci ón del dine ro Capitalización: Es el proceso que se sigue

para determinar el VF de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo cuando se aplica el interés compuesto. Descuento de flujo: Es el proceso que se

sigue para determinar el VP de un flujo de efectivo futuro o una serie de flujos de efectivo.

Valo raci ón del dine ro Interés compuesto (valor futuro) Cúal será el monto al cabo de dos años

de $100.00 depositados en una cuenta bancaria al 5% de interés anual.

Valo raci ón del dine ro Interés compuesto (valor futuro)

Ejemplo: Valor presente (VP) 100 pesos i 5% INT = interés ganado en el año (100 x 0.05) = $5 pesos VF = valor futuro n = número de períodos = 2

Valo raci ón del dine ro VF = VP (1 + i)2

VF= $100 (1 + 0.05)2 VF= $100 (1.05)2 VF =$110.25 pesos Cúal sería el monto al final de 5 años?

R VF= 127.63

Valo raci ón del dine ro Interés compuesto (valor presente) Ejemplo: Usted dispone de algún efectivo

adicional y que tiene la oportunidad de comprar un valor de bajo riesgo a 127.63 pesos al final de cinco años. Su banco local le ofrece un interés anual de 5%. ¿Qué cantidad está usted dispuesto a pagar por el valor?

Valo raci ón del dine ro Solución: Ecuación VP= VF

1 (1 + i)n

Valo raci ón del dine ro VP = VF

VP = $127.63

1 (1 + i)n

1 (1 + i )5

Valo raci ón del dine ro VP = $127.63 (0.7835) VP = $100.00

Valo raci ón del dine ro Tasa de interés o las tasas de retorno Ejemplo: Suponga que puede comprar un

valor a un precio de 78.35 pesos que le pagará 100 pesos dentro de cinco años. Datos VP = $78.35 VF = 100 N = 5 años i= ?

Valo raci ón del dine ro  ¿Cuál será la tasa de interés que ganará sobre su inversión?  Solución:

 Ecuación

VFn = VP (1 + i)n $100 = $78.35 (1 + i)5 (1 + i)5 = $100 $78.35 (1 + i) = (1.276) 1/5 i = 1.05 – 1 i = 0.05 i = 5%

Valo raci ón del dine ro Ejercicio:  Usted presta $78.35 y recibe la promesa de

que le pagarán $100.00 al final de dos años. ¿Cuál será la tasa de interés que ganará sobre el préstamo?

Valo raci ón del dine ro Préstamos amortizables  Son aquellos préstamos reembolsables

mediante pagos iguales a lo largo de sus vidas.  Ejemplo: Una empresa solicita un préstamo de $15,000.00, mismo que deberá reembolsar mediante tres pagos iguales al final de cada uno de los tres años siguientes. El prestamista debe recibir un interés de 8% sobre el saldo insoluto.

Valo raci ón del dine ro Datos: VP = $15,000.00 i = 8% n=3  Ecuación:

Valor ac ión de l din er o Programa de amortización de préstamos, tasa de interés 8% Año

1

Monto inicial

Pago

$15,000.00 $5,820.50

Interés

Reembo lso del capital

Saldo insoluto

$1,200.00

$4,620.50

$10,379.5 0

2

10,379.50

5,820.50

830.36

4,990.14

5,389.36

3

5,389.36

5,820.50

431.15

5,389.35

0