Rpp Logika Matematika Smp2 Rev1

Umi Salamah

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Berlogika dengan

MATEMATIKA

2

untuk Kelas VIII SMP dan MTs

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI SOLO

i

MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Berlogika dengan

MATEMATIKA untuk Kelas VIII SMP dan MTs

2

Penulis : Umi Salamah Editor : Suwarni Perancang tata letak isi : Yulius Widi Nugroho Penata letak isi : Usas Budi Kasiati Tahun terbit : 2009 Diset dengan Power Mac G4, font : Times 10 pt Preliminary Halaman isi Ukuran buku

: iv : 114 hlm. : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta 1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah). 2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

ii

© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang. All rights reserved. Penerbit

PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Jalan Dr. Supomo 23 Solo Anggota IKAPI No. 19 Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607 http://www.tigaserangkai.com e-mail: [email protected] Dicetak oleh percetakan PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Kata Pengantar

Puji Syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebagai pendamping buku Berlogika dengan Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang kami susun ini bersifat fleksibel sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi di sekolah masing-masing. Model silabus berfungsi sebagai salah satu alternatif untuk memudahkan guru dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran. Adapun model rencana pelaksanaan pembelajaran dapat memberi gambaran proses pembelajaran yang berlangsung mulai dari awal kegiatan hingga akhir kegiatan. Bentuk penilaian dan alokasi waktu yang ada dapat diubah sesuai dengan kebutuhan guru yang secara langsung melihat kondisi siswa, sekolah, dan lingkungan sekitarnya. Kami menyadari bahwa Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak demi perbaikan pada edisi berikutnya. Harapan kami, semoga model ini dapat menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

Solo, Januari 2009

Penulis

iii

Daftar Isi

Kata Pengantar ________________________________________________ Daftar Isi _____________________________________________________ Silabus ______________________________________________________ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ Daftar Pustaka _________________________________________________ Kunci Soal Latihan _____________________________________________

iv

iii iv 1 15 89 90

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

1

1.1 Melakukan operasi aljabar.

(1)

Kompetensi Dasar

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Alokasi Waktu

Silabus

(3)

(4)

Indikator

Faktori• Dapat memperluas • Menjelaskan pengertian sasi Suku konsep bentuk aljabar koefisien, variabel, Aljabar yang sudah diajarkan konstanta, suku satu, sebelumnya berupa suku dua, dan suku tiga koefisien, variabel, dalam variabel yang konstanta, suku satu, sama atau berbeda. suku dua, dan suku tiga • Menyelesaikan operasi dalam variabel yang tambah, kurang, kali, sama atau berbeda. dan pangkat dari suku • Menerapkan sifatsatu dan suku dua. sifat penambahan, • Menyelesaikan pengurangan, perkalian, pembagian dengan dan perpangkatan dari suku sejenis atau tidak suku satu pada suku sejenis. dua. • Menyelesaikan soal-soal yang melibatkan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari suku satu dan suku dua. • Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis.

(2)

Kegiatan Pembelajaran

Tes, nontes

(5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

.......................................... Matematika VIII/1 1. Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. 16 jam pelajaran (16 x 40 menit)

Materi Pokok/Pembelajaran

: : : : :

4 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 1–22. Alat peraga: Chart untuk menghitung hasil perkalian bentuk aljabar.

(8)

Sumber Belajar

2

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktorfaktornya.

(1)

(2)

• Menjelaskan pengertian pemfaktoran suku bentuk aljabar. • Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga. • Menyederhanakan pembagian suku dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. • Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku. • Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua. • Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar untuk pecahan dengan penyebut yang bukan suku tunggal dan menyederhanakan pecahan bersusun dengan melibatkan pemfaktoran sukusuku pembilang dan penyebut.

(3)

• Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga. • Menyederhanakan pembagian suku. • Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku. • Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua. • Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

(4)

Tes, nontes

(5)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

12 × 40 menit

(7)

(8)

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

3

(4)

Indikator (5)

Teknik

• Memahami bentukbentuk fungsi/pemetaan dan banyak pemetaan yang mungkin dari dua himpunan. • Mengenali soal-soal dan permasalahan seharihari yang berkaitan

2.3 Menentukan nilai fungsi.

• Menghitung nilai suatu fungsi. • Menyusun tabel fungsi. • Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. • Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

• Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

(6)

Bentuk Instrumen

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes, nontes

Tes, nontes

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Penilaian

Tes, nontes • Menjelaskan pengertian • Menjelaskan dengan kata-kata dan relasi dan cara menyatakan masalah menyatakannya serta sehari-hari yang fungsi sebagai salah satu berkaitan dengan bentuk relasi. fungsi. • Menjelaskan permasalahan sehari-hari • Menyatakan suatu fungsi yang terkait yang berkaitan dengan dengan kejadian seharifungsi dengan kata-kata hari. sendiri. • Mengenali permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi yang ada di sekitar kita.

(3)

Kegiatan Pembelajaran

• Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

Fungsi

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

2.2 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius.

2.1 Memahami relasi dan fungsi.

(1)

Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi : 2. Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (16 x 40 menit)

6 × 40 menit

2 × 40 menit

8 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 23–44.

(8)

Sumber Belajar

4

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

(2)

dengan suatu fungsi, kemudian menyelesaikannya. • Menyusun tabel fungsi. • Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

(3)

(4)

(5)

(6)

3.1 Menentukan gradien, persamaan, dan grafik garis lurus.

(1)

Kompetensi Dasar

Persamaan Garis Lurus

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

• Mengenali persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel. • Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius. • Memahami pengertian gradien dan menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk. • Menurunkan rumus persamaan garis lurus melalui dua titik, melalui sebuah titik dan gradien tertentu dan menentukan persamaan garisnya.

(3)

Kegiatan Pembelajaran (5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

• Mengenal persamaan Tes, nontes garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel. • Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius. • Mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk. • Menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, melalui sebuah titik dan gradien tertentu.

(4)

Indikator

Standar Kompetensi : 3. Memahami permasalahan garis lurus dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (14 x 40 menit)

(1)

14 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

(7)

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 45–68.

(8)

Sumber Belajar

(8)

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

5

(2)

(4)

• Menentukan koordinat • Menentukan koordinat titik potong dua garis titik potong dua garis. yang tidak sejajar. • Menggunakan konsep • Menggunakan persamaan garis lurus konsep persamaan untuk memecahkan garis lurus untuk masalah. menyelesaikan soalsoal dan memecahkan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari.

(3)

(5)

(6)

(7)

4.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

(1)

Kompetensi Dasar

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(2)

Materi Pokok/ Pembelajaran (4)

• Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. • Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV. • Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. • Mengenal variabel dan koefisien SPLDV. • Membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV.

(3)

Indikator

• Menjelaskan konsep PLDV dan SPLDV serta menunjukkan perbedaan keduanya. • Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV. • Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. • Mengenal variabel dan koefisien SPLDV.

Kegiatan Pembelajaran

Tes, nontes

(5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

8 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Standar Kompetensi : 4. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (14 x 40 menit)

(1)

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 69–86. Alat peraga: Penggaris, kertas berpetak.

(8)

Sumber Belajar

(8)

6

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

(4)

• Menentukan • Menentukan penyelesaian model penyelesaian model matematika yang matematika yang memuat SPLDV. memuat SPLDV dan penafsirannya. • Menafsirkan hasil • Menyelesaikan SP penyelesaian SPLDV. nonlinear dua variabel • Mengubah SP nonlinear menggunakan bentuk dua variabel ke bentuk SPLDV dan SPLDV. menyelesaikannya.

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

• Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV.

• Membedakan akar dan • Menjelaskan arti kata bukan akar SPL dan “dan” pada solusi SPLDV. SPLDV. • Menjelaskan arti kata • Menentukan “dan” pada solusi penyelesaian SPLDV SPLDV sebagai dengan metode penyelesaian dari dua substitusi, eliminasi, dan PLDV secara simultan. grafik. • Menentukan penyelesaian SPLDV dengan beberapa metode, yaitu substitusi, eliminasi, dan grafik serta campuran.

(3)

• Memahami permasalahan seharihari yang melibatkan SPLDV dan dapat membuat model matematikanya.

(2)

4.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

(1)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes, nontes

(6)

Tes, nontes

(5)

4 × 40 menit

2 × 40 menit

(7)

(8)

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

7

• Menugaskan siswa untuk meneliti sisi-sisi segitiga siku-siku dan kaitannya dengan dalil Pythagoras. • Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain diketahui. • Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya. • Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus (salah satu sudutnya 30, 45, 60 derajat) menggunakan dalil Pythagoras.

5.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras

(3)

Kegiatan Pembelajaran

Dalil Pytha- • Memberikan contohcontoh penerapan goras dalil Pythagoras dalam kehidupan-sehari-hari. • Menemukan dalil Pythagoras secara teori dan syarat berlakunya. • Menerapkan dalil Pythagoras untuk menghitung panjang sisi-sisi segitiga.

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

5.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisisisi segitiga siku-siku.

(1)

Kompetensi Dasar

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

• Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya. • Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus (salah satu sudutnya 30o, 45o, 60o). • Menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok. • Menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.

Tes, nontes

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(5)

Teknik

• Menjelaskan dan Tes, nontes menemukan dalil Pythagoras dan syarat berlakunya. • Menuliskan dalil Pythagoras untuk sisisisi segitiga. • Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain diketahui.

(4)

Indikator

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (12 x 40 menit)

6 × 40 menit

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 87–105. Alat peraga: Kertas berpetak, penggaris.

(8)

(7)

6 × 40 menit

Sumber Belajar

Alokasi Waktu

8

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

(3)

(5)

(6)

(7)

(8)

_______________________ NIP. ........................................

(4)

_______________________ NIP. .......................................

• Menerapkan dalil Pythagoras untuk menghitung panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok. • Mengenali masalahmasalah dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan dalil Pythagoras dan menyelesaikannya.

...................., ............................ Guru Matematika

(2)

Mengetahui, Kepala Sekolah

(1)

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

9

Silabus

(3)

(4)

Indikator

• Menentukan nilai π (phi) • Menentukan nilai π (phi). dengan menggunakan • Menghitung keliling dan benda-benda konkret. luas bidang lingkaran. • Menugaskan kepada siswa untuk menghitung • Menghitung besarnya keliling dan luas bidang perubahan luas jika jarilingkaran. jari berubah.

6.3 Menghitung keliling dan luas lingkaran.

• Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga serta melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

• Menugaskan siswa untuk melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga serta menggambar lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

Lingkaran • Membedakan lingkaran • Membedakan dan bidang lingkaran lingkaran dan bidang serta dapat menyebutkan lingkaran serta dapat unsur-unsur dan menyebutkan unsurbagian-bagian lingkaran: unsur dan bagianpusat lingkaran, jari-jari, bagian lingkaran: pusat diameter, busur, tali busur, lingkaran, jari-jari, juring dan tembereng diameter, busur, tali menggunakan alat busur, juring, dan peraga. tembereng.

(2)

Kegiatan Pembelajaran

.......................................... Matematika VIII/2 6. Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. 14 jam pelajaran (14 x 40 menit)

Materi Pokok/Pembelajaran

: : : : :

6.2 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

6.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.

(1)

Kompetensi Dasar

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Alokasi Waktu

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes, nontes

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Tes, nontes

Tes, nontes

(5)

Teknik

Penilaian

6 × 40 menit

2 × 40 menit

2 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 113–136. Alat peraga: Lingkungan, benda konkret berbentuk lingkaran, penggaris, jangka, dan busur.

(8)

Sumber Belajar

10

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

(2)

(4)

• Menjelaskan pengertian • Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap keliling suatu lingkaran. • Mengenal hubungan busur yang sama. • Menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap sudut-sudut keliling jika busur yang sama. menghadap diameter • Menentukan besar dan busur yang sama. sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

• Menghitung panjang • Menghitung besarnya busur, luas juring, dan perubahan luas jika jariluas tembereng. jari berubah. • Menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng dengan menggunakan rumus.

(3)

7.1 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

(1)

Kompetensi Dasar (3)

Kegiatan Pembelajaran

(4)

Indikator

(5)

Teknik

(6)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Penilaian

Tes, nontes

(5)

• Menemukan sifat sudut • Menemukan sifat sudut Tes, nontes Garis yang dibentuk oleh garis Singgung yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat Lingkaran yang melalui titik pusat dan garis singgung dan garis singgung lingkaran menggunakan lingkaran. peragaan. • Mengenali bahwa • Mengenali bahwa melalui satu titik pada

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

Standar Kompetensi : 7. Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (18 x 40 menit)

6.4 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam penyelesaian masalah.

(1)

18 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

4 × 40 menit

(7)

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 137–156.

(8)

Sumber Belajar

(8)

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

11

(1)

(2)

•

•

•

•

•

melalui satu titik pada lingkaran hanya dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. Melakukan bagaimana cara melukis dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan, bersinggungan, dan saling lepas. Melakukan bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran dan menghitung panjangnya. Melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran serta bagaimana cara menghitung panjangnya. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran yang berjari-jari sama dengan rumus.

(3)

•

•

•

•

•

lingkaran hanya dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. Membuat dan menggambar dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan, bersinggungan, dan saling lepas. Melukis dan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. Melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dengan rumus.

(4)

(5)

(6)

(7)

Alat peraga: Penggaris, jangka, dan busur.

(8)

12

RPP Logika Matematika SMP 2 R1 (3)

Kegiatan Pembelajaran

Tes, nontes

• Menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok. • Menentukan rumus volume dan menghitung volume kubus dan balok. • Merancang kubus dan balok untuk volume tertentu.

• Dapat membayangkan bahwa pengukuran pada: dimensi-1 adalah panjang saja. Pada dimensi-2 adalah panjang, lebar, dan perkalian panjang dan lebar (luas) serta penjumlahan panjang dan lebar (keliling). Pada dimensi-3 adalah

8.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok.

Tes, nontes

(5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

Tes, nontes

• Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.

(4)

Indikator

• Melakukan bagaimana • Membuat jaring-jaring kubus dan balok. cara melukis kubus dan balok. • Menugaskan siswa untuk membuat jaringjaring kubus dan balok.

• Dapat mengenali dan Kubus menyebutkan bagiandan balok bagian dari kubus dan balok, yaitu bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

8.2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok.

8.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok serta bagianbagiannya.

(1)

Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi : 8. Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (16 x 40 menit)

6 × 40 menit

4 × 40 menit

6 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 157–178 Alat peraga: Benda konkret berbentuk kubus dan balok baik pejal maupun berongga, penggaris, kertas berpetak, kertas karton, kerangka kubus dan balok, serta gunting.

(8)

Sumber Belajar

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

13

(2)

(3)

(4)

panjang, lebar, tinggi, • Menghitung besar perkalian panjang dan perubahan bangun lebar (luas alas), serta kubus dan balok jika perkalian panjang, lebar, ukuran rusuknya dan tinggi (volume). berubah. • Menghitung luas • Menyelesaikan soal permukaan dan volume yang melibatkan kubus dari kubus dan balok dan balok. secara teoretis. • Menugaskan siswa membuat benda kubus dan balok.

(5)

(6)

9.2 Membuat jaring-jaring limas dan prisma.

9.1 Mengidentifikasi sifat-sifat limas dan prisma serta bagianbagiannya.

(1)

Kompetensi Dasar

Limas dan Prisma Tegak

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

Tes, nontes

Tes, nontes

• Mengenal dan menyebutkan bidang rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang pada limas dan prisma tegak.

• Melukiskan limas dan • Melakukan bagaimana cara melukis limas dan prisma tegak. prisma tegak. • Melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring • Menugaskan siswa untuk prisma tegak. membuat jaring-jaring limas dan prisma tegak.

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

• Dapat mengenali dan menyebutkan bagianbagian dari limas dan prisma, yaitu bidang rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang.

(5)

Teknik

(4)

Indikator

(3)

Kegiatan Pembelajaran

Standar Kompetensi : 9. Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (16 x 40 menit)

(1)

4 × 40 menit

6 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

(7)

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2 halaman 179–200. Alat peraga: Kertas berpetak, penggaris, bendabenda konkret berbentuk limas dan prisma baik pejal maupun

(8)

Sumber Belajar

(8)

14

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

(5)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

6 × 40 menit

(7)

berongga, kertas karton, gunting, dan kawat.

(8)

_______________________ NIP. ........................................

Tes, nontes • Menghitung luas permukaan limas dan prisma. • Menentukan rumus volume dan menghitung volume limas dan prisma. • Merancang limas dan prisma untuk volume tertentu. • Menghitung besar perubahan bangun limas dan prisma jika ukuran rusuknya berubah. • Menyelesaikan soal yang melibatkan limas dan prisma.

(4)

_______________________ NIP. .......................................

• Dapat membayangkan bahwa besaran pada limas dan prisma tegak adalah luas alas, tinggi, perkalian luas alas dan tinggi (volume). • Menghitung luas permukaan dan volume limas dan prisma tegak secara teoretis. • Menugaskan siswa membuat benda limas dan prisma tegak untuk volume tertentu. • Menghitung besar perubahan volume sebagai akibat perubahan rusuk. • Mengenali benda-benda di sekeliling kita yang berbentuk limas dan prisma serta teknik menghitung volume/isi.

(3)

...................., ............................ Guru Matematika

(2)

Mengetahui, Kepala Sekolah

9.3 Menghitung luas permukaan dan volume limas dan prisma.

(1)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Kompetensi Dasar Indikator

: Melakukan operasi aljabar. : 1. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda. 2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari suku satu, suku dua. 3. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis.

I.

Matematika VIII/1 1–2 4 × 40 menit Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda. 2. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari suku satu, suku dua. 3. Siswa dapat menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis.

II. Materi Ajar 1. Pengertian suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel. 2. Operasi bentuk aljabar. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan siswa pada pengertian koefisien, variabel, dan konstanta. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai operasi aljabar dan peta konsep untuk materi ini.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

15

B. Kegiatan Inti 1. Guru berdiskusi dengan siswa mengenai suku-suku aljabar yang diarahkan pada pengertian suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda. 2. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 3. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh-contoh, siswa dibimbing untuk dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. 4. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 1 dan 2 halaman 3 dan 5, dan mendiskusikan kolom ”Coba Diskusikan” halaman 3. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa ditugaskan untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman 6. Pertemuan Ke-2 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas tugas pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada materi perkalian bentuk aljabar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman siswa difokuskan pada perkalian menggunakan suku dua. 2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan perkalian menggunakan suku dua. Setiap mengerjakan soal siswa di minta untuk mengecek kebenaran jawaban. 3. Guru menunjukkan pada siswa, bagaimana melakukan perpangkatan bentuk aljabar menggunakan bentuk perkalian. 4. Siswa diminta mencoba mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 3 halaman 8. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 1–8. B. Alat peraga: Chart untuk menghitung hasil perkalian bentuk aljabar.

16

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Contoh penilaian proses. Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

Proses perkalian suku dua menggunakan chart/tabel, yang meliputi tahap-tahap sebagai berikut. • Persiapan chart/tabel yang dibutuhkan. • Perkalian untuk tiap unsur dari suku dua. • Penilaian kesimpulan: hasil perkalian.

5 Jika perkalian tiap unsur benar dan kesimpulannya juga benar. 4 Jika perkalian tiap unsur benar tetapi kesimpulannya salah. 0 Jika kondisi selain kedua di atas.

Catatan: Tiap kelompok diberikan soal-soal yang berbeda.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

17

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

Matematika VIII/1 3–8 12 × 40 menit Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya. Indikator : 1. Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga. 2. Menyederhanakan pembagian suku. 3. Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku. 4. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua. 5. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. I.

: : : : :

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga. 2. Siswa dapat menyederhanakan pembagian suku. 3. Siswa dapat menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku. 4. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua. 5. Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

II. Materi Ajar 1. Pemfaktoran. 2. Pecahan bentuk aljabar. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-3 A. Kegiatan Awal 1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai faktorisasi bentuk aljabar dan peta konsep materi ini.

18

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diingatkan pada materi operasi aljabar dan memberikan contoh faktor persekutuan. B. Kegiatan Inti 1. Guru menerangkan pengertian pemfaktoran. 2. Dengan berdialog, siswa diminta menyebutkan faktor suku aljabar yang berupa konstanta atau variabel dari soal yang diberikan oleh guru. 3. Guru mengajak siswa berdiskusi mengenai cara mendapatkan faktor dari bentuk aljabar selisih dua kuadrat menggunakan sifat distributif dan komutatif. 4. Siswa diminta menyelesaikan beberapa soal Asah Kemampuan 4 nomor 1, 2, 4c, dan 4d halaman 14. Setiap kali mengerjakan siswa diminta untuk mengecek kebenaran jawabannya. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru memberikan PR kepada siswa. Pertemuan Ke-4 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan pada materi faktorisasi bentuk aljabar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan cara mendapatkan faktor berbagai bentuk aljabar. Sebagian kelompok membahas pemfaktoran bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2, sedangkan sebagian yang lain mendiskusikan pemfaktoran bentuk x2 + bx + c. 2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi petunjuk bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 3. Secara acak dipilih tiga kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. 4. Guru memberi umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi. 5. Untuk mengetahui tingkat pemahaman materi, siswa diminta menyelesaikan soal Asah Kemampuan 4 nomor 3 dan 4a, 4b halaman 14. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

19

3. Guru memberikan PR kepada siswa. Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 1. Pertemuan Ke-5 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan pada materi faktorisasi bentuk x2 + bx + c. B. Kegiatan Inti 1. Guru memimpin diskusi tentang bagaimana cara mendapatkan faktor bentuk ax2 + bx + c. 2. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 nomor 4e, 4f, dan 5 halaman 14 dan soal-soal Uji Kemampuan Diri Bab 1. 3. Siswa yang sudah selesai mengerjakan soal, mempresentasikan hasil pekerjaannya, sedangkan siswa yang lain menanggapi. 4. Guru memberi umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru memberi tugas kepada siswa agar mencoba mengerjakan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 14. Pertemuan Ke-6 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru berdiskusi mengenai jawaban kolom ”Otak-Atik” yang mengarah pada pengertian pemfaktoran. 3. Siswa diingatkan kembali pada konsep pecahan bentuk aljabar yang sudah diajarkan sebelumnya. 4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dimotivasi dengan pertanyaan-pertanyaan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan, misalkan sejumlah jenis buah-buahan dibagikan pada sejumlah anak. 2. Guru menjelaskan contoh tersebut dengan memanfaatkan konsep pemfaktoran yang sudah diajarkan. 3. Siswa diminta untuk memberi contoh kasus yang lain. 4. Secara berkelompok, siswa diminta untuk mendiskusikan operasi pecahan aljabar yang berupa penjumlahan dan pengurangan menggunakan beberapa contoh.

20

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

5. Kelompok yang sudah siap, menjelaskan hasil diskusinya kepada siswa lain, sedangkan kelompok lain menanggapi. Guru mengarahkan pada konsep dan jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Soal dapat diambilkan dari Asah Kemampuan 5 nomor 1 dan 2 halaman 18 atau Uji Kemampuan Diri Bab 1 seperti nomor 3, 22, dan 23 halaman 20. Pertemuan Ke-7 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian dan pembagian pecahan bilangan bulat serta pemfaktoran bentuk aljabar yang sudah diajarkan sebelumnya. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan memanfaatkan materi perkalian dan pembagian pecahan bilangan bulat dan pemfaktoran bentuk aljabar, siswa diminta untuk mendiskusikan operasi pecahan aljabar yang berupa perkalian dan pembagian menggunakan beberapa contoh. 2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberikan bimbingan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 3. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan, mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 4. Guru mengarahkan pada konsep dan jawaban yang benar. 5. Untuk pendalaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal yang terkait dengan perkalian dan pembagian pecahan aljabar. Guru dapat membuat soal sendiri atau soal diambilkan dari Asah Kemampuan 3. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru memberi tugas kepada siswa. Pertemuan Ke-8 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan kembali tentang penyederhanaan pecahan dan pemfaktoran bentuk aljabar. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

21

B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan contoh soal penyelesaian, guru menunjukkan cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. 2. Secara berkelompok, siswa diberi soal yang terkait dengan penyederhanaan pecahan bersusun. 3. Salah satu kelompok yang sudah siap, memaparkan hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar. 4. Guru menarik kesimpulan. 5. Siswa diberi banyak soal untuk dikerjakan (dapat juga dalam bentuk kuis). Soal-soal yang diberikan dapat dibuat sendiri oleh guru atau diambilkan dari soal-soal Asah Kemampuan atau Uji Kemampuan Diri Bab 1. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 9–22. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

22

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/1 9–12 8 × 40 menit Memahami relasi dan fungsi, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Memahami relasi dan fungsi. : 1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah seharihari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari.

II. Materi Ajar 1. Relasi. 2. Fungsi dan korespondensi satu-satu. 3. Menyelesaikan soal cerita. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-9 A. Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan peta konsep materi fungsi. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Sebelum ke materi inti, guru meminta siswa menyelesaikan soal ”Math Problem” sebagai pancingan. 2. Guru memberikan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan relasi. 3. Siswa diminta membuat contoh kejadian sehari-hari yang terkait dengan relasi seperti contoh guru.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

23

4. Siswa diminta mencermati contoh, kemudian mendefinisikan relasi dengan kata-katanya sendiri. Selanjutnya, guru memberikan tanggapan dan penguatan pengertian relasi. 5. Guru menunjukkan cara menyatakan relasi dengan beberapa cara. 6. Untuk menguji pemahaman, siswa diberi soal-soal latihan dari Asah Kemampuan 1 dan 2. C. Kegiatan Akhir 1. Guru mengumumkan kelompok terbaik. 2. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 27. Pertemuan Ke-10 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan pada cara menyatakan relasi. B. Kegiatan Inti 1. Guru menunjukkan beberapa contoh fungsi menggunakan diagram panah. 2. Siswa diminta mencermati ciri-ciri khusus pada contoh, kemudian mendefinisikan fungsi dengan kata-katanya sendiri dan dapat membedakan dengan pengertian relasi. Selanjutnya, guru memberikan tanggapan dan penguatan pengertian fungsi. 3. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan tentang pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi. 4. Guru menunjukkan bagaimana cara menotasikan fungsi. 5. Siswa diberi latihan dari soal-soal Asah Kemampuan 3 untuk mengetahui pemahaman siswa. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 30. Pertemuan Ke-11 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan lagi tentang pengertian fungsi dan cara menyatakannya. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan contoh dan tanya jawab, guru menjelaskan tentang materi banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan.

24

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Secara berkelompok, siswa diminta untuk menginvestigasi contohcontoh dengan kemungkinan yang lain, kemudian siswa diminta untuk mengisi tabel pada buku siswa halaman 33. 3. Secara acak dipilih satu kelompok untuk menjelaskan pekerjaannya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 4. Guru membuat umpan balik dan membuat kesimpulan hasil diskusi. 5. Siswa secara berkelompok diminta untuk mendiskusikan masalah yang sama, tetapi untuk kasus korespondensi satu-satu. 6. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 4 dan 5 halaman 33 dan 35. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Coba Diskusikan” halaman 35. Pertemuan Ke-12 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan pemberian materi menyelesaikan soal cerita. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan satu contoh soal penyelesaian yang terkait dengan relasi dan pemetaan dalam kehidupan sehari-hari. 2. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 6. 3. Guru memantau pekerjaan tiap kelompok dan memberikan pengarahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Setiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, kelompok yang lain menanggapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru mengumumkan kelompok terbaik. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. 3. Siswa diberi PR. V. Sumber Bahan dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 22–37.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

25

VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

26

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

Matematika VIII/1 13 2 × 40 menit Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius. Indikator : Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius. I.

: : : : :

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

II. Materi Ajar Grafik fungsi. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-13 A. Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 2. Siswa diingatkan kembali tentang koordinat Cartesius, fungsi, dan notasinya. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan diskusi kelas, guru mengingatkan kembali kaitan relasi dan fungsi. Diskusi ini diarahkan pada pemahaman siswa mengenai bentuk fungsi. 2. Guru meminta siswa secara berkelompok (4 anak) untuk mendiskusikan suatu fungsi yang dinyatakan dengan grafik fungsi dalam koordinat Cartesius. 3. Tiap kelompok diminta untuk mengerjakan beberapa soal dari guru. 4. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. 5. Guru memberi umpan balik hasil pekerjaan siswa.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

27

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman hasil pembelajaran. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 31–32. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius dari soal yang diberikan guru. Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

Proses menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius, yang meliputi tahap-tahap sebagai berikut. • Persiapan: menyiapkan alat-alat menggambar dan perhitungan titik koordinatnya. • Menggambar fungsi: memetakan titik-titik koordinat ke bidang Cartesius. • Penilaian hasil: ketepatan hasil gambar.

5 Jika grafik yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan. 3 Jika perhitungan teoretis pada penentuan koordinat salah. 2 Jika selain kedua di atas.

Catatan: Tiap siswa diberikan soal yang berbeda.

28

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

Matematika VIII/1 14–16 6 × 40 menit Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan nilai fungsi. Indikator : 1. Menghitung nilai suatu fungsi. 2. Menyusun tabel fungsi. 3. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. 4. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. I.

: : : : :

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung nilai suatu fungsi. 2. Siswa dapat menyusun tabel fungsi. 3. Siswa dapat menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. 4. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

II. Materi Ajar 1. Membuat tabel nilai fungsi 2. Menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah. 3. Menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-14 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan kembali tentang notasi fungsi. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode dialog, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan berkaitan dengan nilai fungsi.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

29

2. Guru membimbing siswa berdiskusi tentang bagaimana cara menghitung nilai suatu fungsi dengan membuat tabel nilai fungsi. 3. Selanjutnya, setiap kelompok mengerjakan soal terkait pada Asah Kemampuan 7 dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas. 4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan tugas individu kepada siswa. Pertemuan Ke-15 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru mengingatkan kembali tentang notasi fungsi. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode dialog, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan berkaitan dengan nilai fungsi jika variabel berubah. 2. Guru membimbing siswa berdiskusi tentang bagaimana cara menghitung nilai suatu fungsi jika nilai variabel berubah dengan membuat tabel nilai fungsi atau dengan menentukan fungsi perubahannya terlebih dahulu. 3. Setiap kelompok mengerjakan soal terkait pada Asah Kemampuan 7 dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas. 4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Siswa diminta mencoba mengerjakan soal dari kolom ”Siap Olimpiade” dan ”Otak-Atik” halaman 39. Pertemuan Ke-16 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan kembali tentang nilai suatu fungsi. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan berkaitan dengan bentuk fungsi jika nilainya diketahui. 2. Guru membimbing diskusi siswa menyelesaikan soal dalam menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

30

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

3. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. 4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 37–44. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Penilaian proses. Guru memberi tugas kepada siswa. Soal-soal tugas dapat dibuat sendiri oleh guru atau diambilkan dari buku siswa dan disesuaikan dengan tingkat kemampuan atau pemahaman dari siswa. Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

a. Menyatakan ke dalam konsep relasi beberapa permasalahan seharihari. b. Sekumpulan tugas menghitung nilai fungsi jika variabel berubah dan menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

5 Jika siswa dapat menilai sendiri pekerjaannya atau tugasnya serta dapat memperbaiki dengan bantuan guru jika kesulitan, setelah mendapat justifikasi dari guru. 3 Jika masih ada kesalahan setelah mengerjakan tugas/pekerjaan dan berhak memperbaiki tugas/pekerjaan yang salah. 2 Jika perbaikan masih ada kesalahan. 0 Jika tidak ada dokumen test formatif atau tugas yang diberikan tidak dikerjakan.

Catatan: Tugas kepada tiap siswa sebaiknya berbeda jenisnya.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

31

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/1 17–23 14 × 40 menit Memahami persamaan garis lurus dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Menentukan gradien, persamaan, dan grafik garis lurus. : 1. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel. 2. Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius. 3. Mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk. 4. Menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, melalui sebuah titik dan gradien tertentu. 5. Menentukan koordinat titik potong dua garis. 6. Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel. 2. Siswa dapat menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius. 3. Siswa dapat mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk. 4. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, melalui sebuah titik dan gradien tertentu. 5. Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis. 6. Siswa dapat menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.

II. Materi Ajar 1. Persamaan garis I. 2. Gradien. 3. Persamaan garis II. 4. Titik potong dua garis.

32

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-17 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar serta peta konsep untuk materi persamaan garis lurus. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali materi relasi dan fungsi, bertujuan untuk menggali konsep relasi dan fungsi yang dimiliki siswa. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi. 2. Siswa secara berkelompok diminta melakukan percobaan pada diagram Cartesius menggunakan beberapa fungsi/persamaan dengan tujuan agar siswa mengetahui fungsi-fungsi yang mempunyai grafik berbentuk garis lurus. 3. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan hasil yang didapat dengan kelompok lain. 4. Guru membimbing siswa untuk menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik persamaan garis y = mx + c. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. 2. Guru dapat memberikan suatu kasus/soal yang berkaitan dengan berbagai bentuk gradien yang bertujuan agar siswa dapat membaca/mempelajari materi tersebut sebelum diajarkan di kelas. Pertemuan Ke-18 A. Kegiatan Awal 1. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 3. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya untuk mengingat hal-hal yang sudah dipelajari. B. Kegiatan Inti 1. Guru menerangkan secara umum pengertian gradien. 2. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

33

3. Dengan metode diskusi, guru bersama siswa menentukan gradien yang melalui titik (0, 0) dan titik (x, y), dan melalui dua titik. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi. 5. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal Asah kemampuan 1 dan 2 halaman 50 dan 53. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi pembelajaran. 2. Guru menugaskan siswa untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman 49 dan membuat laporan. Pertemuan Ke-19 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya. 2. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Tiap kelompok berdiskusi mengenai gradien garis pada keadaan: sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, gradien garis persamaan ax + bx + c = 0, gradien-gradien garis yang sejajar, dan gradien garis-garis yang saling tegak lurus. 2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi pengarahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 3. Tiap kelompok diberi kesempatan mempresentasikan satu keadaan gradien, kelompok lain menanggapi. 4. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 3 halaman 56. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa ditugasi mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” di halaman 56. Pertemuan Ke-20 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya. 2. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana menentukan persamaan garis:

34

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. 3. 4. 5.

a. bergradien m dan melalui titik (x1, y1); b. melalui sebuah titik dan sejajar garis lain. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi. Dengan tanya jawab dan menggunakan contoh-contoh, guru membimbing siswa untuk menentukan persamaan garis lurus. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 4 nomor 1, 2, dan 5a.

C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang persamaan garis. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik. 4. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. Pertemuan Ke-21 A. Kegiatan Awal 1. Guru menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya untuk mengingat hal-hal yang sudah dipelajari sebelumnya. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi. 2. Masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana menentukan persamaan garis: a. melalui sebuah titik dan tegak lurus garis lain; b. melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2). 3. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi. 5. Guru memimpin diskusi untuk beberapa kondisi seperti 2 kolom ”Coba Diskusikan” pada halaman 59. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 4 nomor 3, 4, dan 5. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang persamaan garis. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

35

Pertemuan Ke-22 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 2. Siswa diajak mengingat materi yang sudah dipelajari sebelumnya. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi. 2. Melalui diskusi, guru menunjukkan titik potong dua buah garis yang tidak sejajar. Agar pengetahuan siswa lebih luas, guru dapat memberikan alternatif lain, misalnya titik potong dua garis jika garis sejajar atau garis berimpit. 3. Kelompok yang sudah selesai, mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Kelompok lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik. 5. Melalui tanya jawab dan contoh-contoh, siswa diminta untuk menerapkan persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah. 6. Untuk mengetahui hasil belajar dan kompetensi siswa, guru meminta siswa untuk mengerjakan Asak Kemampuan 5 dan Asah Kemampuan 6 yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi ataupun tugas rumah. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang titik potong dua garis. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Siswa diminta menyiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan dengan bahan faktorisasi suku aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus. Pertemuan Ke-23 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis. 2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku siswa atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.

36

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 45–68. B. Alat peraga: pengaris dan kertas berpetak. VI. Penilaian A. Teknik: tes tulis B. Bentuk instrumen: tes lisan dan tes uraian C. Instrumen 1. Sebutkan pengertian gradien. 2. Tentukan gradien garis yang melalui a. (3, 4) dan titik pusat; b. (2, 1) dan (5, –6). 3. Diketahui persamaan garis y = 3x + 1. Tentukan gradien garis a. yang sejajar dengan garis di atas; b. yang tegak lurus dengan garis di atas. 4. Tentukan persamaan garis dengan gradien _12 dan melalui titik (–1, 5). 5. Gambarlah grafik dengan persamaan garis a. 3x + 2y +6 = 0; b. y = –4x.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

37

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/1 24–27 8 × 40 menit Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. : 1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. 2. Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV. 3. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 4. Mengenal variabel dan koefisien SPLDV. 5. Membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV. 6. Menjelaskan arti kata ”dan” pada solusi SPLDV. 7. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi, eliminasi, dan grafik.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. 2. Siswa dapat menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV. 3. Siswa dapat mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 4. Siswa dapat mengenal variabel dan koefisien SPLDV. 5. Siswa dapat membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV. 6. Siswa dapat menjelaskan arti kata ”dan” pada solusi SPLDV. 7. Siswa dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi, eliminasi, dan grafik.

II. Materi Ajar 1. Persamaan linear dua variabel (PLDV). 2. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-24 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi serta peta konsep sebagai pengantar.

38

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang konsep persamaan linear satu variabel (PLSV). Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberi contoh persamaan linear dua variabel (PLDV) dan menentukan himpunan penyelesaiannya. 2. Siswa diminta untuk mencari contoh yang lain. 3. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri atas 5 orang. 4. Siswa diminta mendiskusikan perbedaan PLSV dan PLDV. 5. Siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 secara berkelompok. 6. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusi, sedangkan kelompok lain menanggapi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang perbedaan PLSV dan PLDV. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. Pertemuan Ke-25 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diajak untuk mengingat tentang materi PLDV. 2. Guru membahas hasil pekerjaan rumah. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode ceramah, guru menjelaskan tentang SPLDV. Siswa diminta membedakan PLDV dan SPLDV dengan cara berdiskusi. 2. Guru menjelaskan yang dimaksud dengan penyelesaian SPLDV. 3. Guru menjelaskan metode-metode penyelesaian SPLDV. 4. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik dan mendiskusikan kolom ”Coba Diskusikan” di halaman 75 dan beberapa alternatif lain seperti halaman 75 paragraf terakhir. 5. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

39

6. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 2 halaman 76. 7. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan di depan kelas dan kelompok lain menanggapi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV dengan metode grafik. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. Pertemuan Ke-26 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV dengan metode grafik. 2. Guru membahas hasil pekerjaan rumah. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. 2. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain. 3. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 halaman 76. 4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Siswa diminta mengunjungi web di halaman 77. Pertemuan Ke-27 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. 2. Guru menanyakan tugas/laporan dari hasil searching pertemuan sebelumnya. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi.

40

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diminta untuk mendiskusikan jika metode substitusi dan eliminasi digabungkan. 3. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. 4. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 halaman 78. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi dan penggabungan metode eliminasi dengan metode substitusi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 69–78. B. Alat peraga: penggaris dan kertas berpetak. VI. Penilaian A. Teknik: tes tulis B. Bentuk instrumen: uraian C. Instrumen 1. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut. a.

4x + 6y = 36 2x + 3y = 18

b.

3x + y = 16 9x + 3y = 48

} }

2. Harga dua baju dan tiga kaus Rp85.000,00, sedangkan harga tiga baju dan tiga kaus adalah Rp75.000,00. a. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode grafik. b. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode substitusi. c. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode eliminasi. Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

41

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/1 28 2 × 40 menit Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV.

II. Materi Ajar Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-28 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV dengan berbagai metode. B. Kegiatan Inti 1. Siswa bersama guru berdiskusi tentang tujuan pembelajaran dan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. 2. Guru memberikan beberapa masalah sehari-hari yang terkait dengan SPLDV. 3. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk menyusun model matematika dari masalah sehari-hari yang diberikan guru.

42

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi. 5. Guru menyampaikan ulasan hasil diskusi untuk meluruskan mengenai model matematika yang tersusun. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 2. Guru mengumumkan kelompok terbaik 3. Guru memberikan tugas membuat model matematika untuk beberapa soal pada Asah Kemampuan 5. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 79 – 80. VI. Penilaian A. Teknik: tes tulis B. Bentuk instrumen: uraian C. Instrumen Bagaimana penulisan model matematika SPLDV dari cerita di bawah? ”Rita membeli 5 pensil dan 3 buku tulis di toko ”Murah” seharga Rp19.250,00. Anton membeli 2 pensil dan satu buku tulis di toko yang sama seharga Rp7.250,00.”

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

43

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/1 29–30 4 × 40 menit Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya. : 1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan SP nonlinear dua variabel menggunakan bentuk SPLDV.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 2. Siswa dapat menyelesaikan SP nonlinear dua variabel menggunakan bentuk SPLDV.

II. Materi Ajar 1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 2. Sistem persamaan nonlinear. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-29 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh dan penyelesaian masalah yang terkait dengan SPLDV.

44

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diminta menyebutkan contoh-contoh yang lain. 3. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari. 4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. 5. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 2. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. Pertemuan Ke-30 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas hasil pekerjaan rumah. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang pembuatan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan penyelesaian SPLDV. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode ceramah, guru menjelaskan tentang sistem persamaan nonlinear dua variabel dan cara penyelesaiannya. 2. Guru menjelaskan bahwa penyelesaian sistem persamaan nonlinear dua variabel dapat diselesaikan dengan cara mengubah dahulu ke dalam bentuk persamaan linear. Setelah terbentuk SPLDV, baru dapat diselesaikan dengan metode substitusi, metode eliminasi, atau gabungan substitusi dan eliminasi. 3. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan nonlinear dua variabel dengan memberikan contoh soal. 4. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain. 5. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan sistem persamaan nonlinear dua variabel. 6. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang sistem persamaan nonlinear dua variabel. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

45

V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 79–86. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. Soal bisa diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 4.

46

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

Matematika VIII/1 31–33 6 × 40 menit Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Indikator : 1. Menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan syarat berlakunya. 2. Menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga. 3. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain diketahui. 4. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisisisinya. I.

: : : : :

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan syarat berlakunya. 2. Siswa dapat menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga. 3. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain diketahui. 4. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.

II. Materi Ajar 1. Konsep yang berkaitan dengan dalil Pythagoras. 2. Menemukan dan menggunakan dalil Pythagoras. 3. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya. III. Metode pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-31 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan materi, dan peta konsep sebagai pengantar.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

47

2. Guru mengingatkan kembali tentang penghitungan kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, luas persegi, dan luas segitiga siku-siku yang telah dipelajari di kelas VII. 3. Guru memotivasi siswa untuk memerhatikan pelajaran yang diberikan dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan permasalahan tentang luas persegi dan luas segitiga. 2. Siswa diminta mendiskusikan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 90. 3. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain. 4. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan luas persegi dan luas segitiga. 5. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar konsep yang mendukung dalil Pythagoras. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. Pertemuan Ke-32 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR pertemuan sebelumnya. 2. Guru mengingatkan kembali tentang sifat-sifat segitiga siku-siku. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan permasalahan tentang sifat-sifat segitiga siku-siku. 2. Secara berkelompok (2–4 anak) siswa diminta menemukan sendiri rumus (dalil) Pythagoras dengan mengikuti kegiatan di halaman 91–92. 3. Guru mengikuti jalannya proses diskusi dan memberikan arahan untuk kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 2 halaman 94. 5. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya.

48

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

6. Guru membimbing siswa dalam menentukan syarat berlakunya dalil Pythagoras dengan metode tanya jawab. 7. Guru memantapkan pemahaman siswa tentang dalil Pythagoras untuk pembuktian tinggi suatu bangun dalam kehidupan sehari-hari. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar penemuan dalil Pythagoras dan syarat-syarat berlakunya. 2. Guru memberikan tugas mencari bukti lain kebenaran dalil Pythagoras dari kolom ”Web” pada halaman 92 dan membuat laporannya. Pertemuan Ke-33 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 2. Guru mengingatkan kembali tentang materi dalil Pythagoras. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan tentang pengertian kebalikan dalil Pythagoras dan tripel Pythagoras. 2. Siswa diminta membuktikan kebalikan dalil Pythagoras dengan mengikuti kegiatan di halaman 95. 3. Siswa diminta menentukan jenis segitiga dengan menggunakan aturan Pythagoras seperti kolom ”Tugas untukmu” halaman 95. 4. Siswa diminta untuk menentukan tiga bilangan asli lain yang merupakan tripel Pythagoras. 5. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain. 6. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. 7. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian dalil Pythagoras dengan diberikan soal-soal mengenai kebalikan dalil Pythagoras dan tripel Pythagoras. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar konsep yang berkaitan dengan dalil Pythagoras. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

49

V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 87–97. B. Alat peraga: kertas berpetak dan penggaris. VI. Penilaian A. Teknik: tes tulis. B. Penilaian proses. Siswa secara berkelompok diminta untuk melakukan percobaan menentukan jenis segitiga yang terbentuk dari tiga potong lidi berukuran berbeda. Kesimpulan yang diharapkan adalah a. syarat tiga lidi dapat dibentuk segitiga; b. jenis segitiga yang terbentuk dari ketiga lidi; c. kaitan antara segitiga siku-siku dengan berlakunya dalil Pythagoras pada segitiga tersebut dan sebaliknya. Nama Kelompok

Kerja Sama

Tata Tertib

Prestasi

Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang

50

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/1 34–36 6 × 40 menit Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. : Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras. : 1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus (salah satu sudutnya 30º, 45º, 60º). 2. Menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok. 3. Menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya. 2. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus (salah satu sudutnya 30º, 45º, 60º). 3. Siswa dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok. 4. Siswa dapat menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.

II. Materi Ajar 1. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus. 2. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok. 3. Menyelesaikan soal cerita menggunakan dalil Pythagoras. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-34 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan kembali tentang syarat-syarat berlakunya dalil Pythagoras. 2. Guru memotivasi siswa tentang kegunaan dan pentingnya mempelajari

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

51

materi ini dengan menghubungkan dengan materi lain dan permasalahan sehari-hari. 3. Guru menyampaikan model pembelajaran yang digunakan. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang dalil Pythagoras dan tripel Pythagoras. 2. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30º dikaitkan dengan dalil Pythagoras. 3. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain. 4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya. 5. Guru memberikan soal yang berkaitan dengan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus, kemudian siswa diminta mengerjakannya. 6. Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan siswa yang lain mengoreksi jika ada kesalahan. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. Pertemuan Ke-35 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan kembali syarat-syarat berlakunya dalil Pythagoras. 2. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan pembelajaran dari materi sebagai pengantar. 3. Guru membahas PR. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang dalil Pythagoras. 2. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan diagonal ruang dengan ukuran sisi yang berbeda-beda. 3. Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan siswa yang lain mengoreksi jika ada kesalahan. C. Kegiatan Akhir 1. Guru membimbing siswa membuat kesimpulan. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

52

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Pertemuan Ke-36 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi yang lalu. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru membimbing siswa untuk menemukan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan dalil Pythagoras. 2. Guru memberikan bimbingan cara menyelesaikan soal cerita dengan membuat sketsa permasalahan. 3. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 6 halaman 101. 4. Salah satu wakil kelompok dapat mengerjakan di papan tulis. 5. Kelompok lain dapat mengoreksi jika ada kesalahan. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang pertemuan hari ini. 2. Untuk mengakhiri bab ini, guru membimbing siswa mengungkapkan materi yang telah dipelajari sehingga dapat terangkum semuanya. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 94–105. B. Alat peraga: potongan lidi. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis: soal diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 5 atau Latihan Ulangan Semester 1 yang terkait.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

53

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : : : :

Matematika VIII/2 37 2 × 40 menit Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

II. Materi Ajar Pengertian dan bagian-bagian lingkaran. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-37 A. Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran materi lingkaran dan peta konsepnya. 2. Siswa diberi motivasi jika menguasai materi ini maka akan banyak membantu menyelesaikan permasalahan sehari-hari. 3. Siswa dimotivasi bahwa banyak benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta menyebutkan benda di sekitar kelas yang berbentuk lingkaran. 2. Guru memimpin diskusi mengenai lingkaran. Tujuannya adalah siswa dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran. 3. Dengan menggunakan peragaan di depan kelas, guru menunjukkan bagian-bagian lingkaran.

54

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

4. Siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas Untukmu” pada buku siswa halaman 115. 5. Dengan diskusi kelas, siswa diminta menjawab kolom ”Math Problem” halaman 115 dan ”Coba Diskusikan” halaman 116. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Siswa dan guru melakukan refleksi. 3. Guru memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber bahan: Buku Membangun Kompetensi Matematika 2, halaman 115–116. B. Alat peraga: lingkungan dan benda konkret berbentuk lingkaran. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

55

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : : : :

Matematika VIII/2 38 2 × 40 menit Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta menggambar lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

II. Materi Ajar Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-38 A. Kegiatan Awal 1. Membahas PR. 2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk segitiga dan lingkaran. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan pengertian lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. 2. Secara berkelompok, siswa diminta untuk mendiskusikan cara menggambar lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga seperti pada buku siswa halaman 123. 3. Secara acak dipilih tiga kelompok untuk memperagakan cara melukis lingkaran dalam, lingkaran luar, dan lingkaran melalui tiga titik yang diketahui. 4. Kelompok yang lain menanggapi dan guru mengarahkan pada cara melukis yang benar.

56

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

5. Guru bersama siswa mendikusikan kolom ”Tugas untukmu” dan kolom ”Coba Diskusikan” pada buku siswa halaman 123 dan Asah Kemampuan 3 nomor 1–3 halaman 126. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Guru memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 122–123. B. Alat peraga: penggaris, jangka, dan busur. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

57

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : : : :

Matematika VIII/2 39–41 6 × 40 menit Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Menghitung keliling dan luas lingkaran. 1. Menentukan nilai π (phi). 2. Menghitung keliling dan luas bidang lingkaran. 3. Menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah. 4. Menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan nilai π (phi). 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas bidang lingkaran. 3. Siswa dapat menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah. 4. Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.

II. Materi Ajar 1. Pengertian keliling lingkaran dan pendekatan nilai phi. 2. Keliling dan luas lingkaran. 3. Luas lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. 4. Panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, eksperimen, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-39 A. Kegiatan Awal 1. Guru menuliskan dan menjelaskan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 2. Siswa dimotivasi bahwa dengan menguasai materi ini maka siswa akan dapat menghitung keliling dan luas benda-benda di sekitar lingkungan siswa. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

58

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

B. Kegiatan Inti 1. Melalui tugas eksperimen seperti pada buku siswa halaman 116, siswa diminta untuk menyimpulkan tentang pendekatan nilai phi dan kaitannya dengan keliling lingkaran. 2. Siswa secara bekelompok, diminta melakukan kegiatan seperti pada buku siswa halaman 116 untuk memperkirakan luas suatu lingkaran dengan kertas berpetak dan kegiatan halaman 116 untuk menentukan luas lingkaran dengan menggunakan lingkaran dari karton. 3. Secara acak satu kelompok mempresentasikan pekerjaan kelompoknya, sedangkan kelompok lain menanggapi. 4. Guru mengambil kesimpulan tentang penurunan rumus lingkaran. 5. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru membimbing siswa untuk menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah. 6. Siswa diminta mengerjakan beberapa tantangan seperti kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 122. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR yang diambilkan dari Asah Kemampuan 1 dan Asah Kemampuan 2 halaman 118 dan 121. Pertemuan Ke-40 A. Kegiatan Awal Siswa diingatkan kembali tentang materi lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga, serta rumus lingkaran. B. Kegiatan Inti 1. Guru mengaitkan materi luas lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga menggunakan pengetahuan awal siswa dengan cara mengajukan pertanyaan. 2. Guru menerangkan secara garis besar atau memberikan petunjuk awal penurunan rumus luas lingkaran dalam dan luar suatu segitiga. 3. Secara berkelompok siswa diminta untuk mendiskusikan penurunan rumus tersebut. 4. Secara acak salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok lain menanggapi. 5. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi. 6. Siswa melakukan latihan soal Asah Kemampuan 3 nomor 4 dan 5 halaman 126. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran yang baru selesai dibahas.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

59

2. Guru dan siswa membuat refleksi. 3. Siswa diberi PR. Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 6 halaman 134. 4. Siswa secara berkelompok menyiapkan karton, jangka, dan busur derajat. Pertemuan Ke-41 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut dan unsur-unsur lingkaran. B. Kegiatan Inti 1. Secara berkelompok siswa diminta untuk mencari kaitan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring menggunakan alat peraga berupa lingkaran karton seperti pada buku siswa halaman 127, tetapi menggunakan sudut pusat yang berbeda-beda. 2. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Kelompok lain menanggapi. 3. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi. 4. Siswa mengerjakan latihan dari kolom ”Tugas untukmu” dan beberapa soal Asah Kemampuan 4 halaman 129. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru bersama siswa melakukan refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 113–129. B. Alat peraga: penggaris, jangka, busur, dan kertas berpetak. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk menentukan nilai π (phi) dengan didasarkan pada keliling beberapa benda konkret yang berbentuk lingkaran. Makin teliti nilai phi yang didapatkan, skor yang diperoleh siswa makin tinggi.

60

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : : :

Matematika VIII/2 42–43 4 × 40 menit Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam penyelesaian masalah. : 1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Siswa dapat menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

II. Materi Ajar Sudut pusat dan sudut keliling. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-42 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi. B. Kegiatan Inti 1. Melalui tanya jawab, siswa dikenalkan pada sudut pusat dan sudut keliling lingkaran dan hubungan antara keduanya. 2. Siswa diminta untuk menggambar sudut pusat pada media kertas dengan menggunakan busur derajat berbagai macam sudut, kemudian menggambar sudut kelilingnya.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

61

3. Siswa diminta untuk menggambar sudut keliling pada media kertas dengan menggunakan busur derajat berbagai macam sudut, kemudian membuat sudut pusat serta ukurannya yang menghadap busur yang sama. 4. Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. 3. Guru memberi tugas kepada siswa. Pertemuan Ke-43 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi. B. Kegiatan Inti 1. Melalui tanya jawab, siswa dikenalkan pada sudut pusat dan sudut keliling serta kaitan antara keduanya. 2. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk meneliti dan menyimpulkan sifat sudut-sudut keliling yang menghadap diameter yang sama dan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama. 3. Kelompok yang sudah selesai, mempresentasikan hasil penelitiannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberikan umpan balik. 4. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, guru meminta siswa untuk mengerjakan beberapa soal Asah kemampuan 5 halaman 132. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 130–136. B. Alat peraga: penggaris, jangka, dan busur. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.

62

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

63

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

64

: : : : : :

Matematika VIII/2 44–52 18 × 40 menit Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran. 2. Mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. 3. Membuat dan menggambar dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran. 4. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan, bersinggungan, dan saling lepas. 5. Melukis dan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. 6. Melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 7. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dengan rumus.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran. 2. Siswa dapat mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. 3. Siswa dapat membuat dan menggambar dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran. 4. Siswa dapat menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan, bersinggungan, dan saling lepas. 5. Siswa dapat melukis dan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. 6. Siswa dapat melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 7. Siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran dengan rumus.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

II. Materi Ajar 1. Mengenal sifat garis singgung lingkaran. 2. Melukis garis singgung lingkaran. 3. Panjang garis singgung lingkaran. 4. Kedudukan dua lingkaran. 5. Garis singgung persekutuan dua lingkaran. 6. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-44 A. Kegiatan Awal 1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai garis singgung lingkaran dan peta konsep untuk materi ini. 2. Siswa diingatkan kembali pada konsep lingkaran. 3. Guru memberi motivasi kepada siswa pentingnya mempelajari garis singgung lingkaran jika dihubungkan dengan keadaan sehari-hari. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh-contoh konsep garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. 2. Siswa diminta membentuk kelompok kecil untuk berdiskusi. Masingmasing kelompok diminta untuk mendiskusikan garis singgung lingkaran. Kesimpulan siswa diarahkan pada pengertian garis singgung, sudut yang terbentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran, serta jumlah garis yang memenuhi kondisi tersebut. 3. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi, kelompok lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi. 5. Siswa mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 1 halaman 143. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman hasil diskusi. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. 3. Guru memberikan tugas untuk persiapan pada pertemuan berikutnya.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

65

Pertemuan Ke-45 A. Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan maksud pembelajaran. 2. Siswa diingatkan kembali pada sifat garis singgung lingkaran. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggambar sebuah lingkaran di papan tulis dan meletakkan satu titik yang terletak pada lingkaran, guru menyuruh siswa untuk membuat garis singgung melalui titik tersebut. 2. Dua siswa dipilih untuk mempresentasikan hasilnya untuk kasus di atas, sedangkan siswa yang lain menanggapi. 3. Guru memimpin diskusi untuk mengetahui sifat dua garis singgung yang ditarik dari suatu titik pada lingkaran. 4. Untuk pemahaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 nomor 2 halaman 143. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa membuat refleksi. 2. Siswa diberi tugas. Pertemuan Ke-46 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas. 2. Siswa diingatkan kembali pada sifat garis singgung lingkaran. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggambar sebuah lingkaran di papan tulis dan meletakkan satu titik di luar lingkaran, guru menyuruh siswa untuk membuat garis singgung melalui titik tersebut. 2. Dua siswa dipilih untuk mempresentasikan hasilnya untuk kasus di atas, sedangkan siswa yang lain menanggapi. 3. Guru memimpin diskusi untuk mengetahui sifat dua garis singgung yang ditarik dari suatu titik di luar lingkaran. 4. Untuk pemahaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 nomor 3 halaman 143. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa membuat refleksi. 2. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-47 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.

66

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diingatkan kembali tentang materi garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran dan dalil Pythagoras. 3. Kelas dibagi menjadi beberpa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan metode diskusi disertai contoh soal, siswa diminta untuk mengaitkan panjang garis singgung dan dalil Pythagoras. 2. Siswa diberi banyak soal terkait dengan panjang garis singgung dan menyelesaikannya secara kelompok. 3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberi petunjuk bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan satu soal diminta mempresentasikan hasilnya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk maju. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa membuat refleksi. 2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 143. Pertemuan Ke-48 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggambar dua lingkaran yang berbeda ukuran jari-jarinya, guru memimpin diskusi mengenai kemungkinan kedudukan dua lingkaran tersebut. 2. Secara berkelompok siswa diminta mencari syarat agar masing-masing kedudukan dua lingkaran tersebut terpenuhi. 3. Secara bergiliran, tiap kelompok diberi kesempatan untuk mempresentasikan pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberikan umpan balik. 4. Guru menyimpulkan hasil diskusi. 5. Dengan diskusi kelas, siswa diminta untuk menentukan jumlah garis singgung yang mungkin untuk tiap kedudukan dua lingkaran. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. 3. Siswa diberi tugas.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

67

Pertemuan Ke-49 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali tentang materi yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan dalil Pythagoras. B. Kegiatan Inti 1. Guru menggambar dua lingkaran terpisah di papan tulis dan menugaskan siswa untuk membuat garis singgung yang mungkin dapat dibuat. 2. Guru mengaitkan gambar yang dibuat siswa dengan pengertian garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam. 3. Siswa mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 147. 4. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru mengarahkan siswa mengetahui cara menurunkan rumus panjang garis singgung persekutuan luar menggunakan dalil Pythagoras. 5. Guru menyimpulkan hasil diskusi. 6. Untuk pemahaman materi, siswa ditugaskan mengerjakan soal Asah Kemampuan 2 nomor 2, 4, dan 5 halaman 149. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. 3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 149. Pertemuan Ke-50 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali tentang materi yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan dalil Pythagoras. B. Kegiatan Inti 1. Guru menggambar dua lingkaran terpisah di papan tulis dan menugaskan siswa untuk membuat garis singgung persekutuan dalam. 2. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru mengarahkan siswa bagaimana cara menurunkan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam menggunakan dalil Pythagoras. 3. Guru menyimpulkan hasil diskusi. 4. Untuk pemahaman materi, siswa ditugaskan mengerjakan soal Asah Kemampuan 2 nomor 3 halaman 149 dan soal-soal Uji Kemampuan Diri Bab 7 terkait.

68

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan. 2. Guru dan siswa membuat refleksi. Pertemuan Ke-51 A. Kegiatan Awal 1. Siswa dimotivasi bahwa dengan memahami materi sabuk lilitan minimal akan banyak membantu menyelesaikan masalah sehari-hari. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh permasalahan sehari-hari yang terkait dengan sabuk lilitan minimal. 2. Dengan menggunakan dua potongan pralon yang sama ukuran jarijarinya dan seutas tali, guru menunjukkan pengertian sabuk lilitan minimal. 3. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru mengarahkan siswa bagaimana cara menurunkan rumus panjang sabuk lilitan minimal. 4. Salah satu siswa diminta untuk menghitung panjang sabuk lilitan minimal dengan rumus dan mencocokkan dengan panjang yang sebenarnya. 5. Tiap kelompok ditugaskan untuk menyelesaikan beberapa kasus sabuk lilitan minimal. 6. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan satu kasus mempresentasikan pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi dan guru memberikan umpan balik. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk mempresentasikan satu kasus. C. Kegiatan Akhir 1. Guru mengumumkan kelompok terbaik. 2. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran. 3. Guru dan siswa membuat refleksi. 4. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 3 halaman 151. 5. Siswa diminta menyiapkan diri untuk kuis pada pertemuan berikutnya dengan bahan lingkaran dan garis singgung lingkaran. Pertemuan Ke-52 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat tulis untuk pelaksanaan kuis.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

69

2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri selama kuis berlangsung. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari Buku Berlogika dengan Matematika 2, atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa. C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 137–156. B. Alat peraga: penggaris, jangka, benda konkret berpenampang lingkaran, dan tali. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk mencari panjang garis singgung dari sebuah lingkaran berjari-jari R dengan R ≥ 1 dan sebuah titik yang terletak 3R di luar lingkaran. Pencarian panjang secara umum dilakukan dengan cara membuat garis singgung lingkaran dengan nilai R bervariasi. Aspek yang dinilai: pengambilan kesimpulan berdasarkan hasil pengukuran panjang garis singgung yang terbentuk, ketepatan dalam menggambar dan mengukur garis singgung.

70

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/2 53–55 6 × 40 menit Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya. : Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok serta bagian-bagiannya. : Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.

II. Materi Ajar 1. Mengenal bangun ruang. 2. Bidang, rusuk, dan titik sudut. 3. Melukis kubus dan balok pada kertas berpetak. 4. Bangun dari setiap bidang kubus dan balok. 5. Rusuk sejajar pada balok dan kubus. 6. Pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-53 A. Kegiatan Awal Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai kubus dan balok serta peta konsep materi ini. B. Kegiatan Inti 1. Guru menunjukkan secara fisik beberapa contoh benda yang merupakan bangun ruang dan menyebutkan nama bangun ruang tersebut. 2. Siswa diminta menyebutkan contoh lain di sekitar kelas dan termasuk bangun ruang yang mana.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

71

3. Dengan menggunakan alat peraga, guru menunjukkan unsur-unsur bangun ruang yang berupa bidang, rusuk, dan titik sudutnya. 4. Guru mengambil kesimpulan tentang definisi bidang, rusuk, dan titik sudut. 5. Siswa diberikan tugas untuk mengamati benda sekeliling yang termasuk bangun ruang dan menentukan berapa banyak bidang, rusuk, dan titik sudut yang dimiliki benda-benda tersebut. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran. 2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 1 halaman 161. 3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan berikutnya. Pertemuan Ke-54 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru mengingatkan siswa tentang materi unsur-unsur persegi panjang dan persegi. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan contoh dari kolom ”Coba Diskusikan” halaman 161 dan adanya cara pandang yang berbeda dari suatu objek, guru menunjukkan perlunya aturan dalam melukis bangun ruang. 2. Guru menyebutkan aturan melukis kubus dan balok. 3. Siswa ditugaskan untuk melukis kubus dan balok pada kertas berpetak. 4. Untuk pemahaman materi, siswa secara berkelompok diminta mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 162. 5. Dari bangun datar dari karton seperti Gambar 8.5 dan Gambar 8.6 yang sudah dibawa tiap kelompok dari rumah, siswa diminta menyebutkan bidang-bidang penyusun kubus dan balok. 6. Guru memberikan penguatan hasil pengamatan yang dibuat siswa. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 2 halaman 163. 4. Siswa diminta mengunjungi situs ”Web” di halaman 160 dan 163 serta diminta membuat rangkuman. Pertemuan Ke-55 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR dan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.

72

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk dan unsur-unsur kubus dan balok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan kardus berbentuk balok atau kubus, guru menunjukkan adanya rusuk-rusuk sejajar pada kubus atau balok. 2. Siswa diminta untuk menyebutkan pasangan rusuk-rusuk sejajar yang lain. 3. Guru memberikan definisi secara umum kesejajaran dua garis dalam bangun ruang. 4. Guru menggambarkan balok atau kubus di papan tulis. 5. Guru menyebutkan definisi diagonal bidang dan diagonal ruang, kemudian memberikan contohnya dari gambar tersebut. 6. Siswa diminta untuk menyebutkan contoh-contoh diagonal bidang dan diagonal ruang yang lain, serta menentukan bentuk-bentuknya. 7. Siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 164. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa membuat kesimpulan. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 3 halaman 164. 4. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan berikutnya. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 157–164. B. Alat peraga: benda konkret berbentuk kubus dan balok, baik pejal maupun berongga, penggaris, kertas berpetak, dan kertas karton. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

73

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator I.

: : : : :

Matematika VIII/2 56–57 4 × 40 menit Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya. : Membuat jaring-jaring kubus dan balok. : Melukis jaring-jaring kubus dan balok.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melukis jaring-jaring kubus dan balok.

II. Materi Ajar Jaring-jaring kubus dan balok. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-56 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas PR. 2. Guru mengecek alat-alat dan bahan yang harus dipersiapkan siswa. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Tiap kelompok diminta membentuk kerangka kubus dan balok dari kawat. Tiap kelompok dengan ukuran rusuk yang berbeda. 2. Dengan menggunakan kerangka kubus dan balok yang sudah dibuat, siswa diminta menghitung jumlah panjang rusuk kubus dan balok. 3. Dua kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil kerjanya masingmasing, sedangkan kelompok lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan. 5. Siswa diminta menjawab kolom ”Math Problem” halaman 159. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman. 2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 4 nomor 1 dan 2 halaman 167. 3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan berikutnya.

74

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Pertemuan Ke-57 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan kemasan karton berbentuk balok atau kubus, guru menunjukkan cara membentuk jaring-jaring balok atau kubus. 2. Tiap kelompok diminta membentuk kubus dan balok dari karton berbagai ukuran. 3. Dengan menggunakan kubus dan balok karton yang sudah dibuat, siswa diminta untuk membuat beberapa kemungkinan jaring-jaring kubus dan balok dengan cara melakukan pengirisan rusuk yang berbeda. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman. 2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 4 nomor 3, 4, dan 5 dan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 167. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 165–167. B. Alat peraga: kerangka kubus dan balok, penggaris, serta kertas karton. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

75

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/2 58–60 6 × 40 menit Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok. : 1. Menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Menentukan rumus volume dan menghitung volume kubus dan balok. 3. Merancang kubus dan balok untuk volume tertentu. 4. Menghitung besar perubahan bangun kubus dan balok jika ukuran rusuknya berubah. 5. Menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Siswa dapat menentukan rumus volume dan menghitung volume kubus dan balok. 3. Siswa dapat merancang kubus dan balok untuk volume tertentu. 4. Siswa dapat menghitung besar perubahan bangun kubus dan balok jika ukuran rusuknya berubah. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.

II. Materi Ajar Luas permukaan dan volume kubus dan balok. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-58 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas PR. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dari jaring-jaring kubus, siswa secara berkelompok diminta berdiskusi untuk menurunkan rumus luas permukaan kubus.

76

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Kelompok yang sudah selesai mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi. 3. Guru memberikan umpan balik dan menguatkan kesimpulan hasil diskusi. 4. Cara yang sama dilakukan untuk mendapatkan penurunan rumus luas permukaan balok. 5. Guru memberikan contoh soal penyelesaian perhitungan luas permukaan kubus dan balok. 6. Untuk pemahaman materi, siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5 halaman 169. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman. 2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 169. Pertemuan Ke-59 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa dimotivasi jika materi dikuasai dengan baik, akan membantu siswa menyelesaikan permasalahan sehari-hari. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan pengertian volume. 2. Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok diskusi, setiap kelompok terdiri atas 4 sampai 5 orang. 3. Tiap kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana menurunkan rumus volume kubus dan balok. 4. Secara acak dipilih dua kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Kelompok pertama membahas volume kubus, sedangkan kelompok yang lain volume balok. Kelompok yang lain menanggapi. 5. Guru mengarahkan pada rumus yang benar. 6. Siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 6 nomor 1–4 halaman 173. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-60 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada rumus volume kubus dan balok. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk merancang dan membuat kubus dan balok untuk volume tertentu.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

77

2. Dengan melakukan inquiry menggunakan beberapa kubus yang berukuran berbeda, tiap kelompok mengamati perbandingan dan perubahan luas permukaan dan volume kubus jika panjang rusuk berubah. 3. Dipilih satu kelompok secara acak untuk menyampaikan kesimpulan hasil pengamatan, guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada kesimpulan yang benar. 4. Dengan cara yang sama, siswa diminta untuk mencari luas permukaan dan volume balok jika rusuk-rusuknya berubah. 5. Siswa mengerjakan Asah Kemampuan 6 nomor 5 halaman 173. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru mengumumkan kelompok terbaik untuk beberapa pertemuan sebelumnya. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 168–178. B. Alat peraga: kertas karton, penggaris, dan gunting. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis: Bahan dari Uji Kemampuan Diri Bab 8. D. Penilaian proses. Contoh:

78

Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

Aspek yang dinilai adalah penguasaan konsep volume dan pemecahan masalah. Contoh soal 1. Gambarlah suatu balok ABCD.EFGH a. Jika AB = p cm, BC = p + 1 cm, dan AE = p + 2 cm, tentukan rumus vo-

Pada pertanyaan a: 5 Jika jawaban merupakan bentuk sederhana perkalian p(p + 1)(p + 2) cm3, yaitu (p3 + 3p2 + 2p) cm3 dan digambar benar. 4 Jika jawaban hanya berbentuk perkalian p(p + 1)(p + 2) cm3 dan digambar benar. 3 Jika tidak mencantumkan satuan volume kriteria pertama.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Aspek yang Dinilai lume balok ABCD.EFGH. b. Jika pada pertanyaan a, nilai p = 5 hitung volume balok ABCD.EFGH. c. Berapa besar perubahan volume jika rusukrusuk balok pada pertanyaan a menjadi le-bih pendek 1 cm?

Skor Penilaian 2 Jika tidak mencantumkan satuan volume kriteria kedua. 1 Jika hanya gambar yang benar. 0 Jika gambar dan pekerjaannya salah. Pada pertanyaan b: 2 Jika jawaban 210 cm3 atau bentuk perkaliannya 5 × 6 × 7 cm3. 0 Jika bukan dari keduanya. Pada pertanyaan c: 5 Jika (p3 + 3p2 + 2p) – p(p2–1) = 3p(p + 1). 4 Jika merupakan hasil pengurangan bentuk perkalian p(p + 1)(p + 2) – (p – 2) p(p + 1) atau bentuk panjangnya. 0 Jika bukan keduanya.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

79

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/2 61–63 6 × 40 menit Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukuran-ukurannya. : Mengidentifikasi sifat-sifat limas dan prisma serta bagianbagiannya. : Mengenal dan menyebutkan bidang rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang prisma tegak.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta diagonal ruang prisma tegak.

II. Materi Ajar 1. Bangun ruang. 2. Pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-61 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, serta peta konsep materi sebagai pengantar. 2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya mengenai bangun ruang kubus dan balok. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan, dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan metode tanya jawab, guru dan siswa mempelajari bentuk-bentuk prisma tegak, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun media yang sudah disediakan berupa macam-macam bentuk prisma tegak.

80

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

2. Siswa diminta mendiskusikan pada kolom ”Coba Diskusikan” halaman 182. 3. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengertian prisma dan bagian-bagiannya. 4. Siswa diminta untuk menggambarkan bermacam-macam bentuk prisma tersebut dalam buku tugas. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi prisma tegak. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. Pertemuan Ke-62 A. Kegiatan Awal 1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya mengenai bangun ruang prisma. 3. Siswa diingatkan pada keadaan di negara Mesir dengan adanya piramida yang berbentuk limas. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru dan siswa mempelajari bentuk-bentuk limas, baik dalam kehidupan sehari hari maupun media yang sudah disediakan berupa macam-macam bentuk limas. 2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengertian limas dan bagian-bagiannya. 3. Guru menjelaskan tentang terbentuknya kerucut. 4. Siswa diminta untuk menggambarkan bermacam-macam bentuk limas dalam buku tugas. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi limas. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan tugas secara berkelompok pada kolom ”Tugas untukmu” halaman 183. Pertemuan Ke-63 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya mengenai bangun ruang kubus dan balok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam kelompok diskusi.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

81

2. Guru membimbing siswa mendiskusikan tentang materi diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal dengan menggunakan media bangun ruang prisma. 3. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi. 4. Dengan cara yang sama siswa diminta lagi untuk mendiskusikan tentang materi diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal bangun limas. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman tentang bangun limas. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 179–185. B. Alat peraga: kertas berpetak, penggaris, benda-benda konkret berbentuk limas dan prisma, baik pejal maupun berongga. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

82

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/2 64–65 4 × 40 menit Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukuran-ukurannya. : Membuat jaring-jaring limas dan prisma. : 1. Melukiskan limas dan prisma tegak. 2. Melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring prisma tegak.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat melukiskan limas dan prisma tegak. 2. Siswa dapat melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring prisma tegak.

II. Materi Ajar 1. Menggambar prisma dan limas. 2. Jaring-jaring prisma dan limas. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-64 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk menyediakan kertas berpetak. 2. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk menggambar bentuk prisma. 3. Dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan, siswa mulai mengerjakan. 4. Hasil pekerjaan diperlihatkan dengan teman sebangku untuk dapat saling mengoreksi. 5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas. 6. Jika sudah tidak ada kesalahan dapat dilanjutkan pada materi berikutnya.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

83

C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan tugas individu pada kolom ”Tugas untukmu” halaman 186. Pertemuan Ke-65 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya mengenai jaring-jaring kubus dan balok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk menyediakan kertas karton. 2. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat bentuk prisma. 3. Siswa diminta untuk menggunting bentuk prisma sesuai petunjuk. 4. Dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan, siswa mulai mengerjakan. 5. Hasil pekerjaan diperlihatkan dengan teman sebangku untuk dapat saling mengoreksi. 6. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas. 7. Jika sudah tidak ada kesalahan dapat dilanjutkan materi berikutnya. 8. Siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 2 halaman 188. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 185–188. B. Alat peraga: kertas karton, kertas berpetak, penggaris, dan kawat. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

84

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

I.

: : : : :

Matematika VIII/2 66–68 6 × 40 menit Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya serta menentukan ukuran-ukurannya. : Menghitung luas permukaan dan volume limas dan prisma. : 1. Menentukan luas permukaan limas dan prisma tegak. 2. Menentukan rumus volume dan menghitung volume limas dan prisma tegak. 3. Merancang benda limas dan prisma tegak untuk volume tertentu. 4. Menghitung besar perubahan volume bangun prisma dan limas tegak jika ukuran rusuknya berubah.

Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan luas permukaan limas dan prisma tegak. 2. Siswa dapat menentukan rumus volume dan menghitung volume limas dan prisma tegak. 3. Siswa dapat merancang benda limas dan prisma tegak untuk volume tertentu. 4. Siswa dapat menghitung besar perubahan volume bangun prisma dan limas tegak jika ukuran rusuknya berubah.

II. Materi Ajar 1. Luas permukaan prisma dan limas. 2. Volume prisma dan limas. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-66 A. Kegiatan Awal 1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya mengenai jaring-jaring prisma dan limas.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

85

B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi. 2. Siswa diminta mengamati jaring-jaring prisma yang dibuat pada materi sebelumnya. 3. Siswa diminta menghitung luas masing-masing bagian dari prisma yang telah dibentangkan. 4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk mendapatkan masukan dan koreksi. 5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas. 6. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang luas permukaan prisma dan limas. 7. Dengan bimbingan guru, siswa membuat formula/rumus untuk luas permukaan prisma dan limas. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. 3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) Asah Kemampuan 3 halaman 189 dan Asah Kemampuan 4 halaman 191. Pertemuan Ke-67 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya, yaitu tentang volume kubus dan balok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi. 2. Siswa diminta mengamati hubungan antara balok dan prisma dalam hal menentukan volume. 3. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan pada rumus menentukan volume prisma. 4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk mendapatkan masukan dan koreksi. 5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas. 6. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang volume prisma dan limas. 7. Dengan bimbingan guru, siswa membuat formula/rumus untuk volume prisma dan limas. 8. Guru meminta siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5 dan 6.

86

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. Pertemuan Ke-68 A. Kegiatan Awal 1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. 2. Guru mengingatkan siswa tentang materi volume prisma dan limas pada pertemuan sebelumnya. B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru menyampaikan tentang perubahan volume prisma dan limas. 2. Siswa dibagi dalam lima kelompok diskusi. 3. Siswa diminta untuk mendiskusikan ”Tugas untukmu” halaman 197 dan soal pada Asah kemampuan 7 halaman 198 dengan setiap kelompok satu soal. 4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk mendapatkan masukan dan koreksi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 188–202. B. Alat peraga: kertas karton, kertas berpetak, penggaris, dan gunting. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Penilaian proses. Siswa ditugaskan untuk merancang dan membuat limas dan prisma tegak untuk volume tertentu. Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

Proses pembuatan benda berbentuk limas dan prisma tegak dengan volume tertentu yang meliputi tiga tahap. • Tahap persiapan: menyiapkan alatalat, bahan, dan perhitungan teoretis.

5 Jika hasil karya sesuai dengan yang diinginkan. 3 Jika perhitungan teoretis atau pada tahap merangkai salah.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

87

Aspek yang Dinilai • Tahap merangkai: memotong jaringjaring dan membentuk bangun prisma atau limas. • Tahap penilaian hasil: kesesuaian volume antara benda yang dikehendaki dan benda yang terbuat dengan cara menghitung.

Skor Penilaian 2 Jika kondisi selain kedua di atas.

Catatan: • Tiap siswa diberikan tugas yang berbeda ukurannya. • Pelaporan proses pembuatan dilakukan dengan cara presentasi dengan memperlihatkan hasil karyanya.

88

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

NIP. ...............................

NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. ”_______”. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. ”_______”. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Pendidikan Nasional.

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

89

Kunci Soal Latihan Uji Kemampuan Diri Bab 1 A. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 25.

90

c c c b a b b c d b c c c c b 1 maka Misal bilangan tersebut x dan __ x 4 1 = 2___ x + __ x 15 34 1 = ___ ⇔ x + __ x 15 ⇔ 15x2 + 15 = 34x ⇔ 15x2 – 34x + 15 = 0 ⇔ (3x – 5) (5x – 3) = 0 5 atau x = __ 3 ⇔ x = __ 3 5 d d d c c d d a b

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

B. 1. a. p = 9 cm = 4 cm b. L = 36 cm2 2. (10 – x)2 – (8 – x)2 = 28 ⇔ (100 – 20x + x2) – (64 – 16x + x2) = 28 ⇔ 36 – 4x = 28 ⇔ 4x = 8 ⇔ x=2 Luas tanah Pak Sarlan = (10 – 2)2 = 64 m2 3. a. 54 km b. 18 km 4. Rp10.000,00 5. Umur Robert = 36 tahun Umur Rini = 34 tahun 6. a. 4u2 – 5u + 7 b. 1.507 c. P(u) = u2 + 3u – 7 d. 453 7. a. F(t) = 2t4 – 2t3 b. F(t) = 2t4 – 3t3 – 8t2+ 12t c. F(2) = 16 d. F(–1) = –15 8. a. S = Ai2 + 2Ai + A b. S = 1.000.000 (1 + 0,12)2 = 1.000.000 (1,12)2 = 1.254.400 S = Ai2 + 2Ai + A = 1.000.000 (0,12)2 + 2 (1.000.000 × 0,12) + 1.000.000 = 14.400 + 240.000 + 1.000.000 = 1.254.400 Ternyata hasil S dengan dua bentuk persamaan tersebut adalah sama. 9. a. E = 5c2e3 – 10c3e2 b. E = 25c2e3 – 10c3e2 = 25 × 22 × 33 – 10 × 23 × 32 = 25 × 4 × 27 – 10 × 23 × 32 = 25 × 4 × 27 – 10 × 8 × 9 = 2.700 – 720 = 1.980

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

91

E = 5c2e2(5e – 2c) = 5 × 22 × 32 (5 × 3 – 2 × 2) = 5 × 4 × 9 (15 – 4) = 5 × 4 × 9 × 11 = 1.980 Ternyata hasil E dengan dua bentuk persamaan tersebut adalah sama. 10 a. K = (u + 3v)2 – v2 b. L = (u – v)2 – 9v2 c. K = (u – v)2 + 2u2 – 3uv – 3v2 Evaluasi untuk nilai u = 5 dan v = –2 dilakukan siswa sesuai kebijaksanaan guru. Uji Kemampuan Diri Bab 2 A. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

92

d a c b 3x + 5) c (soal yang benar adalah f(x – 1) = ______ 4 c a b d f(x) = ax + b f(3) = 3a + b = 11 f(1) = a + b = 7 ––––––––– – 2a = 4 a=2 b=5 a c a a d c d a c d

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

20. 21. 22. 23. 24. 25.

a b b a c a

B. 1. a. 2. a.

Karena setiap nilai x dipetakan/dikawankan dengan tepat satu nilai y. 1 2 3 4

4 b. y 5 4

(4,4)

3

(4,3)

2

(4,2)

1

(4,1)

–2 –1 0

1

2

3

4

5 x

c.

Bukan fungsi karena 4 dikawankan dengan empat nilai, yaitu 1, 2, 3, dan 4 3. {(1, 3), (2, 1), (3, 5), (4, 3), (5,7), (6, 3), (7, 9)} 4. g(m) = m2 – 1 = 24 m2 = 25 m =±5 5. f(x+3) = 2x+5 maka f(x) = 2(x–3)+5 = 2x – 6+5 = 2x – 1 a. f(10) = (2 × 10) – 1 = 19 b. f(15) = (2 × 15) – 1 = 29

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

93

6. f(x) = 3x + n f(–1) = 3(–1) + n = 7 n–3 =7 n = 10 Jadi, f(x) = 3x + 10. a. f(5) – f(1) = 25 – 13 = 12 b. f(6) + f(2) = 28 + 16 = 44 7. a + b = –2 4a + b = 19 ––––––––– – 3a = 21 a=7 Jadi, nilai a = 7. 8. a. 256 b. 24 9. Volume kubus → V(x) = x3 Luas kubus → L(x) = 6x2 10. a. 64 b. 125 Uji Kemampuan Diri Bab 3 A. 1. 2. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10. 11.

94

a a c c –3 Garis dengan persamaan 3x + 9y = 15 mempunyai gradien m = ___ 5 y – y1 = m (x – x1) –3 (x – 2) ⇔ y – 3 = ___ 5 –3 (x – 2) + 3 ⇔ y = ___ 5 ⇔ 5y = –3 (x – 2) + 15 ⇔ 5y = –3x + 6 + 15 ⇔ 3x + 5y = 21 c c a a c d

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

12. d 13. a 14. c 15. b 16. b 17. d 18. c 19. d 20. c 21. d 22. b 23. d 24. a 25. d B. 1. y = 4(x + 3) 2. x + 2y = 16 3. (0, b) 2 4. a. – __ 3 9 __ b. 7 __ c. 3 5 e. 0 5. a. –4 b. 0 3 c. __ 2 d. 9 3 6. a. __ 4 b. 1 c. 2 d. –4 e. 1 7. a. x + y – 12 = 0 b. 2x – 3y – 3 = 0 c. 3x – y + 11 = 0 d. 4x – 3y + 2 = 0 e. 5x + 4y – 6 = 0 8. p = 7

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

95

km = 30 km/jam _____ Kecepatan rata-rata pengendara sepeda motor = 60 2 jam 60 km = 60 km/jam Kecepatan rata-rata pengemudi mobil = ______ 1 jam b. Pukul 07.00 c. 30 10. Persamaan garis berat yang melalui titik A adalah 17x – y – 20 = 0. Persamaan garis berat yang melalui titik B adalah 22x – 30y + 40 = 0. Persamaan garis berat yang melalui titik C adalah 5x + 5y – 20 = 0. 9. a.

Uji Kemampuan Diri Bab 4 A. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

96

b d c c a b c b b d (soal yang benar harga 4 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp45.000,00) c x+y = 84 ×2 2x + 2y = 168 2x+4y = 220 ×1 2x + 4y = 220 ––––––––––– – –2y = –52 y = 26 x = 58 Besar uang parkir = 58(Rp1.000,00) + 26(Rp2.000,00) = Rp58.000,00 + Rp52.000,00 = Rp110.000,00 c a c d c d a c

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

21. c Keliling ⇔ 76 ⇔ 76 ⇔ 40 ⇔x Luas 22. 23. 24. 25.

= 2 × (x + 18 + x) = 2 × (2x + 18) = 4x + 36 = 4x = 10 = 10 × (10 + 18) = 280 cm2

b c b b

B. 1. a. {5, 1} b. {5, 4} c. {6, 2} d. {6, 7} e. ∞ 3, 3} 2. {6__ 5 3. 30 dan 17 4. Misal lebar = x maka panjang = x + 7 Keliling = 2(x + x + 7) ⇔ 82 = 2(2x + 7) ⇔ 82 = 4x + 14 ⇔ 4x = 68 ⇔ x = 17 Lebar = 17 cm dan panjang = 17 + 7 = 24 cm Luas = 24 × 17 = 408 cm2 5. 11 tahun 3.703 161; b = ___ 23; a × b = _____ 6. a = ____ 8 8 64 7. 240 (yang benar total pendapatan dari tiket adalah Rp6.000.000,00) 2 8. __ 7 9. Umur Ayah = 32 tahun Umur anak = 7 tahun 10. Harga tiap meja = $15 Harga tiap kursi = $5

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

97

Uji Kemampuan Diri Bab 5 A. 1. c 2. c 3. a 4. d 5. b 6. b 7. c 8. d 9. d 10. c 11. d 12. b (seharusnya diketahui DC = 25 cm) 13. c 14. d 15. a 1 L = __ × a × t 2 1a (a – 7) ⇔ 60 = __ 2 ⇔ a2 – 7a – 120 = 0 ⇔ (a + 8) (a – 15) = 0 ⇔ a = 15 cm t = 8 cm Keliling = 8 cm + 15 cm + 17 cm = 40 cm 16. d 17. d 18. a 19. c 20. b Jarak titik P ke Q _______________ = √_______ (9 + 3)2 + (7 – 2)2 = √________ 122 + 52 = √ 144 ____+ 25 = √ 169 = 13 21. a 22. d 24. b 26. b 27. a

98

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

28. a 29. d 30. b B. 1. a. b. c. d.

___

√ 26 15 __ 2 4√___ 53 √

_________

2. BC = √ AC2 – AB2 _______

= √ 152 – 92 = 12 __________

3. 4. 5. 6.

7. 9. 10.

BC2 + CD2 BD = √ ______ = √ 122 + 52 = 13 Jadi, BD = 13 cm. CE = 4 cm PS = 9 cm 1 dan y = 1__ 1 x = __ 2 2 a. 24 kaki b. 24 kaki c. 5 kaki Luas = 96 cm2 Keliling = 40 cm Sama, bisa dengan truk atau pesawat. Biaya __ total: Rp35.000,00 PQ = 10 cm, PR = 10 cm, dan QR = 10√ 2 cm

Latihan Ulangan Semester 1 A. 1. a 2. c 3. c 4. a 5. c 6. a 1 – 3p)2 – (__ 1 + 3p)2 = (__ 1 – 2p + 9p2) – (__ 1 + 2p + 9p2) = –4p (__ 9 9 3 3 7. c 8. c 9. b 10. d 11. a

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

99

12. b Misal usia Budi = x dan usia Mira = y maka x = 4y. (x + 9) + (y + 9) = 33 ⇔ (4y + 9) + (y + 9) = 33 ⇔ 5y + 18 = 33 ⇔ 5y = 15 ⇔y=3 sehingga x = 4 × 3 = 12 Jadi, selisih usia mereka adalah 9 tahun. 13. c 14. c 15. c 16. c 17. a 18. c 19. a 20. a f : x → ax + 3 f : 2 → 2a + 3 = 11 ⇔ 2a = 8 ⇔a =4 21. c 23. d 24. d 25. a 26. b 27. d 28. c 29. c 31. d 32. c 33. b 34. a 35. d 36. a 37. a 38. a 39. a 40. c 41. d

100

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

42. 43. 44. 45. 46. 47.

48. 49. 50.

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62.

c b d d a a y – y1 = m (x – x1) ⇔ y – 5 = 3 (x – 1) ⇔ y – 5 = 3x – 3 ⇔ y = 3x + 2 d b b Panjang salah satu sisi belah ketupat = 40 : 4 = 10. Setengah salah satu diagonalnya _______ = 12 : 2 = 6. Setengah diagonal yang lain = √ 102 – 62 = 8. 1 × 12 × 16 = 96. Luas belah ketupat = __ 2 Jadi, luas belah ketupat = 96 cm2. c d a a c b c b d c d d a2 – a : ________ a2 + a – 2 _______ (a – 3)b a2 – 9 2 a2 – 9 a – a × ________ = _______ (a – 3)b a2 + a – 2 a(a – 1) (a – 3)(a + 3) = _______ × ____________ (a – 3)b a2 + a – 2

63. b 64. d 65. b

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

101

66. 67. 68. 69. 70.

c d d b c

B. 71. a. b. c. d. 72. a. b. c.

3x (1 – 3x) (4x + y) (4x – y) (3x + 7)(2x – 8) 3p(3q – 5r) (3q + 5r) 6x2 + 5x – 15 –3 3x – ______ 3x + 1

73. a. A

B

1 4 6 8

2 5 7 9

Himpunan pasangan berurutannya: {(1, 2), (4, 5), (6, 7), (8, 9)} b. A kg liter detik are meter ha kuintal

B waktu volume berat/massa panjang luas

Himpunan pasangan berurutannya: {(kg, berat/massa), (liter, volume), (detik, waktu), (are, luas), (meter, panjang), (ha, luas), (kuintal, berat/ massa)}

102

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

c.

A

B

2 4 5 9

2 3 4 5

Himpunan pasangan berurutannya: {(2, 2), (4, 2), (4, 4), (5, 5), (9, 3)} 74. a. y = 2x + 7 b. 5y + 4x = 7 75. BD = 15 cm CE = 17 cm 76. a. f(4) = 13 dan f(–3) = –1 b. m = 9 1 77. a. m = – __ 2 b. m = 3 2 c. m = __ 3 3 d. m = – __ 5 78. a. {1, 1} b. {5, 7} 2x + y = 9.000 79. a. 3x + 2y = 14.500

{

b. 80. a. b. c.

Rp24.000,00 BC = 15 (yang benar AC = 17 cm) BC : AB : AC = 15 : 8 : 17 ∠A = 61,9o, ∠B = 90o, ∠C = 28,1o

Uji Kemampuan Diri Bab 6 A. 1. b 2. c 3. b 4. b 5. c 72 × 2πr Panjang busur = ____ 360 72 × 2 × ___ 22 × r ⇔ 44 = ____ 7 360

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

103

6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 25. B. 1. 2. 3. 4.

5.

104

1 × ___ 44 × r ⇔ 44 = __ 5 7 ⇔ 1.540 = 44 × r ⇔ r = 35 Jadi, jari-jari lingkaran = 35 cm. a c a b d b b b b c d c b a d d c b a a. 188,4 cm2 b. 18,84 cm ∠QOR = 67,5o a. Keliling roda = 125,6 cm b. Jari-jari roda = 20 cm Luas jalan = (3,14 × 452) – (3,14 × 402) = 6.358,5 – 5.024 = 1.334,5 m2 Jadi, biaya untuk membuat jalan = 1.334,5 × Rp15.000,00 = Rp20.017.500,00. 12 × AC = (AB × CD) + (AD × BC) ⇔ 12AC = (6 × 8) + (10 × 7) ⇔ 12AC = 48 + 70 ⇔ 12AC = 118 5 ⇔ AC = 9 __ 6 5 __ Jadi, AC = 9 cm. 6

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

6. Luas = 365,75 cm2 Keliling = 66 cm 7. a. 21,22 cm2 b. 14,8 cm2 8. a. 28,26 cm2 b. 226,87 cm2 1 (6x) = 180o 9. a. 7x + __ 2 ⇔ 7x + 3x = 180o ⇔ 10x = 180o ⇔ x = 18o b. ∠POR = 6 × 18o =108o ∠PQR = 7 × 18o = 126o Uji Kemampuan Diri Bab 7 A. 1. c 2. a 3. d 4. a 5. c 6. c 7. d 8. c 9. d 10. b 11. d 12. c 13. b 14. d 15. d 16. b 17. b 18. b 21. c 22. b 24. c 25. a B. 1. 7,04 cm 2. 9,8 cm

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

105

A

15 cm 15 c m B

17 cm

3 cm

5c m

3 cm

3. Panjang PA = 12 cm Panjang tali busur AB = 9,2 cm 4. PR = –15 cm 5. 10 cm 6. a.

b. 15 cm 7. a. 7 cm b. πr12 : πr22 = r12 : r22 = 22 : 72 = 4 : 68 = 1 : 17 Jadi, perbandingan luas kedua lingkaran adalah 1 : 17. 8. a. 25 cm b. Luas lingkaran kedua = 2.464 cm2 ⇔ πr22 = 2.464 22 r 2 = 2.464 ⇔ ___ 7 2 ⇔ r22 = 784 ⇔ r2 = 28 Panjang jari-jari lingkaran pertama = r1 = 28 + 7 = 35 c. 5 : 4 9. Keliling penampang sebuah pralon = πd 22 × 14 = ___ 7 = 44 14 cm 7 cm

7 cm

14 cm 7 cm

14 cm

7 cm

14 cm

Jadi, jumlah pipa pralon yang dapat diikat adalah 3.

106

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

10. a. 642,6 cm b. 3 (π + 4) = 1.500 ⇔ 3 (3,14 + 4) d = 1.500 ⇔ 21,42 d = 1.500 ⇔ d = 70,02 Jadi, diameter maksimum kayu adalah 70,02 cm. Uji Kemampuan Diri Bab 8 A. 1. a 2. b 3. d 4. a 5. b 6. d 7. d Untuk panjang kawat untuk 1 kerangka balok = 4 (14 + 10 + 8) = 4 (32) = 128 6.400 = 50. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = _____ 128 8. c 9. d 10. a 11. c 12. b 13. c 14. b 15. c 16. a 18. c 19. c 20. d 21. d 4(p + l + t) = 60 ⇔ 4(7 + 5 + t) = 60 ⇔ 4(12 + t) = 60 ⇔ 48 + 4t = 60 ⇔ 4t = 12 ⇔t=3 Volume balok = 7 × 5 × 3 = 105 cm3 22. b

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

107

23. 24. 25. 27. 28. 29. 30. B. 1.

2.

3. 4. 5.

d d a c c c b a.

V = 216 cm3 L = 216 cm2 b. V = 1.000 cm3 L = 600 cm2 c. V = 3.375 cm3 L = 1.350 cm2 d. V = 8.000 cm3 L = 2.400 cm2 a. V = 576 cm3 L = 432 cm2 b. V = 1.440 cm3 L = 792 cm2 a. 116 cm b. 532 cm2 3.560 cm2 a. H E

G F 6 cm

D

C 6 cm

A

6 cm

B

b. Keliling BCHE __ __ = 6 cm + 6√ 2 cm + 6 cm + 6√ 2 cm __ = 12 cm + 12√ 2 cm __ = 12 (1 +√ 2 ) cm c. Luas BCHE __ = 6 cm__× 6 √ 2 cm = 36 √ 2 cm2

108

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

6. 8 : 1 7. a. 5 cm __ b. 5 √ 2 cm __ c. 5 √ 3 cm d. 150 cm2 8. a. 440 cm2 b. 16 : 5 9. 20 10. a. 96 b. 1 : 8 Uji Kemampuan Diri Bab 9 A. 1. b 2. a 3. c 4. b 5. c 6. c 7. b 9. d 10. a

______ _______

Tinggi sisi tegak = √ 122 + 52

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

= √ 114 + 25 ____ = √ 169 = 13 1 × 10 × 13) Luas semua sisi tegak = 4 ×(__ 2 = 4 × 65 = 260 dm2 Luas alas = 10 × 10 = 100 dm2 Jadi, luas permukaan limas = 260 + 100 = 360 dm2. d c d b c b b b

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

109

19. 20. 21. 22. 23.

25. 26. 27. 28. 29. B. 1.

c b c d c Volume prisma = (3 × 4 × 5) cm3 = 60 cm3 1 × 3 × 4 × 4) cm3 = 16 cm3 Volume limas = (__ 3 Volume benda = 60 cm3 + 16 cm3 = 76 cm3 c d c c c a. Sketsa prisma dan jaring-jaringnya dilakukan siswa atau kebijaksanaan guru. n(n – 3) 5(5 – 3) b. _______ = _______ 2 2 =5 n(n – 3) 5(5 – 3) b. _______ = _______ 2 2 =5 d. n(n – 3) = 5 (5 – 3)

2.

3. 4. 5.

6.

110

= 10 __ a. (18 + 12√ 3 ) cm b. 5 ___ __ c. 9(√ 39 + √ 3 ) cm3 980 cm3 300 cm3 a. 20 cm b. Luas prisma = Luas alas + luas tutup + luas sisi tegak = 96 + 96 + (12 × 25) + (16 × 25) + (20 × 25) = 96 + 96 + 300 + 400 + 500 = 1.392 Jadi, luas prisma adalah 1.392 cm2. 340 cm2

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

7. V limas : V kubus 1 × s2 × 2s : s3 = __ 3 2 s3 : s3 = __ 3 2:1 = __ 3 =2:3 Jadi, perbandingan volume limas dan volume kubus adalah 2 : 3. 8. a. 85.200 cm2 b. 1.370.000 cm3 9. a. 1 : 3 b. 72 cm3 c. 486 cm2 5 s 2t 1 s2t : __ 1 __ 10. a. V1 : V2 = __ 3 3 2 25s2 = s2 : ___ 4 25 ___ =1: 4 = 4 : 25 b. 441 cm3 ______ ___ c. (189 + 30___ 58 ) cm2 √ √ 105,23 – 12 _____ d. (24 + 4√ 67 ) : (60 + √ 161,5 )

( )

Latihan Ulangan Semester 2 A. 1. d 2. d 3. b 4. d 5. d Luas daerah yang diarsir: 1 × 3,14 × 102) – (7 × 7) = (__ 4 = 78,5 – 49 = 29,5 Jadi, luas daerah yang diarsir = 29,5 cm2. 6. a 7. a 8. a 9. c 11. a

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

111

12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.

37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48.

112

d b b a b b a a b c a c c b b d d a d c d c b d a 22 × 7) 1 × 2 × ___ Panjang tali = (28 + 14 + 14 + 14) + (__ 7 2 = 70 + 22 = 92 a b c a b c c c c a a a

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

49. 50. 51. 52.

c d c b 1 × 8 × 15 = 60 Luas alas prisma = __ 2 Volume prisma = 60 × t ⇔ 720 = 60t ⇔ t = 12 Jadi, tinggi prisma = 12 cm. 53. b 54. d ______ 62 + 82 AC = √____ = √ 100 = 10________ AG = √_________ 102 + 242 = √____ 100 + 576 = √ 676 = 26 Jadi, panjang diagonal ruang AG = 26 cm. 55. d 56. b 57. c 58. d 59. c 60. b 61. a 62. c 63. b 1 × luas alas × 15 = 245 __ 3 ⇔ 5 luas alas = 245 ⇔ luas alas = 49 Panjang sisi alas = 7 Jadi,______ panjang diagonal sisi alas limas 2 = √_______ 7 + 72 = √___ 49 + 49 = √ 98 __ = 7√ 2 cm. 64. b 65. c

RPP Logika Matematika SMP 2 R1

113

B. 66. Melukis dilakukan oleh siswa __ atau kebijaksanaan guru 67. Panjang diagonal KM = 8√ 2 cm __ 1 × 8√ 2 cm Panjang jari-jari lingkaran besar = __ 2 __ = 4√ 2 cm Panjang jari-jari lingkaran kecil = 4 cm Luas daerah yang diarsir __ = 3,14 × (4√ 2 )2 – 3,14 × 42 = 3,14 × 32 – 3,14 × 16 = 100,48 – 50,24 = 50,24 Jadi, luas daerah yang diarsir = 50,24 cm2. 68. a. 60o b. 102,67 cm2 69. a. 69 __dm b. 4√ 6 dm 70.

4,5

2,8

cm

R

O

72. 73. 74. 75.

114

cm

T 5,3 cm

Panjang garis singgung TR ___________ (5,3)2 – (2,8)2 = √___________ = √_____ 28,09 – 7,84 = √ 20,25 = 4,5 Volume kardus = 3.000 cm3 Luas kertas kado = 1.700 cm2 a. 8 cm b. 10 cm a. 429,9 cm2 b. 649,5 cm3 50 cm3

RPP Logika Matematika SMP 2 R1