Rp Xi Ips Sem-2

RENCANA PEMBELAJARAN (1) Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika menit Kelas/Semester : XI IPS / Kedua

Materi Pokok

: Limit Fungsi Waktu : 14 × 45

I.

Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar 1. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menjelaskan limit fungsi di satu titik dan di takhingga 2. Kompetensi Dasar beserta teknis perhitungannya. : • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik. • Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.  Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

II.

Materi Pembelajaran Limit Fungsi : Limit Fungsi Aljabar

III.

Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi • Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar. Prasyarat • Guru meminta siswa mencari informasi di perpustakaan tentang arti limit fungsi. 2. Kegiatan Inti • Siswa mencari informasi di perpustakaan tentang arti limit fungsi. • Siswa membahas informasi yang didapat tentang arti limit fungsi bersama kelompoknya. • Siswa mendefinisikan arti limit fungsi. • Siswa menghitung limit fungsi menggunakan definisi limit. • Siswa menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. • Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai limit fungsi. • Siswa membahas latihan soal yang dikerjakan dengan bimbingan guru. 3. Penutup • Siswa membuat kesimpulan • Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.

IV.

V.

Media Pembelajaran 1. Media : Modul ,Lembar Kerja Siswa, 2. Sumber Pembelajaran : 1. XYZ , Sartono Wirodikromo, Erlangga 2. Seribu Pena , Husein Tampomas, Erlangga 3. Kompetensi Matematika XI B IPS , Johanes dkk Yudhistira

,

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui, Kepala Sekolah

Wonosari, Februari 2006 Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR

Agus Wahyudi, S.Pd.

NIP. 130895560

NIP. 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN (2) Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika menit Kelas/Semester : XI IPS / Kedua I.

• •

IV.

V.

Waktu

: Limit Fungsi : 14 × 45

Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar 1. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menggunakan konsep limit fungsi untuk menghitung bentuk 2. Kompetensi Dasar tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. : • Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. • Menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar dan  Indikator : trigonometri. • Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

II.

III.

Materi Pokok

Materi Pembelajaran Bentuk tak tentu fungsi aljabar Bentuk tak tentu fungsi trigonometri.

Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi • Siswa membahas PR yang dianggap sulit 2. Kegiatan Inti • Siswa mencari informasi di perpustakaan tentang arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. • Siswa membahas informasi yang didapat tentang arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. • Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri. • Siswa mengerjakan latihan soal tentang limit fungsi aljabar dan trigonometri. • Siswa membahas latihan soal yang telah dikerjakan bersama-sama. 3. Penutup • Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. • Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya. Media Pembelajaran 1. Media : Modul ,Lembar Kerja Siswa, 2. Sumber Pembelajaran : 1. XYZ , Sartono Wirodikromo, Erlangga 2. Seribu Pena , Husein Tampomas, Erlangga 3. Kompetensi Matematika XI B IPS , Johanes dkk Yudhistira

,

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui, Kepala Sekolah

Wonosari, Februari 2006 Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP. 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP. 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN (3) Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika menit Kelas/Semester : XI IPS / Kedua

Materi Pokok Waktu

: Turunan : 15 × 45

I.

Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar 1. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menggunakan konsep limit fungsi untuk menghitung bentuk 2. Kompetensi Dasar tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. : • Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan.  Indikator : • Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan di suatu titik. • Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. • Menggunakan aturan turunan untuk meghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri. • Menentukan turunan fungsi komposisi. • Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

II.

Materi Pembelajaran Turunan

III.

Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa atau dikuasai siswa sebagai hasil belajar. 2. Kegiatan Inti • Guru menerangkan turunan fungsi yang sederhana. • Siswa menggunakan aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar. • Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan guru. • Siswa membahas latihan soal yang diberikan guru. • Siswa membahas latihan soal bersama-sama dengan bimbingan guru. 3. Penutup • Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

IV.

V.

Media Pembelajaran 1. Media : Modul ,Lembar Kerja Siswa, 2. Sumber Pembelajaran : 1. XYZ , Sartono Wirodikromo, Erlangga 2. Seribu Pena , Husein Tampomas, Erlangga 3. Kompetensi Matematika XI B IPS , Johanes dkk Yudhistira Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif.

,

Mengetahui, Kepala Sekolah

Wonosari, Februari 2006 Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP. 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP. 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN (4) Satuan Pendidikan : SMA Materi Pokok : Turunan Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 14 × 45 menit Kelas/Semester : XI IPS / Kedua I.

II.

III.

IV.

Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar 1. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu 2. Kompetensi Dasar fungsi dan memecahkan masalah. : • Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun • Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta  Indikator : ekstrimnya. • Menentukan titik belok suatu fungsi • Menggambarkan grafik fungsi. Materi Pembelajaran • Fungsi naik • Fungsi turun • Titik belok • Titik stasioner Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi Siswa membahas PR yang dianggap sulit. 2. Kegiatan Inti • Siswa menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dengan menggunakan konsep turunan dengan bimbingan dan arahan guru. • Siswa menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan bimbingan dan arahan guru. • Siswa menentukan titik belok suatu fungsi dengan bimbingan dan arahn guru. • Siswa mengerjakan soal tentang fungsi naik, fungsi turun, titik stasioner dan titik belok. • Siswa membahas soal yang dikerjakan. 3. Penutup • Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya. Media Pembelajaran 1. Media : Modul ,Lembar Kerja Siswa, 2. Sumber Pembelajaran : 1. XYZ , Sartono Wirodikromo, Erlangga 2. Seribu Pena , Husein Tampomas, Erlangga 3. Kompetensi Matematika XI B IPS , Johanes dkk Yudhistira

,

V.

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui, Kepala Sekolah

Wonosari, Februari 2006 Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP. 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP. 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN No. 3.1 I.

Identitas Mata Pelajaran 1. Satuan Pendidikan : SMA 2. Mata Pelajaran : Matematika 3. Kelas/Semester : XI IPS / 1 4. Materi Pokok : Komposisi Fungsi 5. Waktu : 6 × 45 Menit 2. Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Menyusun dan menggunakan persamaan lingkaran, : menggunakan algorima pembagian, teorema sisa, teorema faktor dalam pemecahan masalah; menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers. Menggunakan konsep, sifat dan aturan fungsi komponen 2. Kompetensi Dasar : dalam pemecahan masalah. • Menentukan aturan komposisi dari berbagai fungsi.  Indikator : • Menjelaskan fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya. • Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi. • Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. 1.

III.

Materi Pembelajaran Fungsi Komposisi

IV.

Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar. 2. Kegiatan Inti • Guru menerangkan tentang aturan komposisi dari berbagai fungsi. • Siswa menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi. • Siswa menjelaskan nilai fungsi komposisi. • Siswa menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. • Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan. • Siswa membahas latihan yang dikerjakan. 3. Penutup • Siswa membuat kesimpulan. • Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

V.

•

Media Pembelajaran Buku

• VI.

LKS

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN No. 3.2 I.

II.

Identitas Mata Pelajaran 1. Satuan Pendidikan : SMA 2. Mata Pelajaran : Matematika 3. Kelas/Semester : XI IPS / 1 4. Materi Pokok : Fungsi Invers 5. Waktu : 6 × 45 Menit Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Menyusun dan menggunakan persamaan lingkaran, : menggunakan algorima pembagian, teorema sisa, teorema faktor dalam pemecahan masalah; menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers. Menggunakan konsep, sifat dan aturan fungsi invers 2. Kompetensi Dasar : dalam pemecahan masalah. • Menjelaskan kondisi agar suatu fungsi mempunyai  Indikator : invers. • Menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi. • Menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asal. • Menyebutkan sifat fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi. 1.

III.

Materi Pembelajaran Fungsi Invers

IV.

Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar. 2. Kegiatan Inti • Siswa berdiskusi secara kelompok tentang aturan fungsi invers dari suatu fungsi. • Siswa membahas hasil diskusinya bersama-sama dengan arahan dan bimbingan guru. • Siswa menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah. • Siswa menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. • Siswa mengerjakan latihan soal. • Siswa membahas soal yang telah dikerjakan. 3. Penutup • Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.

•

Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.

V.

Media Pembelajaran • Buku • LKS

VI.

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN No. 4.1 I. Identitas Mata Pelajaran 1. Satuan Pendidikan : SMA 2. Mata Pelajaran : Matematika 3. Kelas/Semester : XI IPS / 2 4. Materi Pokok : Limit Fungsi 5. Waktu : 10 × 45 Menit II. Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menjelaskan limit fungsi di satu titik dan di takhingga 2. Kompetensi Dasar : beserta teknis perhitungannya. • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik.  Indikator : • Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. • Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. 1.

III. Materi Pembelajaran Limit Fungsi : Limit Fungsi Aljabar IV. Strategi Pembelajaran 4. Apersepsi • Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar. Prasyarat • Guru meminta siswa mencari informasi di perpustakaan tentang arti limit fungsi. 5. Kegiatan Inti • Siswa mencari informasi di perpustakaan tentang arti limit fungsi. • Siswa membahas informasi yang didapat tentang arti limit fungsi bersama kelompoknya. • Siswa mendefinisikan arti limit fungsi. • Siswa menghitung limit fungsi menggunakan definisi limit. • Siswa menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. • Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai limit fungsi. • Siswa membahas latihan soal yang dikerjakan dengan bimbingan guru. 6. Penutup • Siswa memnuat kesimpulan • Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.

• • VI.

V. Media Pembelajaran Buku LKS

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN No. 4.2 I. Identitas Mata Pelajaran 1. Satuan Pendidikan : SMA 2. Mata Pelajaran : Matematika 3. Kelas/Semester : XI IPS / 2 4. Materi Pokok : Limit Fungsi 5. Waktu : 8 × 45 Menit II. Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menggunakan konsep limit fungsi untuk menghitung 2. Kompetensi Dasar : bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. • Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.  Indikator : • Menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar dan trigonometri. • Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. 1.

III. Materi Pembelajaran • Bentuk tak tentu fungsi aljabar • Bentuk tak tentu fungsi trigonometri. IV. Strategi Pembelajaran 4. Apersepsi • Siswa membahas PR yang dianggap sulit 5. Kegiatan Inti • Siswa mencari informasi di perpustakaan tentang arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. • Siswa membahas informasi yang didapat tentang arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. • Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri. • Siswa mengerjakan latihan soal tentang limit fungsi aljabar dan trigonometri. • Siswa membahas latihan soal yang telah dikerjakan bersama-sama. 6. Penutup • Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. • Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

• • VI.

V. Media Pembelajaran Buku LKS

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif.

Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN No. 4.3 I. Identitas Mata Pelajaran 1. Satuan Pendidikan : SMA 2. Mata Pelajaran : Matematika 3. Kelas/Semester : XI IPS / 2 4. Materi Pokok : Turunan 5. Waktu : 10 × 45 Menit II. Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menggunakan konsep limit fungsi untuk menghitung 2. Kompetensi Dasar : bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. • Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan  Indikator : menggunakan definisi turunan. • Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan di suatu titik. • Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. • Menggunakan aturan turunan untuk meghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri. • Menentukan turunan fungsi komposisi. • Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. 1.

III. Materi Pembelajaran Turunan IV. Strategi Pembelajaran 4. Apersepsi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa atau dikuasai siswa sebagai hasil belajar. 5. Kegiatan Inti • Guru menerangkan turunan fungsi yang sederhana. • Siswa menggunakan aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar.

• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan guru. • Siswa membahas latihan soal yang diberikan guru. • Siswa membahas latihan soal bersama-sama dengan bimbingan guru. 6. Penutup • Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya. V. Media Pembelajaran • Buku • LKS VI.

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP 132139914

RENCANA PEMBELAJARAN No. 4.4 I. Identitas Mata Pelajaran 1. Satuan Pendidikan : SMA 2. Mata Pelajaran : Matematika 3. Kelas/Semester : XI IPS / 2 4. Materi Pokok : Turunan 5. Waktu : 10 × 45 Menit II. Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar 1. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam : pemecahan masalah. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik 2. Kompetensi Dasar : suatu fungsi dan memecahkan masalah. • Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau  Indikator : turun • Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta ekstrimnya. • Menentukan titik belok suatu fungsi • Menggambarkan grafik fungsi. III. Materi Pembelajaran • Fungsi naik • Fungsi turun • Titik belok • Titik stasioner IV. Strategi Pembelajaran 4. Apersepsi Siswa membahas PR yang dianggap sulit. 5. Kegiatan Inti • Siswa menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dengan menggunakan konsep turunan dengan bimbingan dan arahan guru.

•

Siswa menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan bimbingan dan arahan guru. • Siswa menentukan titik belok suatu fungsi dengan bimbingan dan arahn guru. • Siswa mengerjakan soal tentang fungsi naik, fungsi turun, titik stasioner dan titik belok. • Siswa membahas soal yang dikerjakan. 6. Penutup • Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya. V. Media Pembelajaran • Buku • LKS VI.

Penilaian dan Tindak Lanjut Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil, meliputi aspek kognitif dan afektif. Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Drs. H. TAMSIR NIP 130895560

Agus Wahyudi, S.Pd. NIP 132139914