Ringkasan Logika Matematika

  • Uploaded by: Christio
  • 0
  • 0
  • December 2019
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Ringkasan Logika Matematika as PDF for free.

More details

  • Words: 528
  • Pages: 4
By : Christhio Gunawan

RINGKASAN LOGIKA MATEMATIKA

Info.christio.co.cc

By : Christhio Gunawan

Ringkasan Logika Matematika  Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, tetapi tidak dapat sekaligus benar atau salah.

 Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat peubah/variabel, sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar atau salah).  Tabel Kebenaran Negasi (Ingkaran): p B S

~p

S B

 Tabel Kebenaran Disjungsi dan Konjungsi: p B B S S

q B S B S

p∨q B B B S

p∧q B S S S

 Tabel Kebenaran Implikasi dan Biimplikasi: p B B S S

q B S B S

‫ݍ⇒݌‬ B S B B

‫ݍ⇔݌‬ B S S B

 Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya.  Implikasi logis adalah sebuah tautologi yang memuat pernyataan implikasi.  Ingkaran dari Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi: a. ~ሺp ∨ qሻ ≡ ሺ∼p ∧ ∼qሻ b. ∼ሺp ∧ qሻ ≡ ሺ∼p ∨ ∼qሻ c. ∼ሺp ⇒ qሻ≡ ሺp ∧ ∼qሻ d. ∼ሺp ⇔ qሻ≡ሺp ∧ ∼qሻ ∨ ሺq ∧ ∼pሻ  Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributif pada Disjungsi dan Konjungsi: 1. Sifat Komutatif a. p ∨ q ≡ q ∨ p b. p ∧ q ≡ q ∧ p

Info.christio.co.cc

By : Christhio Gunawan 2. Sifat Asosiatif a. (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) b. (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r) 3. Sifat Distributif a. Distributif disjungsi terhadap konjungsi p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) b. Distributif konjungsi terjadap disjungsi p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

 Hubungan Konvers, Invers, dan Kontraposisi Dengan Implikasi.  Suatu pernyataan implikasi : ‫ݍ ⇒ ݌‬ i. Konversnya :‫݌⇒ ݍ‬ ii. Inversnya : ∼p ⇒ ∼q iii. Kontraposisinya : ∼q ⇒ ∼p  Tabel hubungan nilai kebenaran konvers, invers, kontraposisi dengan implikasi Implikasi

Konvers

Invers

Kontraposisi

p

q

∼p

∼q

‫ݍ⇒݌‬

q ⇒p

∼p ⇒ ∼q

∼q ⇒ ∼p

B

B

S

S

B

B

B

B

B

S

S

B

S

B

B

S

S

B

B

S

B

S

S

B

S

S

B

B

B

B

B

B

 Ingkaran dari pernyataan berkuantor. PERNYATAAN BERKUANTOR ∀‫ݔ‬, ‫݌‬ሺ‫ݔ‬ሻ Semua X adalah Y

∃‫ݔ‬, ‫݌‬ሺ‫ݔ‬ሻ Beberapa X adalah Y

Info.christio.co.cc

INGKARAN ∃‫ݔ‬, ~‫݌‬ሺ‫ݔ‬ሻ Beberapa X bukan Y atau Tidak semua X adalah Y ∀‫ݔ‬, ~‫݌‬ሺ‫ݔ‬ሻ Semua X bukan Y atau Tidak ada (tiada) X yang merupakan Y atau Jika x adalah X, maka x bukan Y

By : Christhio Gunawan

 Penarikan Kesimpulan.  Prinsip-prinsip logika yang dipakai dalam proses penarikan kesimpulan adalah sebagai berikut. 1. Argumentasi dikatakan berlaku atau sah: Jika konjungsi dari premis-premisnya berimplikasi konklusi. 2. Argumentasi dikatakan tidak berlaku atau tidak sah: Jika konjungsi dari premis-premisnya tidak berimplikasi konklusi.  Modus Ponens ‫ ݍ ⇒ ݌‬............... premis 1 ‫݌‬ .............. premis 2 ∴‫ݍ‬

.............. kesimpulan/konklusi

 Modus Tollens ‫ ݍ ⇒ ݌‬.............. premis 1 ~‫ݍ‬ .............. premis 2 ∴ ~‫ ݌‬.............. kesimpulan/konklusi

 Silogisme ‫ ݍ ⇒ ݌‬........... premis 1 ‫ ݎ ⇒ ݍ‬........... premis 2 ∴ ‫ ݎ ⇒ ݌‬........... kesimpulan/konklusi

Info.christio.co.cc

Related Documents


More Documents from "Indiyanasari"