Reporte Teoria De Fallas Tma 08

UNIVERSIDAD DON BOSCO CARRERA: TECNICO EN MANTENIMIENTO AERONAUTICO MATERIA: RESISTENCIA DE MATERIALES TEMA: ACTIVIDAD DE INVESTIGACION TEORIAS DE FALLAS EN LOS MATERIALES

CATEDRÁTICO: ING. JOAQUIN RIVERA

ALUMNOS: JORGE ALBERTO SOLORZANO VALDÉS JORGE LUIS SANCHEZ AGUILAR TONATIUH PAZ NEIL GUARDADO THOMAS NAVAS

FECHA: 04 DE DICIEMBRE DE 2008

TEORIAS DE FALLAS

Primero que todo daremos las definiciones que se le puede dar a la palabra Falla. Una de ellas es que una FALLA, en geología, es una discontinuidad que se forma en las rocas superficiales de la Tierra (hasta unos 200 Km. de profundidad). A su vez, en un lenguaje mas coloquial, es el defecto material de una cosa. Pero también y dentro de la parte que nos compete a nosotros en esta investigación, FALLA significa dentro del ambiente del diseño de materiales de distinta índole, el momento en el cual el material en cuestión sufre una ruptura dentro de su configuración por haber sobrepasado sus niveles y limites para los cuales esta hecho el material y la pieza en concreto. Dentro de nuestra carrera el conocer los limites de los materiales es inmensamente importante, ya que podremos saber mas acerca de los esfuerzos y deformaciones que sufren los distintos materiales utilizados en el campo laboral que en si a nosotros nos importa de sobremanera. La historia de la investigación de los límites de los materiales y mecánica de los mismos es completamente fascinante ya que en muchos la teoría ha marcado el camino hacia descubrimientos útiles y a veces los experimentos lo han marcado. Existen distintas teorías acerca la rotura o la degradación permanente a las cuales pueden ser victima las piezas o los materiales en cuestión; en otras palabras, para poder determinar para qué cantidad de esfuerzo aplicado se producirá una falla, se utilizan algunas teorías de falla. Se conocen como teorías de fallo/a o criterios de fallo/a a los criterios usados para determinar los esfuerzos permisibles en estructuras o componentes de máquinas. Se utilizan diversas formulaciones, dependiendo del tipo de material que se utiliza. En este aspecto se separan los materiales en dos tipos: 1. Materiales frágiles: Se considera materiales frágiles a aquellos que tienen la capacidad de fracturarse con escasa deformación 2. Materiales dúctiles: Se considera materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse considerablemente antes de llegar a rotura Para cada uno de estos materiales existen distintas formulaciones:

Teorías aplicables a los materiales dúctiles  Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca) Esta teoría fue propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede que: Siendo: o la tensión de límite elástico del material de la pieza. o la tensión cortante máxima del punto considerado. o la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado.  Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises) Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca. El criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado primeramente por Maxwell en 1865 y más tarde también mencionado Huber (1904). Sin embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von Mises (1913) que el criterio alcanzó notoriedad. Hay que decir que este criterio es conocido también como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises. Teorías aplicables a los materiales frágiles  Teoría del máximo esfuerzo normal (Criterio de Rankin) Teoría sacada a la luz por William John Macquorn Rankin. Esta teoría supone que la ruptura o el flujo plástico del material esta determinado por el mayor esfuerzo principal y no depende de los otros esfuerzos.  Criterio de falla de Mohr Esta teoría nos dice que la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de una superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial al normal (oblicuidad) alcance un cierto valor máximo. Hoy en día esta teoría ha cambiado la que es mas utilizada la cual se llama criterio de Mohr- Coulomb.

Una vez las hemos mencionado estas cuatro teorías acerca de los dos tipos de materiales, explicaremos una a una estas teorías en cuanto a como se realiza el calculo matemático de las mismas para llegar a conocer los datos acerca de las fallas posibles en los materiales. 1. Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca) La máxima tensión tangencial es la mayor de las tres tensiones principales de corte, la cual actúa en planos orientados a 45° con respecto a los ejes de tensiones principales. La falla ocurrirá en la parte di cualquiera de los esfuerzos normales principales excede el esfuerzo normal principal que da lugar a la falla en la prueba uniaxial simple. Si:

S1 = Esfuerzo Principal 1 S2 = Esfuerzo Principal 2 S3 = Esfuerzo Principal 3.

σyc = Esfuerzo de fluencia a compresión σyt = Esfuerzo de fluencia a tensión.

Se debe cumplir que:

 yc  S1   yt  yc  S 2   yt  yc  S3   yt Si se aplica un factor de diseño se consiguen las ecuaciones de diseño:

 yc   S1  yt nd nd  yc   S 2  yt nd nd  yc   S3  yt nd nd Para materiales frágiles σyc o σyt es el esfuerzo de fluencia

2. Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises) Este criterio especifica que el material cede si la energía de distorsión alcanza un valor máximo, el cual es iguala la energía de distorsión máxima encontrada en pruebas de

tensión. Se puede demostrar que para materiales inicialmente elásticos, la energía de deformación o distorsión es proporcional al esfuerzo de von Mises que es:

Donde σ1, σ2, y σ3 son los esfuerzos principales. El criterio de Von Mises alude a que el cuerpo se comporta plásticamente cuando se alcanza la resistencia de cedencia:

O sea, se puede ver que el esfuerzo de Von Mises es un tipo de promedio del esfuerzo 3. Teoría del máximo esfuerzo normal (Criterio de Rankin) Establece que la pieza va a fallar cuando se alcance en la pieza un esfuerzo axial mayor que la resistencia máxima del material Sy o Sut dependiendo de si es frágil o dúctil. Esta es aplicable principalmente para materiales frágiles. Los planos de falla resultan ser los planos principales, los cuales se pueden obtener con las herramientas del Círculo de Mohr. A continuación mostramos un circulo de Mohr:

Esta teoría tiene como herramienta para calcular el esfuerzo axial máximo Sigma1 o Sigma2 y compararlo con Sy o Sut. Se tiene la fórmula Sut/Sigma1 = FSC.

4. Criterio de falla de Mohr La falla por deslizamiento ocurre a lo largo de una superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial al normal (oblicuidad) alcance un cierto valor máximo. Esta teoría no fija la hipótesis de variación lineal entre el esfuerzo tangencial y normal para definir la oblicuidad de la superficie crítica; dicha ley de variación queda representada en general por una curva:

Después de explicar un poco cada teoría una por uno de forma matemática a grosso modo, trataremos de enumerar las partes vulnerables de las aeronaves comerciales, en este caso un avión Airbus A321:

1. unión del rudder con el main body 2. cowlings 3. unión de los elevadores traseros con el main body 4. elevadores, flaps, slats, etc 5. unión de las alas con el main body