Problemas Rem 471 Joaquin Rivera

UNIVERSIDAD DON BOSCO CARRERA: TECNICO EN MANTENIMIENTO AERONAUTICO MATERIA: RESISTENCIA DE MATERIALES

CATEDRÁTICO: ING. JOAQUIN RIVERA

ALUMNOS: JORGE ALBERTO SOLORZANO VALDÉS JORGE LUIS SANCHEZ AGUILAR NEIL GUARDADO THOMAS NAVAS

FECHA: 19 DE DICIEMBRE DE 2008

A) DETERMINAR SI LA VIGA SUFRE ALGUN TIPO DE FALLA Presenta falla de tipo cortante debido a la acción de carga distribuida que tenemos en el plano del eje X. Tambien tenemos un par generado por las cargas internas y externas el cual es equilibrado con el momento flexionante. B) CUAL ES ELVALOR MAXIMO DE ESFUERZO QUE SUFRE, Y DE QUE TIPO? Sufre una fuerza máxima cortante, la cual se presenta en los apoyos cuando X=0 con signo positivo y cuando X=L con signo negativo; en ambos casos con una magnitud de WL / 2 .

Fuerza cortante:

Variación de la fuerza cortante:

C) CALCULAR LA MÁXIMA DEFORMACIÓN EN LA VIGA, Y EL PUNTO EN EL QUE SE DA. (A LO LARGO DE ELLA)

D) SI LA VIGA RESISTE, EN LAS CONDICIONES ACTUALES, CALCULE LAS DIMENSIONES MÍNIMAS REQUERIDAS PARA EVITAR QUE FALLE POR FLUENCIA P = 2500 kgs. L = 5.00 m.

EJERCICIO 2

A) EL MÁXIMO MOMENTO FLECTOR, OBTENIDO DEL RESPECTIVO DIAGRAMA ES: Se construye tomando de referencia un sistema de ejes rectangulares, de tal forma que: Sobre el eje horizontal se localiza el parámetro de la distancia “X”: cuando X = 0 y X = 4 m. Sobre el eje vertical se anotan las magnitudes del momento flexionante referidos a las distancias sobre el eje horizontal. Momento flexionante máximo: Se presenta en el apoyo “A” con una magnitud de 12 ton-m. B) EL VALOR DEL MÁXIMO ESFUERZO DE TRACCIÓN Y DE CORTE: Se construye con el mismo procedimiento que se expuso para el caso de la fuerza normal; para ello, observe la figura como se va conformando: Fuerza cortante máxima: Se presenta cuando X = 4 m, con una magnitud de 4 ton. C) SI EXISTE FALLO DE LA VIGA, TRACCIÓN, COMPRESIÓN O CORTANTE: Existen los fallos siempre y cuando se sobrepasen los límites de esfuerzos anteriormente vistos. De cualquier otro modo, la estructura esta hecha para soportar cargas menores a las vistas por los resultados de losa cálculos. d) VALOR DE LA MÁXIMA DEFORMACIÓN ELÁSTICA Y SU UBICACIÓN A LO LARGO DE LA VIGA. Con los puntos encontrados, se unen de tal forma que se obtendrá el diagrama de variación del momento flexionante representado por una línea curva de segundo orden; observe la figura: Momento flexionante máximo: Se presenta en el apoyo “A” con una magnitud de 12 ton-m. Y se dará cuando el valor de X en el palo de la viga sea de 4 metros, de lo contrario no existirá tal momento flector con su elasticidad máxima a lo largo de dicha ubicación. E) SI HUBIERA FALLA,¿ SE PUEDE DETERMINAR LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA

DE LA VIGA? En definitiva se puede determinar el punto de deformación plástica de la viga siguiendo el diagrama siguiente: Como se puede observar a medida que la longitud de la viga aumenta relativamente, así lo hace también la fuerza de reacción aplicada a la misma, por lo tanto entre mas larga sea la viga, el material continua siendo constante por lo tanto el factor de esfuerzo cortante aumentara dependiendo de la longitud y por tal razón la viga cederá y ocurrirá una deformación plástica.

EJERCICIO 3

Para que la barra permanezca horizontal, los alargamientos han de ser Iguales: Aplicando la ley de Hooke, se tiene:

de donde

y por tanto

Al ser iguales los alargamientos, las longitudes iniciales de las barras (l) y los módulos de elasticidad de los materiales, se tiene: Esto implica, al trabajar A al trabajar al máximo, que Aplicando las

Esto implica, al trabajar A al trabajar al máximo, que Aplicando las ecuaciones de la Estática, nos queda:

Operando las dos expresiones obtenidas, se tiene:

por tanto