Relatorio Fisica Ex. Aula 02.docx

INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CÂMPUS RIO VERDE CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

RELATÓRIO AULA 02 DE FÍSICA EXPERIMENTAL ENCONTRO DE DOIS MOVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, SOB A MESMA TRAGETÓRIA

RIO VERDE – GO 31/03/2016

INSTITUTO FEDERAL GOIANO, CÂMPUS RIO VERDE CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

RELATÓRIO AULA 02 DE FÍSICA EXPERIMENTAL ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, SOB A MESMA TRAGETÓRIA

GRUPO 01: ANDRÉ FERRATO, CAROLINE GIMENES, CAROLINE SILVA, CÁSSIA CAROLINA, ISABELA PEDROSA, STYVEN GOMES

Relatório de Física Experimental I do grupo 1 do 1º período do curso de Engenharia Civil do IFGoiano, Câmpus Rio Verde – Docente: GO. Quereza RIO VERDE – GO 31/03/2016

Prof.

Dr.

Gustavo

SUMÁRIO 1 RESUMO................................................................................................................................ 3 2 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 4 3 EQUIPAMENTOS ................................................................................................................ 5 4 OBJETIVO ............................................................................................................................ 5 5 PROCEDIMENTO EXPERIENTAL .................................................................................. 6 5.1 Verificar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e suas características. .................. 6 5.1.1 Montagem ......................................................................................................................... 6 5.1.2 Método .............................................................................................................................. 6 5.1.3 Anotações e análise .......................................................................................................... 6 6 DADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE .......................................................................... 7 6.1 Erro ...................................................................................................................................... 9 7 CONCLUSÃO...................................................................................................................... 10 8 REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 11 ANEXO II................................................................................................................................ 12

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1 RESUMO O presente relatório tem como finalidade desenvolver na prática os conceitos de MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), além de, determinar o instante e a posição de encontro de dois moveis em MRU utilizando o tempo e a distância percorrido em um plano retilíneo ou inclinado. O experimento foi realizado pela disciplina de Física Experimental no primeiro período do curso de bacharelado em Engenharia Civil, no Instituto Federal Goiano – Campus Rio Verde. Para iniciar o experimento, inclinou-se o plano em 15° e posicionou-se a esfera com a ajuda de um ímã na marca inicial. Feito isso, a esfera foi liberada e com um cronômetro marcou-se o tempo de deslocamento da mesma até chegar na marca final, em seguida o mesmo procedimento foi realizado com uma bolha de ar, porem com diferenças na posição inicial e final. Com estes resultados foi possível calcular a velocidade média da esfera e da bolha, e em seguida calcular - por meio da função horária do espaço de um movimento uniforme - os parâmetros do movimento da esfera e da bolha, a fim de descobrir o encontro entre ambas. Dessa maneira, o projeto permitiu efetivamente sistematizar e organizar as informações, sobre a posição, movimento e tempo entre dois moveis, quando ambos ocorrem no mesmo instante porem em direções opostas. Tal experimento não só melhora as noções sobre mecânica pratica, mas também traduzem um melhor desempenho acadêmico quando comparado ao estudo da física teórica, sendo uma experiência enriquecedora e estimulante para o grupo na medida em que lhes permitiu um contato direto com os teoremas e resoluções relacionadas ao movimento retilíneo e uniforme.

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2 INTRODUÇÃO O movimento retilíneo e uniforme é um movimento simples, o qual um corpo tem sua velocidade escalar constante e não nula. Se, porém, essa velocidade coincide com sua velocidade média e instantânea, pode-se dizer que se trate de um movimento retilíneo e uniforme (MRU). Considerando duas partículas diferentes movendo-se em uma mesma trajetória e com velocidades escalares, porém com sentidos opostos, pode-se afirmar que a velocidade escalar que uma das partículas possui em relação à outra (tomada como referência) é chamada de velocidade relativa (Vrel) e seu módulo é calculado como relatado a seguir: Vrel= |Va|+|Vb|.

Encontro de dois móveis em MRU com sentidos opostos. Imagem retirada do site: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com.br/2012/03/mru-velocidade-relativa-eencontro.html O encontro de dois móveis deve ocorrer baseado em algumas condições, tais como estarem na mesma posição e no mesmo instante. É possível encontrar o tempo de encontro de duas partículas através da velocidade relativa, para tal é necessário conhecer a velocidade relativa entre as partículas e o deslocamento relativo (distância entre as partículas), expresso pela seguinte fórmula matemática: ∆t=∆srelativo/Vrelativa. Pode-se relacionar o encontro de duas partículas com a Primeira Lei de Newton, a qual afirma que em um movimento retilíneo e uniforme, que não tem ação de forças, a velocidade se mantém constante e a aceleração é nula. Portanto, verifica-se que um corpo tende a permanecer em movimento caso nenhuma força atue sobre ele. No caso do encontro de duas partículas, as quais têm velocidades constantes, há o encontro, pois nenhuma força atua sobre nenhuma das duas partículas, no caso do experimento, nenhuma força atua sobre a bolha nem sobre a esfera, até que um determinado momento as partículas se encontram, em uma mesma posição e no mesmo instante.

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3 EQUIPAMENTOS 

01 Base de sustentação principalmente com um plano inclinado

articulável com escala de 0° a 45°. 

01 tubo lacrado, contendo óleo, uma esfera de aço e bolha de ar.



01 Ímã.



01 cronômetro de pulso (celular).



01 nível de bolha para superfície.

4 OBJETIVO Demonstrar na prática os conceitos de MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) utilizando um equipamento físico, composto por materiais do dia a dia. Desta forma, atestar a veracidade da velocidade média e da função horária de um móvel em MRU, além de, determinar o instante e a posição de encontro de dois moveis em MRU utilizando o tempo e a distância percorrido em um plano retilíneo ou inclinado.

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5 PROCEDIMENTO EXPERIENTAL 5.1 Verificar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e suas características. 5.1.1 Montagem I.

Observou-se primeiramente o nivelamento inicial do equipamento utilizado. O

nivelamento estava caracterizado com -1°. II. III.

Elevou-se o plano 15° acima na horizontal. (Anexo II) Com o auxílio de um imã, situou-se a esfera contida no tubo preenchido de

óleo à na marca de x˳ = 0mm. IV.

Posicionou-se a bolha contida no tubo na marca de x˳ = 0mm.

5.1.2 Método I.

Liberou-se a esfera, desaproximando o imã, e com auxílio de um cronometro,

cronometrou-se o tempo de descida da marca x˳= 0mm até a marca de x= 400mm. II.

Em seguida, com a mãos, inclinou-se a plataforma sem retirá-la do plano de

15°, fazendo com que a bolha de ar situasse na marca de x= 400mm, e a esfera na marca de x˳= 0mm com o auxílio do imã. III.

Retornando a plataforma ao apoio da mesa e com o auxílio de um cronometro,

contabilizou-se o tempo de subida da bolha até a marca de x= 0mm. IV.

Posteriormente realizou-se o mesmo procedimento com a bolha situada na

marca de x˳=400mm enquanto a esfera se situava na marca x˳= 0mm até X=400mm. Retornando a plataforma para o estado de apoio à mesa, sem retirá-la do plano de 15° e desaproximando o imã da esfera, com a assessoria de um cronometro, cronometrou-se o tempo e em que marca a esfera e a bolha de ar encontraram-se. 5.1.3 Anotações e análise I.

Anotou-se o tempo de descida da esfera, o tempo de subida da bolha de ar e o

tempo de encontro entre ambas, para que, por meio da triplicada, fosse determinado com maior índice de exatidão o verdadeiro tempo transcorrido, a posição de encontro e o desvio padrão. II.

Em seguida os valores mais exatos foram anotados às suas devidas tabelas,

anexadas aos resultados.

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6 DADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE Com os resultados obtidos foi possível calcular a velocidade média da esfera e da bolha, completando as tabela a seguir: TABELA I Medida

Esfera

Bolha

Δs

Δs= x−x0=400−0=400

Δs= x−x0=0−400=−400

1

Δt¹= 6,10s

V¹= 65,57mm/s

Δt¹= 5,65s

V¹= -70,79mm/s

2

Δt²= 6,21s

V²= 64,41mm/s

Δt²= 5,38s

V²= -74,34mm/s

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Δt³= 6,20s

V³= 64,51mm/s

Δt³= 5,70s

V³= -70,17mm/s

Média

Δt= 6,17s

V= 64,83mm/s

Δt= 5,57s

V= -70,43mm/s

Obs.: O deslocamento da bolha será negativo porque seu trajeto é contrário ao trajeto da esfera, portanto, terá velocidades negativas. TABELA II Esfera

Bolha

t(0)= 0 s

x(0)= 0 mm

t(0)= 0 s

x(0)= 400 mm

t= 6,17 s

x= 400 mm

t= 5,57 s

x= 0 mm

Com a intenção de descobrir a margem de erro dos cálculos acima, foi calculado o desvio padrão tanto do tempo, quanto da velocidade. A fórmula usada foi a seguinte:

Os resultados obtidos foram representados na tabela abaixo: TABELA III

Desvio padrão

Esfera

Bolha

S= 0,06s

S= 0,30s

S=0,64mm/s

S= 0,32mm/s

(tempo) Desvio padrão (velocidade)

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A função horária do espaço de um movimento uniforme é expressa por: 𝑥 = 𝑥0 = 𝑣. 𝑡 em que 𝑥 e 𝑥0 representam a marca final e inicial ocupados pelo móvel respectivamente, v é a velocidade e t o tempo. 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣. 𝑡 

Identifique os seguintes parâmetros do movimento da esfera:

𝑥0 = 0 𝑚𝑚

𝑣 = 64,83𝑚𝑚/𝑠

Função horária: 𝑥 = 0 + 64,83𝑡 

Identifique os seguintes parâmetros do movimento da bolha:

𝑥0 = 400 𝑚𝑚

𝑣 = −70,43𝑚𝑚/𝑠

Função horária: 𝑥 = 400 + (−70,43)𝑡 Para descobrir o instante de encontro dos dois móveis, foi preciso resolver o sistema de equações formado pelas funções horárias dos dois móveis. 𝑥 = 0 + 64,83𝑡 𝑥 = 400 − 73,43𝑡 400 − 73,43𝑡 = 64,83𝑡 −73,43𝑡 − 64,83𝑡 = −400 (−1) 73,43𝑡 + 64,83𝑡 = 400 135,26𝑡 = 400 𝑡=

400 135,26

𝑡 = 2,95𝑠 Já para descobrir a posição do encontro dos dois móveis, bastou substituir o instante em que se encontraram (𝑡 = 2,95𝑠) em uma das funções horárias. 𝑥 = 0 + 64,83𝑡 𝑥 = 0 + 64,83. (2,95) 𝑥 = 191,24 mm

Para encontrar o instante e a posição de encontro dos dois móveis também foi feito o teste prático, utilizando o plano inclinado em 15°. Observando a posição de encontro e cronometrando o tempo decorrido até o cruzamento obteve-se os seguintes resultados:

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Medida

Instante do encontro

Posição do encontro

1

𝑡1 = 3,36 𝑠

𝑥1 = 180 𝑚𝑚

2

𝑡2 = 3,38 𝑠

𝑥2 = 175 𝑚𝑚

3

𝑡3 = 3,53 𝑠

𝑥3 = 182 𝑚𝑚

Média

𝑡 = 3,42 𝑠

𝑥 = 179 𝑚𝑚

Como a esfera e a bolha se encontram em sentidos opostos e sobre a mesma trajetória, verifica-se que perante os estudos do movimento retilíneo uniforme, e a comparação dos valores obtidos experimentalmente e dos valores determinados através de cálculos, para o tempo e a posição de encontro de dois móveis no MRU, e através do experimento conseguiu calcular o ponto de encontro dos dois moveis, pelas equações apresentadas anteriormente. Além disso, foi observado e verificado que o tempo e posição de encontro foram bastante próximos ao calculado, com uma margem de erro bastante pequena. Dessa forma, obtêm-se a conclusão de que a partir da velocidade média e do tempo percorrido em um determinado espaço retilíneo, é possível calcular através da fórmula de MRU o instante e a posição em que a esfera e a bolha se encontram. Percebeu-se que alguns fatores afetaram os resultados medidos acarretando discrepâncias, porém, de acordo com as incertezas previstas para cada medida. À vista disso, o resultado da experiência foi satisfatório. Utilizando os dados da tabela 2, foi construído em um mesmo par de eixos, o Gráfico das funções horárias da esfera e da bola, Anexo I As coordenadas do cruzamento das duas retas representativas dos movimentos da esfera e da bolha nos indicam o instante do cruzamento e a posição do encontro,

6.1 Erro Foi possível verificar alguns erros nos dados coletados que possivelmente ocorreram por problemas no uso dos equipamentos, como o tempo levado para parar o cronômetro e também a visualização a olho nu por onde a esfera e a bolha passaram no tempo exato, levando em conta que a exatidão era algo muito importante na realização do experimento.

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7 CONCLUSÃO Quando se fala em movimento, há a dependência de um referencial. No MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), um móvel se desloca com velocidade constante durante todo um percurso em uma determinada variação de tempo. Considerando dois móveis A e B, em MRU, em sentidos opostos, esses corpos se encontrarão quando estiverem na mesma posição referencial, em um mesmo instante de tempo. Então, para determinar o espaço percorrido nessa situação, basta igualar as equações do movimento (s = so + vt), consequentemente, pode-se descobrir o tempo de encontro, substituindo-o em uma das funções em seguida. A velocidade média é a razão entre a variação do espaço sobre a do tempo. Utilizando-se desses conhecimentos, foi possível realizar o experimento proposto. Ao inclinar o plano em um ângulo de 15º, com a informação da variação do espaço percorrido pela esfera e pela bolha (0º à 400º), o tempo de percurso foi marcado, com o uso de um cronômetro. O exercício foi realizado três vezes para calcular a margem de erros para, em seguida, determinar a velocidade média de cada um dos móveis. Os dados encontrados possibilitaram a construção do gráfico: posição versus tempo, para a esfera e a bolha. Além disso, foi verificado e calculado a posição e o tempo de encontro entre os dois corpos, repetindo três vezes, obtendo um desvio padrão muito pequeno. Assim, concluímos que os móveis se encaixam no movimento uniforme e se encontram quando estão em uma mesma trajetória.

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8 REFERÊNCIAS RAMALHO, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Os Fundamentos da Física. 6ª edição. São Paulo: Moderna,1993. Volume 1. HALLIDAY, D.; RESNICK, J. Fundamentos de Física. 9ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2012. Volume 1. SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W.; YONG, H.D.; FREEDMAN, R. A. Física I. 12 ed. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, 2008. NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. 4ª edição. São Paulo: Blucher, 2002. 1 Mecânica DEZIDÉRIO, N. SHIRLEI. Cinematica: Fisica. Sistema COC de ensino. Ribeirão Preto:Pearson Education do Brasil.

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ANEXO II