Problema 7 Parte 1.docx

PROBLEMA 7.5.1. ¿Qué presa proyectaría en la cerrada de la figura?

DATOS: Superficie de la cuenta vertiente: S=529 km2 Aportación media anual del rio: A=120 Hm3 Volumen del embalse, V=160 Hm3 , viento=0.9m ; sismo=1.4m Sobre elevación por oleaje, Categoría de la presa: Su rotura o mal funcionamiento puede afectar a núcleos urbanos y causar daños muy importantes. Datos del estudio de avenidas: Periodo de retorno(años) Caudal Qmax sin laminar (m3/s) Qmax Laminado

50 620 360

500 960 700

1000 1200 860

5000 1350 1050

10000 1630 1200

Lógicamente el efecto de la laminación depende de las dimensiones del aliviadero, pero estos datos se dan para simplificar. Para cualquier otro periodo de retorno, se permite interpolar linealmente. Se pide:    

Sección longitudinal de las presas, sección, transversal de las presas. Diseño de aliviadero con compuertas: tipo y dimensiones de las compuertas. Cotas de los distintos niveles y resguardados. Caudales a evacuar. Desagüe de fondo: Dimensiones y cotas de entrada y salida. Caudal máximo.

Nota: Para simplificar tomar como velocidad en el desagüe de fondo 𝑉 = 0.6√2 𝑔ℎ Elección del tipo de presa En este caso nos encontramos con “dos cerradas”

En la cerrada principal, donde se encuentra el cauce del rio, hay presencia predominante de areniscas compactas con una topografía intermedia entre “V” y “U” que permitiría incluso una presa de bóveda de no ser porque en la parte superior aparecen margas arcillosas que darían lugar a importantes problemas de estribación. Habría que descartar también cualquier tipología tipo de bóvedas múltiples o contrafuertes por la fuerte pendiente de las laderas, Una tipología de gravedad de hormigón o de materiales sueltos seria perfectamente posible en esta cerrada. En el collado lateral, dada la baja capacidad portante de las margas arcillosas, abra que recurrir a una presa de materiales sueltos. Cabría pues la posibilidad de hacer toda la presa de materiales sueltos, pero aparecería el problema de ubicación del aliviadero, efectivamente, puesto que es más sencillo y económico disponer el aliviadero y los desagües sobre una presa de hormigón, adoptamos una tipología mixta: presa de gravedad de hormigón en la cerrada principal, eliminando por completo los 5 metros de acarreo en lecho y excavando lo suficiente para encontrar un apoyo firme y no alterado. Sobre esta presa se colocaría el aliviadero sobre coronación con cuenco de resalto e igualmente irían alojados los desagües de fondo y las tomas. Sobre el collado lateral de margas se diseña una presa de materiales sueltos homogénea utilizando precisamente las margas arcillosas y con dren de chimenea. El cerro que divide las dos cerradas se regularizara para dar continuidad a la coronación de la presa. El túnel de desvió se excavará en la parte de areniscas compactas.

Diseño del aliviadero con compuertas Según el reglamento técnico sobre seguridad de presas y embalses tenemos una presa de categoría A. Fijado esto se procede a calcular el aliviadero para el caso más desfavorable, que es que es una presa de materiales sueltos. Nivel máximo normal(N-M-N) El “caudal provocado”, El que se desaguaría si se abren todas las compuertas a la vez, deba ser limitado cumpliendo las siguientes condiciones: 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 ≤ 𝑀𝑎𝑥. 𝐴𝑣𝑒𝑛. 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 ≈ 𝑄50 (Recomendado por guía Técnica n°4) 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 ≤ 30√𝑆 (Recomendado por J.Delgado) Que en cada caso valdrá: sin 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑄50 = 620 𝑚3 /s

30 √529 = 690 𝑚3 /𝑠 Por lo tanto, nos quedamos con el mas restrictivo: 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 ≤ 620 𝑚3 /s Utilizando la fórmula del vertedero con el perfil Creager, el caudal provocado vale: 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 = 𝐶𝑑 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏 ∗ ℎ3/2 Donde: 

Cd: coeficiente de desagüe (suponemos 2.1)

  

n: número de compuertas (las suponemos todas iguales) b: ancho de cada compuerta (en metros) h: altura de cada compuerta (en metros)

Puesto que hay infinitas combinaciones posibles, adoptaremos una proporción entre el ancho y el alto de la compuerta tal que evite el acodalamiento, por lo que suponemos: 𝑟=

𝑏 =2 ℎ

A continuación, tanteamos con distinto número de compuertas sabiendo que el mínimo es 2, confeccionando la siguiente tabla en la que: 2

2

2

𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 3 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 3 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 5 ℎ=( ) =( ) =( ) 𝐶𝑑 ∗ 𝑛 ∗ 𝑛 𝐶𝑑 ∗ 𝑟 ∗ ℎ 𝐶𝑑 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟 𝑏 =𝑟∗ℎ Cd 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1

b/h 2 2 2 2 2

Qprov (m3/s) 620 620 620 620 620

n 6 5 4 3 2

h(m) 3.60 3.87 4.23 4.75 5.59

b(m) 7.20 7.75 8.47 9.50 11.18

Nos quedamos con 4 compuesta y redondeamos las dimensiones obtenidas en la tabla con lo que se obtiene: Cd 2.1

n 6

h(m) 4.00

B (m) 8.00

Qprov (m3/s) 537.60

Por lo tanto: 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑣 = 538

𝑚3 𝑠

≤ 620𝑚3 /s

Dichas dimensiones son adecuadas y similares a las de otras presas luego el labio del aliviadero estará situado a 4 metros por debajo de NMN, o lo que es lo mismo, si a partir de ahora medimos las distintas alturas desde el labio del aliviadero tenemos:

ℎ𝑁𝑀𝑁 = 4.00 𝑚 La cota del NMN es la100 msnm, por lo que la cota del labio del aliviadero es de 100-4 = 96msnm. Nivel de avenida de proyecto (N.A.P) Procedemos igual que en el ejemplo anterior: 𝑄𝐴𝑃 = 𝑄1000 (𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜) → 𝑄𝐴𝑃 ≥ 860 𝑚3/𝑠 𝑄𝐴𝑃 ≥ 40√𝑆 = 920 𝑚3/𝑠 Por lo tanto, nos quedamos con el más restrictivo:

𝑄𝐴𝑃 ≥ 40√𝑆 = 920 𝑚3/𝑠 Como ya ha quedado fijado el número de compuertas y su ancho, se tiene:

𝑄𝐴𝑃 = 2.1 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏

3 ∗ ℎ2

2

→ 𝑄𝐴𝑃

3 920 =( ) = 5.7𝑚 2.1 ∗ 4 ∗ 8

Por lo tanto 𝑄𝑁𝐴𝑃 = 5.7𝑚 Y la cota del NAP será de: 𝑁𝐴𝑃 = 96 + 5.7 = 101.7𝑚 NIVEL DE AVENIDA EXTREMA (N.A.E.) Como hay dos tipos de presa, la central que es de hormigón de gravedad y el collado que es de materiales sueltos, a objeto del diseño del aliviadero optamos por la más restrictiva, es decir, dimensionamos como la presa de materiales sueltos:

𝑄𝐴𝐸 = 𝑄1000 (𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜) → 𝑄𝐴𝐸 ≥ 1200 𝑚3/𝑠 𝑄𝐴𝐸 ≥ 1.25 𝑄𝐴𝑃 = 1150 𝑚3/𝑠 Por lo tanto, nos quedamos con el más restrictivo 𝑄𝐴𝐸 ≥ 1200 𝑚3/𝑠 𝑄𝐴𝐸 = 2.1 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏 ∗

3 ℎ2

2

→ 𝑄𝐴𝑃

3 1200 =( ) = 6.83𝑚 2.1 ∗ 4 ∗ 8

Adoptamos: ℎ𝐴𝐸 = 7.00𝑚 Por lo tanto ℎ𝑁𝐴𝐸 = 7.00𝑚 3

𝑄𝐴𝐸 = 2.1 ∗ 4 ∗ 8 ∗ 72 = 1245 𝑚3/𝑠 Y la cota del NAE 𝑁𝐴𝐸 = 96 + 7 = 103𝑚 RESGUARDOS A partir de los datos anteriores se calculan resguardos: Condición de Resguardo normal:

ℎ𝑁𝑀𝑁 + 𝑜𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 => 4.00 + 0.9 = 4.9𝑚 ℎ𝑁𝑀𝑁 + 𝑜𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜 => 4.00 + 1.2 = 5.4𝑚 Condición de resguardo Mínimo

ℎ𝑁𝐴 + 𝑜𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 => 5.7 + 0.9 = 6.6𝑚 ℎ𝑁𝐴𝑃 + (2𝑚 − 3𝑚) => 5.7 + (2 − 3) = (7.7𝑚 − 8.7𝑚)

∴ 8.7𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑐𝑒 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑖𝑣𝑜.