1º Bach Números Octubre 2009

EXAMEN DE MATEMÁTICAS

1ª BACHILLERATO A

16 – 10 – 2009

NOMBRE: .................................................................................................................. 1º)

(1,5 puntos) Opera y simplifica, utilizando las propiedades de las raíces, expresando el resultado final con un único signo radical, y el exponente del radicando positivo: 4

4 ⋅ 3 64 ⋅ 3

(1 punto) Calcula y simplifica:

3º)

(2 puntos) Racionaliza y simplifica: 6 2+ 3 2 3

=

2

)

3

8

5 6 125 + 3 5

2º)

a)

(

4

45 −

b)

7 2

20 +

1+ 5 5 −1

+

3 144 = 4

1− 5 5 +1

4º)

(1 punto) Calcula el valor de x (para tener toda la puntuación es necesario justificar todos los pasos, no dar la solución directamente): a) x +1 =5 b) x −4 ≤2

5º)

(1,5 puntos) Halla el valor de x: 2 a) log 5 125 = x b) log 5 ( x − 3) + log 5 4 = log 5 x (1 punto) Contesta de forma clara, concisa y razonada a las siguientes cuestiones: a) x5 siempre es positivo o nulo

6º)

b) −x3 < 0 siempre c) x

−2

d) Si

es siempre positivo (x ≠ 0) 1 log a − log (5b) = 0 , 2

¿qué relación hay entre a y b? 7º)

(2 puntos) Calcular el valor exacto del volumen, de la esfera circunscrita a un cubo de 4 m de lado.