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Fundamentos de la Geometría

Tradicionalmente el enfoque para la enseñanza de la geometría se fundamenta en la estructura axiomática que considera unos objetos que no se definen, algunas propiedades y relaciones entre ellos que suponen como ciertas desde el comienzo (razón por la cual no se argumentan ni se dan explicaciones adicionales) conocidos como axiomas y se definen algunas acciones que se pueden realizar con los objetos. Esta estructura se conoce como de objetos, axiomas y operaciones. Los objetos de la geometría pueden ser fundamentales o no definidos (como punto, recta, plano y espacio) y otros derivados que se definen en términos de los primeros y de las relaciones entre ellos. El siguiente esquema muestra una estructura como la mencionada.

Aplicaciones de la Geometría

Objetos no definidos

Geometría Clásica

Geometría Dinámica

Comentario

Punto,

Punto, Recta, Segmento,

Los

Semirrecta,

circunferencias

Circunferencia

semirrectas pueden en la

Espacio

Recta,

Plano,

segmentos, y

geometría

las las

clásica

definirse en términos de puntos y rectas con base en conceptos como el de distancia,

estar

alineados, punto

entre

otros dos, etc. Mientras que en CABRI no es posible

construir

segmentos o semirrectas usando

únicamente

puntos y rectas, por lo menos

no

sin

incluir

numerosas herramientas avanzadas del programa.

Objetos Derivados

Segmento,

semirrecta,

ángulos, polígonos, entre

Ángulos,

triángulos,

polígonos, entre otros.

otros

Aquellos que se pueden definir con base en los no definidos. En general, los objetos

derivados

estarían en un segundo nivel de complejidad en la geometría clásica, pues aparecen

de

manera

natural a partir de las definiciones

de

colinealidad, pertenencia e interestancia. Características de los

Colineales, paralelismo,

Colineales, paralelismo,

Básicamente

objetos

equidistancia,

equidistancia,

mismas

perpendicularidad

perpendicularidad

definirse

son

y

las

pueden

usando

otras

características

que

vienen incorporadas en el software de CABRI. Construcciones

Rectas paralelas, rectas

Rectas paralelas, rectas

La diferencia es que en

perpendiculares,

perpendiculares,

CABRI el programa tiene

polígonos

polígonos

incluidos

algunas

construcciones

de

regulares,

punto medio, mediatriz,

regulares,

entre muchas más.

bisectriz, entre muchas

mencionadas

más.

también

las pero

pueden

ser

realizadas a partir de los objetos no definidos y los derivados. Por ejemplo, una recta perpendicular a otra que pase por un punto

dado,

obtenerse,

en

puede CABRI,

usando circunferencias, y rectas; aunque también puede obtenerse usando un comando incluido en el programa.

Geometría en el Diseño de Modas En el estudio de la matemática para la carrera del Diseño de Modas, particularmente de la Geometría, se tendrá que enfocar prioritariamente a la unidad Internacional de Longitud que es el metro, al submúltiplo centímetro y milímetro y para el enfoque geométrico la noción de figuras planas, cálculo del perímetro y área de figuras planas, para lo cual se plantean problemas de aplicación con la combinación de Sistema Numérico y Sistema Geométrico. Además, hay que tener presente que la geometría es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las formas, ángulos, puntos, planos y líneas; teniendo en cuenta esto, en la moda la geometría es la encargada de dar forma tanto a los figurines como al vestido terminado en sí.

Figura Humana Tipos de Cuerpos La figura humana está compuesta por elementos como líneas, puntos, volúmenes, formas, medidas, texturas etc, elementos que en conjunto finalmente proyectan un tipo de cuerpo, el cual se clasifica según la figura que predomina en él. La aplicación de la geometría en el diseño de modas es tan amplia como variada. Se usa por ejemplo, desde que se empieza a concebir el diseño y a proyectar en el papel, allí es cuando le agregamos a nuestro producto el volumen, la textura, el color y la forma que queremos. Este hecho implica que: lo que imaginemos esté apoyado en los principios geométricos y de esa forma, el proyecto tenga viabilidad. En este proceso, por ejemplo, usamos la geometría descriptiva que es la que estudia las formas tridimensionales en un plano bidimensional.

Geometría en los Campos de la Moda

En prendas externas: La geometría es base para el diseño para el diseño gráfico de modas arquitectura y todo arte al diseñar las formas de nuestra composición y al dibujar con las líneas y formas básicas desde el principio de nuestro diseño aplicamos la geometría y hasta una inspiración para aplicarla a nuestro diseño como por ejemplo en la moda los cortes rectos y las formas y cortes así como los estampados que podemos aplicar al diseño.

Geometría en el Patronaje

Es el procedimiento del sistema técnico para la organización de la construcción de una prenda de vestir. Mediante este sistema técnico se desarrolla un patrón partiendo de un diseño elaborado de un dibujo de la prenda, o de un conjunto completo en un plano, cumpliendo con el seguimiento de unas medidas, sean antropomórficas (medidas standart) o sobre medidas, y llevando un orden de procedimientos o pasos, luego después de elaborado el patrón, se lleva a la mesa de corte, para hacer el trazo sobre la tela y cortar hasta terminar en la construcción o armado de una prenda de vestir.

El Cuerpo Humano y la Geometría

El cuerpo humano es un cuerpo geométrico irregular, con evidentes diferencias de proporciones y de formas de unos individuos a otros, pero con las suficientes constantes como para establecer entre ellos ciertos rasgos comunes. El cuerpo geométrico semejante al cuerpo humano es un cilindro y, por tanto, el rectángulo correspondiente al desarrollo de este cilindro podría ser el rectángulo que envolviera al cuerpo humano, con las modificaciones indispensables para adaptarlo al cuello, brazos y piernas. Y ésta es la idea fundamental, básica, para estructurar nuestra vestimenta. Si ponemos ese rectángulo sobre la mesa de patronaje, tendremos la superficie sobre la cual trazar el patrón base de una prenda de vestir, definiendo sobre él datos concretos sobre longitud, amplitud y forma.

Geometría en los Figurines

La silueta en el diseño de modas está definida por figuras geométricas como el triángulo, rectángulo, trapecio, globo, reflexiva o reloj de arena, tubular, volumétrica y mixta. En cada una de las siluetas se originan unos subgrupos de siluetas como producto de la versatilidad en el uso del espacio en la expresión y en el trazo de las prendas sobre el cuerpo humano. La versatilidad hace uso del principio del diseño, la funcionalidad. De las características de las siluetas se destacan las siguientes: Triángulo: amplitud de hombros, cintura ceñida, decrece hacia la parte inferior característica de una sola prendas. Rectángulo: denota la figura del cual toma su nombre, propia de una o varias prendas. Trapecio: figura demarcada por cuatro lados irregulares. Globo: se caracteriza por su forma redondeada, propio de una sola prenda.

Reloj de Arena: es reflexiva. Hombros y caderas con amplitud, y cintura ceñida. Volumétrica: sobre dimensiona a la figura humana, la envuelve total o parcialmente. Tubular: se adhiere al cuerpo, demarca las curvas naturales de la figura. Mixta: la combinación de dos o más siluetas.