Outstanding Examination Math Grade12!01!2008

RbLgeRCIserIssisSBUEkRbcaMraCFanIPñMeBj éf¶TI 13/14 - 3 - 2008 viBaØasaTI1³ KNitviTüafñak;TI12 ry³eBl 3em:ag 1- ពិនុ ១០ ទ

ស្រាយបញ្ជាក់ថា S 

2- ពិនុ ១០ ទ

តាង m  n 

1 1 1 1  3  3  ...   3។ 2 3 2 4 3 n  1 n3

mn ។ mn  4

គណនា A  ...2009 * 2008  * 2007  * ... *1 * 0 ។ 3- ពិនុ ១០ ទ

ត ើមានចំនន ួ គ ់ n ប៉ុនាានចាប់ពី 1 ដល់ 2008 ដដល ៖

4- ពន ទ ិ ុ ១៥

មានចំនន ួ ពិ បីគូគឺ a1 ;b1  ; a 2 ;b2  នង ិ a 3 ;b3  ដដលបំតពញទំនាក់ទំនង ៖

5- ពិនុ ១៥ ទ

2. 6.10... 4n  2 ដចកដាច់នឹង n ! ។

a 3  3ab 2  2009  3 2 b  3a b  2008  a  a  a  គណនា P  1  1 1  2 1  3  ។  b1  b2  b3 

ចំតោះចំនន ួ គ ់ n នីមយ ួ ៗមន ួ គ ថ្ ់ ីា f (n) ។ ិ មាន តគបតងកើ ចំនន ិ អវជ្ា ឧបមាថា f (0)  0 ; f (1)  1 និងចំតោះ n  2

; f (n)  2 f (n  1)  f (n  2)  (1) n (2n  4) ។ គណនា f (2008) និង f (2009) ។ 6- ពន ទ ិ ុ ២០

តគឲ្យចំនន ួ ពិ

ួ គ វ់ ជ្ា x  k  k 2  1 ដដល k ជាចំនន ិ មានធំជាង 1 ។

ចំតោះ n  1; 2 ; 3; ... តគតាង An ជាដផែកគ ន់ ន x n ។ ចូរគណនា A2 n ជាអនុគមន៍នន An ។

7- ពិនុ ២០ ទ

កែុងច ុតោណោែយ ABCD ( AD // CB) មាននផទស្រកឡា S តថ្រ

E ជាចំណុចស្របសពវនន

អងក ស្រ់ ទូងទាំងពីរ ។ ត ើច ុតោណោែយណាដដលនផទស្រកឡាស្រ ីតោណ ABE ធំបំផុ ។ ' () +